2019学年新疆乌鲁木齐七年级（下）第二次月考数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列是二元一次方程的是（ ）
A．2x=5y B．x﹣=3 C．2x﹣3y=xy D．3x2﹣6=x
2．（3分）关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=24的一个解，那么m的值是（ ）
A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣2
3．（3分）若|x+y﹣5|与（x﹣y﹣1）2互为相反数，则x2﹣y2的值为（ ）
A．﹣5 B．5 C．13 D．15
4．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．8x2+1=y B．y=8x+1 C．y= D．xy=1
5．（3分）方程组的解中x与y的值相等，则k等于（ ）
A．2 B．1 C．3 D．4
6．（3分）已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤3
8．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）
A．66厘米 B．76厘米 C．86厘米 D．96厘米
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）在二元一次方程x+4y=13中，当x=5时，y= ．
12．（3分）已知x﹣3y=3，则6﹣x+3y的值是 ．
13．（3分）若不等式组的解集是空集，则a，b的大小关系是 ．
14．（3分）等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个三角形的底角为 ．
15．（3分）已知点M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则x+y= ．
16．（3分）如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有 组．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（8分）已知关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a=0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解．
18．（8分）解下列不等式组：
（1）2（x+1）＞3x﹣4
（2）．
19．（6分）先阅读，然后解方程组．
解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”．
请用这样的方法解方程组．
20．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6，求n的值．
21．（6分）若a，b，c是△ABC的三边，且a，b满足关系式|a﹣6|+（b﹣8）2=0，c是不等式组的最大整数解，试判断△ABC的形状．
22．（6分）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．
（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．
聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？
如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．
23．（10分）某公司要招聘甲、乙两类员工共150人，甲、乙两类员工的月工资分别为600元和1000元．
（1）现要求乙类员工的人数不少于甲类员工的人数2倍，问甲、乙两类员工各招聘多少人时，可使得公司每月所付工资最少，最少工资总额是多少？
（2）在招聘两类员工的月工资总额最少的条件下，由于完成项目优秀，公司决定用10万元钱奖励所招聘的这批员工，其中甲类员工的奖金总数不大于乙类员工的奖金总数，但每人不得低于200元，若以百元为单位发放，试问有几种发放方案请具体写出（员工得到的奖金为整百）．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．
【解答】解：A、2x=5y是二元一次方程；
B、x﹣=3是分式方程；
C、2x﹣3y=xy是二元二次方程；
D、3x2﹣6=x一元二次方程．
故选：A．
2．
【解答】解：，
①+②，得：2x=12m，x=6m；
①﹣②，得：2y=6m，y=3m；
将x=6m、y=3m代入3x+2y=24，得：18m+6m=24，
解得：m=1，
故选： C．
3．
【解答】解：由题意得：|x+y﹣5|+（x﹣y﹣1）2=0，
∴，
则原式=（x+y）（x﹣y）=5，
故选：B．
4．
【解答】解：A、是一元二次方程，故A不符合题意；
B、是二元一次方程，故B符合题意；
C、是分式方程，故C不符合题意；
D、是二元二次方程，故D不符合题意；
故选：B．
5．
【解答】解：根据题意得：y=x，
代入方程组得：，
解得：，
故选：B．
6．
【解答】解：由于不等式组有解，则，必定有整数解0，
∵，
∴三个整数解不可能是﹣2，﹣1，0．
若三个整数解为﹣1，0，1，则不等式组无解；
若三个整数解为0，1，2，则；
解得．
故选：B．
7．
【解答】解：∵不等式组无解．
∴m≤3．故选D．
8．
【解答】解：令x+1=m，y﹣2=n，
∴方程组可化为，
∵方程组的解是，
∴x+1=2，y﹣2=﹣1，
解得．
故选：A．
9．
【解答】解：根据总天数是60天，可得x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为2×24x=12y．
则可列方程组为．
故选：C．
10．
【解答】解：设导火线的长度为x厘米，可列不等式：
400÷5＜x÷1.2，
解得x＞96厘米．
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．
【解答】解：方程x+4y=13，
当x=5时，5+4y=13，
解得：y=2，
故答案为：2
12．
【解答】解：∵x﹣3y=3，
∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，
故答案为：3
13．[来源:Zxxk.Com]
【解答】解：∵不等式组的解集是空集，
∴a≤b．
故答案为：a≤b．
14．
【解答】解：有两种情况；
（1）如图，当△ABC是锐角三角形时，BD⊥AC于D，
则∠ADB=90°，
已知∠ABD=45°，
∴∠A=90°﹣45°=45°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=×（180°﹣45°）=67.5°；
（2）如图，当△EFG是钝角三角形时，FH⊥EG于H，
则∠FHE=90°，
已知∠HFE=45°，
∴∠HEF=90°﹣45°=45°，
∴∠FEG=180°﹣45°=135°，
∵EF=EG，
∴∠EFG=∠G=×（180°﹣135°）=22. 5°，
故答案为：67.5°或22.5°．
15．
【解答】解：根据题意，得x=﹣2，y=3．
∴x+y=1．
16．
【解答】解：设最小的自然数为x，则选x+（x+1）+（x+2）≤9
解得：x≤2
故可以有几种组合：
0，1，2；1，2，3；2，3，4．
这样自然数共有3组．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．
【解答】解：将方程化为a的表达式：（x+y﹣2）a=x﹣2y﹣5，
由于x，y的值与a的取值无关，即这个关于a的方程有无穷多个解，
所以有，
解得．
18．
【解答】解：（1）2（x+1）＞3x﹣4，
2x+2＞3x﹣4，
2x﹣3x＞﹣4﹣2，
﹣x＞﹣6，
x＜6；
（2）
∵解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x≥﹣2，
∴不等式组的解集是﹣2≤x＜2．
19．
【解答】解：，
由①得2x﹣y=2③，[来源:学科网ZXXK]
将③代入②得+2y=12，
解得y=5，
把y=5代入③得x=3.5．
则方程组的解为．
20．[来源:学_科_网Z_X_X_K]
【解答】解：方程组消元n得：4x+3y=3，
联立得：，
解得：，
则n==﹣4．[来源:学§科§网Z§X§X§K]
21．
【解答】解：|a﹣6|+（b﹣8）2=0
∴a﹣6=0，b﹣8=0，
∴a=6，b=8．
∵由不等式组的解得5＜x＜，
∵c是不等式组的最大整数解，
∴c=10．
∵62+82=102，即a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
22．
【解答】解：（1）设45座客车每天租金x元，60座客车每天租金y元，
则
解得
故45座客车每天租金200元，60座客车每天租金300元；
（2）设学生的总数是a人，
则=+2
解得：a=240
所以租45座客车4辆、60座客车1辆，费用1100元，比较经济．
23．
【解答】解：设甲、乙两类员工分别招聘x、y人，公司付工资总额为w元，
（1）根据题意得
解得0＜x≤50
∴当x=50，y=100时w=130000元；
（2）设甲、乙两类员工每人分别获得奖金a、b百元，
则
解得5≤b≤9，
因而有五种分配方案：
①a=2，b=9；
②a=4，b=8；
③a=6，b=7；
④a=8，b=6；
⑤a=10，b=5．
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