6.1平方根同步练习

知识点:

1.算术平方根:一般地,如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根。A叫做被开方数。

1.平方根:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根

2.平方根的性质:正数有两个平方根,互为相反数

                0的平方根是0

                负数没有平方根

同步练习:

    一、基础训练

    1.(05年南京市中考)9的算术平方根是(  )

      A.-3     B.3     C.±3     D.81

    2.下列计算不正确的是(  )

A.=±2         B.=9

      C.=0.4     D.=-6

    3.下列说法中不正确的是(  )

      A.9的算术平方根是3    B.的平方根是±2

      C.27的立方根是±3      D.立方根等于-1的实数是-1

    4.的平方根是(  

      A.±8    B.±4     C.±2     D.±

    5.-的平方的立方根是(  

      A.4     B.     C.-     D.

    6.的平方根是_______;9的立方根是_______.

    7.用计算器计算:≈_______.≈_______(保留4个有效数字)

    8.求下列各数的平方根.

     1)100;(2)0;(3);(4)1;(5)1;(6)0.09.

 

    9.计算:

1)-;(2);(3);(4)±.

 

    二、能力训练

    10.一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是(  )

      A.x+1    B.x2+1    C.+1    D.

    11.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是(  )

      A.-3     B.1     C.-3或1    D.-1

    12.已知x,y是实数,且+(y-3)2=0,则xy的值是(  )

      A.4      B.-4     C.      D.-

    13.若一个偶数的立方根比2大,算术平方根比4小,则这个数是_______.

14.将半径为12cm的铁球熔化,重新铸造出8个半径相同的小铁球,不计损耗,小铁球的半径是多少厘米?(球的体积公式为V=R3

 

 

 

 

 

    三、综合训练

    15.利用平方根、立方根来解下列方程.

1)(2x-1)2-169=0;               (2)4(3x+1)2-1=0;

 

 

 

 

 

    3)x3-2=0;                     (4)x+3)3=4.

 

 

 

 

 

 

 

答案:

    1.B

    2.A  点拨:=2.

    3.C

    4.C  点拨:=4,故4的平方根为±2.

    5.D  点拨:(-)2=,故的立方根为.

    6.±,

    7.6.403,12.61

    8.(1)±10  (2)0  (3)±  4)±1  (5)±  6)±0.3

    9.(1)-3  (2)-2  (3)  4)±0.5

10.D  点拨:这个自然数是x2,所以它后面的一个数是x2+1,

则x2+1的算术平方根是

    12.B  点拨:3x+4=0且y-3=0.

    13.10,12,14  点拨23<这个数<4>2,即8<这个数<16>

    14.解:设小铁球的半径是rcm,

        则有r3×8=×123r=6

       ∴小铁球的半径是6cm.

       点拨:根据溶化前后的体积相等.

    15.解:(1)(2x-1)2=169,2x-1=±13,

        2x=1±13,∴x=7或x=-6.

    2)4(3x+1)2=1,(3x+1)2=,

        3x+1=±3x=-1±,

        x=-x=-

    3)x3=2x3=2× x3=x=.(4)(x+3)3=8,x+3=2,x=-1.

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