人教版七年级上册数学配套导学案1.2.4 绝对值

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第一章 有理数

    1.2  有理数

1.2.3  相反数

学习目标1.借助数轴理解相反数的意义,懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对

.

2.会求有理数的相反数.

 

重点:会求有理数的相反数.

难点:借助数轴理解相反数的意义,懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.

 

一、知识链接

1.规定了                                       叫做数轴.

2.3到原点的距离是    ,-5到原点的距离是     ,到原点的距离是6的数有     .

 

二、新知预习

观察下列几组数:+1-1+2.5-2.5+4-4,并把它们在数轴上表示出来.

 

 

思考:1.上述各对数之间有何特点?

 

      2.请写出一组具有上述特点的数.

 

      3.表示各对数的点在数轴上有什么位置关系?

 

自主归纳1.               的两个数互为相反数.特别地, 0的相反数为       .

            2.互为相反数的两个数到原点的距离       .

三、自学自测

1.-1的相反数是________;的相反数是________;0的相反数是________;a的相反数是________.

2.化简下列各数.

-[-(-1)]=_____   -[-(+1)]=_____   -[+(-1)]=_____   -[+(+1)]=_____

 

  

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

一、要点探究

探究点1相反数的意义

问题1观察以下两个数,有什么相同和不同?

+3.5   -3.5

 

要点归纳:

3.5-3.5这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

 

问题2表示互为相反数的点在数轴上有什么位置关系?

 

要点归纳:

1.表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧(0除外);

2.表示互为相反数的两个数的点到原点的距离_______.

3.一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有_____个,它们分别在原点的______,表示_______,我们说这两点_______________.

练一练:

判断以下说法是否正确:

1)-55的相反数(     );

2)-5是相反数(     );

3互为相反数(     ;

4)-55互为相反数(     ).

5) 相反数等于它本身的数只有0 ﹙    ﹚

6) 符号不同的两个数互为相反数﹙    ﹚

 

探究点2:多重符号的化简

问题1a的相反数怎么表示?

 

 

问题2若把 a分别换成+5,-70时,这些数的相反数怎样表示?

a = +5,     – a = –+5

人教版七年级上册数学配套导学案1.2.4 有理数大小的比较

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a = -7,      – a = –-7

a = 0,       – a = 0

-(+1.1)表示什么?-(-7)呢?

-(-9.8)呢?它们的结果应是多少?

 

 

问题3在一个数前面加上“-”号表示求这个数的相反数,如果在这些数前面加上“+”号呢?

 

典例精析

1填空

  (1) –+4)是____的相反数,+4)=_________.

 

  (2)-(+1/5) ______的相反数,-(+1/5)=______ .

 

  (3) -(-7.1)_______的相反数,-(-7.1)=________.                 

 

  (4) -(-100)_______的相反数,-(-100)=________    

 

 

2化简下列各数(先读后写)

 (1)-(+10)      (2)+(-0.15)      (3)+(+3)

 (4)-(-12)      (5)+[-(-1.1)]    (6)-[+(-7)]

 

 

 

要点归纳:

1求一个数的相反数,只要在这个数的前面添上号,就表示这个数的相反数.

2对于数字前面含有多个符号的数的化简,只要观察“-”号的个数即可.如果有奇数个“-”号,结果的符号就是“-”号;如果有偶数个“-”号,结果的符号就是“+”号.

 

 

 

 

        

针对训练

1.下列结论正确的有(     

①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号.

A . 1个   B.2个    C.3个     D.4

2.下列各数+(-4),-(),-[+(-],+[-(+],+[-(-4)]中,正数有(   )

  A.0个     B.2个     C.3个     D.4个

3.化简下列各数:

-(﹣68=         ﹣+0.75=         ﹣(﹣=        

+3.8=            +﹣3=            ++6=          

4.已知数轴上AB表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6,点A在点B的左边,则点AB表示的数分别是      .

二、课堂小结

1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做 互为相反数;特别地,0的相反数是0.

2.-a表示求 a 的相反数.

 

1-1.6___的相反数,___的相反数是0.3

 

2.下列几对数中互为相反数的一对为(    ).

 

    A+(-8) -(+8)    B-(+8) +(-8)        

 

    C-(-8) -(+8)

 

35的相反数是____a的相反数是____

 

4.若a=-13,则-a=_____;-a=-6,则a=____

 

5.若a是负数,则-a______数;若-a是负数,a______数.

 

6.   的相反数是______-3x的相反数是______.         

 

 

 

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