2020年中考物理重要规律专题14分子运动论试题（附解析）
2020年中考物理重要规律专题14分子运动论试题（附解析）,中考物理重要规律,莲山课件.
专题13 杠杆平衡条件
一、与杠杆有关的几个概念
1.杠杆：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。
（1）支点：杠杆绕着转动的点；
（2）动力：使杠杆转动的力；阻力：阻碍杠杆转动的力；
（3）动力臂：从支点到动力作用线的距离；
（4）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。
2．杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂
即 F1L1＝F2L2
3．杠杆的应用：
（1）省力杠杆：L1 ＞L2 F1＜F2 省力费距离；
（2）费力杠杆：L1＜L2 F1＞F2 费力省距离；
（3）等臂杠杆：L1=L2 F1=F2不省力不省距离，能改变力的方向。
二、杠杆平衡条件考法
常考类型一：判断是省力杠杆还是费力杠杆问题
解决这类问题应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆；当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。三种杠杆的判定的依据是杠杆的平衡条件，即F1 L1= F2L2，若L1>L2，则F1
常考类型二：能确认并画出杠杆的力臂
学习杠杆的关键点是知道杠杆的五要素。五要素包括支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂。组成杠杆的示意图如下。
（1）支点用字母O 表示，是杠杆绕着转动的点，同一根杠杆使用方法不同，支点的位置可能不同，要能根据具体情况区分支点。
（2）画动力（用字母 F1 表示）或阻力（用字母 F2 表示）时应注意力的作用点和方向。动力和阻力都是杠杆受到的力，其作用点都在杠杆上。有同学认为同一根杠杆上动力和阻力的方向一定相同，有同学认为一定不同，这都是错误的。正确的认识是：动力和阻力能使杠杆转动的方向一定是相反的。即一个力能使杠杆向顺时针方向转动，则另一个力一定是能使杠杆向逆时针方向转动。
（3）动力臂用字母l1表示，阻力臂用字母l2表示。力臂不是支点到力的作用点的距离，而是支点到力的作用线的距离。借用几何用语，力臂不是点到点的距离，而是点到直线的距离。
（4）画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签.即找支点O；画力的作用线（虚
线）；画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；标力臂（大括号）。
常考类型三：能根据杠杆平衡条件进行力与力臂的求解
（1）利用F1 L1= F2L2进行有关计算。先根据杠杆转动的效果，找出动力和阻力；
（2）再根据支点的位置，确定每个力的力臂；
（3）最后根据杠杆的平衡条件，代入数据计算出结果。
常考类型四：有关杠杆平衡条件的探究实验题
解决杠杆平衡条件的探究问题基本要领是：
（1）知道杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。
（2）实验结论：杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2
（3）还可以利用动力×动力臂是否等于阻力×阻力臂来判断杠杆平衡与否。
【例题1】（2019湖南郴州）材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（ ）
A. A 端下沉 B．B 端下沉 C．仍保持平衡 D．无法确定
【答案】C
【解析】由题知，甲、乙两物体的密度相同，OA＜OB，即甲的力臂要小于乙的力臂；
根据杠杆的平衡条件可知，G甲×L甲＝G甲×L乙，
即：ρgV甲L甲＝ρgV乙L乙，
所以：V甲L甲＝V乙L乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，此时甲乙都要受到浮力的作用，根据阿基米德原理可知，甲乙受到的浮力分别为：
F浮甲＝ρ水gV甲，F浮乙＝ρ水gV乙，
此时左边拉力与力臂的乘积为：（G甲﹣ρ水gV甲）×L甲＝G甲×L甲﹣ρ水gV甲×L甲﹣﹣﹣②
此时右边拉力与力臂的乘积为：（G乙﹣ρ水gV乙）×L乙＝G乙×L乙﹣ρ水gV乙×L乙﹣﹣③
由于V甲L甲＝V乙L乙，
所以：ρ水gV甲×L甲＝ρ水gV乙×L乙，
则由②③两式可知，此时左右两边拉力与力臂的乘积相同，故杠杆仍然会保持平衡。
【例题2】（2019安徽）如图，一轻杆AB悬于O点，其左端挂一重物，右端施加一个与水平方向成30°的力F，此时轻杆水平平衡。若重物质量m＝3kg，BO＝3AO，g取10N/kg。则力F的大小为________N。
【答案】 20
【解析】结合图像，利用杠杆的平衡条件分析求解，注意反向延长力F的作用线，过支点O作力F作用线的垂线即为F的力臂L1.
反向延长力F的作用线，过支点O作力F作用线的垂线即为F的力臂L1 ，
因为右端施加一个与水平方向成30°的力F，则由几何知识可知L1＝OB/2，
已知BO＝3AO，重物质量m＝3kg，则物体重力G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，
由杠杆平衡条件得：G×L2＝F×L1 ，
即G×OA＝F× OB/2，
代入数据可得，30N×OA＝F×3OA/2，
解得F＝20N。
【例题3】（2019四川达州）轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂重为100N的物体G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的图示（不要求写出计算过程）。
【答案】见解析。
【解析】根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则动力臂应最长，即连接OC为最长的力臂
力的方向与OC垂直且向上，
根据勾股定理和全等三角形定理可得，动力臂OC＝50cm，
故根据杠杆平衡条件可得：F1×OC＝G×OA，
代入数值可得：F1×50cm＝100N×20cm，
解得F1＝40N，
选取标度为20N，过C点作出最小动力，使线段长度为标度的2倍，如图所示：
【例题4】（2019上海）杠杆平衡时，动力臂l1为0.6米，阻力臂l2为0.2米，若阻力F2的大小为60牛，求动力F1的大小。
【答案】动力F1为20N。
【解析】知道动力臂、阻力臂大小、阻力大小，利用杠杆平衡条件求动力大小。
由杠杆平衡条件可知：F1l1＝F2l2，
则动力F1＝ ＝ ＝20N。
一、选择题
1.（2019四川达州）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体，D是边长为20cm、质量为20kg的正方体，OA：OB＝2：1，圆柱形容器的底面积为400cm2（g＝10N/kg），则下列结果不正确的是（ ）
A．物体C的密度为8×103kg/m3
B．杠杆A端受到细线的拉力为70N
C．物体D对地面的压强为1.5×103Pa
D．物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2×103Pa
【答案】D
【解析】A.物体C的质量：mC＝ ＝ ＝8kg；
物体C的密度：ρC＝ ＝ ＝8×103kg/m3，故A正确；
B.物体C排开水的体积：V排＝VC＝1×10﹣3m3，
受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
杠杆A端受到的拉力：FA＝GC﹣F浮＝80N﹣10N＝70N，故B正确；
C.由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2 得：FA×OA＝FB×OB，
则杠杆B端受到细线的拉力：FB＝ ×FA＝ ×70N＝140N，
由于力的作用是相互的，杠杆B端对D的拉力：F拉＝FB＝140N，
D对地面的压力：F压＝GD﹣FB＝mDg﹣F拉＝20kg×10N/kg﹣140N＝60N，
D对地面的压强：p＝ ＝ ＝1.5×103Pa，故C正确；
D.物体C浸没在水中前后，水的深度变化：
△h＝ ＝ ＝ ＝2.5cm＝0.025m，
水对容器底的压强增大值：
△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝2.5×102Pa，故D错。
2.（2018齐齐哈尔）使用杠杆为我们的生活带来方便，下列杠杆的使用能够省距离的是 （ ）
A. 开瓶器 B. 镊子 C. 钳子 D. 自行车手闸
【答案】B．
【解析】结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，根据杠杆平衡方程，确定动力和阻力的大小关系，就顺利判断它是属于哪种类型的杠杆，省力的费距离、费力的省距离。
A.开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离；
B.镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，但省距离；
C.钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离；
D.自行车手闸在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离。
二、填空题
3．（2019山东泰安）一位泰山挑山工用一根长1.8m的扁担挑起货物，如图为扁担示意图，若在扁担的A端挂200N的物体，B端挂300N的物体，挑起重物时使扁担水平平衡，则挑山工肩膀需顶在距A端 m远的位置（不计扁担的重力）。
【答案】1.08
【解析】设支点为O，由图可知，肩到扁担左端的距离为OA，则肩到右端距离为
OB＝1.8m﹣OA，
扁担平衡，由杠杆的平衡条件可得：G1OA＝G2OB，
代入数据：200N×OA＝300N×（1.8m﹣OA），
解得：OA＝1.08m
4.（2018海南）如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O为支点，A处挂一重为100N的物体，为保证杠杆在水平方向平衡，在中点B处沿 （填F或F1或F2）方向施加一个最小的力为 N。
【答案】 F2；200
【解析】如图，要使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应垂直于杠杆向上，即竖直向上（沿F2方向），动力臂为OB最长，且OA=2OB.杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件有：F2×OB=G×OA，
F2=G×OA/ OB=100N×2=200N
5.（2018吉林）如图所示，一根粗细均匀的硬棒AB被悬挂起来，已知AB=8AO，当在A处悬挂120N的重物G时，杠杆恰好平衡，杠杠自身的重力为 N，若在C处锯掉BC，留下AC杠杠，支点O不变，则需要在A端 （选填“增加”或“减少”）重物，才能使杠杠仍保持水平平衡．
【答案】40；减少．
【解析】因为杠杆为粗细均匀的硬棒，所以杠杆AB的重心在杠杆的中心，力臂为杠杆AB的八分之三；
由杠杆平衡的条件可得：G杠杆× AB=G×OA；
已知AB=8AO，则G杠杆× AB=G× AB
G杠杆= G= ×120N=40N；
当锯掉BC后，杠杆重力变为原来的 ，力臂变为 AB；
由由杠杆平衡的条件可得： G杠杆× AB=GA×OA；
×40N× AB=GA× AB
GA= ×40N=60N＜120N；
因此需要在A端减少物重．
三、作图题
6.（2019深圳）如图所示，在C 点用力把桌腿 A 抬离地面时，桌腿 B 始终没有移动，请在 C 点画出最小作用力的示意图。
【答案】如下图：
【解析】桌腿B没有移动，它就是杠杆的支点；由于线段CB最长，所以以CB为动力臂时，
动力最小。连接CB，通过C点作CB的垂线，沿向上方向画出最小的动力F。
7.（2018四川成都）试画出力F1、F2的力臂。
【答案】从支点向F1、F2的作用线引垂线，垂线段的长度即为力臂L1、L2，如图所示
【解析】本题考查杠杆五要素中动力臂和阻力臂的画法。画力臂时必须注意力臂是“支点到力的作用线的距离”，而不是“支点到力的作用点的距离”。力的作用线是通过力的作用点并沿力的方向所画的直线。
8.（2018福建）如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，画F1、F2的力臂L1和L2。
【答案】如图所示：
【解析】此题主要考查了有关力臂的画法，首先要掌握力臂的画法，确定支点，从支点向力的作用线引垂线。垂线段的长度即为力臂。要解决此题，需要掌握力臂的概念，知道力臂是指从支点到力的作用线的距离。
已知支点O，从支点向F1的作用线做垂线，垂线段的长度即为动力臂L1；从支点向阻力F2作用线引垂线，垂线段的长度即为阻力臂L2．如图所示。
四、实验探究题
9．（2019内蒙古巴彦淖尔）如图是“利用杠杆测量石块密度”的实验。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）在实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节，这样做的目的是 ，并消除杠杆自重对实验的影响。
（2）在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积 石块的体积。
（3）将石块从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置回复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点距支点O分别为13cm和5cm，若不考虑小桶重力，则石块密度的测量值为 kg/m3；若考虑小桶重力，石块的实际密度将比上述测量值 。
【答案】（1）平衡；右；便于从杠杆上测量力臂；（2）等于；（3）2.6×103；偏大。
【解析】（1）杠杆静止在如图甲所示位置，杠杆处于静止状态，所以此时杠杆处于平衡状态；
调节杠杆在水平位置平衡，目的是便于从杠杆上测量力臂，同时是为了让杠杆的重心在支点上，可避免杠杆自重的影响；杠杆的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动；
（2）在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积等于石块的体积；
（3）将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置回复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点距支点O分别为13cm和5cm，若不考虑小桶重力，根据杠杆平衡条件可知，
G石L1＝G水L2，
即m石gL1＝m水gL2，
ρ石V石gL1＝ρ水V水gL2，
ρ石V石L1＝ρ水V水L2，
因为倒出的水的体积就是石块的体积，即V石＝V水，
2020年中考物理重要规律专题15热平衡方程试题（附解析）
2020年中考物理重要规律专题15热平衡方程试题（附解析）,中考物理重要规律,莲山课件.
则石块的密度ρ石＝ •ρ水＝ ×1×103kg/m3＝2.6×103kg/m3；
当将石块从水中拿出时，石片上会沾有水，因为体积没变，质量偏大。由ρ＝ 可知，测量结果偏大。
10.（2018山东日照）在探究杠杆平衡条件的实验中
（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于________或匀速转动状态。实验前没有挂钩码时，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其主要目的是______________。
（2）实验中，用装置A的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡（杠杆上每格等距），但老师建议同学不宜采用这种方式，该种方式的不足主要是因为 （ ）
A.一个人无法独立操作 B.力臂与杠杆不重合
C.力和力臂数目过多，不易得出结论 D.杠杆受力不平衡
装置A 装置B
（ 3）若用装置B进行实验，则此时弹簧测力计的示数是____N；将弹簧测力计沿虚线方向拉，仍然使杠杆在原来的位置平衡，此时拉力的力臂将_____,弹簧测力计的示数将____(均选填“变大”、“变小”或“不变”)。
【答案】（1）静止状态 便于测量力臂和避免杠杆自重对实验的影响（只答便于测量力臂也给分）（2）C（3）1.8 变小 变大
【解析】杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动。实验前没有挂钩码时，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其主要目的是便于测量力臂和避免杠杆自重对实验的影响。利用装置A力和力臂数目过多，计算麻烦，不易得出结论。将弹簧测力计沿虚线方向拉，仍然使杠杆在原来的位置平衡，支点到力臂的距离小了，也就是拉力的力臂将变小,根据杠杆平衡条件知道弹簧测力计的示数将变大。
11.（2018北京）一根长1 m左右、粗细均匀的细木棒，一个已知质量为m的钩码，一把刻度尺，还有一些细绳、一支铅笔、一张桌子。只用这些器材如何测出这根细棒的质量？写出实验步骤及导出计算这根细棒的质量的表达式。
[答案]实验步骤：
（1）利用刻度尺找到细棒中心的位置，即重心的位置。
（2）如图所示，把细棒放在桌面并让一部分露出桌边，用细线把钩码吊在细棒的一端。
（3）移动钩码，让细棒处于平衡状态，又刚好开始翘起。
（4）用刻度尺测出此时钩码到桌边的距离l1，细棒重心到桌边的距离l2
（5）根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2，可知此时 m棒g l2=mg l1
[解析]本题考查学生是否能利用杠杆的平衡条件设计实验解决实际问题。粗细均匀的细木棒重心在其几何中心，可以利用刻度尺找到重心的位置，因为只要F1l1=F2l2，杠杆就处于平衡状态。所以，只要利用所给的仪器做出一个杠杆就可以测出细棒的质量。考查目标属于科学探究领域中的“设计实验与制订计划”水平。
12.（2018江苏南京）小莉利用轻质杠杆、刻度尺、金属块甲、小石块乙、圆柱形塑料容器、细线和适量的水测量未知液体的密度，实验装置如图所示．以下是小莉设计的实验步骤，请你按照她的实验思路，将实验步骤补充完整．
（1）将金属块甲和小石块乙用细绳分别悬挂在杠杆A和D端，用细线做好的绳套系住杠杆某处后，移动绳套到O点时，杠杆恰好在水平位置平衡．
（2）将小石块乙完全浸没在水中，且不与塑料容器相接触，金属块甲移至B点，杠杆再次在水平位置平衡．用刻度尺测出AB间的距离为l1．
（3）将小石块乙完全浸没在待测液体中，且不与塑料容器相接触，金属块甲移至C点，杠杆再次在水平位置平衡． ．
（4）用水的密度ρ水及测量出的物理量写出待测液体的密度ρ液的表达式：ρ液= ．
【答案】（3）用刻度尺测出AC间的距离为l2；（4）ρ水L2/L1
【解析】掌握杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂．据杠杆两次平衡列出等式，可知需要测量AC的长度．
根据杠杆两次平衡列出等式是解决此题的关键．杠杆第二次平衡时要用到浮力知识：把小石块乙浸没在待测液体中，A点所受的拉力等于金属块的重力减去金属块所受到的浮力．将所列等式进行变形，即可得出液体的密度的表达式．
（1）根据杠杆平衡条件可知：将金属块甲和小石块乙用细绳分别悬挂在杠杆A和D端，用细线做好的绳套系住杠杆某处后，移动绳套到O点时，杠杆恰好在水平位置平衡．则可得出：m甲g•OA=m乙g•OD．约去g得，m甲•OA=m乙•OD…①
（2）将小石块乙完全浸没在水中，且不与塑料容器相接触，金属块甲移至B点，杠杆再次在水平位置平衡．用刻度尺测出AB间的距离为l1．则可得出：
m甲g•（OA﹣L1）=（m乙﹣m排水）g•OD．
约去g得，m甲•OA﹣m甲•L1=m乙•OD﹣m排水•OD，
将①代入化简得，m排水•OD=m甲•L1，
由ρ=m/V得，m=ρV，代入公式，
ρ水•V乙•OD=ρ甲•V甲•L1，
V乙•OD=ρ甲•V甲•L1/ρ水…②
（3）将小石块乙完全浸没在待测液体中，且不与塑料容器相接触，金属块甲移至C点，杠杆再次在水平位置平衡．则此时应该用刻度尺测出AC间的距离l2．
（4）由杠杆平衡条件可得：m甲g•（OA﹣L2）=（m乙﹣m排液）g•OD．
约去g得，m甲•OA﹣m甲•L2=m乙•OD﹣m排液•OD，
将①代入化简得，m排液•OD=m甲•L2，
将m=ρV，代入公式得，ρ液•V乙•OD=ρ甲•V甲•L2，
将②代入得，ρ液=ρ水L2/L1
13.（2018江西）小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有，刻度均匀的
杠杆，支架，弹簧测力计，刻度尺，细线和质量相同的0.5N重的钩码若干个。
（1）如图A所示，实验前，杠杆左侧下沉，则应将左端的平衡螺母向 （选
填“左”或”右”）调节，直到杠杆在 位置平衡，目的是便于测量 ，支点在杠杆的中点是为了消除杠杆 对平衡的影响。
（2）小明同学所在实验小组完成某次操作后，实验象如图B所示，他们记录的数据为动力F1=1.5N，动力臂L1=0.1m，阻力F2=1N，则阻力臂L2= m。
（3）甲同学测出了一组数据后就得出了”动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是 。
（4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验 （选填“能”或”不能”）说明该结论是错误的，图C实验中，已知杠杆上每个小格长度为5cm，每个钩码重0.5N，当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂 （选填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂”。
【答案】（1）右；水平；力臂；自重；（2）0.15；（3）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律；（4）能；等于。
【解析】（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；（2）杠杆平衡条件为：F1L1=F2L2。由杠杆平衡条件得：1.5N×0.1m=1N×L2，得：L2=0.15m；（3）只有一次实验得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。这种结论很具有偶然性，不合理。要进行多次实验，总结杠杆平衡条件。（4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验能得到“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论是不正确的；当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时，看实验结论是否成立，所以利用图C进行验证；杠杆平衡条件为：F1L1=F2L2。由杠杆平衡条件得：4×0.5N×3×5cm=3N× ×4×5cm，左右相等，杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂 等于阻力×阻力臂”。
五、综合计算题
14．（2019长沙）在科技节，小海用传感器设计了如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB＝3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器连在天花板上，下端连在杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，不计杠杆、细杆及连接处的重力。当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为3kg。力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图象，（取g＝10N/kg）
（1）图甲所示的水箱装满水时，水受到的重力为 N；
（2）物体M的质量为 kg；
（3）当向水箱中加入质量为1.1kg的水时，力传感器的示数大小为F，水箱对水平面的压强为p1；继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为4F时，水箱对水平面的压强为p2，则p1：p2＝ 。
【答案】（1）30；（2）0.2；（3）2：3。
【解析】（1）当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为3kg，
则水受到的重力：G水＝m水g＝3kg×10N/kg＝30N；
（2）由图乙可知，水箱中没有水时（m＝0），压力传感器受到的拉力F0＝6N，
由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得，F0•OA＝GM•OB，
则GM＝ F0＝ ×6N＝2N，
物体M的质量：
mM＝ ＝ ＝0.2kg；
（3）设M的底面积为S，压力传感器示数为0时M浸入水中的深度为h1，M的高度为h，
当压力传感器的压力为零时，M受到的浮力等于M的重力2N，
由阿基米德原理可得：ρ水gSh1＝2N﹣﹣﹣﹣﹣①
由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为24N，
由杠杆的平衡条件可得，FA•OA＝FB•OB，
则FB＝ FA＝ ×24N＝8N，
对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，
则此时M受到的浮力F浮＝GM+FB＝2N+8N＝10N，
由阿基米德原理可得ρ水gSh＝10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由 可得：h＝5h1，
由图乙可知，加水1kg时水面达到M的下表面（此时浮力为0），加水2kg时M刚好浸没（此时浮力为10N），
该过程中增加水的质量为1kg，浮力增大了10N，
所以，每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1N，
当向水箱中加入质量为1.1kg的水时，受到的浮力为1N，B点受到的向上的力
FB′＝GM﹣F浮′＝2N﹣1N＝1N，
由杠杆的平衡条件可得F＝ FB′＝3×1N＝3N，
当力传感器的示数大小变为4F时，B点受到的向下的力FB″＝ ×4F＝ ×4×3N＝4N，
此时M受到的浮力F浮″＝GM+FB″＝2N+4N＝6N，再次注入水的质量
m水′＝ ×1kg﹣0.1kg＝0.5kg，
当向水箱中加入质量为1.1kg的水时，水箱对水平面的压力：
F1＝（m水箱+m水+mM）g﹣FB′＝（0.8kg+1.1kg+0.2kg）×10N/kg﹣1N＝20N，
继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为4F时，水箱对水平面的压力：
F2＝（m水箱+m水+mM+m水′）g+FB″＝（0.8kg+1.1kg+0.2kg+0.5kg）×10N/kg+4N＝30N，
所以，两种情况下水箱对水平面的压强之比为：
＝ ＝ ＝ ＝ 。
15.（2018湖北鄂州）如图所示，质量为70kg，边长为20cm的正方体物块A置于水平地面上，通过绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且BC=3BO。在C端用F=150N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直：（绳重不计，g取10N／kg）求：
（1）物体A的重力G；
（2）绳对杠杆B端的拉力F拉；
（3）此时物体A对地面的压强p。
【答案】（1）700N（2）300N（3）10000Pa
【解析】本题考查重力公式应用、杠杆平衡条件应用、压强公式应用。本题关键是由力的平衡条件方程F拉×BO＝F×OC，注意BC=3BO F=150N 求出绳对杠杆B端的拉力F拉。本题难点是物体A对地面的压力的求解。这里要知道放在地面的静止的物体，其受到向上的力之和等于其重力，即F+N=G,意思是物体A受到绳向上的拉力F加上地面对物体A相上的支持力N等于物体A的重力。这里F=F拉-N=F压-N求出来，物体A对地面压力F压可求，根据压强公式顺利求解物体A对地面的压强p。
（1）物体A的重力G根据公式G=mg很容易求得。
G=mg=70kg×10N／kg=700N
（2）由杠杆平衡条件有：F拉×BO＝F×OC，可求出绳对杠杆B端的拉力F拉
（3）由力的平衡条件，物体A对地面的压力为：F压＝G－F拉＝700N－300N＝400NA对地面的压强：P= F压/S=400/（0.2×0.2）Pa=10000Pa
16.（2018江苏镇江）如图所示，有一T形物长AB 2m，高DO为1m，D为AB的中点，O支在地上，B端用轻质细线竖直系在地上，在A端有一重10N的物块在4N的水平拉力F作用下向右做匀速直线运动，直到细线所受拉力为零，在这个过程中水平拉力F做了多少功？（提示：这是一道摩擦力影响杠杆平衡的问题。）
【答案】W=2.4J
【解析】对杠杆的压力与对杠杆的摩擦力使杠杆处于平衡状态，列出杠杆平衡方程，就可以算出A物体向右运动的距离，再根据功的计算公式W=Fs求出水平拉力F对物体A所做的功
这是一个杠杆，细线拉力为0，根据杠杆平衡条件，o为支点，可知，A的重力与摩擦力f促使杠杆平衡，即GA·L＝f·L、代入数据得，10N×Lm=4N×1m(10N为物块重量，L为平衡时物块到D的距离，4N为摩擦力也就是拉力，因为是匀速运动，所以摩擦力是等于拉力的，1m为DO距离) 解得，L=0.4m
也就是说物体向右运动了1m-0.4m=0.6m W=F·s=4N×0.6m=2.4J
2020年中考物理重要规律专题16能量守恒定律试题（附解析）
2020年中考物理重要规律专题16能量守恒定律试题（附解析）,中考物理重要规律,莲山课件.
