北师大版七年级上册数学教案设计2.2 数轴2

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2．2 数 轴

1．明确数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会画数轴．

2．能用数轴表示有理数，初步感受数形结合的思想方法．

3．能利用数轴比较两个有理数的大小．               

一、情境导入

1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度．”

提出问题：医生怎样通过体温计读出任意一个人的体温？

2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃、0℃、20℃)．

 嘉峪关－3℃   长白山0℃  颐和园20℃

提出问题：那么要测量气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？

3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．

提出问题：请找出温度计从外观上看有哪些不可缺少的特征？

二、合作探究

探究点一：数轴的概念

 下列图形中是数轴的是(  )

A.  B.

C.  D.

解析：A中没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点，正方向，单位长度，正确；D中没有原点，错误．故选C.

方法总结：判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．

探究点二：在数轴上表示数

北师大版七年级上册数学教案设计2.3 绝对值1

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 画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．

0，－32(1)，2(1)，－2，2.5，3，－3(2)

解析：先画出数轴，再根据数的正、负及它们到原点的距离标出各数．

解：如图：

方法总结：设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度．表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度．

探究点三：利用数轴比较有理数的大小

 将有理数－2，＋1，0，－22(1)，34(1)在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数．

解析：利用数轴上的点来表示相应的数，再利用它们对应点的位置来判断各数的大小．

解：如图：

由数轴可知－22(1)＜－2＜0＜＋1＜34(1).

方法总结：一般地，数轴上多个数的大小比较，可利用“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较．探究点四：点在数轴上的移动问题

 点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为(  )

A．2  B．－6

C．2或－6  D．以上答案都不对

解析：∵点A为数轴上表示－2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为－6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为2.故选C.

方法总结：点A在数轴上移动要注意分两种情况：一个向左，一个向右，不要漏掉其中的一种情况．

三、板书设计

数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的概括能力．

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