八年级数学上册14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第4课时整式的除法教案(新人教版)

八年级数学上册14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第4课时整式的除法教案(新人教版),整式的乘法,莲山课件.

3课时 同底数幂相除

 

1.掌握同底数幂的除法的运算法则.

2.会用同底数幂的除法的法则进行计算.

重点

准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算.

难点

根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则.

一、问题导入

1.叙述同底数幂的乘法运算法则.

同底数幂相乘,指数相加,底数不变.即am·anamn.(mn是正整数)

2.问题:一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?

移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致,所以要先统一单位.移动存储器的容量为26×210216K.所以它能存储这种数码照片的数量为218÷28.

21828是同底数幂,同底数幂相除如何计算呢?

二、探究新知

请同学们做如下运算:

1(1)28×28(2)52×53(3)102×105(4)a3·a3.

2.填空:

(1)(  )·28216(2)(  )·5355

(3)(  )·105107(4)(  )·a3a6.

除法与乘法两种运算互逆,要求空内所填数,其实是一种除法运算,所以这四个小题等价于:

(1)216÷28(  )(2)55÷53(  )

(3)107÷105(  )(4)a6÷a3(  )

再根据第1题的运算,我们很容易得到答案:

(1)28(2)52(3)102(4)a3.

其实我们用除法的意义也可以解决,请同学们思考、讨论.

八年级数学上册14.2乘法公式14.2.1平方差公式教案(新人教版)

八年级数学上册14.2乘法公式14.2.1平方差公式教案(新人教版),平方差公式,莲山课件.

(1)216÷28=    (2)55÷53

(3)107÷105  (4)a6÷a3

从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系?

am÷anamn.(a≠0mn都是正整数,且m≥n)

三、例题讲解

1(教材例7) 计算:

(1)x8÷x2(2)(ab)5÷(ab)2.

(1)x8÷x2x82x6

(2)(ab)5÷(ab)2(ab)52(ab)3a3b3.

2 先分别利用除法的意义填空,再利用am÷anamn的方法计算,你能得出什么结论?

(1)32÷32(  )(2)103÷103(  )

(3)am÷am(  )(a≠0)

解:先用除法的意义计算.

32÷321103÷1031am÷am1(a≠0)

再利用am÷anamn的方法计算.

32÷3232230

103÷1031033100

am÷amamma0(a≠0)

这样可以总结得a01(a≠0)

于是规定:

a01(a≠0)

即 任何不等于0的数的0次幂都等于1.

四、课堂小结

通过这节课的学习,你有哪些收获?

师生共同总结:(1)同底数幂相除,底数不变,指数相减;(2)任何不等于0的数的0次幂都等于1.

五、布置作业

教材第104页练习第1题.

同底数幂的除法的主要内容是根据除法是乘法的逆运算,从计算具体的同底数的幂的除法,到计算底数具有一般性的字母,逐步归纳出同底数幂除法的法则,并运用法则熟练、准确地进行计算.本节课是在学习了幂的乘方、积的乘方的基础上进行的,它们构成一个有机整体,为后续的整式除法的学习打下基础.

 

八年级数学上册14.2乘法公式14.2.2完全平方公式教案(新人教版)

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