九年级数学上册24.1圆的有关性质24.1.4圆周角教案2(新人教版)

九年级数学上册24.1圆的有关性质24.1.4圆周角教案2(新人教版),圆周角,莲山课件.

24.1.4  圆周角

圆内接四边形的性质及圆周角定理的综合运用

 

知 识

能 力

过 程和

方 法

1、通过观察、比较,分析了解并证明圆内接四边形对角,发展学生合情推理能力和演绎推理能力.

2、通过观察图形,提高学生的识图能力.

3、通过引导学生添加合理的辅助线,培养学生的创造力.

情 感态 度价值观

在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性.

教学重点

圆内接四边形对角互补的探索与运用.

教学难点

论证圆内接四边形对角互补.

       

设计意图

一、复习引入,激发学生兴趣.

1)问题:你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗?(P87练习2

 方法: ①利用对称性,两次对折纸片找到直径的交点;

②利用“90度的圆周角所对的弦是直径”找到两条直径的交点。

2)练习:如图,BD是⊙O的直径,∠ABC=130°

则∠ADC=        °

二、探究圆内接四边形的性质,培养学生的探究精神.

1、圆内接多边形和多边形内接圆的概念,介绍圆内接四边形

2如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形,那么其相对的两个内角之间有什么关系?(观察复习2,写出你的猜想)

3、证明你的发现.

  解:发现:∠A+C=180°,∠B+D=180°

      理由如下:连接OB,OD

      在⊙O中,∠A所对的弧为BCD,∠C所对的弧为 BAD

    又∵BCDBCD所对的圆心角的度数之和为360°,

∴∠A+C=360°=180°.

同理:∠B+D=180°.

4、得出结论:圆内接四边形对角互补.

5、几何语言:∵四边形ABCD内接于⊙O

∴∠A+C=180°,∠B+D=180°

三、应用举例:

1、若四边形ABCD为圆内接四边形,则下列选项可能成立的是(    

    A.A﹕∠B﹕∠C﹕∠D=1234 

    B.A﹕∠B﹕∠C﹕∠D=2134

    C.A﹕∠B﹕∠C﹕∠D=3214

    D.A﹕∠B﹕∠C﹕∠D=4321

2、如图,点CD是⊙O上不与点AB重合的两点,

1)若∠AOB=70°,则∠ACB=      °

2)若∠ACB=130°,求∠AOB的度数.

(写出推理过程

九年级数学上册24.1圆的有关性质24.1.4圆周角教案3(新人教版)

九年级数学上册24.1圆的有关性质24.1.4圆周角教案3(新人教版),圆周角,莲山课件.

练习:1、如图1,四边形ABCD内接于⊙O

则∠A+C=      °,∠B+ADC=      °,

若∠B=80°,则∠ADC=      ,∠CDE=        

2、如图2,四边形ABCD内接于⊙O,∠AOC=100°,则∠B=        

D=        

3、四边形ABCD内接于⊙O,∠A:∠C=1:3,则∠A=        

4、如3,梯形ABCD内接于⊙OADBC,∠B=75°,则∠C=      °。(写出推理过程)

四、归纳与小结

1、圆内接多边形和多边形外接圆的概念。

2、圆内接四边形的性质

复习圆周角定理及其推论

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

推导论证圆内接四边形的对角互补

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

运用圆内接四边形的对角互补进行计算

 

 

 

作业

设计

必做

P88  2,5

 

 

 

 

九年级数学上册24.1圆的有关性质24.1.4圆周角学案1(新人教版)

九年级数学上册24.1圆的有关性质24.1.4圆周角学案1(新人教版),圆周角,莲山课件.

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