2019学年新疆乌鲁木齐七年级(下)第二次月考数学试卷

一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)

1.(3分)下列是二元一次方程的是(  )

A2x=5y Bx=3 C2x3y=xy D3x26=x

2.(3分)关于xy的方程组的解是方程3x+2y=24的一个解,那么m的值是(  )

A2 B.﹣1 C1 D.﹣2

3.(3分)若|x+y5|与(xy12互为相反数,则x2y2的值为(  )

A.﹣5 B5 C13 D15

4.(3分)下列方程中,是二元一次方程的是(  )

A8x2+1=y By=8x+1 Cy= Dxy=1

5.(3分)方程组的解中xy的值相等,则k等于(  )

A2 B1 C3 D4

6.(3分)已知关于x的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是(  )

A B C D

7.(3分)若不等式组无解,则m的取值范围是(  )

Am>3 Bm<3 Cm≥3 Dm≤3

8.(3分)若方程组的解是,则方程组的解是(  )

A B C D

9.(3分)玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个,若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具,怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天,乙种玩具零件y天,则有(  )

A B

C D

10.(3分)在四川抗震救灾中,某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,操作人员跑步的速度是5/秒.为了保证操作人员的安全,导火线的长度要超过(  )

A66厘米 B76厘米 C86厘米 D96厘米

二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)

11.(3分)在二元一次方程x+4y=13中,当x=5时,y=   

12.(3分)已知x3y=3,则6x+3y的值是   

13.(3分)若不等式组的解集是空集,则ab的大小关系是   

14.(3分)等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则这个三角形的底角为   

15.(3分)已知点Mxy)与点N(﹣2,﹣3)关于x轴对称,则x+y=   

16.(3分)如果三个连续自然数的和不大于9,那么这样自然数共有   组.

三.解答题(共7小题,满分52分)

17.(8分)已知关于xy的二元一次方程(a1x+a+2y+52a=0,当a每取一个值时,就有一个方程,而这些方程有一个公共解,试求出这个公共解.

18.(8分)解下列不等式组:

12x+1>3x4

2

19.(6分)先阅读,然后解方程组

解方程组时,可由xy=1,然后再将代入4×1y=5,求得y=1,从而进一步求得这种方法被称为整体代入法

请用这样的方法解方程组

20.(8分)已知关于xy的二元一次方程组的解适合方程x+y=6,求n的值.

21.(6分)若abc△ABC的三边,且ab满足关系式|a6|+b82=0c是不等式组的最大整数解,试判断△ABC的形状.

22.(6分)某中学将组织七年级学生春游一天,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.

1)两同学向公司经理了解租车的价格,公司经理对他们说:公司有45座和60座两种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.王老师说:我们学校八年级昨天在这个公司租了545座和260座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格.

聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?

2)公司经理问:你们准备怎样租车,甲同学说:我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位;乙同学说我的方案只租用60座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车,王老师在﹣旁听了他们的谈话说:从经济角度考虑,还有别的方案吗

如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由.

23.(10分)某公司要招聘甲、乙两类员工共150人,甲、乙两类员工的月工资分别为600元和1000元.

1)现要求乙类员工的人数不少于甲类员工的人数2倍,问甲、乙两类员工各招聘多少人时,可使得公司每月所付工资最少,最少工资总额是多少?

2)在招聘两类员工的月工资总额最少的条件下,由于完成项目优秀,公司决定用10万元钱奖励所招聘的这批员工,其中甲类员工的奖金总数不大于乙类员工的奖金总数,但每人不得低于200元,若以百元为单位发放,试问有几种发放方案请具体写出(员工得到的奖金为整百).

参考答案与试题解析

一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)

1

【解答】解:A2x=5y是二元一次方程;

Bx=3是分式方程;

C2x3y=xy是二元二次方程;

D3x26=x一元二次方程.

故选:A

2

【解答】解:

①+②,得:2x=12mx=6m

,得:2y=6my=3m

x=6my=3m代入3x+2y=24,得:18m+6m=24

解得:m=1

故选: C

3

【解答】解:由题意得:|x+y5|+xy12=0

则原式=x+y)(xy=5

故选:B

4

【解答】解:A、是一元二次方程,故A不符合题意;

B、是二元一次方程,故B符合题意;

C、是分式方程,故C不符合题意;

D、是二元二次方程,故D不符合题意;

故选:B

5

【解答】解:根据题意得:y=x

代入方程组得:

解得:

故选:B

6

【解答】解:由于不等式组有解,则,必定有整数解0

三个整数解不可能是﹣2,﹣10

若三个整数解为﹣101,则不等式组无解;

若三个整数解为012,则

解得

故选:B

7

【解答】解:不等式组无解.

∴m≤3.故选D

8

【解答】解:令x+1=my2=n

方程组可化为

方程组的解是

∴x+1=2y2=1

解得

故选:A

9

【解答】解:根据总天数是60天,可得x+y=60;根据乙种零件应是甲种零件的2倍,可列方程为2×24x=12y

则可列方程组为

故选:C

10

【解答】解:设导火线的长度为x厘米,可列不等式:

400÷5<x÷1.2

解得x>96厘米.

故选:D

二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)

11

【解答】解:方程x+4y=13

x=5时,5+4y=13

解得:y=2

故答案为:2

12

【解答】解:∵x3y=3

原式=6﹣(x3y=63=3

故答案为:3

13[来源:Zxxk.Com]

【解答】解:不等式组的解集是空集,

∴a≤b

故答案为:a≤b

14

【解答】解:有两种情况;

1)如图,当△ABC是锐角三角形时,BD⊥ACD

 

∠ADB=90°

已知∠ABD=45°

∴∠A=90°45°=45°

∵AB=AC

∴∠ABC=∠C=×180°45°=67.5°

 

2)如图,当△EFG是钝角三角形时,FH⊥EGH

 

∠FHE=90°

已知∠HFE=45°

∴∠HEF=90°45°=45°

∴∠FEG=180°45°=135°

∵EF=EG

∴∠EFG=∠G=×180°135°=22. 5°

故答案为:67.5°22.5°

15

【解答】解:根据题意,得x=2y=3

∴x+y=1

16

【解答】解:设最小的自然数为x,则选x+x+1+x+2≤9

解得:x≤2

故可以有几种组合:

012123234

这样自然数共有3组.

三.解答题(共7小题,满分52分)

17

【解答】解:将方程化为a的表达式:(x+y2a=x2y5

由于xy的值与a的取值无关,即这个关于a的方程有无穷多个解,

所以有

解得

18

【解答】解:(12x+1>3x4

2x+2>3x4

2x3x42

x>6

x<6

 

2

解不等式得:x<2

解不等式得:x≥2

不等式组的解集是﹣2≤x<2

19

【解答】解:

2xy=2[来源:学科网ZXXK]

代入+2y=12

解得y=5

y=5代入x=3.5

则方程组的解为

20[来源:__Z_X_X_K]

【解答】解:方程组消元n得:4x+3y=3

联立得:

解得:

n==4[来源:学§科§网Z§X§X§K]

21

【解答】解:|a6|+b82=0

∴a6=0b8=0

∴a=6b=8

由不等式组的解得5<x<

∵c是不等式组的最大整数解,

∴c=10

∵62+82=102,即a2+b2=c2

∴△ABC是直角三角形.

22

【解答】解:(1)设45座客车每天租金x元,60座客车每天租金y元,

解得

45座客车每天租金200元,60座客车每天租金300元;

 

2)设学生的总数是a人,

=+2

解得:a=240

所以租45座客车4辆、60座客车1辆,费用1100元,比较经济.

23

【解答】解:设甲、乙两类员工分别招聘xy人,公司付工资总额为w元,

1)根据题意得

解得0<x≤50

x=50y=100w=130000元;

 

2)设甲、乙两类员工每人分别获得奖金ab百元,

解得5≤b≤9

因而有五种分配方案:

①a=2b=9

②a=4b=8

③a=6b=7

④a=8b=6

⑤a=10b=5

备注:以下内容仅显示部分,需完整版请下载!