人教版七年级上册数学配套导学案1.5.1 乘方 第2课时 有理数的混合运算

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第一章 有理数

1.5  有理数的乘方

15.1  乘方

1课时 乘方

学习目标1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.

2.能够正确进行有理数的乘方运算.

 

重点:有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系.

难点:能够正确进行有理数的乘方运算.

 

一、知识链接

1.有理数的乘法:

1)两数相乘,同号得______,异号得______,并把它们的____________相乘.

2)0乘以任何数都得_______.

3)几个不为0的因数相乘,积的符号由其中的________的个数确定,当_______的个数为______个时,积为负;当______的个数为_____个时,积为正.

2.(1)边长为7的正方形面积怎么计算?结果是多少?

 

  2)棱长5的正方体体积如何计算?结果是多少?

 

 

二、新知预习

做一做:

1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?

 

2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.

想一想

       记作什么,读作什么?    

       记作什么,读作什么?

       记作什么,读作什么?

【自主归纳】一般地,n个相同的数a相乘,简记为,即

                           .

我们把读作an次幂,也读作an次方.

    n个相同因数的积的运算叫做       .乘方的结果叫做       .在中,a叫做       n叫做       .                                            

三、自学自测

填空:中,底数是____,指数是_______,读作                ;在中,底数是____,指数是______,读作               .

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

一、要点探究

探究点1乘方的意义

问题1某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个?

 

 

提示:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢?那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞?

 

要点归纳:求几个相同因数的积的运算,叫做乘方.

  一般地,n个相同的因数a相乘,记作,读作an次幂(或an次方)”,即

a·这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.

                                        指数

          底数                          (乘方的结果)   

一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,指数1通常省略不写.

问题22332一样吗?为什么?

 

 

人教版七年级上册数学配套导学案 1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学记数法

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1  计算:

(1) -43 (2)-24 (3)

 

 

思考:你发现负数的幂的正负有什么规律?

要点归纳:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.

 

2  用计算器计算:(-8)5(-3)6.

 

 

 

 

探究点2:乘方的运算

3  计算

1)×-)

2)-23×(-32)

3)64÷(-2)5   

(4)(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4

思考:通过以上计算,对于乘除和乘方的混合运算,你觉得有怎样的运算顺序?

要点归纳:先算乘方,后算乘除;如果遇到括号就先进行括号里的运算.

 

针对训练

计算:

1)-(-33  2)(-4(3)2;(3)(-3(2)3  4)(-12015.

 

 

二、课堂小

1.求几个相同因数的积的运算,叫做乘方.

1)正数的任何次幂都是正数

2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数

3)零的正整数次幂都是零

3.注意:二者的区别及相关联系.

之间的区别.

     

 

1.填空:

(1)=______;(2=______

(3)=______;(4=______

(5)=______;(6=______

(7)=______;(8)=______;

(9)=______(当n是奇数时)

          ______(当n是偶数时)

2. 在,,,,最大的数是(  )

A. B. C. D.

3.对任意实数a,下列各式一定不成立的是(    

A.  B.   C.    D.

 

8.一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折1次后,厚度为4×0.1毫米.

(1)对折2次后,厚度为多少毫米?

(2)对折6次后,厚度为多少毫米?

 

 

 

1.填空

人教版七年级上册数学配套导学案1.5 有理数的乘方 1.5.3 近似数

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