八年级数学下册 一次函数 单元测试题
一、选择题:
星期天，小明和小兵租用一艘皮划艇去嘉陵江游玩，他们先从上游顺流划行1小时，再停留0.5小时采集植物标本，然后加速划行0.5小时到下游，最后乘坐公交车1小时回到出发地，那么小明和小兵距离出发点的距离y随时间x变化的大致图象是（ ）
某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为( )
向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( )
一次函数y=2x﹣1的图象大致是（ ）
同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图,则满足y1≥y2的x取值范围是（ ）
A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2
某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是( )
A．修车时间为15分钟 B．学校离家的距离为2000米
C．到达学校时共用时间20分钟 D．自行车发生故障时离家距离为1000米
若一次函数y=ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )
A．ab＞0 B．a－b＞0 C．a2＋b＞0 D．a＋b＞0
在平面直角坐标系中，若直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y=bx＋k不经过的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（ ）．
A．2 B．1.5 C．2.5 D．-6
在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（ ）
A．这次比赛的全程是500米
B．乙队先到达终点
C．比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快
D．乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟
如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为 A(1,1),B(3,1),C(2,2)当直线y=0.5x+b与△ABC有交点时,b的取值范围是( )
A．-1≤b≤1 B．-1≤b≤0.5
C．-0.5≤b≤0.5 D．-0.5≤b≤1
如图，在平面直角坐标系，直线y=﹣3x+3与坐标轴分别交于A，B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在直线y=3x﹣2上，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣1.5
二、填空题:
3x﹣y=7中，变量是 ，常量是 ．把它写成用x的式子表示y的形式是 ．
已知y-2与x成正比,且当x=1时, y=-6，则y与x的关系式是____________。
若直线y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为
一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ．
已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为 ．
如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点处， 则直线AM的解析式为 .
三、解答题:
已知把直线y=kx+b（k≠0）沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=﹣2x+5．
（1）求直线y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）求直线y=kx+b（k≠0）与坐标轴围成的三角形的周长．
为表彰学习进步的同学，某班生活委员到文具店买文具作为奖品．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求每个笔记本和每支钢笔的售价．
（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受八折优惠，若买x(x>0)支钢笔需要花y元，求y与x的函数关系式．
我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需230元；若购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需590元．
（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；
（2）学校欲投入资金不超过6600元，购买两种学习桌共60张，以至少满足137名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？
为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A．B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A．B两村养殖，若用大、小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A．B两村的运费如下表：
|
目的地车型 |
A村(元/辆) |
B村(元/辆) |
|
大货车 |
800 |
900 |
|
小货车 |
400 |
600 |
(1)这15辆车中大、小货车各多少辆？
(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A．B两村总费用为y元，试求出y与x的函数表达式；
(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为C（m，4）．求：
（1）一次函数y=kx+b的解析式；
（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点D的坐标为 ；
（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．
参考答案
A；D.
D
B
A
A
C
C
B.
C
D
A
答案是：x和y；3和7；y=3x﹣7．
答案为：y=-8x+2；
答案为：±1．
答案是：m＞﹣2．
（-2,4）
答案为：y=-0.5x+3
解：（1）直线y=kx+b（k≠0）沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=﹣2x+5，
可得：直线y=kx+b的解析式为：y=﹣2x+5﹣3=﹣2x+2；
（2）在直线y=﹣2x+2中，当x=0，则y=2，当y=0，则x=1，
∴直线l与两条坐标轴围成的三角形的周长为：2+1+=3+．
解：（1）设两人桌每张x元，三人桌每张y元，
根据题意得，解得；
（2）设两人桌m张，则三人桌（60﹣m）张，
根据题意可得，解得 40≤m≤43
m为正整数，m为40、41、42、43 共有4种方案，设费用为W
W=100m+130（60﹣m）=﹣30m+7800，m=43时，W最小为6510元．
(1)设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意，得解得
答：大货车用8辆，小货车用7辆．
(2)y＝800x＋900(8－x)＋400(10－x)＋600[7－(10－x)]＝100x＋9 400.(0≤x≤10，且x为整数)．
(3)由题意，得12x＋8(10－x)≥100.解得x≥5.
又∵0≤x≤10，∴5≤x≤10且x为整数．
∵y＝100x＋9 400，k＝100＞0，y随x的增大而增大，
∴当x＝5时，y最小，最小值为y＝100×5＋9 400＝9 900(元)．
答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村，3辆大货车、2辆小货车前往B村．最少运费为9 900元．
（1）；（2）D的坐标为（-2，5）或（-5，3）．
（3）（3）当OC是腰，O是顶角的顶点时，OP=OC，则P的坐标为（5，0）或（-5，0）；
当OC是腰，C是顶角的顶点时，CP=CP，则P与O关于x=3对称，则P的坐标是（6，0）；
当OC是底边时，设P的坐标为（a，0），则，解得，此时P的坐标是；综上可知P的坐标为（5，0）或（-5，0）或（6，0）或．
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