人教版七年级上册数学配套导学案1.2.2数轴

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1.2  有理数

1.2.1  有理数

学习目标1.掌握有理数的概念.

2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.

重点:掌握有理数的概念.

难点:会对有理数按一定的标准进行分类.

一、知识链接

1.把下列相等的数用线连起来:

      

 

 

 

 

                       

2.有限小数(如0.1,1.5)和无限循环小数(如)都可以化为_______.在以后的学习

   中,我们把小学学过的小数(有限小数和无限循环小数)都看成是______.

3.思考:π=3.1415926…,能化为分数吗? 答:________

二、新知预习

引入负数之后,我们学过的数可以怎么分类? 

 

 

             整数                             分数

 

正整数                            正分数       负分数

【自主归纳】 整数和分数统称为        数.

三、自学自测

1.315,-0.403(2)9.5,+16(5),-20%中,正数有________________________,负数有_______________数有________________,负数有________________

 

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

一、要点探究

探究点1有理数的概念

我们以前学过的数,像123……称为       数;  ……称为       .

那么在以上这些数的前面添上“-”号后,

1,-2,-3……称为       数;……称为       .

特别提示:       既不是正数,也不是负数!

要点归纳:正整数、零和负整数统称       .正分数和负分数统称       .

          整数和分数统称       .

注意:目前我们所学的小数都可以化成       数,所以把小数划分到       数一类.

探究点2:有理数的分类

问题1:你能根据有理数的定义对有理数分类吗?

                  正整数

          整数            自然数    

有理数            负整数

                        

          分数

                        

问题2:如果按符号(正、负)来分类,又该怎样来分呢?

                         正整数

                              

有理数                 正分数

                         负整数

                     

                         负分数

说明:①分类的标准不同,结果也不同;②分类的结果应无遗漏、无重复;③零是整数,但零既不是正数,也不是负数.

填一填: 判断表中各数分别是什么数,在相应的空格内打“√”。

 

整数

分数

正数

负数

有理数

2017

 

 

 

人教版七年级上册数学配套导学案1.2.3相反数

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-4.9

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

-12

 

 

 

 

 

 

典例精析

1:给出下列说法:

①0是整数;② 是负分数;③4.2不是正数;④自然数一定是正数;⑤负分数一定是负有理数.

其中正确的有(    

A.1个  B.2个   C.3个   D.4个

 

2:把下列各数填在相应的集合中: 

正数集合:{                                                    };负数集合:{                                                    };分数集合:{                                                    };整数集合:{                                                    };非负有理数集合:{                                          };有理数集合:{                                                }.

易错提醒:1.像+300%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数;2.π大于0是正数不是正有理数.针对训练

1.下列说法中,正确的是(  )

A.正整数、负整数统称整数              

B.正分数、负分数统称有理数

C.零既可以是正整数,也可以是负分数    

D.所有的分数都是有理数

2.1)将下列各数填入相应的圈内:.

  2)说出这个两个圈的重叠部分表示的是_________.

 

二、课堂小结

1.到现在为止,我们学过的数(π除外)都是有理数.

2.有理数的分类                                           正整数

                     正整数                      整数      

          正有理数           自然数                      负整数

有理数             正分数          或有理数

                     负整数                              正分数

                                                 分数

          负有理数   负分数                             负分数

                                                                                               

3.注意0的特殊性.

1.下列说法中,正确的是(   )

A.正整数、负整数统称为整数  B.正分数、负分数统称为分数

C.零既可以是正整数,也可以是负整数

D.一个有理数不是正数就是负数

2.下列各数:-25  0.6307-0.05-69 ,其中正数有____个,负数有____个,正分数有___个,负分数有____个,自然数有____个,整数有___.

3.判 断:

10是整数(   )         (2)自然数一定是整数(   )

30一定是正整数(   )   (4)整数一定是自然数(   )

4.填空:

1)有理数中,是整数而不是正数的________ ;

     是负数而不是分数的是________ .

2)零是________ ,还是________ ,但不是________ ,也不是________ .

5.把下列各数填入相应的集合内 127-3.141602018-85-0.2345610%10.10.67-89

 

 

 

            正数集合                               负数集合

 

 

 

               整数集合                             分数集合

人教版七年级上册数学配套导学案1.2.4 绝对值

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