七年级(下)期末数学综合复习卷
姓名： 班级： 考号：
一 、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是符合题目要求的）
1.某书上有一道解方程的题： ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这 个方程的解是 x=﹣2，那么□处应该是数字( )
A．7 B．5 C．2 D．﹣2
2.下列各式中，是关于 x，y 的二元一次方程的是（ ）
A．2x﹣y B．xy+x﹣2=0 C．x﹣3y=﹣15 D．﹣y=0
3.当 0＜x＜1 时，x，，x2 的大小顺序是（ ）
A．＜x＜x2 B. x＜x2＜ C. x2＜x＜ D. ＜x2＜x
4.如果一个多边形的每一个内角都是 108°，那么这个多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
5.下列命题中是真命题的是( )
A．全等的两个图形是中心对称图形; B.关于中心对称的两个图形全等; C.中心对称图形都是轴对称图形; D.轴对称图形都是中心对称图形
6.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明 文（解密），已知加密规则为：明文 a、b、c 对应的密文 a+1，2b+4，3c+9，例如明文 1，
2，3，对应的密文为 2，8，18，如果接收方收到密文 7，18，15，则解密得到的明文为
（ ）
A． 6，5，2 B． 6，5，7 C． 6，7，2 D． 6，7，6
7.二元一次方程 x+3y=10 的非负整数解共有（ ）对．
A．1 B．2 C．3 D．4
8.当 1≤x≤2 时，ax+2＞0，则 a 的取值范围是（ ）
A．a＞﹣1 B． a＞﹣2 C．a＞0 D． a＞﹣1 且 a≠0
9.在四边形 ABCD 中，∠A=∠B=∠C，点 E 在边 AB 上，∠AED=60°，则一定有（ ）
A．∠ADE=20° B．∠ADE=30° C．∠ADE=∠ADC D．∠ADE=∠ADC
10.如图所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺规在线段 BC 上确定一点 P，使得 PA＋PC
＝BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）
二 、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
11.书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过 100 元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折；
③一次性购书 200 元一律打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款 229.4 元，第二次购书原价是第一次购书原价的
3 倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 元．
12.如图，△ABC 中，AB=AC，BC=12cm，点 D 在 AC 上，DC=4cm．将线段 DC 沿着 CB 的
方向平移 7cm 得到线段 EF，点 E，F 分别落在边 AB，BC 上，则△EBF 的周长为
cm．
13.已知，则 x+y= ．
14.如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但 图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边
形： ．
15.规定一种运算“*”，a*b=a﹣b，则方程 x*2=1*x 的解为 ．
16.一片草地，27 只羊吃，6 天可以吃完；23 只羊吃，9 天可以吃完．若是 21 只羊吃， 天
可以吃完？
17.若关于 x，y 的二元一次方程组的解满足 x+y＜2，则 a 的取值范围为
．
18.如图，已知 AB∥CD，BE 平分∠ABC，DE 平分∠ADC，∠BAD=70°．∠BCD=n°，则∠BED
的度数为 度．
三 、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）
19.已知关于 x 的方程 3x+a=1 与方程 2x+1=-7 的解相同，求 a 的值．
20.小明和小文同解一个二元一次方程组小明正确解得小文因抄错
了，解得已知小文除抄错外没有发生其他错误，求的值.
21.如图，在△ABC 中，BD、CE 分别是 AC、AB 边上的高，H 是 BD、CE 的交点，试猜想
∠A 和∠EHD 之间的数量关系，并证明你的猜想．
22.将如图所示的三角形 ABC，先水平向右平移 5 格得三角形 DEF，再竖直向下平移 4 格得
到三角形 GHQ，作出这两个三角形，并标上字母．
23.已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B
型车载满货物一次可运货 11 吨．根据以上信息，解答下列问题：
（1）1 辆 A 型车和 1 辆车 B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）某物流公司现有货物若干吨要运输，计划同时租用 A 型车 3 辆，B 型车 5 辆，一 次运完，且恰好每辆车都载满货物，请求出该物流公司有多少吨货物要运输．
24.某汽车生产厂家经过市场调研，决定从明年开始对 A．B 两种品牌的汽车实施“限产压库”，
要求这两种品牌的汽车全年共新增产量 200 辆，甲、乙两种品牌的汽车产值如表所示：
|
汽车 品牌 |
每辆汽车的 产值 |
|
A |
4.5 万元 |
|
B |
7.5 万元 |
（1）若全年两种品牌新增汽车的总产值为 1260 万元，那么该公司如何安排 A．B 两种 品牌汽车的生产量？
（2）若全年总产值为 P，且 1100＜P＜1200，那么该公司安排生产 A 种品牌汽车最多 多少辆？
25.如图，在六边形 ABCDEF 中，AF∥CD，AB∥DE，BC∥EF，且∠A=110°，∠B=82°，试
求六边形其余各角的度数．
26.如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位 依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数
64746 从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串 数字也是：6、4、7、4、6，所 64746 是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，…，都 是“和谐数”.
(1)请你直接写出 3 个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被 11 整除，并说 明理由；
(2) 已知一个能被 11 整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为 x(1 £ x £ 4 ，x 为自然数)， 十位上的数字为 y，求 y 与 x 的函数关系式.
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