八数下学期3月月考
(测试范围：二次根式及勾股定理平行四边形及矩形) 姓名 分数
1. .当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？（ ）
A. ≥3 B. ≥2 C. ≥1 D.≥4
2.下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
3.下列计算错误的是（ ）
4．下列命题的逆命题不正确的是（ ）
A．同旁内角互补，两直线平行 B．如果两个角是直角，那么它们相等
C．两个全等三角形的对应边相等 D．如果两个实数的平方相等，那么它们相等
5．在直角坐标系中，点P(－2，3)到原点的距离是（ ）
A． B． C． D．2
6.若，≥1，则 （ ）
A. B. C. D.
7．如图，是一扇高为2 m，宽为1.5 m的门框，童师傅有3块薄木板，尺寸如下：① 号木板长3 m，宽2.7 m；② 号木板长2.8 m，宽2.8 m；③ 号木板长4 m，宽2.4 m．可以从这扇门通过的木板是（ ）号
A．② B．③ C．②③ D．都不能通过
8．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12
9．如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）
A． B． C． D．不确定
10.在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（ ） A. 6 B. 7 C. D.
7题图 8题图 9题图 13题图
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题号 |
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答案 |
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二、填空题（每小题3分，共18分）
11.化简：=____________; =___________; =______________.
12.在实数范围内因式分解：=____________________________.
13.如图，正方形、、的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形
、的边长分别为3和5，则正方形的面积为______________.
14. 若，则a与3的大小关系为______________.
15．已知，，，……，请你用含n的式子将其中的规律表示出来__________________________
16.如图，中，，，，将绕点
旋转一个角度到，直线、交于点，
在旋转过程中，的面积的最大值是______________.
三、解答题：（共72分）
17.（8分）计算：
（1） （2）
18.（8分）先化简，再求值：，其中.
19.．（本题8分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，A点坐标为(2，3)
(1) AC的长为_________(2) 求证：AC⊥BC
(3) 若以A、B、C及点D为顶点的四边形为□ABCD，画出□ABCD，并写出D点的坐标_________
20.如图，在等边三角形△ABC中，射线AD四等分∠BAC交BC于点D，其中∠BAD＞∠CAD，求的值
21.（10分）如图，正方形中，分别在上，的延长线交的延长线于点，且∠AEB=∠BEG；
（1）求证：；（2）若求.
22．（本题10分）如图，在矩形ABCD中，AD＝12，AB＝7，DF平分∠ADC，AF⊥EF
(1) 求EF长
(2) 在平面上是否存在点Q，使得QA＝QD＝QE＝QF？若存在，求出QA的长；若不存在，说明理由
23．（本题10分）已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC
(1) 如图1，若AB＝BD，AB⊥BD，求证：CD＝AB
(2) 如图2，若AB＝AD，AB⊥AD，BC＝1，求CD的长
(3) 如图3，若AD＝BD，AD⊥BD，AB＝，求CD的长
24．（本题12分）已知点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝OB，点C为AB的中点，AB＝
(1) 如图1，求点C的坐标
(2) 如图2，E、F分别为OA上的动点，且∠ECF＝45°，求证：EF2＝OE2＋AF2
(3) 如图3,点D在y轴正半轴上运动，以AD为腰向下作等腰RT△ADM，∠DAM＝90°,T为线段OA的中点，连DT并延长至点N,使DT=TN，连MN，求MN的最小值.
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