高二(下)期末数学试卷(理科)

一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.

1.=(  )

A.5 B.6 C.7 D.8

2.=7×8×n,则n=(  )

A.7 B.8 C.9 D.10

3.2×2列联表中a,b的值分别为(  )

 

 Y1

 Y2

 总计

 X1

 a

 21

 73

 X2

 2

 25

 27

 总计

 b

 46

 

A.94,96 B.52,50 C.52,54 D.54,52

4.从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品,一件次品的概率是(  )

A. B. C.1 D.

5.一位母亲记录了儿子3~7岁时的身高,并根据记录数据求得身高(单位:cm)与年龄的回归模型为.若用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则下列叙述正确的是(  )

A.身高一定是145cm B.身高在145cm以上

C.身高在145cm左右 D.身高在145cm以下

6.某射手射击所得环数X的分布列如表,已知X的数学期望E(X)=8.9,则y的值为(  )

 X

 7

 8

 9

10

 P

 x

 0.1

 0.3

 y

A.0.8 B.0.4 C.0.6 D.0.2

7.在二项式(2x2+)6的展开式中,常数项是(  )

A.50 B.60 C.45 D.80

8.全组有8个男同学,4个女同学,现选出5个代表,最多有2个女同学当选的选法种数是(  )

A.672 B.616 C.336 D.280

二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分).

9.五个不同的点最多可以连成线段的条数为   

10.二项式(+2)5的展开式中,第3项的系数是   

11.已知(1﹣2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,那么a1+a2+…+a7=   

12.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率为   

13.有七名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲不能和乙站在一起,并且乙、丙两位同学要站在一起,则不同的站法有   种.

三、解答题:本大题共4小题,共48分.解答写出文字说明、证明过程或演算过程.

14.(12分)已知(3x+)n的展开式中各二项式系数之和为16.

1)求正整数n的值;

2)求展开式中x项的系数.

 

15.(12分)5个人排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法?

Ⅰ)甲不在排头,也不在排尾;

Ⅱ)甲、乙、丙三人必须在一起.

 

16.(12分)某企业有甲、乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为和.现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B,设甲、乙两组的研发相互独立.

Ⅰ)求至少有一种新产品研发成功的概率;

Ⅱ)若新产品A研发成功,预计企业可获利润120万元;若新产品B研发成功,预计企业可获利润100万元,求该企业可获利润的分布列和数学期望.

 

17.(12分)现有某批次同一型号的产品共10件,其中有8件合格品,2件次品.

Ⅰ)某检验员从中有放回地连续抽取产品2次,每次随机抽取1件,求两次都取到次品的概率;

Ⅱ)若该检验员从中任意抽取2件,用X表示取出的2件产品中次品的件数,求X的分布列.

高二(理)数学

一、选择题   每题4分

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

C

C

A

C

B

B

A

二、填空题   每题4分

9.   10

10.   40

11.   -2

12.  

13.  1200

三、解答题

14.)由题意得,      ………………………………….4分

解得  ………………………………………………..6分

)二项展开式的通项  ……………..9分

,解得          ……………………………10分

项的系数为   ………………………………..12分

15. )若甲不在排头,也不在排尾,排列的方法有:   ……………………….4分

=72种;…………………….6分

)甲、乙、丙三人必须在一起,排列的方法有:   ……………………….10

=36种; ……………………..12

(列式不唯一,以答案为准)

16. 甲组研发新产品成功},乙组研发新产品成功},由题意知,,,且事件都是相互独立的。

Ⅰ)记至少有一种新产品研发成功},则,于是,=        …………………………………………………………..2

故所求的概率为………………………………………………4

Ⅱ)设企业可获得利润为(万元),则的可能取值是0100120220。因为

    ………………………………………………………….5

  ………………………………………………………….6

  ………………………………………………………….7

  ………………………………………………………….8

故所求的分布列为

    

0

100

120

220

………………………………………………………….10

故数学期望为=140  ………………….12

17. )从该产品中任取一件产品取到次品的概率为      ……2分

故检验员两次都取到次品的概率为          ………………4

)由题意知,的可能取值为   

,                 ………………6

,                ………………8

                 ……………….10分

 所以的分布列为:

0

1

2

…………………..12分   

 

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