北师大版五年级语文上册古诗二首房兵曹胡马马诗练习题及答案

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2课时 分式方程的应用

                

1.进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程.

2.使学生能较熟练地列可化为一元一次方程的分式方程解应用题.

重点

在不同的实际问题中审明题意设未知数,列分式方程,解决实际问题.

难点

在不同的实际问题中,设未知数列分式方程.

一、复习引入

1.解下列方程:

(1)2(2).

2.列方程解应用题的一般步骤:

(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.

[概括] 这些解题方法与步骤,对于解分式方程应用题也适用.这节课,我们将学习列分式方程解应用题.

二、探究新知

1 某校招生录取时,为了防止数据输入出错,2 640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍,然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用了2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩?

[分析](1)如何设元?(2)题目中有几个相等关系?(3)怎样列方程?

本题有两个相等关系:

(1)甲速=2乙速

(2)甲时+120=乙时

其中(1)用来设,(2)用来列方程.

[概括] 列分式方程解应用题的一般步骤:

(1)审清题意;

(2)设未知数(要有单位)

(3)根据题目中的数量关系列出式子,找出相等关系,列出方程;

(4)解方程,并验根,还要看方程的解是否符合题意;

(5)写出答案(要有单位)

2AB两地相距135千米,两辆汽车从A开往B,大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽车晚到30分钟,已知小汽车与大汽车的速度之比为5∶2,求两车的速度.

练习:(1)甲乙两人同时从A地出发,骑自行车到B地,已知AB两地的距离为30 km,甲每小时比乙多走3 km,并且比乙先到40分钟.设乙每小时走x  km,则可列方程为(  )

北师大版五年级语文上册巩内斯的马练习题及答案

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A.  B.

C.  D.

(2)我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务,由于情况发生了变化,急行军速度必须是原计划的1.5倍,才能按要求提前2小时到达,求急行军的速度.

3(教材例3) 两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成.哪个队的施工速度快?

分析:甲队1个月完成工程的,设乙队单独施工1个月能完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的________,乙队半个月完成总工程的________,两队半个月完成总工程的________

本题是工程问题,注意基本公式是:工作量=工时×工效.

等量关系为:甲、乙两个工程总量总工程量.

列方程:1.

4(教材例4) 某次列车平均提速v km/h,用相同的时间,列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50 km,提速前列车的平均速度为多少?

分析:这里的字母vs表示已知数据,设提速前列车的平均速度为x km/h,那么提速前列车行驶s km所用时间为________h,提速后列车的平均速度为________km/h,提速后列车运行(s50)km所用时间为________h.

本题是列含字母系数的分式方程,解这个方程并且检验是难点,在解题过程中注意把sv当作已知数.

等量关系:提速前行驶50 km所用的时间=提速后行驶(s50) km所用的时间.

列方程:.

练习:教材第154页练习第12题.

三、课堂小结

1.列分式方程解应用题的一般步骤:

(1)审:审清题意;

(2)设:设未知数(要有单位)

(3)列:根据题目中的数量关系找出相等关系,列出方程;

(4)解:解方程,并验根,还要看方程的解是否符合题意;

(5)答:写出答案(要有单位)

2.几种基本题型:

(1)行程问题;

(2)数字问题;

(3)工程问题;

(4)顺水逆水问题;

(5)利润问题.

四、布置作业

教材第154155页习题15.3345题.

本节课结合具体的数学内容采用问题情境——建立数学模型——解释应用与拓展的模式展开,选择有现实意义的,对学生具有一定挑战性的内容,使学生在自主探索和合作交流的过程中建立数学模型,让学生能够自觉的用数学的眼光观察世界,提高发现问题、分析问题、解决问题的能力.

 

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