人教版七年级上册数学配套导学案1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则

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第一章 有理数

1.4  有理数的乘除法

1.4.1  有理数的乘法

2课时 有理数乘法的运算律及运用

学习目标1.掌握乘法的分配律,并能灵活的运用.

2.掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算.

 

重点:有理数的乘法运算律及其应用.

难点:分配律的运用.

一、知识链接

1.有理数的乘法法则:两数相乘,同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘,仍得________.

2.进行有理数乘法运算的步骤:

(1)确定_____________;

(2)计算____________.

3.小学学过的乘法运算律:

(1)___________________________________.

(2)___________________________________.

(3)___________________________________.

 

二、新知预习

1.填空

(1) (-2)×4=_______ , 4×(-2)=________. 

(2) [(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______ ,  (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.

(3) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______, (-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______

2.观察上述三组式子,你有什么发现?

 

【自主归纳】 在有理数的范围内,乘法的交换律和结合律,以及乘法对加法的分配律仍然适用.

(1)乘法交换律:两个有理数相乘,交换因数的位置,积不变.

     用字母表示为:.

(2)乘法结合律:对于三个有理数相乘,可以先把前面两个数相乘,再把结果与第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再把第一个数与所得结果相乘,积不变.

     用字母表示为:.

3乘法对加法的分配律:一个有理数与两个有理数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加.

三、自学自测

计算1);(2);(3)

 

 

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

一、要点探究

探究点1有理数乘法的运算律

第一组:

(1)   2×36    3×26

   2×3 = 3×2

(2)  (3×4)×0.253    3×(4×0.25)3

   (3×4)×0.25= 3×(4×0.25)

(3)  2×(34)14    2×32×414

   2×(34)=2×32×4

思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律?

 

第二组:

(1) 5×(6) -30     (6 )×5-30

   5× (6) = (6) ×5

(2) [3×(4)]×(5)(12)×(5) 60

   3×[(4)×(5)]3×2060

(3) 5×[3(7 )]5×(-4=-20      5×35×(7 )15-35=-20

   5×[3(7 )] = 5×35×(7 )

结论:

人教版七年级上册数学配套导学案1.4.2 有理数的除法 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算

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    (1)第一组式子中数的范围是________;

    (2)第二组式子中数的范围是________;

    (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现____________________________.

归纳总结

1.乘法交换律:abba

2.乘法结合律:(ab)c a(bc)

3.乘法分配律:a(bc)abaca(bcd )abacad

1 用两种方法计算

(+-)×12

 

 

 

练一练: 

计算:①  (8)×(12)×(0.125)×( )×(0.1)

      ②  60×(1--)

      ③  (  )×(81 4 )

      ④  (11)×()(11)×2  (11)×( )

 

 

 

2 下面的计算有错吗?错在哪里?

(24)×(        )

:原式=-24×24×24×24×

      =-8-18+4-15

      =-41+4

      =-37

 

 

易错提醒:1.不要漏掉符号;2.不要漏乘.

 

针对训练

1.计算

1)  60×(1-- ) ;       (2).

 

2.计算

1)(-426)×251-426×749;    (2)95×(-38)-95×88-95×(-26).

 

 

二、课堂小结

 

内容

乘法的运算律

(1)乘法交换律:_________________________.

(2)乘法结合律:_________________________.

(3)乘法对加法的分配律:__________________.

多个有理数相乘

几个不为0的数相乘,积的符号由____________决定.当负因数有________个时,积为____.当负因数有______个时,积为_______.几个数相乘,其中有一个因数为0,积就为______.

 

1.计算(-2)×(3-),用分配律计算过程正确的是(  )

  A.(-2)×3+(-2)×(-)       B.(-2)×3-(-2)×(-)  

  C.2×3-(-2)×(-)          D.(-2)×3+2×(-)

2.计算:

 

 

 

3.计算:

 

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