北师大版七年级上册数学教案设计5.2 第2课时 利用去括号解一元一次方程2

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第2课时 利用去括号解一元一次方程

1.会解含有括号的一元一次方程,掌握解方程时每一步的变形依据.

2.进一步体会解方程是解决实际问题的重要环节.                   

一、情境导入

复习提问:

1.解一元一次方程时,最终结果一般是化为哪种形式?

2.一元一次方程的解法我们学了哪几种?

3.移项,合并同类项,系数化为1,要注意什么?

4.一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时,从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5小时,水流速度是3千米/时,求船在静水中的速度.

(1)题目中的等量关系是       W.

(2)根据题意可列方程为       W.

你能解这个方程吗?

二、合作探究

探究点一:利用去括号解一元一次方程

【类型一】 用去括号的方法解方程

 解下列方程:

(1)4x-3(5-x)=6;

(2)5(x+8)-5=6(2x-7).

北师大版七年级上册数学教案设计5.2 第3课时 利用去分母解一元一次方程1

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解析:先去括号,后移项,再合并同类项,最后系数化为1即可求得答案.

解:(1)去括号得4x-15+3x=6,移项、合并同类项得7x=21,系数化为1得x=3;

(2)去括号得5x+40-5=12x-42,移项、合并同类项得-7x=-77,系数化为1得x=11.

  方法总结:解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.

【类型二】 根据两代数式的大小关系求值

 当x为何值时,代数式2(x2-1)-x2的值比代数式x2+3x-2的值大6?

解析:先列出方程,然后根据一元一次方程的解法,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可得解.

解:依题意得2(x2-1)-x2-(x2+3x-2)=6,去括号得2x2-2-x2-x2-3x+2=6,移项、合并同类项得-3x=6,系数化为1得x=-2.

  方法总结:先按要求列出方程,然后按照去括号,移项,把含未知数的项移到方程左边,不含未知数的项移到方程右边,然后合并同类项,最后把未知数的系数化为1得到原方程的解.

探究点二:去括号解方程的应用题

 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?

解析:设每张300元的门票买了x张,则每张400元的门票买了(8-x)张,根据题意建立方程,求出方程的解就可以得出结论.

解:设每张300元的门票买了x张,则每张400元的门票买了(8-x)张,由题意得300x+400×(8-x)=2700,解得x=5,∴买400元每张的门票张数为8-5=3(张).

答:每张300元的门票买了5张,每张400元的门票买了3张.

  方法总结:解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤:①根据题意找出等量关系;②列出方程;③解方程;④作答.

三、板书设计

本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识,复习巩固方程的解法,让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的,后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成的.然后通过一个实际问题,列出一个有括号的方程,大胆放手让学生去探索、猜想各种解法,去尝试各种解题的途径,启发学生在化归思想影响下想到要去括号.

 

北师大版七年级上册数学教案设计5.2 第3课时 利用去分母解一元一次方程2

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