28.1锐角三角形同步练习(一)

一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)备注:以下内容仅显示部分,需完整版请下载!

1、的值等于(     )

    A.
    B.
    C.
    D.

2、如图,在小雅家(图中点处),门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点处)在他家北偏东处,那么水塔所在位置到公路的距离是(  )

 

    A.

    B.

    C.

    D.

3、的值为(  ).

    A.
    B.
    C.
    D.

4、已知锐角,且,则等于(  )

    A.
    B.
    C.
    D.

5、如图,在平面直角坐标系中,直线过点,则的值是(  )

    A.
    B.
    C.
    D.

6、若计算器的四个键的序号如图所示,在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求,正确的按键顺序是(  )

    A. (2)(1)(4)(3)
    B. (1)(4)(2)(3)
    C. (2)(4)(1)(3)
    D. (1)(2)(3)(4)

7、在中,,若,则(  )

    A.
    B.
    C.
    D.

8、已知、都是锐角,如果,那么与之间满足的关系是(  )

    A.
    B.
    C.
    D.

9、已知为锐角,则的值(  )

    A.
    B.
    C.
    D.

10、在中,,若,则的值是(  )

    A.
    B.
    C.
    D.

11、计算:.

    A.
    B.
    C.
    D.

12、在中,若,则这个三角形一定是(  )

    A. 锐角三角形
    B. 钝角三角形
    C. 等腰三角形
    D. 直角三角形

13、计算:(  )

    A.
    B.
    C.
    D.

14、在中,若角满足,则的大小是(  )

    A.
    B.
    C.
    D.

15、计算:(  )

    A.
    B.
    C.
    D.

二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)

16、如图,在菱形,则的值是            

 

17、如图,某登山运动员从营地沿坡角为的斜坡到达山顶,如果米,则他实际上升了______米.

18、用科学计算器比较大小:______.

19、已知为一锐角,且,则            度.

20、已知是锐角且,则______.

三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)

21、已知是锐角,,则的值为多少?

22、已知,求的度数.

23、计算:

28.1锐角三角形同步练习(一) 答案部分

一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)

1、的值等于(     )

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】C

【解析】解:.
故正确答案是:

2、如图,在小雅家(图中点处),门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点处)在他家北偏东处,那么水塔所在位置到公路的距离是(  )

 

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】D

【解析】解:

由题意可知,且

 

 

故正确答案为

3、的值为(  ).

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】C

【解析】解:

直角三角形中,角所对直角边等于斜边的一半

 

故正确答案是

4、已知锐角,且,则等于(  )

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】B

【解析】解:

5、如图,在平面直角坐标系中,直线过点,则的值是(  )

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】B

【解析】解:
设点是,作轴于点.
则,
则.

6、若计算器的四个键的序号如图所示,在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求,正确的按键顺序是(  )

    A. (2)(1)(4)(3)
    B. (1)(4)(2)(3)
    C. (2)(4)(1)(3)
    D. (1)(2)(3)(4)

【答案】C

【解析】解:
计算器的正确使用方法:.

7、在中,,若,则(  )

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】D

【解析】解:
由在中,,若,得.
由同角三角函数,得,

8、已知、都是锐角,如果,那么与之间满足的关系是(  )

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】B

【解析】解:
、都是锐角,如果,

9、已知为锐角,则的值(  )

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】C

【解析】解:

10、在中,,若,则的值是(  )

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】C

【解析】解:
在中,,



11、计算:.

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】D

【解析】解:

12、在中,若,则这个三角形一定是(  )
    A. 锐角三角形
    B. 钝角三角形
    C. 等腰三角形
    D. 直角三角形

【答案】A

【解析】解:



则这个三角形一定是锐角三角形.

13、计算:(  )

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】A

【解析】解:

14、在中,若角满足,则的大小是(  )
    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】A

【解析】解:
由题意得,,
则,
则.

15、计算:(  )

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】C

【解析】解:
原式=.

二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)

16、如图,在菱形,则的值是            

 

【答案】2

【解析】解:设 

 

 

由勾股定理得

 

又四边形为菱形

 

 

 

17、如图,某登山运动员从营地沿坡角为的斜坡到达山顶,如果米,则他实际上升了______米.

【答案】

【解析】解:
过点作水平面于点,
在中,
米,,

18、用科学计算器比较大小:______.

【答案】

【解析】解:



19、已知为一锐角,且,则            度.

【答案】30

【解析】解:


即锐角.

20、已知是锐角且,则______.

【答案】

【解析】解:
由知,如果设,则,
结合得.
所以,
所以.

三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)

21、已知是锐角,,则的值为多少?

【解析】解:已知是锐角,且

作,设的对边,斜边,

.

正确答案是:.

22、已知,求的度数.
【解析】解:,

.

23、计算:

【解析】解:

原式