七年级数学下册 一元一次不等式期末专题培优复习

一、选择题:

1、如果a,下列各式中正确的是( )

A.     B.        C.     D.

2、下列不等式变形正确的是(  )

A.a>b,得a﹣2<b﹣2       B.a>b,得|a|>|b|

C.a>b,得﹣2a<﹣2b     D.a>b,得a2b2

3、如图,表示下列某个不等式的解集,其中正确的是(  )

A.x>2          B.x<2        C.x≥2           D.x≤﹣2

4、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,则a的取值范围是(  )

A.a<0      B.a<-1     C.a>1       D.a>-1

5、不等式的负整数解有(

A.1个       B.2个       C.3个        D.4个

6、已知数的大小关系如图所示,则下列各式:

③;

⑤.其中正确的个数为(

A.1个       B.2个       C.3个          D.4个

7、不等式组的解集为x<4,则a满足的条件是(  )

A.a<4       B.a=4        C.a≤4       D.a≥4

8、如果关于x的分式方程有负分数解,且关于x的不等式组的

解集为x<﹣2,那么符合条件的所有整数a的积是(    )

A.3       B.0       C.3       D.9

9、一次智力测验,有20道选择题.评分标准是:对1题给5分,错1题扣2分,不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几道题,总分才不会低于60分.则小明至少答对的题数是(  )

A.11道         B.12道            C.13道       D.14道

10、某种商品的进价为800元,标价为1200元,由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则最低可打(      )

A.8折          B.8.5折         C.7折         D.6折学

11、已知关于x的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是(  )

A.      B.      C.      D.

12、若关于x的不等式组只有5个整数解,则a的取值范围(     )

A.    B. C.    D.

二、填空题:

13、不等式2x﹣1<﹣3的解集是.

14、不等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整数解是.

15、若关于二元一次方程组的解满足则整数a的最大值为

16、已知关于的不等式组只有两个整数解,则的取值范围 .

17、某商贩去菜摊买黄瓜,他上午买了30斤,价格为每斤x元;下午,他又买了20斤,价格为每斤y元,后来他以每斤元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,则x与y的大小关系是

18、用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时,每次钉入木块的铁钉长度是前一次的,已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后,铁钉进入木块的长度是a cm,若铁钉总长度为9cm,则a的取值范围是 .

三、解答题:

19、解一元一次不等式:

20、解不等式组:

21、已知,则化简

22、解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答.

Ⅰ)解不等式①,得

Ⅱ)解不等式②,得

Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

Ⅳ)原不等式组的解集为.

23、便利店老板从厂家购进A、B两种香醋,A种香醋每瓶进价为6.5元,B种香醋每瓶进价为8元,共购进140瓶,花了1000元,且该店A种香醋售价8元,B种香醋售价10元

1)该店购进A、B两种香醋各多少瓶?

2)将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元?

3)老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶,且投资不超过1420元,仍以原来的售价将这200瓶香醋售完,且确保获利不少于339元,请问有哪几种购货方案?

24、为了抓住当地“庙会”商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元:若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.

1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?

2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?

3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

25、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:

A

B

成本(万元/套)

25

28

售价(万元/套)

30

34

1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?

2)该公司如何建房获得利润最大?

3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?

注:利润=售价﹣成本.

参考答案

1、答案为:C

2、答案为:B

3、答案为:B.

4、答案为:B

5、答案为:B

6、答案为:B

7、答案为:D.

8、答案为:D

9、答案为:D

10、答案为:A

11、答案为:B

12、答案为:A

13、答案为:x<﹣1.

14、答案为:4.

15、答案为:3;

16、答案为:

17、答案为:x>y

18、答案为:

19、答案为:

20、答案为:

21、答案为:-5

22、解:

Ⅰ)解不等式①,得 x≤2;(Ⅱ)解不等式②,得 x>﹣1;

Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

Ⅳ)原不等式组的解集为﹣1<x≤2.故答案为:x≤2; x>﹣1;﹣1<x≤2.

23、解:(1)设:该店购进A种香油x瓶,B种香油(140-x)瓶,

由题意可得6.5x+8(140-x)=1000,解得x=80,140-x=60.

答:该店购进A种香油80瓶,B种香油60瓶.

2)80×(8-6.5)+60×(10-8)=240.答:将购进140瓶香油全部销售完可获利240元.

3)设:购进A种香油a瓶,B种香油(200-a)瓶,由题意可知6.5a+8(200-a)≤1420,

1.5a+2(200-a)≥339,解得120≤a≤122.

因为a为非负整数,所以a取120,121,122.所以200-a=80或79或78.

故方案1:A种香油120瓶B种香油80瓶.

方案2:A种香油121瓶B种香油79瓶.

方案3:A种香油122瓶B种香油78瓶.

答:有三种购货方案:方案1:A种香油120瓶,B种香油80瓶;方案2:A种香油121瓶,

B种香油79瓶;方案3:A种香油122瓶,B种香油78瓶.

24、解:(1)设A购进一件A需要a元,购进一件B需要b元。

解得购进一件A种纪念品需要100元.购进一件B种纪念品需要50元.

2)设该商店购进A种纪念品x个,则购进B种纪念品有(100-x)个,

列不等式组解得:50≤x≤53,

∵x 为正整数,x=50,51,52,53∴共有4种进货方案,

分别为:方案1:商店购进A种纪念品50个,则购进B种纪念品有50个;

方案2:商店购进A种纪念品51个,则购进B种纪念品有49个;

方案3:商店购进A种纪念品52个,则购进B种纪念品有48个;

方案4:商店购进A种纪念品53个,则购进B种纪念品有47个.

3)因为B种纪念品利润较高,故B种数量越多总利润越高,

设利润为W,则W=

因此选择购A种50件,B种50件.总利润=50×20+50×30=2500(元)最大

∴当购进A种纪念品50件,B种纪念品50件时,可获最大利润,最大利润是2500元.

25、解:(1)设A种户型的住房建x套,则B种户型的住房建(80﹣x)套.

由题意知2090≤25x+28(80﹣x)≤2096解得48≤x≤50

∵x取非负整数,∴x为48,49,50.∴有三种建房方案:

方案一:A种户型的住房建48套,B种户型的住房建32套,

方案二:A种户型的住房建49套,B种户型的住房建31套,

方案三:A种户型的住房建50套,B种户型的住房建30套;

2)设该公司建房获得利润W(万元).

由题意知W=(30﹣25)x+(34﹣28)(80﹣x)=5x+6(80﹣x)=480﹣x,

∴当x=48时,W最大=432(万元)即A型住房48套,B型住房32套获得利润最大;

3)由题意知W=(5+a)x+6(80﹣x)=480+(a﹣1)x

∴当0<a<1时,x=48,W最大,即A型住房建48套,B型住房建32套.

a=1时,a﹣1=0,三种建房方案获得利润相等.

a>1时,x=50,W最大,即A型住房建50套,B型住房建30套.

备注:以下内容仅显示部分,需完整版请下载!