人教版七年级上册数学配套导学案 2.1 整式 第2课时 单项式

人教版七年级上册数学配套导学案2.1 整式 第3课时 多项式

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第二章 整式的加减

    2.1  整式

第2课时 单项式

学习目标：1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.

2.会用单项式表示简单的数量关系.

重点：理解单项式、单项式的系数和次数的概念.

难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数.

一、知识链接

用代数式表示下列数量：

(1) 若正方形的边长为a，则正方形的面积是_______ ； 

(2) 若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为_______；

(3) 若x表示正方形棱长，则正方形的体积是_______；

 (4) 若m表示一个有理数，则它的相反数是_______； 

(5) 小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_______元.

二、新知预习

【自主归纳】

1.上面所填的这些式子中，由_______与_____（或______与_____）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个______或一个_____也叫单项式.

当数与字母相乘或字母与字母相乘时，可以省略    号，且把数字因数写在字母因数的    面，如.

2.单项式的系数和次数

一个单项式中，                  叫做这个单项式的系数.

一个单项式中，                  叫做这个单项式的次数.

三、自学自测

1.判断下列式子是不是单项式，并说明理由.

（1）   （2）a    (3) -3a²b³    (4) －   (5)   (6) m+1

2.填空

(1)单项式－5y的系数是____，次数是____；(2)单项式2a³b的系数是_____，次数是_____.

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

一、要点探究

探究点1：单项式的相关概念

问题1：用含有字母的式子填空：

（1）棱长为a的正方形的表面积为______，体积为______ .

（2）铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是______元.

（3）一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为______km.

（4）一个圆的半径是r cm，它周长是______cm.

问题2：以上各式中运算有什么共同特点？

单项式：上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母的积).这样的式子叫做单项式.

例1  下列各式中哪些是单项式？

方法归纳：判断单项式的方法

1.单独一个数或一个字母也是单项式.

2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.

3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.

4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．

单项式的系数、次数：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

人教版七年级上册数学配套导学案 2.1 整式 第1课时 用字母表示数

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例2  用单项式填空,并指出它们的系数和次数.

（1）每包书有12册,n包书有_____册；

（2）底边长为a,高为h的三角形的面积是____；

（3）一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是____；

（4）一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____；

（5）一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.  

【归纳总结】确定单项式的系数及次数时，应注意：

            ①圆周率π是常数；
            ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；
            ③省略1的字母指数别漏掉；
            ④单项式次数只与字母指数有关.

探究点2：单项式的应用

问题：你能写出一个含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？

提示：x、y的指数之和为4.

例3  若 (m-2)x²yⁿ 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？

针对训练

1.下列代数式中，单项式有                  .

2.指出下列各单项式、、x的系数和次数.

3．已知7(x2my3z)是八次单项式，则m的值是(  )

A．4 B．3 C．2 D．1

4.已知是四次单项式，则p²＝________.

二、课堂小结

1.单独的一个数或一个字母也是单项式；

2.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－a2b等

3.圆周率π是常数，把它当作系数；        

4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式.

5.单项式次数只与字母指数有关；

1.下列各式是不是单项式？为什么？

2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.

（1）单项式的系数是0, 次数是2.    (   )

（2）单项式的系数是2, 次数是10 .   (   )

（3）单项式的系数是,次数是n+1 .   (   )

3.若ax²y^b-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=(      ),b=(      ).

4.已知是x，y的五次单项式，求a的值.

人教版七年级上册数学配套导学案1.5 有理数的乘方 1.5.3 近似数

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