平面直角坐标系同步练习

(时间:120分钟满分:120)

一、选择题(每小题3,30)

1.(2017·辽宁沈阳大东区一模)下列各点中在第二象限的是()

A.(3,2) B.(3,2)

C.(3,2) D.(3,2)

2.如图,下列各点在阴影区域内的是()

 

A.(3,2) B.(3,2)

C.(3,2) D.(3,2)

3.(2017·福建泉州模拟)将点(1,2)向左平移3个单位,再向上平移1个单位,所得的点的坐标是 ()

A.(2,3) B.(4,3)

C.(2,1) D.(4,1)

4.如图,O,M,A,B,C在同一平面内,若规定点A的位置记为(50,20°),B的位置记为(30,60°).那么,图中点C的位置应记为 ()

 

A.(60°,30) B.(110°,34)

C.(34,4°) D.(34,110°)

5.如图

 

是在方格纸上画出的小旗图案,若用(0,0)表示A,(0,4)表示B,那么C点的位置可表示为()

A.(0,3) B.(2,3)

C.(3,2) D.(3,0)

6.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是()

 

7.如图所示

 

,小明在A,小红在B,小李在C,AB=10,BC=8,下列说法正确的是 ()

A.小红在小明北偏东65°处

B.小红在小明南偏西55°处

C.小明在小红南偏西55°,距离为10米处

D.小明在小李北偏东35°,距离为18米处

8.(2017·海南定安一模)如图,已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是()

 

A.(5,2) B.(1,2) C.(2,1) D.(2,2)

9.A(4,3)和点B(8,3),A,B相距()

A.4个单位长度 B.12个单位长度

C.10个单位长度 D.8个单位长度

10.(2017·安徽芜湖无为期末)如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度,P1,P2,P3,…均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列,:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,1),P5(1,1),P6(1,2),,根据这个规律,P2 017的坐标为()

 

A.(504,504) B.(505,504)

C.(504,504) D.(504,505)

二、填空题(每小题4,24)

11.(2017·山东滨州博兴期末)已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P. 

12.某一本书在印刷上有错别字,在第20页第4行从左数第11个字上,如果用数序表示可记为(20,4,11),你是电脑打字员,你认为(100,20,4)的意义是________ 

13.(2017·北京石景山区一模)某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A的位置为(3,30°),目标B的位置为(2,180°),目标C的位置为(4,240°),则图中目标D的位置可记为_________

 

14.在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,ABx,且点A的坐标是(1,2),则点B的坐标______ 

15.如图,三角形A’B’C’是三角形ABC经过某种变换后得到的图形,如果三角形ABC中有一点P的坐标为(a,2),那么变换后它的对应点Q的坐标为. 

 

16.(2017·内蒙古赤峰中考)在平面直角坐标系中,P(x,y)经过某种变换后得到点P’(-y+1,x+2),我们把点P’(-y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2,P2的终结点为P3,P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,,Pn,,若点P1的坐标为(2,0),则点P2 017的坐标为. 

三、解答题(66)

17.(6)如果B(m+1,3m-5)x轴的距离与它到y轴的距离相等,m.

 

 

18.(8)如图是画在方格纸上的某行政区简图,

(1)则地点B,E,H,R的坐标分别为                 . 

(2)(2,4),(5,3),(7,7),(4,5)所代表的地点分别为    . 

 

 

 

19.(8)在直角坐标平面内,已知A(2.5,5),B(0,3),C(2.5,5),D(4,0),E(4,0).根据坐标描出各点,并把这些点顺次连接起来,再观察所得图形的形状.

 

 

 

 

 

 

 

20.(9)(2016·河北沧州期末)小明建立如图所示的平面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).

(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.

(2)分别指出(1)中场所在第几象限?

(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?请说明理由.

 

21.(10)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.

(1)在图的坐标系中画出这个图形.

(2)图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?

(3)图形中有和坐标轴平行的线段吗?

(4)求出此图形的面积.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22.(9)如图,小虫A(0,10)开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B(8,0)开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A’,B’.

(1)写出点A’,B’的坐标;

(2)求出四边形AA’B’B的面积.

 

 

 

 

23.(8)已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后得DEF.

(1)直接写出A,B,O三个对应点D,E,F的坐标;

(2)求三角形DEF的面积.

 

 

 

24.(8)如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0).

(1)求四边形ABCD的面积.

(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?面积又是多少?(不画图直接回答)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

答案

一、选择题(每小题3,30)

1.(2017·辽宁沈阳大东区一模)下列各点中在第二象限的是(C)

A.(3,2) B.(3,2)

C.(3,2) D.(3,2)

2.如图,下列各点在阴影区域内的是(A)

 

A.(3,2) B.(3,2)

C.(3,2) D.(3,2)

3.(2017·福建泉州模拟)将点(1,2)向左平移3个单位,再向上平移1个单位,所得的点的坐标是 (A)

A.(2,3) B.(4,3)

C.(2,1) D.(4,1)

4.如图,O,M,A,B,C在同一平面内,若规定点A的位置记为(50,20°),B的位置记为(30,60°).那么,图中点C的位置应记为 (D)

 

A.(60°,30) B.(110°,34)

C.(34,4°) D.(34,110°)

5.如图

 

是在方格纸上画出的小旗图案,若用(0,0)表示A,(0,4)表示B,那么C点的位置可表示为(C)

A.(0,3) B.(2,3)

C.(3,2) D.(3,0)

6.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是(D)

 

7.如图所示

 

,小明在A,小红在B,小李在C,AB=10,BC=8,下列说法正确的是 (C)

A.小红在小明北偏东65°处

B.小红在小明南偏西55°处

C.小明在小红南偏西55°,距离为10米处

D.小明在小李北偏东35°,距离为18米处

8.(2017·海南定安一模)如图,已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是(B)

 

A.(5,2) B.(1,2) C.(2,1) D.(2,2)

9.A(4,3)和点B(8,3),A,B相距(A)

A.4个单位长度 B.12个单位长度

C.10个单位长度 D.8个单位长度

10.(2017·安徽芜湖无为期末)如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度,P1,P2,P3,…均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列,:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,1),P5(1,1),P6(1,2),,根据这个规律,P2 017的坐标为(A)

 

A.(504,504) B.(505,504)

C.(504,504) D.(504,505)

二、填空题(每小题4,24)

11.(2017·山东滨州博兴期末)已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P(2,3),答案不唯一. 

12.某一本书在印刷上有错别字,在第20页第4行从左数第11个字上,如果用数序表示可记为(20,4,11),你是电脑打字员,你认为(100,20,4)的意义是100页第20行从左数第4个字. 

13.(2017·北京石景山区一模)某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A的位置为(3,30°),目标B的位置为(2,180°),目标C的位置为(4,240°),则图中目标D的位置可记为(5,120°). 

 

14.在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,ABx,且点A的坐标是(1,2),则点B的坐标是(2,2)(4,2). 

15如图,三角形A’B’C’是三角形ABC经过某种变换后得到的图形,如果三角形ABC中有一点P的坐标为(a,2),那么变换后它的对应点Q的坐标为(a+5,2). 

 

16.(2017·内蒙古赤峰中考)在平面直角坐标系中,P(x,y)经过某种变换后得到点P’(-y+1,x+2),我们把点P’(-y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2,P2的终结点为P3,P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,,Pn,,若点P1的坐标为(2,0),则点P2 017的坐标为(2,0). 

三、解答题(66)

17.(6)如果B(m+1,3m-5)x轴的距离与它到y轴的距离相等,m.

B(m+1,3m-5)x轴、y轴的距离相等,

|m+1|=|3m-5|.

m+1=3m-5m+1=53m.

m=3m=1.

18.(8)如图是画在方格纸上的某行政区简图,

(1)则地点B,E,H,R的坐标分别为 

                . 

(2)(2,4),(5,3),(7,7),(4,5)所代表的地点分别为 

   . 

 

(1)B(4,8),E(11,4),H(10,4),R(6,1).

(2)M,I,C,T.

19.(8)在直角坐标平面内,已知A(2.5,5),B(0,3),C(2.5,5),D(4,0),E(4,0).根据坐标描出各点,并把这些点顺次连接起来,再观察所得图形的形状.

x轴上找出2.5所对应的点M,y轴上找出5所对应的点N,再过点Mx轴的垂线,过点Ny轴的垂线,那么这两条垂线的交点就是点A.用同样的方法,可以描出点B,C,D,E.顺次连接各点,所得图形的形状像一个五角星.

 

 

20.(9)(2016·河北沧州期末)小明建立如图所示的平面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).

(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.

(2)分别指出(1)中场所在第几象限?

(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?请说明理由.

 

(1)体育场的坐标为(2,5),

文化宫的坐标为(1,3),

超市的坐标为(4,1),

宾馆的坐标为(4,4),

市场的坐标为(6,5);

(2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限;

(3)不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向、单位长度不同,得到的点的坐标也就不一样.

21.(10)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.

(1)在图的坐标系中画出这个图形.

(2)图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?

(3)图形中有和坐标轴平行的线段吗?

(4)求出此图形的面积.

 

(1)如图所示.

 

(2)A(0,4),B(1,0),C(3,0)在坐标轴上,y轴上点的横坐标为0,x轴上点的纵坐标为0;

(3)线段AE,DE,ADx轴平行;

(4)此图形的面积=×(2+4)×4=12.

22.(9)如图,小虫A(0,10)开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B(8,0)开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A’,B’.

(1)写出点A’,B’的坐标;

(2)求出四边形AA’B’B的面积.

 

(1)OA’=OA-AA’=103×2=4,

A’的坐标为(0,4).OB’=OB-BB’=82×2=4,

B’的坐标为(4,0).

(2)四边形AA’B’B的面积=三角形AOB的面积三角形A’OB’的面积=×10×8×4×4=408=32.

23.(8)已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后得DEF.

(1)直接写出A,B,O三个对应点D,E,F的坐标;

(2)求三角形DEF的面积.

 

(1)A(1,3),B(3,1),O(0,0),

把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A,B,O三个对应点D(1+2,33),E(3+2,13),F(0+2,03),D(3,0),E(5,2),F(2,3);

 

(2)三角形DEF的面积为3×3×1×3×1×3×2×2=4.

24.(8)如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0).

(1)求四边形ABCD的面积.

(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?面积又是多少?(不画图直接回答)

 

(1)四边形ABCD的面积为×3×6+×(6+8)×11+×2×8=94;

 

(2)因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,

就是把四边形ABCD向右平移2个单位,所以,所得的四边形面积不变;

当纵坐标不变,横坐标减2,并且所得的图案与原来相比形状大小都不变,面积是94.

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