2019第二学期七年级期中质量监测试题（卷）
数 学
说明：1.本试卷满分为100分（试题90分，书写与卷面10分）．考试时间90分钟．
2.书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁可得10分，否则将酌情给分．
一、选择题(下列各题都只有一个最符合题意的答案．请将其字母标号填入题号后的空格内．每小题2分，共20分)
1.2的算术平方根是（ ）
A. B. C.- D.2
2.下列实数中是无理数的是（ ）
A. B.0 C. D.
3.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等
4.关于“两条直线被第三条直线所截形成的角”中，下列说法不正确的是（ ）
A.对顶角相等 B.邻补角互补 C.内错角相等
D.如果同位角相等，则内错角也相等
5.点（-1，2）在第（ ）象限．
A.第一 B.第二 C.第三 D.四
6.如图，能判断直线AB//CD的条件是（ ）
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180 D.∠3+∠4=180
7.如图，BD//AC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A=50，则的度数为（ ）
A.65 B.60 C.55 D.50
8.如图呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用字母表示，纵线用英文数字表示，这样，黑棋的位置可记为（，4），则白棋的位置可记为（ ）
A.（E，3） B.（F，3） C.（G，5） D.（D，6）
9.边长是m的正方形面积是7，在如图所示数轴上，表示数m的点在哪两个点之间（ ）
A.C和D B.A和B C. A和C D.B和C
10.如图所示，△A’B’C’是由△ABC平移得到的，则点C’的坐标为（ ）
A.（4，1） B.（3.5，1） C.（3.5，1.5） D.（4，1.5）
二、填空题（每小题3分，共18）
11.如果点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为 ．
12.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D’，C’的位置，若∠EFB=63，则∠AED’等于 ．
13.若，则= .
14.一个数的平方根是2x、x-12，则这个数的立方根是 ．
15.有一列数按如下规律排列：，，，，，，…，则第2018个数是 ．
16.如图，以单位长度为边长画一个正方形，以点A为圆心，对角线AB为半径画弧，与数轴交于点M，则点M表示的数是 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（每小题4分，共12分）
（1）计算：
（2）计算：
（3）已知，求x的值．
18.（6分）如图，平面直角坐标系中，A，B，C三个点的坐标分别为（-4，1），（-5，0），（-2，-1），将三角形ABC做平移变换，已知点A’（2，2）是点A平移后的对应点，B’，C’分别是B，C的对应点．
（1）画出三角形ABC平移后的△A’B’C’，并写出B’，C’的坐标；
（2）连接AA’和BB’，则四边形ABB’A’的面积是 ．（直接写出答案）
（3）若三角形ABC内部有一点M（x，y），则点M的对应点M’的坐标为 ．
19.（8分）如图，射线OC平分∠AOB．
实践操作：
操作一：在射线OC上有一点P，过点P作OA、OB的垂线，分别记垂足为D、E，度量PD、PE的长度，你得到的结论是 ．
操作二：在射线OC上任取一点P1，（不与点P重合）过点P1作OA、OB的垂线，分别记垂足为D1，E1．度量P1D1，P1E1的长度，你得到的结论是 ．
猜想发现：
若在OC上任取一点P2、P3、P4…Pn，过点P2、P3、P4…Pn作OA、OB的垂线，分别记垂足为D2、D3、D4…Dn，E2、E3、E4…En，则PnDn PnEn．用文字语言归纳你发现的规律 ．
20.（8分）如图，已知∠ADE=∠ABC，∠DEB=∠GFC，则BE与FG平行吗？请说明理由？（要求：写出每一步的依据）
21.（6分）阅读下列材料，并解决问题
（1）请应用以上方法计算110592的立方根：
∵ 3= , 3= ,
∴是 位数，
∵110592的个位数是2，
∴的个位数是 ，
而 = ， = ，
由此确定的十位数是 ，
∴= ，
（2）的= ，（直接写出答案）
22.（12分）
问题情境：
我们知道，“如果两条平行被第三条直线所截，所截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性度量中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用．
已知三角板ABC中，∠BAC=60，∠B=30，∠C=90，长方形DEFG中，DE//GF．
问题初探：
如图（1），若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M，AB⊥DE于点N．则∠EMC的度数是多少呢？若过点C作CH//GF，则CH//DE，这样就将∠CAF转化为∠HCA，∠EMC转化为∠MCH，从而可以求得∠EMC的度数为…．
（1）请你直接写出：∠CAF= ，∠EMC= ．
类比再探：
（2）若将三角板ABC按图（2）所示方式摆放（AB与DE不垂直），请你猜想∠EMC与∠CAF的数量关系？并说明理由．
方法迁移：
（3）请你总结（1），（2）解决问题的思路，在图（2）中探究∠BAC与∠BMD的数量关系？并说明理由．
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