北师大版七年级上册数学教案设计2.8 有理数的除法1

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2.7  有理数的乘法

2课时  有理数乘法的运算律

一、教学目标

1、经历探索有理数乘法的运算律的过程,发展学生观察、归纳等能力。

2、理解并掌握有理数乘法的运算律:乘法交换律、乘法结合律、分配律。 

3、能运用乘法运算律简化计算,进一步提高学生的运算能力。

二、教学重点、难点

重点:乘法的运算律

难点:灵活运用乘法的运算律简化运算。.

三、教学过程

(一)回顾复习,引入课题

1、计算:    (3)(-4)×7×0  

你能说出各题的解答根据吗?叙述有理数的乘法运算的法则是什么?多个不为0的有理数相乘,积的符号怎样确定?

有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。任何数与0相乘,积为0。

几个不等于0的因数相乘,积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个因数为0,积就为0。

2、学生练习:简便计算,并回答根据什么?

1)125×0.05×8×40(小学数学乘法的交换律和结合律.)  

(2)(小学数学的分配律)

3、上题变为(1)(-0.125)×(-0.05)×8×(-40)

(2) 

能否简便计算?也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用?

[引出课题:有理数的乘法(二)]

(二)交流对话,探索新知

4、多媒体显示:学生练习:计算下列各题:

1)(-5)×2;

2)2×(-5);

3)[2×(-3)]×(-4);

4)2×[(-3)×(-4)]

5);

6)

在进行加、减、乘的混合运算时,应注意:有括号时,要先算括号里面的数,没有括号时,先算乘法,后算加减。

比较的结果.:(1)与(2);(3)与(4);(5)与(6)的计算结果一样.

计算结果一样,说明了什么?

生:说明算式相等。即:(1)(-5)×2=2×(-5);

2)[2×(-3)]×(-4)=2×[(-3)×(-4)];

3)=

(1),我们可以得到乘法交换律;由(2),可以得到乘法结合律;由(3),可以得到分配律。

师:乘法的运算律在有理数范围内还成立吗?大家每人写一些不同的数据来试一试。(学生活动。)

乘法的运算律在有理数范围内成立。

5、这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用。我们首先要知道乘法运算律有哪几条?能用文字叙述吗?

乘法运算律有:乘法的交换律、乘法的结合律、分配律等三条.

多媒体显示:乘法的交换律.:两个数相乘,交换因数的位置,积不变;

乘法的结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变;

分配律:一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两数相乘,再把积相加。

乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算,分配律要涉及两种运算。

你能用字母表示乘法的交换律、结合律,分配律吗?

如果abc分别表示任一有理数,那么:

北师大版七年级上册数学教案设计2.8 有理数的除法2

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乘法的交换律:a×b=b×a.

乘法的结合律:(a×bc=a×(b×c)

分配律:a×(b+c)=a×b+a×c 

练习:多媒体显示 下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示?

1)(-5)×3=3×(-5)

(2)[-++(-)=(-)+[+(-)]

(3)(-6)×[+(-)]=(-6)×+(-6)×(-)

4)[29×(-)]×(-12)=29×[(-)×(-12)]

5)(-8)+(-9)=(-9)+(-8)       

运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中,计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便?(略)

6、新知应用  乘法的运算律在有理数运算中的应用

1、简便计算(1)(-0.125)×(-0.05)×8×(-40)

(2) 

 师生共析(1)题先确定符号,再算绝对值;先用乘法的交换律,然后用结合律进行计算。

 (2)题用分配律。运用运算律,有时可使运算简便。

解:(1)(-0.125)×(-0.05)×8×(-40)

=-0.125×0.05×8×40  

 =-0.125×8×0.05×8×40     (乘法的交换律)

=-(0.125×8)×(0.05×40 )      (乘法的结合律) 

=-1×2=—2

(2) 

(分配律)

=-18+108+20-30+21

=149-48=101

2、计算

1)   

  

分析:(1)(2)用乘法的交换、结合律;(3)(4)用分配律,4.99写成5-0.01

学生板书完成,并说明根据什么?略

3、某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的,和。请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?

解:

=60-30-20-15  =-5

答:不够借,还缺5个篮球。

练习巩固:第41页1、2、

7、探究活动 (1)如果2个数的积为负数,那么这2个数中有几个负数?如果3个数的积为负数,那么这3个数中有几个负数?4个数呢?5个数呢?6个数呢?有什么规律?

2)逆用分配律  第42页 5、用简便方法计算

(三)课堂小结

通过本节课的学习,大家学会了什么?

本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.

乘法的运算律有:乘法交换律:a×b=b×a;乘法结合律:(a×bc=a×(b×c);

分配律:a×(b+c)=a×b+a×c.

在有理数的运算中,灵活运用运算律可以简化运算.

(四)作业:课本42页作业题

 

 

 

北师大版七年级上册数学教案设计2.9 有理数的乘方1

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