苏教版2020年八年级下册数学开学摸底考试试卷 A卷（含答案）

人教版2020广东八年级下册数学开学摸底考试试卷 B卷（含答案）

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苏教版2020年八年级下册数学开学摸底考试试卷

A卷

一．选择题（每小题2分，共16分）

1．下图中不是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

【解答】A、是中心对称图形，故此选项不合题意；

B、是中心对称图形，故此选项不合题意；

C、是中心对称图形，故此选项不合题意；

D、不是中心对称图形，故此选项符合题意；

故选：D．

2．下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（  ）

A．只有①正确 B．只有②正确 C．①②都正确 D．①②都错误

【解答】掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面，可能是反面，所以①正确；

从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数不一定是3，所以②错误，

故选：A．

3．下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（  ）

A．3：4：4：3 B．2：2：3：3 C．4：3：2：1 D．4：3：4：3

【解答】根据平行四边形的两组对角分别相等，可知D正确．

故选：D．

4．向一个半径为2的圆中投掷石子（假设石子全部投入圆形区域内），那么石子落在此圆的内接正方形中的概率是（  ）

A． B． C． D．

【解答】∵半径为2的圆内接正方形边长为2，

∴圆的面积为4π，正方形的面积为8，

则石子落在此圆的内接正方形中的概率是，

故选：D．

5．如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（  ）

A．不变 B．扩大为原来的2倍

C．缩小为原来的 D．缩小为原来的

【解答】因为分式中，x、y都扩大2得到，

而•

所以分式中，x、y都扩大2倍，分式的值缩小为原来的．

故选：C．

6．下列说法正确的是（  ）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．有一组邻边相等的平行四边形是矩形

C．有一个角是直角的平行四边形是菱形

D．有一组邻边相等并且有一个角是直角的四边形是正方形

【解答】A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故正确；

B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故错误；

C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故错误；

D、有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形，故错误；

故选：A．

7．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（  ）

A． B．

C． D．

【解答】读前一半用的时间为：，

读后一半用的时间为：．

由题意得，14，

故选：C．

8．如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，∠AOB＝60°，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E．四边形OCED的周长是20，则BC＝（  ）

A．5 B．5 C．10 D．10

【解答】∵DE∥AC，CE∥BD，

∴四边形OCED是平行四边形．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC＝BD，

∴OC＝OD，

∴四边形OCED是菱形；

∵四边形OCED的周长是20，

∴CO＝DO＝5，

∴BD＝10，

∵四边形ABCD是矩形，

∴OA＝OB，

又∵∠AOB＝60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴OA＝OB＝OC＝AB＝5，

∴BC5．

故选：B．

二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

9．当x  时，分式有意义．

【解答】由题意得：2x﹣1≠0，

解得：x，

故答案为：．

10．分式，，的最简公分母是 6x ．

【解答】分式，，的最简公分母是6x．

故答案为6x．

11．如图，在▱ABCD中，点E，F分别是BD，CD的中点，EF＝3cm，则AD＝ 6 cm．

【解答】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC＝AD，

∵点E、F分别是BD、CD的中点，

∴EFBC，即3BC，

∴BC＝6，

∴AD＝6．

故答案为：6．

12．如图，△ABC为等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转n°（0＜n＜360）后到达△ACE的位置，则旋转角度是 60°或300° ．

【解答】因为正三角形的内角为60°，旋转中心是点A，旋转角为0＜n＜360，若逆时针旋转，则旋转角为60°，若顺时针旋转，则旋转角度为300°，

故答案为：60°或300°

13．某商场为消费者设置了购物后的抽奖活动，总奖项数量若干，小红妈妈在抽奖的时候，各个奖项所占的比例如图，则小红妈妈抽到三等奖以上（含三等奖）的可能性为  ．

【解答】小红妈妈抽到三等奖以上（含三等奖）的概率10%+15%+25%＝50%，

故答案为．

14．若矩形两条对角线的夹角是60°，且较短的边长为3，则这个矩形的面积为 9 ．

【解答】如图所示：

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ABC＝90°，OA＝OCAC，OB＝ODBD，AC＝BD，

∴OA＝OB，

又∵∠AOB＝60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴OA＝AB＝3，

∴AC＝2OA＝6，

∴BC3

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∴矩形ABCD的面积＝AB•BC＝9

故答案为：9

15．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠CDA＝120°，则对角线AC的长为 2 ．

【解答】连接BD交AC于O，如图，

∵四边形ABCD为菱形，

∴AC⊥BD，OA＝OC，AD＝AB＝2，

∴∠CDA＝120°，

∴∠DAB＝60°，

∴△ADB为等边三角形，

∴OAAB，

∴AC＝2OA＝2．

故答案为：2．

16．已知，那么  ．

【解答】∵，

∴ab，

∴原式．

故答案为．

17．某种衣服售价为m元时，每天的销量为n件，经调研发现：每降价1元可多卖5件，那么降价x元后，一天的销售额是 （m﹣x）（n+5x） 元．

【解答】由题意可知，每件衣服降价x元后，售价为（m﹣x）元，每天的销量为（n+5x）件，

根据销售额＝售价×销量，可得销售额为：（m﹣x）（n+5x）元．

故答案为：（m﹣x）（n+5x）．

18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF，②AE＝BD，③AG＝CE，④AB+FG＝BC，其中正确的结论有 ①③④ （填序号）．

【解答】∵BE平分∠ABC，

∴∠FBD＝∠ABF，

∵AD⊥BC，∠BAC＝90°，

∴∠FBD+∠BFD＝90°，∠ABF+∠AEB＝90°，

∴∠BFD＝∠AEB，

∵∠BFD＝∠AFE，

∴∠AFE＝∠AEB，

∴AF＝AE，故①正确，

∵FG∥BC，FH∥AC，

∴四边形FGCH是平行四边形，

∴FH＝CG，FG＝CH，∠BHF＝∠C，

∵∠BAD+∠DAC＝90°，∠DAC+∠C＝90°，

∴∠BAF＝∠BHF，

在△FBA和△FBH中，，

∴△FBA≌△FBH（AAS），

∴FA＝FH，故AB＝BH，AE＝FH，②不正确，

∵AF＝AE，FH＝CG，

∴AG＝CE，故③正确，

∵BC＝BH+HC，BH＝BA，CH＝FG，

∴BC＝AB+FG，故④正确．

故答案为：①③④．

三．解答题（本大题共8小题，共84分）

19．计算：

【解答】原式•

．

20．解方程：

（1） ；（2）

【解答】（1）方程的两边都乘以（x+1）（x﹣1），得

2（x+1）＝5

∴x

检验：当x时，（x+1）（x﹣1）•0，

∴原方程的解为：x．

（2）方程的两边都乘以（x+2）（x﹣2），得

x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）＝8，

整理，得2x＝4

∴x＝2

检验：当x＝2时，（x+2）（x﹣2）＝0，

∴原方程无解．

21．随机掷一枚图钉，落地后只能出现两种情况：“钉尖朝上”和“钉尖朝下”．这两种情况的可能性一样大吗？

（1）求真小组的同学们进行了实验，并将实验数据汇总填入下表．请补全表格：

① 0.625 ，② 0.6 ，③ 0.62 

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