九年级数学上册24.2点和圆直线和圆的位置关系24.2.2第3课时切线长定理教案(新人教版)

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2课时  切线的判定与性质

 

知识管理

1、圆的切线的性质

切线的性质定理

B

 

推论
1:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。

推论2:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。

2. 圆的切线的判定定理

问: 判断直线与圆相切有哪些方法?     

1           :和圆只有一个公共点的直线是圆的切线;

2数量关系

3

3.  三角形内切圆:

 

热身练习

1.如图1AB⊙O切于点BAO=6cmAB=4cm,则⊙O的半径为( 

A4cm     B2cm     C2cm      Dm

2.  如图2,点O△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC= 

A130°        B100°         C50°           D65°

3.如图3,已知∠AOB=30°MOB边上任意一点,以M为圆心,2cm为半径作⊙MOM=______cm时,⊙MOA相切.

4.(2010四川)如图4AB为半圆O的直径,CB是半圆O的切线,B是切点,AC交半圆O于点D,已知CD=1AD=3,那么cos∠CAB=________

 

 

 

 

 

*颗粒归仓:

九年级数学上册24.2点和圆直线和圆的位置关系24.2.2第3课时切线长定理学案(新人教版)

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典型例题

例:2012陕西)如图,分别与相切于点,点上,且,垂足为

1)求证:

2)若的半径,求的长.

 

 

 

追踪练习

1. 已知:(2006北京)如图,△ABC内接于⊙O,点DOC的延长线上,sinB=∠CAD=30°.(1)求证:AD⊙O的切线;(2)若OD⊥ABBC=5,求AD的长.

 

 

 

 

 

2.  如图,在△ABC中,∠C=90°,以BC上一点O为圆心,以OB为半径的圆交AB于点M,交BC于点N

    1)求证:BA·BM=BC·BN

2)如果CM⊙O的切线,NOC的中点,当AC=3时,求AB的值.

 

                                                                   

 

 

挑战新高

2010•河南)如图,ABO的直径,ACBD分别和O相切于点AB,点E为圆上不与AB重合的点,过点EO的切线分别交ACBD于点CD,连接OCOD分别交AEBE于点MN

1)若AC=4BD=9,求O的半径及弦AE的长;

2)当点EO上运动时,试判定四边形OMEN的形状,并给出证明.

 

 

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