2018年山东省临沂市中考政治试题（无答案）

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专题十五 磁场对通电导线的作用

1.2016年美国为第三艘朱姆沃尔特级驱逐舰配备了电磁轨道炮，海军开始进行电磁炮的海试工作。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L＝0.2 m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1×10² T。“电磁炮”弹体总质量m＝0.2 kg，其中弹体在轨道间的电阻R＝0.4 Ω。可控电源的内阻r＝0.6 Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为弹体提供的电流是I＝4×10³ A，不计空气阻力。求：

(1)弹体所受安培力大小。

(2)弹体从静止加速到4 km/s，轨道至少要多长？

(3)弹体从静止加速到4 km/s过程中，该系统消耗的总能量。

【答案】： (1)8×10⁴ N (2)20 m (3)1.76×10⁶ J

【解析】： (1)在导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为F＝ILB＝8×10⁴ N。

(2)由动能定理Fx＝2(1)mv²

弹体从静止加速到4 000 m/s，轨道至少要x＝20 m。

(3)由F＝ma，v＝at

发射过程产生的热量Q＝I²(R＋r)t＝1.6×10⁵ J

弹体的动能E_k＝2(1)mv²＝2(1)×0.2×4 000² J＝1.6×10⁶ J

系统消耗的总能量E＝E_k＋Q＝1.76×10⁶ J

2.（2019全国1）如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为（    ）

A. 2F B. 1.5F C. 0.5F D. 0

【答案】B

【解析】：设每一根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上下两路电阻之比为，根据并联电路两端各电压相等的特点可知，上下两路电流之比，由于上路通电的导体受安培力的有效长度为L，根据安培力计算公式，可知，得，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的合力大小为，故本题选B。

3.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是(  )

A．棒中的电流变大，θ角变大           B．两悬线等长变短，θ角变小

C．金属棒质量变大，θ角变大           D．磁感应强度变大，θ角变小

【答案】： A

【解析】：对金属棒受力分析如图所示。由三力平衡的特点得tan θ＝mg(BIL)，故A正确，C、D错误；悬线的长度对θ角没有影响，B错误。

4.（2017·新课标Ⅲ卷）如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（   ）

A．0               B．           C．         D．2B0

【答案】C

【解析】：如图所示，PQ中电流在a电产生的磁感应强度大小相等，为B1，由几何关系得,如果让P中的电流反向，其它条件不变，如图2所示，由几何关系得，a处的磁场大小为,故C选项正确。

5.(多选)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I_m，图甲中I所示方向为电流正方向。则金属棒(  )

A．一直向右移动

B．速度随时间周期性变化

C．受到的安培力随时间周期性变化

D．受到的安培力在一个周期内做正功

【答案】： ABC

【解析】： 由左手定则可知，金属棒一开始向右做匀加速运动，当电流反向以后，金属棒开始做匀减速运动，经过一个周期速度变为0，然后重复上述运动，所以选项A、B正确；安培力F＝BIL，由图象可知前半个周期安培力水平向右，后半个周期安培力水平向左，不断重复，选项C正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力在一个周期内不做功，选项D错误。

6.（2017·新课标1卷）如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反，下列说法正确的是（    ）

A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直

B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直

C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为

D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为

【答案】BC

【解析】：根据结论同向电流互相吸引，反向电流互相排斥。对L1受力分析，如图所示，可知L1所受安培力的方向与L2、L3所在平面平行，故A错误；对L3受力分析，如图所示，可知L3所受磁场力与L1、L2所在平面垂直，故B 正确，设三根导线任意两者之间的相互作用力为F，则L1、L2受到的磁场力的合理等于F，L3受到的磁场力的合理等于,即L1、L2、L3单位长度受到的磁场力之比为1：1：，故C对D错

7.（2014·新课标全国卷） 关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(  )

A．安培力的方向可以不垂直于直导线

B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向

C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关

D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半

【答案】：B 

【解析】本题考查安培力的大小和方向．安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面，因此，安培力总与磁场和电流垂直，A错误，B正确；安培力F＝BILsinθ，其中θ是电流方向与磁场方向的夹角，C错误；将直导线从中点折成直角，导线受到安培力的情况与直角导线在磁场中的放置情况有关，并不一定变为原来的一半， D错误．

8.(2018·杭州五校联考)如图所示，两个完全相同且相互绝缘、正交的金属环A、B，可沿轴线OO′自由转动，现通以图示方向电流，沿OO′看去会发现(  )

A．A环、B环均不转动

B．A环将逆时针转动，B环也逆时针转动，两环相对不动

C．A环将顺时针转动，B环也顺时针转动，两环相对不动

D．A环将顺时针转动，B环将逆时针转动，两者吸引靠拢至重合为止

【答案】： D

【解析】：由安培定则可得，A环产生的磁场方向向下，B环产生的磁场方向向左，两磁场相互作用后有磁场的方向趋向一致的趋势，所以A环顺时针转动，B环逆时针转动，二者相互靠拢，直至重合，选项D正确。

9.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流，则关于导线ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是(  )

A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管

B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管

C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管

D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管

【答案】： D

【解析】： 由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向，导线等效为Oa、Ob两电流元，由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向，如图所示，所以从上向下看导线逆时针转动，当转过90°时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下，即导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管，D对。

10.(2018·河南开封模拟)如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，水平放置一根长为l、质量为m的直导体棒。当导体棒中的恒定电流I垂直于纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于B的大小的变化，正确的是(  )

A．逐渐增大     B．逐渐减小     C．先增大后减小 D．先减小后增大

【答案】： D

【解析】：对导体棒受力分析，受重力G、支持力F_N和安培力F_A，三力平衡，合力为零，其变化过程如图所示，可以看出，安培力F_A先变小后变大，由于F_A＝BIl，其中电流I和导体棒的长度l均不变，故磁感应强度先变小后变大，选项D正确。

11．(2018·河南六市模拟)如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1 m。P、M间接有一个电动势为E＝6 V，内阻不计的电源和一只滑动变阻器，导体棒ab跨放在导轨上并与导轨接触良好，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.4 kg。棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10 m/s²)，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是(  )

A．2 Ω B．2.5 Ω

C．3 Ω D．4 Ω

【答案】： A

2018年湖南省岳阳市中考政治试卷（无答案）

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【解析】： 对棒受力分析可知，其必受绳的拉力F_T＝Mg和安培力F_安＝BIL＝R(BEL)。若摩擦力向左，且满足R1(BEL)＋μmg＝Mg，代入数据解得R₁＝4 Ω；若摩擦力向右，且满足R2(BEL)－μmg＝Mg，代入数据解得R₂＝2.4 Ω，所以R的取值范围为2.4 Ω≤R≤4 Ω，则选A。

12.如图所示，在水平放置的平行导轨一端架着一根质量m＝0.04 kg的金属棒ab，导轨另一端通过开关与电源相连。该装置放在高h＝20 cm的绝缘垫块上。当有竖直向下的匀强磁场时，接通开关金属棒ab会被抛到距导轨右端水平位移x＝100 cm处。试求开关接通后安培力对金属棒做的功。  (g取10 m/s²)

【答案】： 0.5 J

【解析】：在接通开关到金属棒离开导轨的短暂时间内，安培力对金属棒做的功为W，由动能定理得：W＝2(1)mv²

设平抛运动的时间为t，则竖直方向：h＝2(1)gt²   水平方向：x＝vt解得：W＝0.5 J。

13.(多选)电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是(  )

A．只将轨道长度L变为原来的2倍

B．只将电流I增加至原来的2倍

C．只将弹体质量减至原来的一半

D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变

【答案】： BD

【解析】： 由题意可知磁感应强度B＝kI，安培力F＝BId＝kI²d，由动能定理可得：FL＝2(mv2)，解得v＝Im(2kdL)，由此式可判断B、D选项正确。

14.（2014·重庆卷）某电子天平原理如题8图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量，已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g.问

(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？

(2)供电电流I是从C端还是D端流入？求重物质量与电流的关系．

(3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？

【答案】：(1)从C端流出 (2)从D端流入 g(2nBIL)(3)g(2nBL)R(P)

【解析】 (1)感应电流从C端流出．(2)设线圈受到的安培力为FA，外加电流从D端流入．

由FA＝mg和FA＝2nBIL

得m＝g(2nBL)I

(3)设称量最大质量为 m0.

由m＝g(2nBL)I和P＝I2R

得m0＝g(2nBL)R(P)

15.（2016 全国）如图，两固定的绝缘斜面倾角均为，上沿相连。两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为，质量分别为和；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为。已知金属棒匀速下滑。求

(1) 作用在金属棒上的安培力的大小；

(2) 金属棒运动速度的大小。

【答案】：见解析

【解析】：

（1）由、棒被平行于斜面的导线相连，故、速度时时刻刻相等，也做匀速直线运动；

选为研究对象，受力分析如图：

由于匀速，其受力平衡，沿斜面方向受力平衡方程：

垂直于斜面方向受力平衡方程：

且，联立可得：

选为研究对象，受力分析如图：

其沿斜面方向受力平衡：

垂直于斜面方向受力平衡：

且，与为作用力与反作用力：，

联立可得：

（2）设感应电动势为，由电磁感应定律：

由闭合电路欧姆定律，回路中电流：

棒中所受的安培力：

与①联立可得：

16.一通电直导线与x轴平行放置，匀强磁场的方向与xOy坐标平面平行，导线受到的安培力为F.若将该导线做成4(3)圆环，放置在xOy坐标平面内，如图所示，并保持通电的电流不变，两端点a、b连线也与x轴平行，则圆环受到的安培力大小为(  )

A. F     B.3π(2)F    C.3π(2)F     D.3(2π)F

【答案】C

【解析】根据安培力公式，安培力F与导线长度L成正比，若将该导线做成4(3)圆环，由L＝4(3)×2πR，解得圆环的半径R＝3π(2L)，4(3)圆环a、b两点之间的距离L′＝R＝3π(2L).由L(F)＝L′(F′)，解得F′＝3π(2)F，选项C正确．

17.音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等，某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.

(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；

(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率．

【答案】：(1)nBIL 方向水平向右   (2)nBILv

【解析】(1)线圈前后两边所受安培力的合力为零，线圈所受的安培力即为右边所受的安培力，由安培力公式得F＝nBIL①由左手定则知方向水平向右．

(2)安培力的功率为P＝F·v②

联立①②式解得P＝nBILv.

18.如图所示，O为圆心，KN和LM是半径分别为ON、OM的圆心圆弧，在O处垂直纸面有一载流直导线，电流方向垂直纸面向外，用一根导线围成KLMN回路，当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出)，此时回路(  )

A. 将向左平动

B. 将向右平动

C. 将在纸面内以通过O点并垂直纸面的轴运动

D. KL边将垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动

【答案】D

【解析】|：因为通电直导线的磁感线是以O为圆心的一组同心圆，磁感线与通过KN、LM的电流一直平行，所以KN边、LM边均不受力．根据左手定则可得，KL边受力垂直纸面向外，MN边受力垂直纸面向里，D正确．

19.如图所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，电阻R₀＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角α＝53°；ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g＝10 m/s²，ab处于静止状态．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：

(1)通过ab的电流大小和方向；

(2)ab受到的安培力大小；

(3)重物重力G的取值范围．

【答案】：(1)2 A a到b      (2)5 N        (3)0.5 N≤G≤7.5 N

【解析】：(1)I＝R＋R0＋r(E)＝2 A      方向为a到b.

(2)F＝BIL＝5 N.

(3)导体棒ab受力如图所示．有f_m＝μ(mg－Fcos 53°)＝3.5 N

当最大静摩擦力方向向右时F_T＝Fsin 53°－f_m＝0.5 N

当最大静摩擦力方向向左时F_T＝Fsin 53°＋f_m＝7.5 N，所以0.5 N≤G≤7.5 N.

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2018年江苏省宿迁市中考政治试题（无答案）

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