福建省龙岩市长汀县七年级(下)期中数学试卷

一、选择题(每小题3分,共30分)每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求.

1.(3分)4的平方根是(  )

A±2 B.﹣2 C2 D

2.(3分)在实数3.14中,无理数有(  )

A1 B2 C3 D4

3.(3分)如图,直线ab被直线c所截,下列条件能使a∥b的是(  )

 

A∠1=∠6 B∠2=∠6 C∠1=∠3 D∠5=∠7

4.(3分)在平面直角坐标系中,点P(﹣34)位于(  )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.(3分)下列说法中正确的有(  )

①±2都是8的立方根;  

②=±4;  

的平方根是±  

=2

981的算术平方根.

A1 B2 C3 D4

6.(3分)如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是(  )

 

A.右转80° B.左转80° C.右转100° D.左转100°

7.(3分)如图,小手盖住的点的坐标可能为(  )

 

A.(43 B.(﹣43 C.(﹣4,﹣3 D.(4,﹣3

8.(3分)有一个数值转换器,原理如下:当输入的x=64时,输出的y等于(  )

 

A2 B8 C D

9.(3分)把一副直角三角板ABC(含30°60°角)和CDE(含45°45°角)如图放置,使直角顶点C重合,若DE∥BC,则∠1的度数是(  )

 

A75° B105° C110° D120°

10.(3分)如图,直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动(无滑动)两周到达点B,则点B表示的数是(  ) 

Aπ B C1 D+1

二、填空题(每小题2分,共16分)

11.(2分)的立方根是   

12.(2分)若一个正数的平方根是2a1和﹣a+2,则这个正数是   

13.(2分)已知点A(﹣1b+2)在坐标轴上,则b=   

14.(2分)线段AB两端点的坐标分别为A24),B52),若将线段AB平移,使得点B的对应点为点C3,﹣1).则平移后点A的对应点的坐标为   

15.(2分)点Px轴的距离是2,到y轴的距离是3,且点Py轴的右侧,在x轴上方,则P点的坐标是   

16.(2分)如图,直线ABCDBC所截,若AB∥CD∠1=45°∠2=35°,则∠3=   度.

 

17.(2分)如图,AB∥CD,以点B为圆心,小于DB长为半径作圆弧,分别交BABD于点EF,再分别以点EF为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两弧交于点G,作射线BGCD于点H.若∠D=116°,则∠DHB的大小为   度.

 

18.(2分)如图1,一张四边形纸片ABCD∠A=50°∠C=150°.若将其按照图2所示方式折叠后,恰好MD′∥ABND′∥BC,则∠D的度数为   

 

三、解答题(共7小题,共54分)

19.(5分)计算: +

20.(10分)解方程

1)(x42=4       

2x+339=0

21.(6分)已知2xy的平方根为±4,﹣2y的立方根,求﹣2xy的平方根.

22.(8分)如图,将三角形ABC向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度请回答下列问题:

1)平移后的三个顶点坐标分别为:A1   B1   C1   

2)画出平移后三角形A1B1C1

3)求三角形ABC的面积.

 

23.(8分)如图,EF∥AD∠1=∠2∠BAC=70°,求∠AGD的度数.请将解题过程填写完整.

解:∵EF∥AD(已知)

∴∠2=   (  )

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠3(  )

∴AB∥   (  )

∴∠BAC+   =180°(  )

∵∠BAC=70°(已知)

∴∠AGD=   

 

24.(7分)阅读理解

∵<<,即2<<3

的整数部分为2,小数部分为2

∴1<1<2

1的整数部分为1

1的小数部分为2

解决问题:已知:a3的整数部分,b3的小数部分,

求:(1ab的值;

2ab的值

25.(10分)若∠A∠B的两边分别垂直,请判断这两个角的等量关系.

1)如图1∠A∠B的关系是   ;如图2∠A∠B的关系是   

2)若∠A∠B的两边分别平行,试探索这两个角的等量关系,画图并证明你的结论.

 

参考答案与试题解析

一、选择题(每小题3分,共30分)每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求.

1.(3分)4的平方根是(  )

A±2 B.﹣2 C2 D

【解答】解:4的平方根是:±=±2[来源:学科网]

故选:A

2.(3分)在实数3.14中,无理数有(  )

A1 B2 C3 D4

【解答】解:是无理数,

故选:B

3.(3分)如图,直线ab被直线c所截,下列条件能使a∥b的是(  )

 

A∠1=∠6 B∠2=∠6 C∠1=∠3 D∠5=∠7

【解答】解:∵∠2=∠6(已知),

∴a∥b(同位角相等,两直线平行),

则能使a∥b的条件是∠2=∠6

故选:B

4.(3分)在平面直角坐标系中,点P(﹣34)位于(  )[来源:学科网]

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【解答】解:点(﹣34)的横纵坐标符号分别为:﹣,+

P(﹣34)位于第二象限.

故选:B

5.(3分)下列说法中正确的有(  )

①±2都是8的立方根;  

②=±4;  

的平方根是±  

=2

981的算术平方根.

A1 B2 C3 D4

【解答】解:①2都是8的立方根,故此选项错误;  

②=4,故此选项错误;  

的平方根是±,正确;  

=2,正确;

⑤981的算术平方根,故此选项错误.

故选:B

6.(3分)如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是(  )

 

A.右转80° B.左转80° C.右转100° D.左转100°

【解答】解:60°+20°=80°

由北偏西20°转向北偏东60°,需要向右转.

故选:A

7.(3分)如图,小手盖住的点的坐标可能为(  )

 

A.(43 B.(﹣43 C.(﹣4,﹣3 D.(4,﹣3

【解答】解:A、(43)在第一象限,故A错误;

B、(﹣43)在第二象限,故B错误;

C、(﹣4,﹣3)在第三象限,故C正确;

D、(4,﹣3)在第四象限,故D错误;

故选:C

8.(3分)有一个数值转换器,原理如下:当输入的x=64时,输出的y等于(  )

 

A2 B8 C D

【解答】解:由图表得,

64的算术平方根是88的算术平方根是

故选:D

9.(3分)把一副直角三角板ABC(含30°60°角)和CDE(含45°45°角)如图放置,使直角顶点C重合,若DE∥BC,则∠1的度数是(  )

 

A75° B105° C110° D120°

【解答】解:∵DE∥BC

∴∠E=∠ECB=45°

∴∠1=∠ECB+∠B=45°+60°=105°

故选:B

10.(3分)如图,直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动(无滑动)两周到达点B,则点B表示的数是(  )

Aπ B C1 D+1

【解答】解:A点表示的数加两个圆周,可得B点,

1+2π

故选:C

二、填空题(每小题2分,共16分)

11.(2分)的立方根是 ﹣

【解答】解:(﹣3=

的立方根根是:﹣

故答案是:﹣

12.(2分)若一个正数的平方根是2a1和﹣a+2,则这个正数是9

【解答】解:由题意得:2a1a+2=0

解得:a=1

2a1=3,﹣a+2=3

则这个正数为9

故答案为:9

13.(2分)已知点A(﹣1b+2)在坐标轴上,则b= ﹣2

【解答】解:A(﹣1b+2)在坐标轴上,横坐标是﹣1

一定不在y轴上,当点在x轴上时,纵坐标是0,即b+2=0

解得:b=2.故填﹣2[来源:Z§xx§k.Com]

14.(2分)线段AB两端点的坐标分别为A24),B52),若将线段AB平移,使得点B的对应点为点C3,﹣1).则平移后点A的对应点的坐标为 (01) 

【解答】解:∵B52),点B的对应点为点C3,﹣1).

变化规律是横坐标减2,纵坐标减3

∵A24),

平移后点A的对应点的坐标为 (01),

故答案为(01).

15.(2分)点Px轴的距离是2,到y轴的距离是3,且点Py轴的右侧,在x轴上方,则P点的坐标是 (32) 

【解答】解:设点P坐标为(xy),

由题意|y|=2|x|=3x>0y>0

∴x=3y=2

P坐标(32).

故答案为(32).

16.(2分)如图,直线ABCDBC所截,若AB∥CD∠1=45°∠2=35°,则∠3=80度.[来源:__]

 

【解答】解:∵AB∥CD∠1=45°

∴∠C=∠1=45°

∵∠2=35°

∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°

故答案为:80

17.(2分)如图,AB∥CD,以点B为圆心,小于DB长为半径作圆弧,分别交BABD于点EF,再分别以点EF为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两弧交于点G,作射线BGCD于点H.若∠D=116°,则∠DHB的大小为32度.

 

【解答】解:∵AB∥CD

∴∠D+∠ABD=180°

∵∠D=116°

∴∠ABD=64°

由作法知,BH∠ABD的平分线,

∴∠DHB=∠ABD=32°

故答案为:32

18.(2分)如图1,一张四边形纸片ABCD∠A=50°∠C=150°.若将其按照图2所示方式折叠后,恰好MD′∥ABND′∥BC,则∠D的度数为80°

 

【解答】解:∵△MND′△MND翻折而成,

∴∠1=∠D′MN∠2=∠D′NM

∵MD′∥ABND′∥BC∠A=50°∠C=150°

∴∠1+∠D′MN=∠A=50°∠2+∠D′NM=∠C=150°

∴∠1=∠D′MN=∠A==25°∠2=∠D′NM=∠C==75°

∴∠D=180°∠1∠2=180°25°75°=80°

故答案是:80°

 

三、解答题(共7小题,共54分)

19.(5分)计算: +

【解答】解:原式=43+=2

20.(10分)解方程

1)(x42=4       

2x+339=0

【解答】解:(1x42=4

∴x4=2x4=2

解得:x=6x=2

 

2x+339=0

x+33=9

则(x+33=27

∴x+3=3

所以x=0

21.(6分)已知2xy的平方根为±4,﹣2y的立方根,求﹣2xy的平方根.

【解答】解:根据题意知2xy=16y=8

x=4

∴±

=±8

22.(8分)如图,将三角形ABC向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度请回答下列问题:

1)平移后的三个顶点坐标分别为:A1 (47) B1 (12) C1 (64) 

2)画出平移后三角形A1B1C1

3)求三角形ABC的面积.

 

【解答】解:(1)结合所画图形可得:A1坐标为(47),点B1坐标为(12),C1坐标为(64).

2)所画图形如下:

 

3

 

SABC=S矩形EBGFSABESGBCSAFC=2553=

23.(8分)如图,EF∥AD∠1=∠2∠BAC=70°,求∠AGD的度数.请将解题过程填写完整.

解:∵EF∥AD(已知)

∴∠2=3(  )

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠3(  )

∴AB∥DG(  )

∴∠BAC+AGD=180°(  )

∵∠BAC=70°(已知)

∴∠AGD=110°

 

【解答】解:∵EF∥AD(已知),

∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),

∵∠1=∠2(已知),

∴∠1=∠3(等量代换),

∴AB∥DG(内错角相等,两直线平行),

∴∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行,同旁内角互补).

∵∠BAC=70°(已知),

∴∠AGD=110°

故答案为:∠3;两直线平行,同位角相等;等量代换;DG,内错角相等,两直线平行;∠AGD;两直线平行,同旁内角互补;110°

24.(7分)阅读理解

∵<<,即2<<3

的整数部分为2,小数部分为2

∴1<1<2

1的整数部分为1

1的小数部分为2

解决问题:已知:a3的整数部分,b3的小数部分,

求:(1ab的值;

2ab的值

【解答】解:(1∴<<

∴4<<5

∴1<3<2

∴a=1b=4

 

2ab=1﹣(4=1+4=5

25.(10分)若∠A∠B的两边分别垂直,请判断这两个角的等量关系.

1)如图1∠A∠B的关系是A=B;如图2∠A∠B的关系是A+∠B=180°

2)若∠A∠B的两边分别平行,试探索这两个角的等量关系,画图并证明你的结论.

 

【解答】1)如图1∠A=∠B

 

∵∠ADE=∠BCE=90°∠AED=∠BEC[来源:学科网]

∴∠A=180°∠ADE∠AED

∠B=180°∠BCE∠BEC

∴∠A=∠B

如图2∠A+∠B=180°

 

∴∠A+∠B=360°90°90°=180°

∴∠A∠B的等量关系是互补;

故答案为:∠A=∠B∠A+∠B=180°

 

2)如图3∠A=∠B

 

∵AD∥BF∴∠A=∠1

∵AE∥BG∴∠1=∠B

∴∠A=∠B

如图4∠A+∠B=180°

 

∵AD∥BG

∴∠A=∠2

∵AE∥BF

∴∠2+∠B=180°

∴∠A+∠B=180°.备注:以下内容仅显示部分,需完整版请下载!