江苏省盐城市东台市第二联盟七年级（上）期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-2019的相反数等于（ ）A.-2019B.C.D.20192.在，，0，-2这四个数中，为无理数的是（ ）A.B.C.0D.-23.计算（-1）2019的
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.2的相反数是（ ）A.2B.-2C.D.2.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）A.a+b＞0B.ab＞0C.a-b＞0D.|a
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）1.在数0，，，0.，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），3.1415，2.3%中，无理数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列计算正确的是（ ）A.7a+a=7a2B.5y-3y=2C.3x2y-2yx2=x2yD.3a+2b=5ab3.下列说法正确的是（ ）A.一个数不是正数就是负数B.最大的负整数是-1C.任何数的绝对值都是正数D.0是最小的有理数4.数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点可能在（ ）A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间，靠近点BD.点B与点C之间，靠近点C5.如图：已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2017次相遇在边（ ）上．A.ABB.BCC.CDD.DA二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）6.-的相反数是______．7.单项式的系数是______．8.镇江市体育中考女生规定时间内仰卧起坐的满分标准为44个，规定高于标准的个数记为正数，如：某同学做了50个记作“+6”，那么“-3”表示这位同学做了______个．9.比较大小：-______-．10.2019年10月1日在天安门广场举行的国庆庆祝活动中，参加人数约为150000人，用科学记数法表示这个人数是______人．11.代数式-x2+3xy2-2x+4是______次四项式．12.小明今年a岁，他的爸爸年龄比小明年龄的3倍多7岁，小明的爸爸今年______岁（用含a的代数式表示）．13.若-amb5与2a2b2+n是同类项，则m+n=______．第1页，共13页n14.如图计算程序中，若输出的值为10，则输入的数是______．15.若m2+mn=-1，n2-3mn=10，则代数式m2+4mn-n2的值为______．16.小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘-3后加12，然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果”请你写出这个计算结果是______．17.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第21行的数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18.填写下表序号n12…①4n+15______…②n2+12______…③2n______4…随着n值的逐渐变大，回答下列问题（1）当n=5时，这三个代数式中______的值最小；（2）你预计代数式的值最先超过1000的是代数式______，此时n的值为______．第2页，共13页n四、解答题（本大题共9小题，共75.0分）19.计算与化简（1）12+（-3）+（-2）+3；（2）（-6）÷3÷（-2）×（3）（4）（5）2x+3y-3+3x-3y+1（6）2（a-1）-3（a+1）+2a20.把下列代数式的序号填入相应的横线上①a2b+ab-b2，②，③，④，⑤0，⑥，⑦（1）单项式______；（2）多项式______；（3）整式______．21.先化简，再求值：3xy-[（5xy-y2）-（3xy-y2）]，其中x=，y=-2．22.画出数轴（取1cm为一个单位长度），将-|-2|，1，-（-3），-0.5，0这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．第3页，共13页n23.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：米)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14．(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)(1)守门员最后是否回到了球门线上?(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米?(3)若守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米)，则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会?24.已知：A=4a2-3ab，B=-2a2+3ab+1．（1）求A+2B；（用含a、b的代数式表示）（2）若a=，b=-2，求A+2B的值．25.甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款______元；在乙店购买需付款______元．（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？第4页，共13页n26.四边形ABCD是长方形，面积为m（1）如图1，P是AB边上一点，连接PD、PC，则三角形CPD的面积为______（用含m的代数式表示）．（2）P是长方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，三角形ABP的面积为a．①如图2，则三角形CPD的面积为______；（用含m、a的代数式表示）②如图3，连接BD，若三角形BPC的面积为b（b＞a），则三角形BPD的面积为______．（用含a、b的代数式表示）27.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+3|+（b-9）2=0数轴上有一动点C，从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0），（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______．（2）点C表示的数______（用含t的代数式表示）；（3）当点C运动______秒时，点C和点B之间距离为4；（4）若数轴上另有一动点D，同时从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点C和点D之间距离为6时，求时间t的值．第5页，共13页n答案和解析1.【答案】A【解析】解：0是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；0.是循环小数，属于有理数；3.1415是有限小数，属于有理数；2.3%是分数，属于有理数；∴无理数只有，0.，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）共2个．故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y-3y=2y，故本选项错误；C、3x2y-2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．根据合并同类项得法则依次判断即可．本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：A、一个数不是正数就是负数，还有0，故此选项错误；B、最大的负整数是-1，正确；C、任何数的绝对值都是正数，还有0，故此选项错误；D、0是最小的有理数，错误．故选：B．直接利用绝对值的性质以及有理数的有关定义分析得出答案．此题主要考查了有理数，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】D【解析】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴原点在B、C之间，∵|b|＞|c|，∴原点靠近点C．故选：D．根据a的绝对值最大判断出原点在B、C之间，再根据b、c的绝对值的大小关系判断出原点靠近点C．本题考查了实数与数轴，绝对值，熟练掌握绝对值的定义与数轴的关系是解题的关键．第6页，共13页n5.【答案】D【解析】解：正方形的边长为4，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为8，甲行的路程为8×=2，乙行的路程为8-2=6，在AD边相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在DC边相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在CB边相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在AB边相遇；…∵2017=504×4+1，∴甲、乙第2017次相遇在边AD上．故选：D．此题利用行程问题中的相遇问题，根据乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．本题主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题．6.【答案】【解析】解：的相反数是，故答案为：．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．7.【答案】-【解析】解：单项式的系数是：-．故答案为：-．直接利用单项式系数的定义得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．8.【答案】41【解析】解：∵满分标准为44个，高于标准的个数记为正数，低于标准的个数记为负数，∴“-3”表示这位同学做了41个．故答案为41．第7页，共13页n根据规定高于标准的个数记为正数，则低于标准的个数记为负数即可得结论．本题考查了正数和负数，解决本题的关键是理解正数和负数的实际意义，9.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，∴-＞-．故答案为：＞．先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10.【答案】1.5×105【解析】解：150000=1.5×105．故答案为：1.5×105科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】三【解析】解：代数式-x2+3xy2-2x+4中3xy2的次数是多项式的次数，故此多项式是三次四项式．故答案为：三．直接利用多项式的次数与项数的定义得出答案．此题主要考查了多项式的次数与项数，正确把握相关定义是解题关键．12.【答案】（3a+7）【解析】解：∵小明今年a岁，他的爸爸年龄比小明年龄的3倍多7岁，∴小明的爸爸今年（3a+7）岁．故答案为3a+7．根据题意即可得结果．本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解题意．13.【答案】5【解析】解：∵-amb5与2a2b2+n是同类项，∴m=2，n+2=5，∴m=2，n=3∴m+n=5．故答案为：5．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求得m，n的值，继而可求得m+n．第8页，共13页n本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14.【答案】4【解析】解：设输入的数是x，根据题意得：（2x）2-6=10，整理得：4x=16，解得：x=4；故答案为：4．设输入的数是x，利用计算程序即可得出x的值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】-11【解析】解：∵m2+mn=-1，n2-3mn=10，∴原式=（m2+mn）-（n2-3mn）=-1-10=-11，故答案为：-11原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】2【解析】解：设所想的数为x，根据题意，得（-3x+12）+x=-x+2+x=2．故答案为2．根据题意列出算式即可得结果．本题考查了列代数式、合并同类项，解决本题的关键是理解题意进行计算．17.【答案】1830【解析】解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，第n行的数是，当n=21，=1830，故答案为1830．根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第4行、第n行的数字．此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．18.【答案】9524n+12n10【解析】解：填表得：序号n12…①4n+159…第9页，共13页n②n2+125…③2n24…（1）当n=5时，4n+1=4×5+1=21，n2+1=25+1=26，2n=25=32，∵32＞26＞21，∴当n=5时，4n+1的值最小．（2）预计代数式的值最先超过1000的是2n；此时n的值为10．故答案为：9，5，2，5；（1）4n+1，（2）2n，10．（1）当n=5时，分别代入各个代数式计算即可得到答案；（2）预计得到最先超过1000的，求出n的值即可．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）12+（-3）+（-2）+3=12-3-2+3=10；（2）（-6）÷3÷（-2）×=-2÷（-2）×（-）=-；（3）=×（-）=-；（4）=-1-×8=-5；（5）2x+3y-3+3x-3y+1=5x-2；（6）2（a-1）-3（a+1）+2a=2a-2-3a-3+2a=a-5．【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（5）直接合并同类项得出答案；（6）直接去括号进而合并同类项得出答案．第10页，共13页n此题主要考查了整式的加减运算以及实数运算，正确合并同类项是解题关键．20.【答案】③⑤⑦①②①②③⑤⑦【解析】解：（1）单项式③⑤⑦；（2）多项式①②；（3）整式①②③⑤⑦．故答案为：③⑤⑦；①②；①②③⑤⑦．根据单项式，多项式，整式的定义即可求解．考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式的定义．21.【答案】解：原式=3xy-5xy+y2+3xy-y2=xy，当x=-，y=-2时，原式=1．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：-|-2|＜-0.5＜0＜1＜-（-3）．【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．本题考查了相反数，绝对值，数轴和有理数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键．23.【答案】解：（1）+10-2+5-6+12-9+4-14=0，答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次10，第二次10-2=8，第三次8+5=13，第四次13-6=7，第五次7+12=19，第六次19-9=10，第七次10+4=14，第八次14-14=0，19＞14＞13＞10＞8＞7，答：守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）第一次10=10，第二次10-2=8＜10，第三次8+5=13＞10，第四次13-6=7＜10，第五次7+12=19＞10，第六次19-9=10，第七次10+4=14＞10，第八次14-14=0，答：对方球员有三次挑射破门的机会．【解析】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法运算，（2）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，（3）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较．（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的大小比较，可得答案．24.【答案】解：（1）∵A=4a2-3ab，B=-2a2+3ab+1，∴A+2B=4a2-3ab-4a2+6ab+2=3ab+2；（2）当a=，b=-2时，原式=-2+2=0．【解析】（1）把A与B代入A+2B中，去括号合并即可得到结果；（2）把a与b的值代入A+2B中计算即可求出值．第11页，共13页n此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】(1)（5x+60）,（4.5x+72）;（2）当x=10时，甲店需付费5×10+60=110元；乙店需付费4.5×10+72=117元，∴到甲商店比较合算；（3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买（10-4）盒乒乓球，所需费用为：4×20+（10-4）×5×0.9=80+27=107元．【解析】解：（1）甲店需付费：4×20+（x-4）×5=80+5x-20=（5x+60）元；乙店需付费：（4×20+x×5）×0.9=（4.5x+72）元；故答案为（5x+60）；（4.5x+72）；（2）见答案；（3）见答案．（1）甲店需付费：4副乒乓球拍子费用+（x-4）盒乒乓球费用；乙店需付费：（4副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用）×0.9，把相关数值代入求解即可；（2）把x=10代入（1）得到的式子计算，比较结果即可；（3）可在甲店购买乒乓球拍子，在乙店购买乒乓球．考查列代数式及代数式求值问题，得到两个商店付费的关系式是解决本题的关键．26.【答案】mm-ab-a【解析】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∴S△PCD=S矩形ABCD=m．故答案为m．（2）如图2中，作PE⊥AB于E交CD于F．∵S△PAB+S△PCD=•AB•PE+•CD•PF=•AB•（PE+PF）=•AB•EF=m，S△PAB=a，∴S△PCD=m-a．第12页，共13页n故答案为m-a．（3）如图3中，∵S△PBD=S△PBC+S△PCD-S△BCD，∴S△PBD=b+m-a-m=b-a．故答案为b-a．（1）根据三角形PCD的面积等于矩形的面积的一半计算即可．（2）根据三角形CPD的面积为长方形面积的一半减去三角形ABP的面积可得；（3）根据三角形BPC的面积等于三角形APD的面积进行解答即可．本题考查矩形的面积，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．27.【答案】-39-3+2t4或8【解析】解：（1）∵|a+3|+（b-9）2=0，∴a=-3，b=9，故答案为：-3，9；（2）由题意可得点C表示的数为-3+2t，故答案为：-3+2t；（3）由题意可得：|-3+2t-9|=4∴t=4或8，故答案为：4或8；（4）由题意可得：|-3+2t-9+t|=6，∴t=2或6，答：当t=2或6时，点C和点D之间距离为6时．（1）由非负性可求a，b的值，即可求解；（2）由题意可得点C表示的数为-3+2t；（3）由两点距离公式可列方程，可求解；（4）由两点距离公式可列方程，可求解．本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值以及列代数式，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程．第13页，共13页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）1.在数0，，，0.，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），3.1415，2.3%中，无理数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列计算正确的是（ ）A.7a+a=7a2B.5y-3y=2C.3x2y-2yx2=x2yD.3a+2b=5ab3.下列说法正确的是（ ）A.一个数不是正数就是负数B.最大的负整数是-1C.任何数的绝对值都是正数D.0是最小的有理数4.数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点可能在（ ）A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间，靠近点BD.点B与点C之间，靠近点C5.如图：已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2017次相遇在边（ ）上．A.ABB.BCC.CDD.DA二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）6.-的相反数是______．7.单项式的系数是______．8.镇江市体育中考女生规定时间内仰卧起坐的满分标准为44个，规定高于标准的个数记为正数，如：某同学做了50个记作“+6”，那么“-3”表示这位同学做了______个．9.比较大小：-______-．10.2019年10月1日在天安门广场举行的国庆庆祝活动中，参加人数约为150000人，用科学记数法表示这个人数是______人．11.代数式-x2+3xy2-2x+4是______次四项式．12.小明今年a岁，他的爸爸年龄比小明年龄的3倍多7岁，小明的爸爸今年______岁（用含a的代数式表示）．13.若-amb5与2a2b2+n是同类项，则m+n=______．第1页，共13页n14.如图计算程序中，若输出的值为10，则输入的数是______．15.若m2+mn=-1，n2-3mn=10，则代数式m2+4mn-n2的值为______．16.小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘-3后加12，然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果”请你写出这个计算结果是______．17.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第21行的数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18.填写下表序号n12…①4n+15______…②n2+12______…③2n______4…随着n值的逐渐变大，回答下列问题（1）当n=5时，这三个代数式中______的值最小；（2）你预计代数式的值最先超过1000的是代数式______，此时n的值为______．第2页，共13页n四、解答题（本大题共9小题，共75.0分）19.计算与化简（1）12+（-3）+（-2）+3；（2）（-6）÷3÷（-2）×（3）（4）（5）2x+3y-3+3x-3y+1（6）2（a-1）-3（a+1）+2a20.把下列代数式的序号填入相应的横线上①a2b+ab-b2，②，③，④，⑤0，⑥，⑦（1）单项式______；（2）多项式______；（3）整式______．21.先化简，再求值：3xy-[（5xy-y2）-（3xy-y2）]，其中x=，y=-2．22.画出数轴（取1cm为一个单位长度），将-|-2|，1，-（-3），-0.5，0这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．第3页，共13页n23.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：米)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14．(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)(1)守门员最后是否回到了球门线上?(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米?(3)若守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米)，则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会?24.已知：A=4a2-3ab，B=-2a2+3ab+1．（1）求A+2B；（用含a、b的代数式表示）（2）若a=，b=-2，求A+2B的值．25.甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款______元；在乙店购买需付款______元．（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？第4页，共13页n26.四边形ABCD是长方形，面积为m（1）如图1，P是AB边上一点，连接PD、PC，则三角形CPD的面积为______（用含m的代数式表示）．（2）P是长方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，三角形ABP的面积为a．①如图2，则三角形CPD的面积为______；（用含m、a的代数式表示）②如图3，连接BD，若三角形BPC的面积为b（b＞a），则三角形BPD的面积为______．（用含a、b的代数式表示）27.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+3|+（b-9）2=0数轴上有一动点C，从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0），（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______．（2）点C表示的数______（用含t的代数式表示）；（3）当点C运动______秒时，点C和点B之间距离为4；（4）若数轴上另有一动点D，同时从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点C和点D之间距离为6时，求时间t的值．第5页，共13页n答案和解析1.【答案】A【解析】解：0是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；0.是循环小数，属于有理数；3.1415是有限小数，属于有理数；2.3%是分数，属于有理数；∴无理数只有，0.，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）共2个．故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y-3y=2y，故本选项错误；C、3x2y-2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．根据合并同类项得法则依次判断即可．本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：A、一个数不是正数就是负数，还有0，故此选项错误；B、最大的负整数是-1，正确；C、任何数的绝对值都是正数，还有0，故此选项错误；D、0是最小的有理数，错误．故选：B．直接利用绝对值的性质以及有理数的有关定义分析得出答案．此题主要考查了有理数，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】D【解析】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴原点在B、C之间，∵|b|＞|c|，∴原点靠近点C．故选：D．根据a的绝对值最大判断出原点在B、C之间，再根据b、c的绝对值的大小关系判断出原点靠近点C．本题考查了实数与数轴，绝对值，熟练掌握绝对值的定义与数轴的关系是解题的关键．第6页，共13页n5.【答案】D【解析】解：正方形的边长为4，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为8，甲行的路程为8×=2，乙行的路程为8-2=6，在AD边相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在DC边相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在CB边相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在AB边相遇；…∵2017=504×4+1，∴甲、乙第2017次相遇在边AD上．故选：D．此题利用行程问题中的相遇问题，根据乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．本题主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题．6.【答案】【解析】解：的相反数是，故答案为：．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．7.【答案】-【解析】解：单项式的系数是：-．故答案为：-．直接利用单项式系数的定义得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．8.【答案】41【解析】解：∵满分标准为44个，高于标准的个数记为正数，低于标准的个数记为负数，∴“-3”表示这位同学做了41个．故答案为41．第7页，共13页n根据规定高于标准的个数记为正数，则低于标准的个数记为负数即可得结论．本题考查了正数和负数，解决本题的关键是理解正数和负数的实际意义，9.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，∴-＞-．故答案为：＞．先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10.【答案】1.5×105【解析】解：150000=1.5×105．故答案为：1.5×105科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】三【解析】解：代数式-x2+3xy2-2x+4中3xy2的次数是多项式的次数，故此多项式是三次四项式．故答案为：三．直接利用多项式的次数与项数的定义得出答案．此题主要考查了多项式的次数与项数，正确把握相关定义是解题关键．12.【答案】（3a+7）【解析】解：∵小明今年a岁，他的爸爸年龄比小明年龄的3倍多7岁，∴小明的爸爸今年（3a+7）岁．故答案为3a+7．根据题意即可得结果．本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解题意．13.【答案】5【解析】解：∵-amb5与2a2b2+n是同类项，∴m=2，n+2=5，∴m=2，n=3∴m+n=5．故答案为：5．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求得m，n的值，继而可求得m+n．第8页，共13页n本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14.【答案】4【解析】解：设输入的数是x，根据题意得：（2x）2-6=10，整理得：4x=16，解得：x=4；故答案为：4．设输入的数是x，利用计算程序即可得出x的值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】-11【解析】解：∵m2+mn=-1，n2-3mn=10，∴原式=（m2+mn）-（n2-3mn）=-1-10=-11，故答案为：-11原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】2【解析】解：设所想的数为x，根据题意，得（-3x+12）+x=-x+2+x=2．故答案为2．根据题意列出算式即可得结果．本题考查了列代数式、合并同类项，解决本题的关键是理解题意进行计算．17.【答案】1830【解析】解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，第n行的数是，当n=21，=1830，故答案为1830．根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第4行、第n行的数字．此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．18.【答案】9524n+12n10【解析】解：填表得：序号n12…①4n+159…第9页，共13页n②n2+125…③2n24…（1）当n=5时，4n+1=4×5+1=21，n2+1=25+1=26，2n=25=32，∵32＞26＞21，∴当n=5时，4n+1的值最小．（2）预计代数式的值最先超过1000的是2n；此时n的值为10．故答案为：9，5，2，5；（1）4n+1，（2）2n，10．（1）当n=5时，分别代入各个代数式计算即可得到答案；（2）预计得到最先超过1000的，求出n的值即可．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）12+（-3）+（-2）+3=12-3-2+3=10；（2）（-6）÷3÷（-2）×=-2÷（-2）×（-）=-；（3）=×（-）=-；（4）=-1-×8=-5；（5）2x+3y-3+3x-3y+1=5x-2；（6）2（a-1）-3（a+1）+2a=2a-2-3a-3+2a=a-5．【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（5）直接合并同类项得出答案；（6）直接去括号进而合并同类项得出答案．第10页，共13页n此题主要考查了整式的加减运算以及实数运算，正确合并同类项是解题关键．20.【答案】③⑤⑦①②①②③⑤⑦【解析】解：（1）单项式③⑤⑦；（2）多项式①②；（3）整式①②③⑤⑦．故答案为：③⑤⑦；①②；①②③⑤⑦．根据单项式，多项式，整式的定义即可求解．考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式的定义．21.【答案】解：原式=3xy-5xy+y2+3xy-y2=xy，当x=-，y=-2时，原式=1．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：-|-2|＜-0.5＜0＜1＜-（-3）．【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．本题考查了相反数，绝对值，数轴和有理数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键．23.【答案】解：（1）+10-2+5-6+12-9+4-14=0，答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次10，第二次10-2=8，第三次8+5=13，第四次13-6=7，第五次7+12=19，第六次19-9=10，第七次10+4=14，第八次14-14=0，19＞14＞13＞10＞8＞7，答：守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）第一次10=10，第二次10-2=8＜10，第三次8+5=13＞10，第四次13-6=7＜10，第五次7+12=19＞10，第六次19-9=10，第七次10+4=14＞10，第八次14-14=0，答：对方球员有三次挑射破门的机会．【解析】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法运算，（2）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，（3）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较．（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的大小比较，可得答案．24.【答案】解：（1）∵A=4a2-3ab，B=-2a2+3ab+1，∴A+2B=4a2-3ab-4a2+6ab+2=3ab+2；（2）当a=，b=-2时，原式=-2+2=0．【解析】（1）把A与B代入A+2B中，去括号合并即可得到结果；（2）把a与b的值代入A+2B中计算即可求出值．第11页，共13页n此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】(1)（5x+60）,（4.5x+72）;（2）当x=10时，甲店需付费5×10+60=110元；乙店需付费4.5×10+72=117元，∴到甲商店比较合算；（3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买（10-4）盒乒乓球，所需费用为：4×20+（10-4）×5×0.9=80+27=107元．【解析】解：（1）甲店需付费：4×20+（x-4）×5=80+5x-20=（5x+60）元；乙店需付费：（4×20+x×5）×0.9=（4.5x+72）元；故答案为（5x+60）；（4.5x+72）；（2）见答案；（3）见答案．（1）甲店需付费：4副乒乓球拍子费用+（x-4）盒乒乓球费用；乙店需付费：（4副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用）×0.9，把相关数值代入求解即可；（2）把x=10代入（1）得到的式子计算，比较结果即可；（3）可在甲店购买乒乓球拍子，在乙店购买乒乓球．考查列代数式及代数式求值问题，得到两个商店付费的关系式是解决本题的关键．26.【答案】mm-ab-a【解析】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∴S△PCD=S矩形ABCD=m．故答案为m．（2）如图2中，作PE⊥AB于E交CD于F．∵S△PAB+S△PCD=•AB•PE+•CD•PF=•AB•（PE+PF）=•AB•EF=m，S△PAB=a，∴S△PCD=m-a．第12页，共13页n故答案为m-a．（3）如图3中，∵S△PBD=S△PBC+S△PCD-S△BCD，∴S△PBD=b+m-a-m=b-a．故答案为b-a．（1）根据三角形PCD的面积等于矩形的面积的一半计算即可．（2）根据三角形CPD的面积为长方形面积的一半减去三角形ABP的面积可得；（3）根据三角形BPC的面积等于三角形APD的面积进行解答即可．本题考查矩形的面积，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．27.【答案】-39-3+2t4或8【解析】解：（1）∵|a+3|+（b-9）2=0，∴a=-3，b=9，故答案为：-3，9；（2）由题意可得点C表示的数为-3+2t，故答案为：-3+2t；（3）由题意可得：|-3+2t-9|=4∴t=4或8，故答案为：4或8；（4）由题意可得：|-3+2t-9+t|=6，∴t=2或6，答：当t=2或6时，点C和点D之间距离为6时．（1）由非负性可求a，b的值，即可求解；（2）由题意可得点C表示的数为-3+2t；（3）由两点距离公式可列方程，可求解；（4）由两点距离公式可列方程，可求解．本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值以及列代数式，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程．第13页，共13页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）1.在数0，，，0.，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），3.1415，2.3%中，无理数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列计算正确的是（ ）A.7a+a=7a2B.5y-3y=2C.3x2y-2yx2=x2yD.3a+2b=5ab3.下列说法正确的是（ ）A.一个数不是正数就是负数B.最大的负整数是-1C.任何数的绝对值都是正数D.0是最小的有理数4.数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点可能在（ ）A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间，靠近点BD.点B与点C之间，靠近点C5.如图：已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2017次相遇在边（ ）上．A.ABB.BCC.CDD.DA二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）6.-的相反数是______．7.单项式的系数是______．8.镇江市体育中考女生规定时间内仰卧起坐的满分标准为44个，规定高于标准的个数记为正数，如：某同学做了50个记作“+6”，那么“-3”表示这位同学做了______个．9.比较大小：-______-．10.2019年10月1日在天安门广场举行的国庆庆祝活动中，参加人数约为150000人，用科学记数法表示这个人数是______人．11.代数式-x2+3xy2-2x+4是______次四项式．12.小明今年a岁，他的爸爸年龄比小明年龄的3倍多7岁，小明的爸爸今年______岁（用含a的代数式表示）．13.若-amb5与2a2b2+n是同类项，则m+n=______．第1页，共13页n14.如图计算程序中，若输出的值为10，则输入的数是______．15.若m2+mn=-1，n2-3mn=10，则代数式m2+4mn-n2的值为______．16.小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘-3后加12，然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果”请你写出这个计算结果是______．17.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第21行的数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18.填写下表序号n12…①4n+15______…②n2+12______…③2n______4…随着n值的逐渐变大，回答下列问题（1）当n=5时，这三个代数式中______的值最小；（2）你预计代数式的值最先超过1000的是代数式______，此时n的值为______．第2页，共13页n四、解答题（本大题共9小题，共75.0分）19.计算与化简（1）12+（-3）+（-2）+3；（2）（-6）÷3÷（-2）×（3）（4）（5）2x+3y-3+3x-3y+1（6）2（a-1）-3（a+1）+2a20.把下列代数式的序号填入相应的横线上①a2b+ab-b2，②，③，④，⑤0，⑥，⑦（1）单项式______；（2）多项式______；（3）整式______．21.先化简，再求值：3xy-[（5xy-y2）-（3xy-y2）]，其中x=，y=-2．22.画出数轴（取1cm为一个单位长度），将-|-2|，1，-（-3），-0.5，0这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．第3页，共13页n23.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：米)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14．(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)(1)守门员最后是否回到了球门线上?(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米?(3)若守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米)，则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会?24.已知：A=4a2-3ab，B=-2a2+3ab+1．（1）求A+2B；（用含a、b的代数式表示）（2）若a=，b=-2，求A+2B的值．25.甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款______元；在乙店购买需付款______元．（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？第4页，共13页n26.四边形ABCD是长方形，面积为m（1）如图1，P是AB边上一点，连接PD、PC，则三角形CPD的面积为______（用含m的代数式表示）．（2）P是长方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，三角形ABP的面积为a．①如图2，则三角形CPD的面积为______；（用含m、a的代数式表示）②如图3，连接BD，若三角形BPC的面积为b（b＞a），则三角形BPD的面积为______．（用含a、b的代数式表示）27.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+3|+（b-9）2=0数轴上有一动点C，从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0），（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______．（2）点C表示的数______（用含t的代数式表示）；（3）当点C运动______秒时，点C和点B之间距离为4；（4）若数轴上另有一动点D，同时从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点C和点D之间距离为6时，求时间t的值．第5页，共13页n答案和解析1.【答案】A【解析】解：0是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；0.是循环小数，属于有理数；3.1415是有限小数，属于有理数；2.3%是分数，属于有理数；∴无理数只有，0.，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）共2个．故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y-3y=2y，故本选项错误；C、3x2y-2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．根据合并同类项得法则依次判断即可．本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：A、一个数不是正数就是负数，还有0，故此选项错误；B、最大的负整数是-1，正确；C、任何数的绝对值都是正数，还有0，故此选项错误；D、0是最小的有理数，错误．故选：B．直接利用绝对值的性质以及有理数的有关定义分析得出答案．此题主要考查了有理数，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】D【解析】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴原点在B、C之间，∵|b|＞|c|，∴原点靠近点C．故选：D．根据a的绝对值最大判断出原点在B、C之间，再根据b、c的绝对值的大小关系判断出原点靠近点C．本题考查了实数与数轴，绝对值，熟练掌握绝对值的定义与数轴的关系是解题的关键．第6页，共13页n5.【答案】D【解析】解：正方形的边长为4，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为8，甲行的路程为8×=2，乙行的路程为8-2=6，在AD边相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在DC边相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在CB边相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在AB边相遇；…∵2017=504×4+1，∴甲、乙第2017次相遇在边AD上．故选：D．此题利用行程问题中的相遇问题，根据乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．本题主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题．6.【答案】【解析】解：的相反数是，故答案为：．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．7.【答案】-【解析】解：单项式的系数是：-．故答案为：-．直接利用单项式系数的定义得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．8.【答案】41【解析】解：∵满分标准为44个，高于标准的个数记为正数，低于标准的个数记为负数，∴“-3”表示这位同学做了41个．故答案为41．第7页，共13页n根据规定高于标准的个数记为正数，则低于标准的个数记为负数即可得结论．本题考查了正数和负数，解决本题的关键是理解正数和负数的实际意义，9.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，∴-＞-．故答案为：＞．先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10.【答案】1.5×105【解析】解：150000=1.5×105．故答案为：1.5×105科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】三【解析】解：代数式-x2+3xy2-2x+4中3xy2的次数是多项式的次数，故此多项式是三次四项式．故答案为：三．直接利用多项式的次数与项数的定义得出答案．此题主要考查了多项式的次数与项数，正确把握相关定义是解题关键．12.【答案】（3a+7）【解析】解：∵小明今年a岁，他的爸爸年龄比小明年龄的3倍多7岁，∴小明的爸爸今年（3a+7）岁．故答案为3a+7．根据题意即可得结果．本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解题意．13.【答案】5【解析】解：∵-amb5与2a2b2+n是同类项，∴m=2，n+2=5，∴m=2，n=3∴m+n=5．故答案为：5．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求得m，n的值，继而可求得m+n．第8页，共13页n本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14.【答案】4【解析】解：设输入的数是x，根据题意得：（2x）2-6=10，整理得：4x=16，解得：x=4；故答案为：4．设输入的数是x，利用计算程序即可得出x的值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】-11【解析】解：∵m2+mn=-1，n2-3mn=10，∴原式=（m2+mn）-（n2-3mn）=-1-10=-11，故答案为：-11原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】2【解析】解：设所想的数为x，根据题意，得（-3x+12）+x=-x+2+x=2．故答案为2．根据题意列出算式即可得结果．本题考查了列代数式、合并同类项，解决本题的关键是理解题意进行计算．17.【答案】1830【解析】解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，第n行的数是，当n=21，=1830，故答案为1830．根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第4行、第n行的数字．此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．18.【答案】9524n+12n10【解析】解：填表得：序号n12…①4n+159…第9页，共13页n②n2+125…③2n24…（1）当n=5时，4n+1=4×5+1=21，n2+1=25+1=26，2n=25=32，∵32＞26＞21，∴当n=5时，4n+1的值最小．（2）预计代数式的值最先超过1000的是2n；此时n的值为10．故答案为：9，5，2，5；（1）4n+1，（2）2n，10．（1）当n=5时，分别代入各个代数式计算即可得到答案；（2）预计得到最先超过1000的，求出n的值即可．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）12+（-3）+（-2）+3=12-3-2+3=10；（2）（-6）÷3÷（-2）×=-2÷（-2）×（-）=-；（3）=×（-）=-；（4）=-1-×8=-5；（5）2x+3y-3+3x-3y+1=5x-2；（6）2（a-1）-3（a+1）+2a=2a-2-3a-3+2a=a-5．【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（5）直接合并同类项得出答案；（6）直接去括号进而合并同类项得出答案．第10页，共13页n此题主要考查了整式的加减运算以及实数运算，正确合并同类项是解题关键．20.【答案】③⑤⑦①②①②③⑤⑦【解析】解：（1）单项式③⑤⑦；（2）多项式①②；（3）整式①②③⑤⑦．故答案为：③⑤⑦；①②；①②③⑤⑦．根据单项式，多项式，整式的定义即可求解．考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式的定义．21.【答案】解：原式=3xy-5xy+y2+3xy-y2=xy，当x=-，y=-2时，原式=1．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：-|-2|＜-0.5＜0＜1＜-（-3）．【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．本题考查了相反数，绝对值，数轴和有理数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键．23.【答案】解：（1）+10-2+5-6+12-9+4-14=0，答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次10，第二次10-2=8，第三次8+5=13，第四次13-6=7，第五次7+12=19，第六次19-9=10，第七次10+4=14，第八次14-14=0，19＞14＞13＞10＞8＞7，答：守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）第一次10=10，第二次10-2=8＜10，第三次8+5=13＞10，第四次13-6=7＜10，第五次7+12=19＞10，第六次19-9=10，第七次10+4=14＞10，第八次14-14=0，答：对方球员有三次挑射破门的机会．【解析】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法运算，（2）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，（3）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较．（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的大小比较，可得答案．24.【答案】解：（1）∵A=4a2-3ab，B=-2a2+3ab+1，∴A+2B=4a2-3ab-4a2+6ab+2=3ab+2；（2）当a=，b=-2时，原式=-2+2=0．【解析】（1）把A与B代入A+2B中，去括号合并即可得到结果；（2）把a与b的值代入A+2B中计算即可求出值．第11页，共13页n此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】(1)（5x+60）,（4.5x+72）;（2）当x=10时，甲店需付费5×10+60=110元；乙店需付费4.5×10+72=117元，∴到甲商店比较合算；（3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买（10-4）盒乒乓球，所需费用为：4×20+（10-4）×5×0.9=80+27=107元．【解析】解：（1）甲店需付费：4×20+（x-4）×5=80+5x-20=（5x+60）元；乙店需付费：（4×20+x×5）×0.9=（4.5x+72）元；故答案为（5x+60）；（4.5x+72）；（2）见答案；（3）见答案．（1）甲店需付费：4副乒乓球拍子费用+（x-4）盒乒乓球费用；乙店需付费：（4副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用）×0.9，把相关数值代入求解即可；（2）把x=10代入（1）得到的式子计算，比较结果即可；（3）可在甲店购买乒乓球拍子，在乙店购买乒乓球．考查列代数式及代数式求值问题，得到两个商店付费的关系式是解决本题的关键．26.【答案】mm-ab-a【解析】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∴S△PCD=S矩形ABCD=m．故答案为m．（2）如图2中，作PE⊥AB于E交CD于F．∵S△PAB+S△PCD=•AB•PE+•CD•PF=•AB•（PE+PF）=•AB•EF=m，S△PAB=a，∴S△PCD=m-a．第12页，共13页n故答案为m-a．（3）如图3中，∵S△PBD=S△PBC+S△PCD-S△BCD，∴S△PBD=b+m-a-m=b-a．故答案为b-a．（1）根据三角形PCD的面积等于矩形的面积的一半计算即可．（2）根据三角形CPD的面积为长方形面积的一半减去三角形ABP的面积可得；（3）根据三角形BPC的面积等于三角形APD的面积进行解答即可．本题考查矩形的面积，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．27.【答案】-39-3+2t4或8【解析】解：（1）∵|a+3|+（b-9）2=0，∴a=-3，b=9，故答案为：-3，9；（2）由题意可得点C表示的数为-3+2t，故答案为：-3+2t；（3）由题意可得：|-3+2t-9|=4∴t=4或8，故答案为：4或8；（4）由题意可得：|-3+2t-9+t|=6，∴t=2或6，答：当t=2或6时，点C和点D之间距离为6时．（1）由非负性可求a，b的值，即可求解；（2）由题意可得点C表示的数为-3+2t；（3）由两点距离公式可列方程，可求解；（4）由两点距离公式可列方程，可求解．本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值以及列代数式，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程．第13页，共13页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）1.在数0，，，0.，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），3.1415，2.3%中，无理数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列计算正确的是（ ）A.7a+a=7a2B.5y-3y=2C.3x2y-2yx2=x2yD.3a+2b=5ab3.下列说法正确的是（ ）A.一个数不是正数就是负数B.最大的负整数是-1C.任何数的绝对值都是正数D.0是最小的有理数4.数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点可能在（ ）A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间，靠近点BD.点B与点C之间，靠近点C5.如图：已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2017次相遇在边（ ）上．A.ABB.BCC.CDD.DA二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）6.-的相反数是______．7.单项式的系数是______．8.镇江市体育中考女生规定时间内仰卧起坐的满分标准为44个，规定高于标准的个数记为正数，如：某同学做了50个记作“+6”，那么“-3”表示这位同学做了______个．9.比较大小：-______-．10.2019年10月1日在天安门广场举行的国庆庆祝活动中，参加人数约为150000人，用科学记数法表示这个人数是______人．11.代数式-x2+3xy2-2x+4是______次四项式．12.小明今年a岁，他的爸爸年龄比小明年龄的3倍多7岁，小明的爸爸今年______岁（用含a的代数式表示）．13.若-amb5与2a2b2+n是同类项，则m+n=______．第1页，共13页n14.如图计算程序中，若输出的值为10，则输入的数是______．15.若m2+mn=-1，n2-3mn=10，则代数式m2+4mn-n2的值为______．16.小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘-3后加12，然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果”请你写出这个计算结果是______．17.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第21行的数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18.填写下表序号n12…①4n+15______…②n2+12______…③2n______4…随着n值的逐渐变大，回答下列问题（1）当n=5时，这三个代数式中______的值最小；（2）你预计代数式的值最先超过1000的是代数式______，此时n的值为______．第2页，共13页n四、解答题（本大题共9小题，共75.0分）19.计算与化简（1）12+（-3）+（-2）+3；（2）（-6）÷3÷（-2）×（3）（4）（5）2x+3y-3+3x-3y+1（6）2（a-1）-3（a+1）+2a20.把下列代数式的序号填入相应的横线上①a2b+ab-b2，②，③，④，⑤0，⑥，⑦（1）单项式______；（2）多项式______；（3）整式______．21.先化简，再求值：3xy-[（5xy-y2）-（3xy-y2）]，其中x=，y=-2．22.画出数轴（取1cm为一个单位长度），将-|-2|，1，-（-3），-0.5，0这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．第3页，共13页n23.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：米)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14．(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)(1)守门员最后是否回到了球门线上?(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米?(3)若守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米)，则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会?24.已知：A=4a2-3ab，B=-2a2+3ab+1．（1）求A+2B；（用含a、b的代数式表示）（2）若a=，b=-2，求A+2B的值．25.甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款______元；在乙店购买需付款______元．（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？第4页，共13页n26.四边形ABCD是长方形，面积为m（1）如图1，P是AB边上一点，连接PD、PC，则三角形CPD的面积为______（用含m的代数式表示）．（2）P是长方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，三角形ABP的面积为a．①如图2，则三角形CPD的面积为______；（用含m、a的代数式表示）②如图3，连接BD，若三角形BPC的面积为b（b＞a），则三角形BPD的面积为______．（用含a、b的代数式表示）27.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+3|+（b-9）2=0数轴上有一动点C，从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0），（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______．（2）点C表示的数______（用含t的代数式表示）；（3）当点C运动______秒时，点C和点B之间距离为4；（4）若数轴上另有一动点D，同时从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点C和点D之间距离为6时，求时间t的值．第5页，共13页n答案和解析1.【答案】A【解析】解：0是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；0.是循环小数，属于有理数；3.1415是有限小数，属于有理数；2.3%是分数，属于有理数；∴无理数只有，0.，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）共2个．故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y-3y=2y，故本选项错误；C、3x2y-2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．根据合并同类项得法则依次判断即可．本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：A、一个数不是正数就是负数，还有0，故此选项错误；B、最大的负整数是-1，正确；C、任何数的绝对值都是正数，还有0，故此选项错误；D、0是最小的有理数，错误．故选：B．直接利用绝对值的性质以及有理数的有关定义分析得出答案．此题主要考查了有理数，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】D【解析】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴原点在B、C之间，∵|b|＞|c|，∴原点靠近点C．故选：D．根据a的绝对值最大判断出原点在B、C之间，再根据b、c的绝对值的大小关系判断出原点靠近点C．本题考查了实数与数轴，绝对值，熟练掌握绝对值的定义与数轴的关系是解题的关键．第6页，共13页n5.【答案】D【解析】解：正方形的边长为4，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为8，甲行的路程为8×=2，乙行的路程为8-2=6，在AD边相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在DC边相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在CB边相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在AB边相遇；…∵2017=504×4+1，∴甲、乙第2017次相遇在边AD上．故选：D．此题利用行程问题中的相遇问题，根据乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．本题主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题．6.【答案】【解析】解：的相反数是，故答案为：．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．7.【答案】-【解析】解：单项式的系数是：-．故答案为：-．直接利用单项式系数的定义得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．8.【答案】41【解析】解：∵满分标准为44个，高于标准的个数记为正数，低于标准的个数记为负数，∴“-3”表示这位同学做了41个．故答案为41．第7页，共13页n根据规定高于标准的个数记为正数，则低于标准的个数记为负数即可得结论．本题考查了正数和负数，解决本题的关键是理解正数和负数的实际意义，9.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，∴-＞-．故答案为：＞．先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10.【答案】1.5×105【解析】解：150000=1.5×105．故答案为：1.5×105科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】三【解析】解：代数式-x2+3xy2-2x+4中3xy2的次数是多项式的次数，故此多项式是三次四项式．故答案为：三．直接利用多项式的次数与项数的定义得出答案．此题主要考查了多项式的次数与项数，正确把握相关定义是解题关键．12.【答案】（3a+7）【解析】解：∵小明今年a岁，他的爸爸年龄比小明年龄的3倍多7岁，∴小明的爸爸今年（3a+7）岁．故答案为3a+7．根据题意即可得结果．本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解题意．13.【答案】5【解析】解：∵-amb5与2a2b2+n是同类项，∴m=2，n+2=5，∴m=2，n=3∴m+n=5．故答案为：5．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求得m，n的值，继而可求得m+n．第8页，共13页n本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14.【答案】4【解析】解：设输入的数是x，根据题意得：（2x）2-6=10，整理得：4x=16，解得：x=4；故答案为：4．设输入的数是x，利用计算程序即可得出x的值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】-11【解析】解：∵m2+mn=-1，n2-3mn=10，∴原式=（m2+mn）-（n2-3mn）=-1-10=-11，故答案为：-11原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】2【解析】解：设所想的数为x，根据题意，得（-3x+12）+x=-x+2+x=2．故答案为2．根据题意列出算式即可得结果．本题考查了列代数式、合并同类项，解决本题的关键是理解题意进行计算．17.【答案】1830【解析】解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，第n行的数是，当n=21，=1830，故答案为1830．根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第4行、第n行的数字．此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．18.【答案】9524n+12n10【解析】解：填表得：序号n12…①4n+159…第9页，共13页n②n2+125…③2n24…（1）当n=5时，4n+1=4×5+1=21，n2+1=25+1=26，2n=25=32，∵32＞26＞21，∴当n=5时，4n+1的值最小．（2）预计代数式的值最先超过1000的是2n；此时n的值为10．故答案为：9，5，2，5；（1）4n+1，（2）2n，10．（1）当n=5时，分别代入各个代数式计算即可得到答案；（2）预计得到最先超过1000的，求出n的值即可．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）12+（-3）+（-2）+3=12-3-2+3=10；（2）（-6）÷3÷（-2）×=-2÷（-2）×（-）=-；（3）=×（-）=-；（4）=-1-×8=-5；（5）2x+3y-3+3x-3y+1=5x-2；（6）2（a-1）-3（a+1）+2a=2a-2-3a-3+2a=a-5．【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（5）直接合并同类项得出答案；（6）直接去括号进而合并同类项得出答案．第10页，共13页n此题主要考查了整式的加减运算以及实数运算，正确合并同类项是解题关键．20.【答案】③⑤⑦①②①②③⑤⑦【解析】解：（1）单项式③⑤⑦；（2）多项式①②；（3）整式①②③⑤⑦．故答案为：③⑤⑦；①②；①②③⑤⑦．根据单项式，多项式，整式的定义即可求解．考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式的定义．21.【答案】解：原式=3xy-5xy+y2+3xy-y2=xy，当x=-，y=-2时，原式=1．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：-|-2|＜-0.5＜0＜1＜-（-3）．【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．本题考查了相反数，绝对值，数轴和有理数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键．23.【答案】解：（1）+10-2+5-6+12-9+4-14=0，答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次10，第二次10-2=8，第三次8+5=13，第四次13-6=7，第五次7+12=19，第六次19-9=10，第七次10+4=14，第八次14-14=0，19＞14＞13＞10＞8＞7，答：守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）第一次10=10，第二次10-2=8＜10，第三次8+5=13＞10，第四次13-6=7＜10，第五次7+12=19＞10，第六次19-9=10，第七次10+4=14＞10，第八次14-14=0，答：对方球员有三次挑射破门的机会．【解析】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法运算，（2）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，（3）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较．（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的大小比较，可得答案．24.【答案】解：（1）∵A=4a2-3ab，B=-2a2+3ab+1，∴A+2B=4a2-3ab-4a2+6ab+2=3ab+2；（2）当a=，b=-2时，原式=-2+2=0．【解析】（1）把A与B代入A+2B中，去括号合并即可得到结果；（2）把a与b的值代入A+2B中计算即可求出值．第11页，共13页n此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】(1)（5x+60）,（4.5x+72）;（2）当x=10时，甲店需付费5×10+60=110元；乙店需付费4.5×10+72=117元，∴到甲商店比较合算；（3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买（10-4）盒乒乓球，所需费用为：4×20+（10-4）×5×0.9=80+27=107元．【解析】解：（1）甲店需付费：4×20+（x-4）×5=80+5x-20=（5x+60）元；乙店需付费：（4×20+x×5）×0.9=（4.5x+72）元；故答案为（5x+60）；（4.5x+72）；（2）见答案；（3）见答案．（1）甲店需付费：4副乒乓球拍子费用+（x-4）盒乒乓球费用；乙店需付费：（4副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用）×0.9，把相关数值代入求解即可；（2）把x=10代入（1）得到的式子计算，比较结果即可；（3）可在甲店购买乒乓球拍子，在乙店购买乒乓球．考查列代数式及代数式求值问题，得到两个商店付费的关系式是解决本题的关键．26.【答案】mm-ab-a【解析】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∴S△PCD=S矩形ABCD=m．故答案为m．（2）如图2中，作PE⊥AB于E交CD于F．∵S△PAB+S△PCD=•AB•PE+•CD•PF=•AB•（PE+PF）=•AB•EF=m，S△PAB=a，∴S△PCD=m-a．第12页，共13页n故答案为m-a．（3）如图3中，∵S△PBD=S△PBC+S△PCD-S△BCD，∴S△PBD=b+m-a-m=b-a．故答案为b-a．（1）根据三角形PCD的面积等于矩形的面积的一半计算即可．（2）根据三角形CPD的面积为长方形面积的一半减去三角形ABP的面积可得；（3）根据三角形BPC的面积等于三角形APD的面积进行解答即可．本题考查矩形的面积，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．27.【答案】-39-3+2t4或8【解析】解：（1）∵|a+3|+（b-9）2=0，∴a=-3，b=9，故答案为：-3，9；（2）由题意可得点C表示的数为-3+2t，故答案为：-3+2t；（3）由题意可得：|-3+2t-9|=4∴t=4或8，故答案为：4或8；（4）由题意可得：|-3+2t-9+t|=6，∴t=2或6，答：当t=2或6时，点C和点D之间距离为6时．（1）由非负性可求a，b的值，即可求解；（2）由题意可得点C表示的数为-3+2t；（3）由两点距离公式可列方程，可求解；（4）由两点距离公式可列方程，可求解．本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值以及列代数式，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程．第13页，共13页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）1.在数0，，，0.，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），3.1415，2.3%中，无理数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列计算正确的是（ ）A.7a+a=7a2B.5y-3y=2C.3x2y-2yx2=x2yD.3a+2b=5ab3.下列说法正确的是（ ）A.一个数不是正数就是负数B.最大的负整数是-1C.任何数的绝对值都是正数D.0是最小的有理数4.数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点可能在（ ）A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间，靠近点BD.点B与点C之间，靠近点C5.如图：已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2017次相遇在边（ ）上．A.ABB.BCC.CDD.DA二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）6.-的相反数是______．7.单项式的系数是______．8.镇江市体育中考女生规定时间内仰卧起坐的满分标准为44个，规定高于标准的个数记为正数，如：某同学做了50个记作“+6”，那么“-3”表示这位同学做了______个．9.比较大小：-______-．10.2019年10月1日在天安门广场举行的国庆庆祝活动中，参加人数约为150000人，用科学记数法表示这个人数是______人．11.代数式-x2+3xy2-2x+4是______次四项式．12.小明今年a岁，他的爸爸年龄比小明年龄的3倍多7岁，小明的爸爸今年______岁（用含a的代数式表示）．13.若-amb5与2a2b2+n是同类项，则m+n=______．第1页，共13页n14.如图计算程序中，若输出的值为10，则输入的数是______．15.若m2+mn=-1，n2-3mn=10，则代数式m2+4mn-n2的值为______．16.小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘-3后加12，然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果”请你写出这个计算结果是______．17.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第21行的数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18.填写下表序号n12…①4n+15______…②n2+12______…③2n______4…随着n值的逐渐变大，回答下列问题（1）当n=5时，这三个代数式中______的值最小；（2）你预计代数式的值最先超过1000的是代数式______，此时n的值为______．第2页，共13页n四、解答题（本大题共9小题，共75.0分）19.计算与化简（1）12+（-3）+（-2）+3；（2）（-6）÷3÷（-2）×（3）（4）（5）2x+3y-3+3x-3y+1（6）2（a-1）-3（a+1）+2a20.把下列代数式的序号填入相应的横线上①a2b+ab-b2，②，③，④，⑤0，⑥，⑦（1）单项式______；（2）多项式______；（3）整式______．21.先化简，再求值：3xy-[（5xy-y2）-（3xy-y2）]，其中x=，y=-2．22.画出数轴（取1cm为一个单位长度），将-|-2|，1，-（-3），-0.5，0这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．第3页，共13页n23.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：米)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14．(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)(1)守门员最后是否回到了球门线上?(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米?(3)若守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米)，则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会?24.已知：A=4a2-3ab，B=-2a2+3ab+1．（1）求A+2B；（用含a、b的代数式表示）（2）若a=，b=-2，求A+2B的值．25.甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款______元；在乙店购买需付款______元．（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？第4页，共13页n26.四边形ABCD是长方形，面积为m（1）如图1，P是AB边上一点，连接PD、PC，则三角形CPD的面积为______（用含m的代数式表示）．（2）P是长方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，三角形ABP的面积为a．①如图2，则三角形CPD的面积为______；（用含m、a的代数式表示）②如图3，连接BD，若三角形BPC的面积为b（b＞a），则三角形BPD的面积为______．（用含a、b的代数式表示）27.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+3|+（b-9）2=0数轴上有一动点C，从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0），（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______．（2）点C表示的数______（用含t的代数式表示）；（3）当点C运动______秒时，点C和点B之间距离为4；（4）若数轴上另有一动点D，同时从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点C和点D之间距离为6时，求时间t的值．第5页，共13页n答案和解析1.【答案】A【解析】解：0是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；0.是循环小数，属于有理数；3.1415是有限小数，属于有理数；2.3%是分数，属于有理数；∴无理数只有，0.，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）共2个．故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y-3y=2y，故本选项错误；C、3x2y-2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．根据合并同类项得法则依次判断即可．本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：A、一个数不是正数就是负数，还有0，故此选项错误；B、最大的负整数是-1，正确；C、任何数的绝对值都是正数，还有0，故此选项错误；D、0是最小的有理数，错误．故选：B．直接利用绝对值的性质以及有理数的有关定义分析得出答案．此题主要考查了有理数，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】D【解析】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴原点在B、C之间，∵|b|＞|c|，∴原点靠近点C．故选：D．根据a的绝对值最大判断出原点在B、C之间，再根据b、c的绝对值的大小关系判断出原点靠近点C．本题考查了实数与数轴，绝对值，熟练掌握绝对值的定义与数轴的关系是解题的关键．第6页，共13页n5.【答案】D【解析】解：正方形的边长为4，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为8，甲行的路程为8×=2，乙行的路程为8-2=6，在AD边相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在DC边相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在CB边相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在AB边相遇；…∵2017=504×4+1，∴甲、乙第2017次相遇在边AD上．故选：D．此题利用行程问题中的相遇问题，根据乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．本题主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题．6.【答案】【解析】解：的相反数是，故答案为：．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．7.【答案】-【解析】解：单项式的系数是：-．故答案为：-．直接利用单项式系数的定义得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．8.【答案】41【解析】解：∵满分标准为44个，高于标准的个数记为正数，低于标准的个数记为负数，∴“-3”表示这位同学做了41个．故答案为41．第7页，共13页n根据规定高于标准的个数记为正数，则低于标准的个数记为负数即可得结论．本题考查了正数和负数，解决本题的关键是理解正数和负数的实际意义，9.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，∴-＞-．故答案为：＞．先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10.【答案】1.5×105【解析】解：150000=1.5×105．故答案为：1.5×105科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】三【解析】解：代数式-x2+3xy2-2x+4中3xy2的次数是多项式的次数，故此多项式是三次四项式．故答案为：三．直接利用多项式的次数与项数的定义得出答案．此题主要考查了多项式的次数与项数，正确把握相关定义是解题关键．12.【答案】（3a+7）【解析】解：∵小明今年a岁，他的爸爸年龄比小明年龄的3倍多7岁，∴小明的爸爸今年（3a+7）岁．故答案为3a+7．根据题意即可得结果．本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解题意．13.【答案】5【解析】解：∵-amb5与2a2b2+n是同类项，∴m=2，n+2=5，∴m=2，n=3∴m+n=5．故答案为：5．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求得m，n的值，继而可求得m+n．第8页，共13页n本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14.【答案】4【解析】解：设输入的数是x，根据题意得：（2x）2-6=10，整理得：4x=16，解得：x=4；故答案为：4．设输入的数是x，利用计算程序即可得出x的值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】-11【解析】解：∵m2+mn=-1，n2-3mn=10，∴原式=（m2+mn）-（n2-3mn）=-1-10=-11，故答案为：-11原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】2【解析】解：设所想的数为x，根据题意，得（-3x+12）+x=-x+2+x=2．故答案为2．根据题意列出算式即可得结果．本题考查了列代数式、合并同类项，解决本题的关键是理解题意进行计算．17.【答案】1830【解析】解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，第n行的数是，当n=21，=1830，故答案为1830．根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第4行、第n行的数字．此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．18.【答案】9524n+12n10【解析】解：填表得：序号n12…①4n+159…第9页，共13页n②n2+125…③2n24…（1）当n=5时，4n+1=4×5+1=21，n2+1=25+1=26，2n=25=32，∵32＞26＞21，∴当n=5时，4n+1的值最小．（2）预计代数式的值最先超过1000的是2n；此时n的值为10．故答案为：9，5，2，5；（1）4n+1，（2）2n，10．（1）当n=5时，分别代入各个代数式计算即可得到答案；（2）预计得到最先超过1000的，求出n的值即可．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）12+（-3）+（-2）+3=12-3-2+3=10；（2）（-6）÷3÷（-2）×=-2÷（-2）×（-）=-；（3）=×（-）=-；（4）=-1-×8=-5；（5）2x+3y-3+3x-3y+1=5x-2；（6）2（a-1）-3（a+1）+2a=2a-2-3a-3+2a=a-5．【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（5）直接合并同类项得出答案；（6）直接去括号进而合并同类项得出答案．第10页，共13页n此题主要考查了整式的加减运算以及实数运算，正确合并同类项是解题关键．20.【答案】③⑤⑦①②①②③⑤⑦【解析】解：（1）单项式③⑤⑦；（2）多项式①②；（3）整式①②③⑤⑦．故答案为：③⑤⑦；①②；①②③⑤⑦．根据单项式，多项式，整式的定义即可求解．考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式的定义．21.【答案】解：原式=3xy-5xy+y2+3xy-y2=xy，当x=-，y=-2时，原式=1．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：-|-2|＜-0.5＜0＜1＜-（-3）．【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．本题考查了相反数，绝对值，数轴和有理数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键．23.【答案】解：（1）+10-2+5-6+12-9+4-14=0，答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次10，第二次10-2=8，第三次8+5=13，第四次13-6=7，第五次7+12=19，第六次19-9=10，第七次10+4=14，第八次14-14=0，19＞14＞13＞10＞8＞7，答：守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）第一次10=10，第二次10-2=8＜10，第三次8+5=13＞10，第四次13-6=7＜10，第五次7+12=19＞10，第六次19-9=10，第七次10+4=14＞10，第八次14-14=0，答：对方球员有三次挑射破门的机会．【解析】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法运算，（2）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，（3）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较．（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的大小比较，可得答案．24.【答案】解：（1）∵A=4a2-3ab，B=-2a2+3ab+1，∴A+2B=4a2-3ab-4a2+6ab+2=3ab+2；（2）当a=，b=-2时，原式=-2+2=0．【解析】（1）把A与B代入A+2B中，去括号合并即可得到结果；（2）把a与b的值代入A+2B中计算即可求出值．第11页，共13页n此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】(1)（5x+60）,（4.5x+72）;（2）当x=10时，甲店需付费5×10+60=110元；乙店需付费4.5×10+72=117元，∴到甲商店比较合算；（3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买（10-4）盒乒乓球，所需费用为：4×20+（10-4）×5×0.9=80+27=107元．【解析】解：（1）甲店需付费：4×20+（x-4）×5=80+5x-20=（5x+60）元；乙店需付费：（4×20+x×5）×0.9=（4.5x+72）元；故答案为（5x+60）；（4.5x+72）；（2）见答案；（3）见答案．（1）甲店需付费：4副乒乓球拍子费用+（x-4）盒乒乓球费用；乙店需付费：（4副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用）×0.9，把相关数值代入求解即可；（2）把x=10代入（1）得到的式子计算，比较结果即可；（3）可在甲店购买乒乓球拍子，在乙店购买乒乓球．考查列代数式及代数式求值问题，得到两个商店付费的关系式是解决本题的关键．26.【答案】mm-ab-a【解析】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∴S△PCD=S矩形ABCD=m．故答案为m．（2）如图2中，作PE⊥AB于E交CD于F．∵S△PAB+S△PCD=•AB•PE+•CD•PF=•AB•（PE+PF）=•AB•EF=m，S△PAB=a，∴S△PCD=m-a．第12页，共13页n故答案为m-a．（3）如图3中，∵S△PBD=S△PBC+S△PCD-S△BCD，∴S△PBD=b+m-a-m=b-a．故答案为b-a．（1）根据三角形PCD的面积等于矩形的面积的一半计算即可．（2）根据三角形CPD的面积为长方形面积的一半减去三角形ABP的面积可得；（3）根据三角形BPC的面积等于三角形APD的面积进行解答即可．本题考查矩形的面积，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．27.【答案】-39-3+2t4或8【解析】解：（1）∵|a+3|+（b-9）2=0，∴a=-3，b=9，故答案为：-3，9；（2）由题意可得点C表示的数为-3+2t，故答案为：-3+2t；（3）由题意可得：|-3+2t-9|=4∴t=4或8，故答案为：4或8；（4）由题意可得：|-3+2t-9+t|=6，∴t=2或6，答：当t=2或6时，点C和点D之间距离为6时．（1）由非负性可求a，b的值，即可求解；（2）由题意可得点C表示的数为-3+2t；（3）由两点距离公式可列方程，可求解；（4）由两点距离公式可列方程，可求解．本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值以及列代数式，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程．第13页，共13页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）1.在数0，，，0.，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），3.1415，2.3%中，无理数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列计算正确的是（ ）A.7a+a=7a2B.5y-3y=2C.3x2y-2yx2=x2yD.3a+2b=5ab3.下列说法正确的是（ ）A.一个数不是正数就是负数B.最大的负整数是-1C.任何数的绝对值都是正数D.0是最小的有理数4.数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点可能在（ ）A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间，靠近点BD.点B与点C之间，靠近点C5.如图：已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2017次相遇在边（ ）上．A.ABB.BCC.CDD.DA二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）6.-的相反数是______．7.单项式的系数是______．8.镇江市体育中考女生规定时间内仰卧起坐的满分标准为44个，规定高于标准的个数记为正数，如：某同学做了50个记作“+6”，那么“-3”表示这位同学做了______个．9.比较大小：-______-．10.2019年10月1日在天安门广场举行的国庆庆祝活动中，参加人数约为150000人，用科学记数法表示这个人数是______人．11.代数式-x2+3xy2-2x+4是______次四项式．12.小明今年a岁，他的爸爸年龄比小明年龄的3倍多7岁，小明的爸爸今年______岁（用含a的代数式表示）．13.若-amb5与2a2b2+n是同类项，则m+n=______．第1页，共13页n14.如图计算程序中，若输出的值为10，则输入的数是______．15.若m2+mn=-1，n2-3mn=10，则代数式m2+4mn-n2的值为______．16.小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘-3后加12，然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果”请你写出这个计算结果是______．17.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第21行的数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18.填写下表序号n12…①4n+15______…②n2+12______…③2n______4…随着n值的逐渐变大，回答下列问题（1）当n=5时，这三个代数式中______的值最小；（2）你预计代数式的值最先超过1000的是代数式______，此时n的值为______．第2页，共13页n四、解答题（本大题共9小题，共75.0分）19.计算与化简（1）12+（-3）+（-2）+3；（2）（-6）÷3÷（-2）×（3）（4）（5）2x+3y-3+3x-3y+1（6）2（a-1）-3（a+1）+2a20.把下列代数式的序号填入相应的横线上①a2b+ab-b2，②，③，④，⑤0，⑥，⑦（1）单项式______；（2）多项式______；（3）整式______．21.先化简，再求值：3xy-[（5xy-y2）-（3xy-y2）]，其中x=，y=-2．22.画出数轴（取1cm为一个单位长度），将-|-2|，1，-（-3），-0.5，0这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．第3页，共13页n23.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：米)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14．(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)(1)守门员最后是否回到了球门线上?(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米?(3)若守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米)，则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会?24.已知：A=4a2-3ab，B=-2a2+3ab+1．（1）求A+2B；（用含a、b的代数式表示）（2）若a=，b=-2，求A+2B的值．25.甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款______元；在乙店购买需付款______元．（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？第4页，共13页n26.四边形ABCD是长方形，面积为m（1）如图1，P是AB边上一点，连接PD、PC，则三角形CPD的面积为______（用含m的代数式表示）．（2）P是长方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，三角形ABP的面积为a．①如图2，则三角形CPD的面积为______；（用含m、a的代数式表示）②如图3，连接BD，若三角形BPC的面积为b（b＞a），则三角形BPD的面积为______．（用含a、b的代数式表示）27.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+3|+（b-9）2=0数轴上有一动点C，从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0），（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______．（2）点C表示的数______（用含t的代数式表示）；（3）当点C运动______秒时，点C和点B之间距离为4；（4）若数轴上另有一动点D，同时从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点C和点D之间距离为6时，求时间t的值．第5页，共13页n答案和解析1.【答案】A【解析】解：0是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；0.是循环小数，属于有理数；3.1415是有限小数，属于有理数；2.3%是分数，属于有理数；∴无理数只有，0.，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）共2个．故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y-3y=2y，故本选项错误；C、3x2y-2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．根据合并同类项得法则依次判断即可．本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：A、一个数不是正数就是负数，还有0，故此选项错误；B、最大的负整数是-1，正确；C、任何数的绝对值都是正数，还有0，故此选项错误；D、0是最小的有理数，错误．故选：B．直接利用绝对值的性质以及有理数的有关定义分析得出答案．此题主要考查了有理数，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】D【解析】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴原点在B、C之间，∵|b|＞|c|，∴原点靠近点C．故选：D．根据a的绝对值最大判断出原点在B、C之间，再根据b、c的绝对值的大小关系判断出原点靠近点C．本题考查了实数与数轴，绝对值，熟练掌握绝对值的定义与数轴的关系是解题的关键．第6页，共13页n5.【答案】D【解析】解：正方形的边长为4，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为8，甲行的路程为8×=2，乙行的路程为8-2=6，在AD边相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在DC边相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在CB边相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在AB边相遇；…∵2017=504×4+1，∴甲、乙第2017次相遇在边AD上．故选：D．此题利用行程问题中的相遇问题，根据乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．本题主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题．6.【答案】【解析】解：的相反数是，故答案为：．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．7.【答案】-【解析】解：单项式的系数是：-．故答案为：-．直接利用单项式系数的定义得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．8.【答案】41【解析】解：∵满分标准为44个，高于标准的个数记为正数，低于标准的个数记为负数，∴“-3”表示这位同学做了41个．故答案为41．第7页，共13页n根据规定高于标准的个数记为正数，则低于标准的个数记为负数即可得结论．本题考查了正数和负数，解决本题的关键是理解正数和负数的实际意义，9.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，∴-＞-．故答案为：＞．先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10.【答案】1.5×105【解析】解：150000=1.5×105．故答案为：1.5×105科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】三【解析】解：代数式-x2+3xy2-2x+4中3xy2的次数是多项式的次数，故此多项式是三次四项式．故答案为：三．直接利用多项式的次数与项数的定义得出答案．此题主要考查了多项式的次数与项数，正确把握相关定义是解题关键．12.【答案】（3a+7）【解析】解：∵小明今年a岁，他的爸爸年龄比小明年龄的3倍多7岁，∴小明的爸爸今年（3a+7）岁．故答案为3a+7．根据题意即可得结果．本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解题意．13.【答案】5【解析】解：∵-amb5与2a2b2+n是同类项，∴m=2，n+2=5，∴m=2，n=3∴m+n=5．故答案为：5．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求得m，n的值，继而可求得m+n．第8页，共13页n本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14.【答案】4【解析】解：设输入的数是x，根据题意得：（2x）2-6=10，整理得：4x=16，解得：x=4；故答案为：4．设输入的数是x，利用计算程序即可得出x的值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】-11【解析】解：∵m2+mn=-1，n2-3mn=10，∴原式=（m2+mn）-（n2-3mn）=-1-10=-11，故答案为：-11原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】2【解析】解：设所想的数为x，根据题意，得（-3x+12）+x=-x+2+x=2．故答案为2．根据题意列出算式即可得结果．本题考查了列代数式、合并同类项，解决本题的关键是理解题意进行计算．17.【答案】1830【解析】解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，第n行的数是，当n=21，=1830，故答案为1830．根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第4行、第n行的数字．此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．18.【答案】9524n+12n10【解析】解：填表得：序号n12…①4n+159…第9页，共13页n②n2+125…③2n24…（1）当n=5时，4n+1=4×5+1=21，n2+1=25+1=26，2n=25=32，∵32＞26＞21，∴当n=5时，4n+1的值最小．（2）预计代数式的值最先超过1000的是2n；此时n的值为10．故答案为：9，5，2，5；（1）4n+1，（2）2n，10．（1）当n=5时，分别代入各个代数式计算即可得到答案；（2）预计得到最先超过1000的，求出n的值即可．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）12+（-3）+（-2）+3=12-3-2+3=10；（2）（-6）÷3÷（-2）×=-2÷（-2）×（-）=-；（3）=×（-）=-；（4）=-1-×8=-5；（5）2x+3y-3+3x-3y+1=5x-2；（6）2（a-1）-3（a+1）+2a=2a-2-3a-3+2a=a-5．【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（5）直接合并同类项得出答案；（6）直接去括号进而合并同类项得出答案．第10页，共13页n此题主要考查了整式的加减运算以及实数运算，正确合并同类项是解题关键．20.【答案】③⑤⑦①②①②③⑤⑦【解析】解：（1）单项式③⑤⑦；（2）多项式①②；（3）整式①②③⑤⑦．故答案为：③⑤⑦；①②；①②③⑤⑦．根据单项式，多项式，整式的定义即可求解．考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式的定义．21.【答案】解：原式=3xy-5xy+y2+3xy-y2=xy，当x=-，y=-2时，原式=1．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：-|-2|＜-0.5＜0＜1＜-（-3）．【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．本题考查了相反数，绝对值，数轴和有理数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键．23.【答案】解：（1）+10-2+5-6+12-9+4-14=0，答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次10，第二次10-2=8，第三次8+5=13，第四次13-6=7，第五次7+12=19，第六次19-9=10，第七次10+4=14，第八次14-14=0，19＞14＞13＞10＞8＞7，答：守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）第一次10=10，第二次10-2=8＜10，第三次8+5=13＞10，第四次13-6=7＜10，第五次7+12=19＞10，第六次19-9=10，第七次10+4=14＞10，第八次14-14=0，答：对方球员有三次挑射破门的机会．【解析】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法运算，（2）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，（3）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较．（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的大小比较，可得答案．24.【答案】解：（1）∵A=4a2-3ab，B=-2a2+3ab+1，∴A+2B=4a2-3ab-4a2+6ab+2=3ab+2；（2）当a=，b=-2时，原式=-2+2=0．【解析】（1）把A与B代入A+2B中，去括号合并即可得到结果；（2）把a与b的值代入A+2B中计算即可求出值．第11页，共13页n此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】(1)（5x+60）,（4.5x+72）;（2）当x=10时，甲店需付费5×10+60=110元；乙店需付费4.5×10+72=117元，∴到甲商店比较合算；（3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买（10-4）盒乒乓球，所需费用为：4×20+（10-4）×5×0.9=80+27=107元．【解析】解：（1）甲店需付费：4×20+（x-4）×5=80+5x-20=（5x+60）元；乙店需付费：（4×20+x×5）×0.9=（4.5x+72）元；故答案为（5x+60）；（4.5x+72）；（2）见答案；（3）见答案．（1）甲店需付费：4副乒乓球拍子费用+（x-4）盒乒乓球费用；乙店需付费：（4副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用）×0.9，把相关数值代入求解即可；（2）把x=10代入（1）得到的式子计算，比较结果即可；（3）可在甲店购买乒乓球拍子，在乙店购买乒乓球．考查列代数式及代数式求值问题，得到两个商店付费的关系式是解决本题的关键．26.【答案】mm-ab-a【解析】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∴S△PCD=S矩形ABCD=m．故答案为m．（2）如图2中，作PE⊥AB于E交CD于F．∵S△PAB+S△PCD=•AB•PE+•CD•PF=•AB•（PE+PF）=•AB•EF=m，S△PAB=a，∴S△PCD=m-a．第12页，共13页n故答案为m-a．（3）如图3中，∵S△PBD=S△PBC+S△PCD-S△BCD，∴S△PBD=b+m-a-m=b-a．故答案为b-a．（1）根据三角形PCD的面积等于矩形的面积的一半计算即可．（2）根据三角形CPD的面积为长方形面积的一半减去三角形ABP的面积可得；（3）根据三角形BPC的面积等于三角形APD的面积进行解答即可．本题考查矩形的面积，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．27.【答案】-39-3+2t4或8【解析】解：（1）∵|a+3|+（b-9）2=0，∴a=-3，b=9，故答案为：-3，9；（2）由题意可得点C表示的数为-3+2t，故答案为：-3+2t；（3）由题意可得：|-3+2t-9|=4∴t=4或8，故答案为：4或8；（4）由题意可得：|-3+2t-9+t|=6，∴t=2或6，答：当t=2或6时，点C和点D之间距离为6时．（1）由非负性可求a，b的值，即可求解；（2）由题意可得点C表示的数为-3+2t；（3）由两点距离公式可列方程，可求解；（4）由两点距离公式可列方程，可求解．本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值以及列代数式，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程．第13页，共13页
