九年级数学上册24.1圆的有关性质24.1.3弧弦圆心角教案(新人教版)

九年级数学上册24.1圆的有关性质24.1.3弧弦圆心角教案(新人教版),弧弦圆心角,莲山课件.

2412 垂直于弦的直径

一、知识点回顾:

1.圆上各点到圆心的距离都等于_________,到圆心的距离等于半径的点都在_________

2.如右图,____________是直径,___________是弦,

____________是劣弧,________是优弧,__________是半圆。

3.圆的半径是4,则弦长x的取值范围是_______________

4.确定一个圆的两个条件是___________________

5.利用身边常见的工具,你能在操场中画一个直径是5m的圆吗?说说你的方法。

二、新知学习:

(一).学习目标:

1-知识目标:掌握垂径定理

2-能力目标:利用垂径定理解答圆的一般问题

(二).自学要求:P80P81

垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并平分弦所对的两条弧.

符号语言:∵是⊙的直径  又∵ 

     

推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并平分弦所对的两条弧

符号语言:∵是⊙的直径  又∵

      

三、典型拓展例题:

1.你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2,你能求出赵州桥主桥拱的半径吗?

 

 

 

 

2.如图,在⊙中,弦的长为8,圆心的距离为3.求⊙的半径。

 

 

 

 

3.如图,在⊙中,为互相垂直且相等的两条弦,.

求证:四边形为正方形。

 

 

 

 

 

 

 

4.如图所示,两个同心圆,大圆的弦交小圆于。求证:

 

 

 

 

5.如图所示,在⊙中,是弦上的两点,且.求证: 

 

 

九年级数学上册24.1圆的有关性质24.1.3弧弦圆心角学案(新人教版)

九年级数学上册24.1圆的有关性质24.1.3弧弦圆心角学案(新人教版),弧弦圆心角,莲山课件.

 

 

 

四、检测与反馈:

1.如图,在⊙中,是弦,.

⑴若,求的长;   ⑵若,求的长;

⑶若,求⊙的半径;   ⑷若OA =10,求的长。

 

 

 

 

 

 

2.如图所示,在⊙中,是弦延长线的两点,且.求证:

 

 

 

 

3.如图,在⊙中,是弦,的中点,若的距离为1.求⊙的半径.

 

 

 

 

 

4.如图,一个圆弧形桥拱,其跨度10米,拱高1.求桥拱的半径.

 

 

 

 

 

 

 

5.⊙的半径为5,弦,弦,且.求两弦之间的距离。

 

 

 

 

 

 

 

 

五、畅所欲言

对这节课的内容你有新想法的地方是:_______________________________________

 

 

 

九年级数学上册24.1圆的有关性质24.1.4圆周角教案1(新人教版)

九年级数学上册24.1圆的有关性质24.1.4圆周角教案1(新人教版),圆周角,莲山课件.