Articles Tagged: 中学数学

高考数学二轮总复习强化训16（含答案）一、选择题1．(2018·高考全国卷Ⅲ)直线x＋y＋2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x－2)2＋y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是(　　)A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3]解析：选A.圆心(2，0)到直线的距离d＝＝2，所以点P到直线的距离d1∈[，3]．根据直线的方程可知A，B两点的坐标分别为A(－2，0)，B(0，－

高考数学二轮总复习强化训15（含答案）[A组　夯基保分专练]一、选择题1．(2018·合肥第一次质量检测)如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，BF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，BF＝DE，M为棱AE的中点．(1)求证：平面BDM∥平面EFC；(2)若DE＝2AB，求直线AE与平面BDM所成角的正弦值．解：(1)证明：连接AC，交BD于点N，连接MN，则N为AC的中点，又M为

高考数学二轮总复习强化训14（含答案）一、选择题1．设α为平面，a、b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是(　　)A．若a∥α，b∥α，则a∥bB．若a⊥α，a∥b，则b⊥αC．若a⊥α，a⊥b，则b∥αD．若a∥α，a⊥b，则b⊥α解析：选B.若a∥α，b∥α，则a与b相交、平行或异面，故A错误；易知B正确；若a⊥α，a⊥b，则b∥α或b⊂α，故C错误；若a∥α，a⊥b，则b∥α或b⊂α或b与α

高考数学二轮总复习强化训10（含答案）[A组　夯基保分专练]一、选择题1．(2018·高考全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝2cos2x－sin2x＋2，则(　　)A．f(x)的最小正周期为π，最大值为3B．f(x)的最小正周期为π，最大值为4C．f(x)的最小正周期为2π，最大值为3D．f(x)的最小正周期为2π，最大值为4解析：选B.易知f(x)＝2cos2x－sin2x＋2＝3cos2x＋1＝(2

高考数学二轮总复习强化训9（含答案）一、选择题1．(2018·南宁模拟)如图，函数f(x)＝Asin(2x＋φ)的图象过点(0，)，则函数f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝2sinB．f(x)＝2sinC．f(x)＝2sinD．f(x)＝2sin解析：选B.由函数图象可知，A＝2，又函数f(x)的图象过点(0，)，所以2sinφ＝，即sinφ＝，由于|φ|，所以φ＝，于是f(x)＝2sin，

高考数学二轮总复习强化训8（含答案）1．(2018·高考全国卷Ⅱ)已知函数f(x)＝x3－a(x2＋x＋1)．(1)若a＝3，求f(x)的单调区间；(2)证明：f(x)只有一个零点．解：(1)当a＝3时，f(x)＝x3－3×2－3x－3，f′(x)＝x2－6x－3.令f′(x)＝0解得x＝3－2或x＝3＋2.当x∈(－∞，3－2)∪(3＋2，＋∞)时，f′(x)0；当x∈(3－2，3＋2)时，f′

高考数学二轮总复习强化训7（含答案）一、选择题1．函数f(x)＝x2－lnx的最小值为(　　)A.　　　　　　　　　　　　B．1C．0D．不存在解析：选A.因为f′(x)＝x－＝，且x0.令f′(x)0，得x1；令f′(x)0，得0x1.所以f(x)在x＝1处取得极小值也是最小值，且f(1)＝－ln1＝.2．若直线y＝ax是曲线y＝2lnx＋1的一条切线，则实数a的值为(　　)A．e－B．2e－C

高考数学二轮总复习强化训6（含答案）一、选择题1．函数y＝的定义域为(　　)A.　　　　　　　　　B.C．(1，＋∞)D.∪(1，＋∞)解析：选A.要使函数有意义需满足解得x1.2．已知函数f(x)＝(m2－m－5)xm是幂函数，且在x∈(0，＋∞)时为增函数，则实数m的值是(　　)A．－2B．4C．3D．－2或3解析：选C.f(x)＝(m2－m－5)xm是幂函数⇒m2－m－5＝1⇒m＝－2或m＝

高考数学二轮总复习强化训练6（含答案） 高考数学二轮总复习强化训6（含答案）一、选择题1．函数y＝的定义域为( […]

高考数学二轮总复习强化训4（含答案）一、选择题1．(2018·福州模拟)福州西湖公园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，则不同的安排方案共有(　　)A．90种　　　　　　　　B．180种C．270种D．360种解析：选B.可分两步：第一步，甲、乙两个展区各安排一个人，有A种不同的安排方案；第二步，剩下两个展区各两个人，有CC种不同的