鲁教版高中物理选修3-4第1讲：简谐振动（学生版）
鲁教版高中物理必修一第16讲：用牛顿定律解决问题二（学生版）
用牛顿定律解决问题（二）____________________________________________________________________________________________________________
简谐振动____________________________________________________________________________________________________________________
简介：简谐振动____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.理解回复力的特点，能够区分平衡力和平衡位置。2.学会分析简谐振动的图像问题。1.机械振动（1）概念：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动，叫机械振动．（2）回复力：使偏离平衡位置的振动物体回到平衡位置的力．回复力是按力的效果命名的，它可以是物体所受力的合力，也可以是物体所受的某一个力或某个力的分力．（3）平衡位置：回复力为零的位置，平衡位置与平衡状态不同，在平衡位置所受的合外力不一定为零（如单摆的最低点是平衡位置，但此时不处于平衡状态）.2.简谐运动（1）质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即振动图象（图象）是一条正弦曲线，这种振动叫简谐运动.（2）相关物理量①振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离.②周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间.③频率：单位时间内完成全振动的次数.④相位：描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态.（3）受力特征①做简谐运动的质点受到的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，通常将这种力称为回复力.②回复力：．③若质点受到的回复力为，则质点的运动为简谐运动.（4）运动特征10 ①加速度，方向与位移方向相反，总指向平衡位置．简谐运动是一种变加速运动．②在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大．（5）振动能量简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒．振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大．（6）周期性物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期．类型一：简谐振动概念例1．当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的是A．振子在运动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C．振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力提供D．振子在运动过程中，系统的机械能一定守恒解析：在平衡位置上下两侧对称处速度可以相同．但弹簧长度不同；在平衡位置下方时弹簧伸长；回复力为弹力和重力的合力；机械能守恒．答案：D类型二：简谐振动的周期例2．某质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则下列说法中正确的是A．当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D．以上三种说法都不正确解析:当速度和位移两个矢量都同时恢复原值时，最短时间为一个周期．答案：D类型三：振动图像例3．（2014·四川卷）如图所示，甲为t＝1s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx＝0.5m处质点的振动图像可能是( )甲 乙 A B 10 C D 解析:从甲图可以得到波长为2m，从乙图可以得到周期为2s，即波速为1m/s；由乙图的振动图像可以找到t＝1s时，该质点位移为负，并且向下运动，距该质点Δx＝0.5m处的质点与该质点的振动情况相差，即将乙图中的图像向左或右平移周期即可得到距该质点Δx＝0.5m处质点的振动图像，故只有A正确．答案：A类型四：简谐振动的速度和加速度例4．（2014·北京通州期末）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，质点P的速度和加速度的大小变化情况是( )A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小解析：沿x轴正方向传播的简谐横波，质点P向上振动，速度变小，加速度变大，选项A正确．答案：A基础演练1．关于简谐振动，下列说法正确的有A．回复力越大，速度一定越大B．回复力为正，速度一定为负C．回复力为负，加速度一定为负D．回复力可能是某些力的合力，也可以是某个力的分力答案：CD 2．弹簧振子沿直线作简谐运动，当振子连续两次经过相同位置时A．加速度相同，动能相同B．动能相同，动量相同C．回复力相同，机械能和弹性势能相同D．加速度和位移相同，速度相同答案：AC 3．当弹簧振子从正向最大位移向负向最大位移运动时，经过与平衡位置对称的两个位置时，说法正确的是A．加速度相同，动能相同B．动能相同，动量相同C．回复力相同，机械能相同D．加速度相同，速度相同10 答案：B 4．有关弹簧振子的正确说法是A．周期与振幅无关B．周期与振幅有关，振幅越小，周期越小C．在平衡位置速度最大D．在最大位移处，因为速度为零所以处于平衡位置答案：AC 5．弹簧振子作简谐振动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1秒，质点通过B点后再经过1秒又第二次通过B点，在这2秒内质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为A．3s12cmB．4s6cmC．4s9cmD．2s8cm答案：B 6．右图为质点的振动图象，则A．再经1秒，该质点达到位移最大处B．再经3秒该质点也到达位移最大处C．再经1秒该质点达到正向最大加速度D．再经1秒该质点达到速度最大答案：AC 7．一质点沿x轴做简谐运动，其振动图象如图所示，在1.5s~2s的时间内，其速度v、加速度a的大小的变化情况是：A．v变大，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变小D．v变小，a变大答案：D 8．弹簧振子的质量为M，弹簧劲度系数为k，在振子上面放一质量为m的木块，使振子和木块一起在光滑水平面上做简谐振动。如图所示，木块的回复力F是振子对木块的静摩擦力提供的，若F＝—kˊx的关系，x是弹簧的伸长(或压缩)量，那么kˊ／k应是：A．m／MB．m／(M+m)C．(M+m)／MD．M／m答案：B 9．一弹簧振子做简谐振动，周期为T，下列叙述正确的是：A.若t时刻和(t+△t)时刻的位移大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍B.若t时刻和(t+△t)时刻的动能相等，则△t一定等于T／2的整数倍C.若△t=T，则t时刻和(t+△t)时刻的动能一定相等D.若△t=T／2，则t时刻和(t+△t)时刻弹簧长度一定相等答案：C 10 10．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知：A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受的回复力最大值之比为F甲：F乙=2：1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．振子的振动频率之比为f甲：f乙=1：2答案：CD巩固提高1．一个作简谐振动的质点，它的振幅是4cm，频率为2.5Hz，则质点从平衡位置开始经过2.5S时位移的大小和经过的路程分别为________，__________。答案：4cm100cm 2．从右图可知， (1)周期T＝＿＿＿频率f＝________振幅A＝_________。(2)A、B、C、三时刻振动质点的速度方向为________，加速度方向_________。(3)t＝__________质点位移最大，t＝___________速度最大。(4)4秒内振子通过的路程为_______________画出4—6s内的振动图象，回复力的功率为零的时刻为___________。答案：(1)2s0.5Hz5cm(2)略 (3)0.5s1.5s1s(4)40cm略3.弹簧振子以O为平衡位置，在A、B间作简谐振动，如图所示，振子在10s内完成5次全振动，若A、B间相距20cm，振子从A到B所经历的时间为________，若从振子运动到B点时开始计时，则经3s振子的位置在_________处3s内振子运动的路程是_______，此过程中的平均速度为___________，平均速率为________。答案：1sA60cmm/s0.2m/s4．弹簧振子在光滑的水平面上振动，当A和B在最大位移处时，A被竖直方向的外力作用下脱离振动系统，于是下列物理量如何变?(1)最大加速度＿＿＿＿(2)最大速度＿＿＿＿(3)振幅＿＿＿＿10 (4)系统总能量＿＿＿＿答案：变大 变大 不变 不变 15.木块m放在弹簧上简谐振动，振幅为A时m对弹簧的最大压力为1.5mg，则它对弹簧的最小压力为＿＿＿＿。欲使木块不离开弹簧，振幅不超过＿＿＿＿A。答案：0.5mg26．轻质弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂物体M，弹簧的劲度系数为K，现将物体从平衡位置向下拉开一段距离后释放，试证明物体的运动是简谐振动。答案：略 7．质量为M的托盘内放有质量为m的物块开始时手托住托盘，弹簧的劲度系数为K，弹簧处于自然长，现放手让托盘向下运动，则当系统运动到最低点时的加速度和物块对托盘的压力。答案：g2mg8．如图，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上运动，一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA＝1cm，OB＝4cm,OC＝9cm。求外力F的大小(g=10m∕s2 不计阻力) 答案：24N9．（15海淀一模反馈）一简谐机械横波沿x轴传播，在t=0时刻的波形曲线如图甲所示，该波在x=0处质点的振动图像如图乙所示。则下列说法中正确的是A．该波的波速为2.0m/s10 B．这列波的振幅为60cmC．t=0时，x=4.0m处质点比x=5.0m处质点的加速度大D．t=0时，x=8.0m处质点沿y轴正方向运动O30-30y/cmt/s42乙O30-30y/cmx/m48甲答案：A乙t20tx甲baOxt110.（15东城一模）如图甲所示，弹簧的一端与一个带孔小球连接，小球穿在光滑水平杆上，弹簧的另一端固定在竖直墙壁上。小球可在a、b两点之间做简谐运动，O点为其平衡位置。根据图乙所示小球的振动图像，可以判断A.时刻小球运动到a点B.时刻小球的速度为零C.从t1到t2时间内小球从O点向b点运动D.从t1到t2时间内小球刚好完成一次全振动答案：C1．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示。P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小答案：D2．（15海淀一模）一简谐机械横波沿x轴传播，波速为2.0m/s，该波在t=0时刻的波形曲线如图甲所示，在x=0处质点的振动图像如图乙所示。则下列说法中正确的是A．这列波的振幅为60cmB．质点的振动周期为-4.0sC．t=0时，x=4.0m处质点比x=6.0m处质点的速度小D．t=0时，x=4.0m处质点沿x轴正方向运动030-30y/cmt/sTT/2乙甲030-30y/cmx/m482610 答案：B3.一弹簧振子作简谐振动,周期为T,A.若t时刻和时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则△t一定等于T的整数倍;B.若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等方向相反，则△t一定等于的整数倍C.若△t＝T，则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度一定相等D.若△t＝，则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等。答案：C4.一只单摆摆长为L，摆球质量为m，做简谐运动的振幅为A．以平衡位置为重力势能的参考平面，其振动能量为E．在保证摆球做简谐运动的前提下，下列那些情况会使E减小A.保持L、m不变，增大AB.保持L、A不变，增大mC.保持m、A不变，增大LD.保持m、A不变，减小L答案：CtxOt1t2t3t45.一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是A.t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B.t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C.t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D.t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大答案：DOO´6.如图所示是描绘沙摆振动图象的实验装置和木板上留下的实验结果。沙摆的运动可看作简谐运动。若用手向外拉木板的速度是0.20m/s，木板的长度是0.60m，那么下列说法中正确的是（近似取π2=g）A.该沙摆的周期为3sB.该沙摆的频率为1.5HzC.这次实验所用的沙摆的摆长约为56cmD.这次实验所用的沙摆的摆长约为1.5m答案：C_________________________________________________________________________________10 _________________________________________________________________________________1.一质点做简谐运动的图象如图7-1-7所示，该质点在t=3.5s时刻（）A.速度为正、加速度为正B.速度为负、加速度为负C.速度为负、加速度为正D.速度为正、加速度为负www.ks5u.c答案：D2.一物体做简谐运动的图象如图7-1-8所示，则在t=T和t=T两个时刻，物体的（）A.位移相同B.回复力相同C.动量相同D.动能相同答案：CD3.做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大的物理量是（）A.加速度B.速度C.位移D.动能E.势能F.回复力G.动量答案：BCD4.一质点做简谐运动，先后以相同的动量通过A、B两点，历时1s.质点B点后再经过1s又第二次通过B点，这2s内质点的总路程为12cm，则指点的振动周期和振幅分别为（）A.3s,6cmB.4s,6cmC.4s,9cmD.2s,8cm答案：B5.一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于平台上随平台运动，振动平台处于什么位置时，物体对台面的压力最大？（）A.当振动平台运动到最高点时B.当振动平台向下运动过振动中心时C.当振动平台运动到最低点时D.当振动平台向上运动过振动中心时答案：C6.一个做简谐运动的物体连续通过某一位置的时间间隔为1s，紧接着再经过0.4s到达平衡位置，则简谐运动的周期为（）A.1.2sB.2.4sC.3.6sD.4.8s答案：AC10 7.如图7-1-9所示，某质点做简谐运动，先后以同样的速度通过相距8cm的M、N两点，历时0.6s，过N点后又经过0.5s质点以大小相同、方向相反的速度再次通过N点，则质点振动的周期是多少？答案：2.2s10
简介：简谐振动____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.理解回复力的特点，能够区分平衡力和平衡位置。2.学会分析简谐振动的图像问题。1.机械振动（1）概念：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动，叫机械振动．（2）回复力：使偏离平衡位置的振动物体回到平衡位置的力．回复力是按力的效果命名的，它可以是物体所受力的合力，也可以是物体所受的某一个力或某个力的分力．（3）平衡位置：回复力为零的位置，平衡位置与平衡状态不同，在平衡位置所受的合外力不一定为零（如单摆的最低点是平衡位置，但此时不处于平衡状态）.2.简谐运动（1）质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即振动图象（图象）是一条正弦曲线，这种振动叫简谐运动.（2）相关物理量①振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离.②周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间.③频率：单位时间内完成全振动的次数.④相位：描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态.（3）受力特征①做简谐运动的质点受到的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，通常将这种力称为回复力.②回复力：．③若质点受到的回复力为，则质点的运动为简谐运动.（4）运动特征10 ①加速度，方向与位移方向相反，总指向平衡位置．简谐运动是一种变加速运动．②在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大．（5）振动能量简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒．振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大．（6）周期性物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期．类型一：简谐振动概念例1．当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的是A．振子在运动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C．振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力提供D．振子在运动过程中，系统的机械能一定守恒解析：在平衡位置上下两侧对称处速度可以相同．但弹簧长度不同；在平衡位置下方时弹簧伸长；回复力为弹力和重力的合力；机械能守恒．答案：D类型二：简谐振动的周期例2．某质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则下列说法中正确的是A．当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D．以上三种说法都不正确解析:当速度和位移两个矢量都同时恢复原值时，最短时间为一个周期．答案：D类型三：振动图像例3．（2014·四川卷）如图所示，甲为t＝1s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx＝0.5m处质点的振动图像可能是( )甲 乙 A B 10 C D 解析:从甲图可以得到波长为2m，从乙图可以得到周期为2s，即波速为1m/s；由乙图的振动图像可以找到t＝1s时，该质点位移为负，并且向下运动，距该质点Δx＝0.5m处的质点与该质点的振动情况相差，即将乙图中的图像向左或右平移周期即可得到距该质点Δx＝0.5m处质点的振动图像，故只有A正确．答案：A类型四：简谐振动的速度和加速度例4．（2014·北京通州期末）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，质点P的速度和加速度的大小变化情况是( )A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小解析：沿x轴正方向传播的简谐横波，质点P向上振动，速度变小，加速度变大，选项A正确．答案：A基础演练1．关于简谐振动，下列说法正确的有A．回复力越大，速度一定越大B．回复力为正，速度一定为负C．回复力为负，加速度一定为负D．回复力可能是某些力的合力，也可以是某个力的分力答案：CD 2．弹簧振子沿直线作简谐运动，当振子连续两次经过相同位置时A．加速度相同，动能相同B．动能相同，动量相同C．回复力相同，机械能和弹性势能相同D．加速度和位移相同，速度相同答案：AC 3．当弹簧振子从正向最大位移向负向最大位移运动时，经过与平衡位置对称的两个位置时，说法正确的是A．加速度相同，动能相同B．动能相同，动量相同C．回复力相同，机械能相同D．加速度相同，速度相同10 答案：B 4．有关弹簧振子的正确说法是A．周期与振幅无关B．周期与振幅有关，振幅越小，周期越小C．在平衡位置速度最大D．在最大位移处，因为速度为零所以处于平衡位置答案：AC 5．弹簧振子作简谐振动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1秒，质点通过B点后再经过1秒又第二次通过B点，在这2秒内质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为A．3s12cmB．4s6cmC．4s9cmD．2s8cm答案：B 6．右图为质点的振动图象，则A．再经1秒，该质点达到位移最大处B．再经3秒该质点也到达位移最大处C．再经1秒该质点达到正向最大加速度D．再经1秒该质点达到速度最大答案：AC 7．一质点沿x轴做简谐运动，其振动图象如图所示，在1.5s~2s的时间内，其速度v、加速度a的大小的变化情况是：A．v变大，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变小D．v变小，a变大答案：D 8．弹簧振子的质量为M，弹簧劲度系数为k，在振子上面放一质量为m的木块，使振子和木块一起在光滑水平面上做简谐振动。如图所示，木块的回复力F是振子对木块的静摩擦力提供的，若F＝—kˊx的关系，x是弹簧的伸长(或压缩)量，那么kˊ／k应是：A．m／MB．m／(M+m)C．(M+m)／MD．M／m答案：B 9．一弹簧振子做简谐振动，周期为T，下列叙述正确的是：A.若t时刻和(t+△t)时刻的位移大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍B.若t时刻和(t+△t)时刻的动能相等，则△t一定等于T／2的整数倍C.若△t=T，则t时刻和(t+△t)时刻的动能一定相等D.若△t=T／2，则t时刻和(t+△t)时刻弹簧长度一定相等答案：C 10 10．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知：A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受的回复力最大值之比为F甲：F乙=2：1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．振子的振动频率之比为f甲：f乙=1：2答案：CD巩固提高1．一个作简谐振动的质点，它的振幅是4cm，频率为2.5Hz，则质点从平衡位置开始经过2.5S时位移的大小和经过的路程分别为________，__________。答案：4cm100cm 2．从右图可知， (1)周期T＝＿＿＿频率f＝________振幅A＝_________。(2)A、B、C、三时刻振动质点的速度方向为________，加速度方向_________。(3)t＝__________质点位移最大，t＝___________速度最大。(4)4秒内振子通过的路程为_______________画出4—6s内的振动图象，回复力的功率为零的时刻为___________。答案：(1)2s0.5Hz5cm(2)略 (3)0.5s1.5s1s(4)40cm略3.弹簧振子以O为平衡位置，在A、B间作简谐振动，如图所示，振子在10s内完成5次全振动，若A、B间相距20cm，振子从A到B所经历的时间为________，若从振子运动到B点时开始计时，则经3s振子的位置在_________处3s内振子运动的路程是_______，此过程中的平均速度为___________，平均速率为________。答案：1sA60cmm/s0.2m/s4．弹簧振子在光滑的水平面上振动，当A和B在最大位移处时，A被竖直方向的外力作用下脱离振动系统，于是下列物理量如何变?(1)最大加速度＿＿＿＿(2)最大速度＿＿＿＿(3)振幅＿＿＿＿10 (4)系统总能量＿＿＿＿答案：变大 变大 不变 不变 15.木块m放在弹簧上简谐振动，振幅为A时m对弹簧的最大压力为1.5mg，则它对弹簧的最小压力为＿＿＿＿。欲使木块不离开弹簧，振幅不超过＿＿＿＿A。答案：0.5mg26．轻质弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂物体M，弹簧的劲度系数为K，现将物体从平衡位置向下拉开一段距离后释放，试证明物体的运动是简谐振动。答案：略 7．质量为M的托盘内放有质量为m的物块开始时手托住托盘，弹簧的劲度系数为K，弹簧处于自然长，现放手让托盘向下运动，则当系统运动到最低点时的加速度和物块对托盘的压力。答案：g2mg8．如图，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上运动，一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA＝1cm，OB＝4cm,OC＝9cm。求外力F的大小(g=10m∕s2 不计阻力) 答案：24N9．（15海淀一模反馈）一简谐机械横波沿x轴传播，在t=0时刻的波形曲线如图甲所示，该波在x=0处质点的振动图像如图乙所示。则下列说法中正确的是A．该波的波速为2.0m/s10 B．这列波的振幅为60cmC．t=0时，x=4.0m处质点比x=5.0m处质点的加速度大D．t=0时，x=8.0m处质点沿y轴正方向运动O30-30y/cmt/s42乙O30-30y/cmx/m48甲答案：A乙t20tx甲baOxt110.（15东城一模）如图甲所示，弹簧的一端与一个带孔小球连接，小球穿在光滑水平杆上，弹簧的另一端固定在竖直墙壁上。小球可在a、b两点之间做简谐运动，O点为其平衡位置。根据图乙所示小球的振动图像，可以判断A.时刻小球运动到a点B.时刻小球的速度为零C.从t1到t2时间内小球从O点向b点运动D.从t1到t2时间内小球刚好完成一次全振动答案：C1．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示。P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小答案：D2．（15海淀一模）一简谐机械横波沿x轴传播，波速为2.0m/s，该波在t=0时刻的波形曲线如图甲所示，在x=0处质点的振动图像如图乙所示。则下列说法中正确的是A．这列波的振幅为60cmB．质点的振动周期为-4.0sC．t=0时，x=4.0m处质点比x=6.0m处质点的速度小D．t=0时，x=4.0m处质点沿x轴正方向运动030-30y/cmt/sTT/2乙甲030-30y/cmx/m482610 答案：B3.一弹簧振子作简谐振动,周期为T,A.若t时刻和时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则△t一定等于T的整数倍;B.若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等方向相反，则△t一定等于的整数倍C.若△t＝T，则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度一定相等D.若△t＝，则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等。答案：C4.一只单摆摆长为L，摆球质量为m，做简谐运动的振幅为A．以平衡位置为重力势能的参考平面，其振动能量为E．在保证摆球做简谐运动的前提下，下列那些情况会使E减小A.保持L、m不变，增大AB.保持L、A不变，增大mC.保持m、A不变，增大LD.保持m、A不变，减小L答案：CtxOt1t2t3t45.一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是A.t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B.t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C.t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D.t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大答案：DOO´6.如图所示是描绘沙摆振动图象的实验装置和木板上留下的实验结果。沙摆的运动可看作简谐运动。若用手向外拉木板的速度是0.20m/s，木板的长度是0.60m，那么下列说法中正确的是（近似取π2=g）A.该沙摆的周期为3sB.该沙摆的频率为1.5HzC.这次实验所用的沙摆的摆长约为56cmD.这次实验所用的沙摆的摆长约为1.5m答案：C_________________________________________________________________________________10 _________________________________________________________________________________1.一质点做简谐运动的图象如图7-1-7所示，该质点在t=3.5s时刻（）A.速度为正、加速度为正B.速度为负、加速度为负C.速度为负、加速度为正D.速度为正、加速度为负www.ks5u.c答案：D2.一物体做简谐运动的图象如图7-1-8所示，则在t=T和t=T两个时刻，物体的（）A.位移相同B.回复力相同C.动量相同D.动能相同答案：CD3.做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大的物理量是（）A.加速度B.速度C.位移D.动能E.势能F.回复力G.动量答案：BCD4.一质点做简谐运动，先后以相同的动量通过A、B两点，历时1s.质点B点后再经过1s又第二次通过B点，这2s内质点的总路程为12cm，则指点的振动周期和振幅分别为（）A.3s,6cmB.4s,6cmC.4s,9cmD.2s,8cm答案：B5.一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于平台上随平台运动，振动平台处于什么位置时，物体对台面的压力最大？（）A.当振动平台运动到最高点时B.当振动平台向下运动过振动中心时C.当振动平台运动到最低点时D.当振动平台向上运动过振动中心时答案：C6.一个做简谐运动的物体连续通过某一位置的时间间隔为1s，紧接着再经过0.4s到达平衡位置，则简谐运动的周期为（）A.1.2sB.2.4sC.3.6sD.4.8s答案：AC10 7.如图7-1-9所示，某质点做简谐运动，先后以同样的速度通过相距8cm的M、N两点，历时0.6s，过N点后又经过0.5s质点以大小相同、方向相反的速度再次通过N点，则质点振动的周期是多少？答案：2.2s10
简介：简谐振动____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.理解回复力的特点，能够区分平衡力和平衡位置。2.学会分析简谐振动的图像问题。1.机械振动（1）概念：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动，叫机械振动．（2）回复力：使偏离平衡位置的振动物体回到平衡位置的力．回复力是按力的效果命名的，它可以是物体所受力的合力，也可以是物体所受的某一个力或某个力的分力．（3）平衡位置：回复力为零的位置，平衡位置与平衡状态不同，在平衡位置所受的合外力不一定为零（如单摆的最低点是平衡位置，但此时不处于平衡状态）.2.简谐运动（1）质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即振动图象（图象）是一条正弦曲线，这种振动叫简谐运动.（2）相关物理量①振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离.②周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间.③频率：单位时间内完成全振动的次数.④相位：描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态.（3）受力特征①做简谐运动的质点受到的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，通常将这种力称为回复力.②回复力：．③若质点受到的回复力为，则质点的运动为简谐运动.（4）运动特征10 ①加速度，方向与位移方向相反，总指向平衡位置．简谐运动是一种变加速运动．②在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大．（5）振动能量简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒．振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大．（6）周期性物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期．类型一：简谐振动概念例1．当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的是A．振子在运动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C．振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力提供D．振子在运动过程中，系统的机械能一定守恒解析：在平衡位置上下两侧对称处速度可以相同．但弹簧长度不同；在平衡位置下方时弹簧伸长；回复力为弹力和重力的合力；机械能守恒．答案：D类型二：简谐振动的周期例2．某质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则下列说法中正确的是A．当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D．以上三种说法都不正确解析:当速度和位移两个矢量都同时恢复原值时，最短时间为一个周期．答案：D类型三：振动图像例3．（2014·四川卷）如图所示，甲为t＝1s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx＝0.5m处质点的振动图像可能是( )甲 乙 A B 10 C D 解析:从甲图可以得到波长为2m，从乙图可以得到周期为2s，即波速为1m/s；由乙图的振动图像可以找到t＝1s时，该质点位移为负，并且向下运动，距该质点Δx＝0.5m处的质点与该质点的振动情况相差，即将乙图中的图像向左或右平移周期即可得到距该质点Δx＝0.5m处质点的振动图像，故只有A正确．答案：A类型四：简谐振动的速度和加速度例4．（2014·北京通州期末）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，质点P的速度和加速度的大小变化情况是( )A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小解析：沿x轴正方向传播的简谐横波，质点P向上振动，速度变小，加速度变大，选项A正确．答案：A基础演练1．关于简谐振动，下列说法正确的有A．回复力越大，速度一定越大B．回复力为正，速度一定为负C．回复力为负，加速度一定为负D．回复力可能是某些力的合力，也可以是某个力的分力答案：CD 2．弹簧振子沿直线作简谐运动，当振子连续两次经过相同位置时A．加速度相同，动能相同B．动能相同，动量相同C．回复力相同，机械能和弹性势能相同D．加速度和位移相同，速度相同答案：AC 3．当弹簧振子从正向最大位移向负向最大位移运动时，经过与平衡位置对称的两个位置时，说法正确的是A．加速度相同，动能相同B．动能相同，动量相同C．回复力相同，机械能相同D．加速度相同，速度相同10 答案：B 4．有关弹簧振子的正确说法是A．周期与振幅无关B．周期与振幅有关，振幅越小，周期越小C．在平衡位置速度最大D．在最大位移处，因为速度为零所以处于平衡位置答案：AC 5．弹簧振子作简谐振动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1秒，质点通过B点后再经过1秒又第二次通过B点，在这2秒内质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为A．3s12cmB．4s6cmC．4s9cmD．2s8cm答案：B 6．右图为质点的振动图象，则A．再经1秒，该质点达到位移最大处B．再经3秒该质点也到达位移最大处C．再经1秒该质点达到正向最大加速度D．再经1秒该质点达到速度最大答案：AC 7．一质点沿x轴做简谐运动，其振动图象如图所示，在1.5s~2s的时间内，其速度v、加速度a的大小的变化情况是：A．v变大，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变小D．v变小，a变大答案：D 8．弹簧振子的质量为M，弹簧劲度系数为k，在振子上面放一质量为m的木块，使振子和木块一起在光滑水平面上做简谐振动。如图所示，木块的回复力F是振子对木块的静摩擦力提供的，若F＝—kˊx的关系，x是弹簧的伸长(或压缩)量，那么kˊ／k应是：A．m／MB．m／(M+m)C．(M+m)／MD．M／m答案：B 9．一弹簧振子做简谐振动，周期为T，下列叙述正确的是：A.若t时刻和(t+△t)时刻的位移大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍B.若t时刻和(t+△t)时刻的动能相等，则△t一定等于T／2的整数倍C.若△t=T，则t时刻和(t+△t)时刻的动能一定相等D.若△t=T／2，则t时刻和(t+△t)时刻弹簧长度一定相等答案：C 10 10．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知：A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受的回复力最大值之比为F甲：F乙=2：1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．振子的振动频率之比为f甲：f乙=1：2答案：CD巩固提高1．一个作简谐振动的质点，它的振幅是4cm，频率为2.5Hz，则质点从平衡位置开始经过2.5S时位移的大小和经过的路程分别为________，__________。答案：4cm100cm 2．从右图可知， (1)周期T＝＿＿＿频率f＝________振幅A＝_________。(2)A、B、C、三时刻振动质点的速度方向为________，加速度方向_________。(3)t＝__________质点位移最大，t＝___________速度最大。(4)4秒内振子通过的路程为_______________画出4—6s内的振动图象，回复力的功率为零的时刻为___________。答案：(1)2s0.5Hz5cm(2)略 (3)0.5s1.5s1s(4)40cm略3.弹簧振子以O为平衡位置，在A、B间作简谐振动，如图所示，振子在10s内完成5次全振动，若A、B间相距20cm，振子从A到B所经历的时间为________，若从振子运动到B点时开始计时，则经3s振子的位置在_________处3s内振子运动的路程是_______，此过程中的平均速度为___________，平均速率为________。答案：1sA60cmm/s0.2m/s4．弹簧振子在光滑的水平面上振动，当A和B在最大位移处时，A被竖直方向的外力作用下脱离振动系统，于是下列物理量如何变?(1)最大加速度＿＿＿＿(2)最大速度＿＿＿＿(3)振幅＿＿＿＿10 (4)系统总能量＿＿＿＿答案：变大 变大 不变 不变 15.木块m放在弹簧上简谐振动，振幅为A时m对弹簧的最大压力为1.5mg，则它对弹簧的最小压力为＿＿＿＿。欲使木块不离开弹簧，振幅不超过＿＿＿＿A。答案：0.5mg26．轻质弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂物体M，弹簧的劲度系数为K，现将物体从平衡位置向下拉开一段距离后释放，试证明物体的运动是简谐振动。答案：略 7．质量为M的托盘内放有质量为m的物块开始时手托住托盘，弹簧的劲度系数为K，弹簧处于自然长，现放手让托盘向下运动，则当系统运动到最低点时的加速度和物块对托盘的压力。答案：g2mg8．如图，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上运动，一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA＝1cm，OB＝4cm,OC＝9cm。求外力F的大小(g=10m∕s2 不计阻力) 答案：24N9．（15海淀一模反馈）一简谐机械横波沿x轴传播，在t=0时刻的波形曲线如图甲所示，该波在x=0处质点的振动图像如图乙所示。则下列说法中正确的是A．该波的波速为2.0m/s10 B．这列波的振幅为60cmC．t=0时，x=4.0m处质点比x=5.0m处质点的加速度大D．t=0时，x=8.0m处质点沿y轴正方向运动O30-30y/cmt/s42乙O30-30y/cmx/m48甲答案：A乙t20tx甲baOxt110.（15东城一模）如图甲所示，弹簧的一端与一个带孔小球连接，小球穿在光滑水平杆上，弹簧的另一端固定在竖直墙壁上。小球可在a、b两点之间做简谐运动，O点为其平衡位置。根据图乙所示小球的振动图像，可以判断A.时刻小球运动到a点B.时刻小球的速度为零C.从t1到t2时间内小球从O点向b点运动D.从t1到t2时间内小球刚好完成一次全振动答案：C1．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示。P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小答案：D2．（15海淀一模）一简谐机械横波沿x轴传播，波速为2.0m/s，该波在t=0时刻的波形曲线如图甲所示，在x=0处质点的振动图像如图乙所示。则下列说法中正确的是A．这列波的振幅为60cmB．质点的振动周期为-4.0sC．t=0时，x=4.0m处质点比x=6.0m处质点的速度小D．t=0时，x=4.0m处质点沿x轴正方向运动030-30y/cmt/sTT/2乙甲030-30y/cmx/m482610 答案：B3.一弹簧振子作简谐振动,周期为T,A.若t时刻和时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则△t一定等于T的整数倍;B.若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等方向相反，则△t一定等于的整数倍C.若△t＝T，则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度一定相等D.若△t＝，则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等。答案：C4.一只单摆摆长为L，摆球质量为m，做简谐运动的振幅为A．以平衡位置为重力势能的参考平面，其振动能量为E．在保证摆球做简谐运动的前提下，下列那些情况会使E减小A.保持L、m不变，增大AB.保持L、A不变，增大mC.保持m、A不变，增大LD.保持m、A不变，减小L答案：CtxOt1t2t3t45.一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是A.t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B.t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C.t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D.t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大答案：DOO´6.如图所示是描绘沙摆振动图象的实验装置和木板上留下的实验结果。沙摆的运动可看作简谐运动。若用手向外拉木板的速度是0.20m/s，木板的长度是0.60m，那么下列说法中正确的是（近似取π2=g）A.该沙摆的周期为3sB.该沙摆的频率为1.5HzC.这次实验所用的沙摆的摆长约为56cmD.这次实验所用的沙摆的摆长约为1.5m答案：C_________________________________________________________________________________10 _________________________________________________________________________________1.一质点做简谐运动的图象如图7-1-7所示，该质点在t=3.5s时刻（）A.速度为正、加速度为正B.速度为负、加速度为负C.速度为负、加速度为正D.速度为正、加速度为负www.ks5u.c答案：D2.一物体做简谐运动的图象如图7-1-8所示，则在t=T和t=T两个时刻，物体的（）A.位移相同B.回复力相同C.动量相同D.动能相同答案：CD3.做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大的物理量是（）A.加速度B.速度C.位移D.动能E.势能F.回复力G.动量答案：BCD4.一质点做简谐运动，先后以相同的动量通过A、B两点，历时1s.质点B点后再经过1s又第二次通过B点，这2s内质点的总路程为12cm，则指点的振动周期和振幅分别为（）A.3s,6cmB.4s,6cmC.4s,9cmD.2s,8cm答案：B5.一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于平台上随平台运动，振动平台处于什么位置时，物体对台面的压力最大？（）A.当振动平台运动到最高点时B.当振动平台向下运动过振动中心时C.当振动平台运动到最低点时D.当振动平台向上运动过振动中心时答案：C6.一个做简谐运动的物体连续通过某一位置的时间间隔为1s，紧接着再经过0.4s到达平衡位置，则简谐运动的周期为（）A.1.2sB.2.4sC.3.6sD.4.8s答案：AC10 7.如图7-1-9所示，某质点做简谐运动，先后以同样的速度通过相距8cm的M、N两点，历时0.6s，过N点后又经过0.5s质点以大小相同、方向相反的速度再次通过N点，则质点振动的周期是多少？答案：2.2s10
简介：简谐振动____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.理解回复力的特点，能够区分平衡力和平衡位置。2.学会分析简谐振动的图像问题。1.机械振动（1）概念：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动，叫机械振动．（2）回复力：使偏离平衡位置的振动物体回到平衡位置的力．回复力是按力的效果命名的，它可以是物体所受力的合力，也可以是物体所受的某一个力或某个力的分力．（3）平衡位置：回复力为零的位置，平衡位置与平衡状态不同，在平衡位置所受的合外力不一定为零（如单摆的最低点是平衡位置，但此时不处于平衡状态）.2.简谐运动（1）质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即振动图象（图象）是一条正弦曲线，这种振动叫简谐运动.（2）相关物理量①振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离.②周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间.③频率：单位时间内完成全振动的次数.④相位：描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态.（3）受力特征①做简谐运动的质点受到的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，通常将这种力称为回复力.②回复力：．③若质点受到的回复力为，则质点的运动为简谐运动.（4）运动特征10 ①加速度，方向与位移方向相反，总指向平衡位置．简谐运动是一种变加速运动．②在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大．（5）振动能量简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒．振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大．（6）周期性物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期．类型一：简谐振动概念例1．当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的是A．振子在运动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C．振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力提供D．振子在运动过程中，系统的机械能一定守恒解析：在平衡位置上下两侧对称处速度可以相同．但弹簧长度不同；在平衡位置下方时弹簧伸长；回复力为弹力和重力的合力；机械能守恒．答案：D类型二：简谐振动的周期例2．某质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则下列说法中正确的是A．当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D．以上三种说法都不正确解析:当速度和位移两个矢量都同时恢复原值时，最短时间为一个周期．答案：D类型三：振动图像例3．（2014·四川卷）如图所示，甲为t＝1s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx＝0.5m处质点的振动图像可能是( )甲 乙 A B 10 C D 解析:从甲图可以得到波长为2m，从乙图可以得到周期为2s，即波速为1m/s；由乙图的振动图像可以找到t＝1s时，该质点位移为负，并且向下运动，距该质点Δx＝0.5m处的质点与该质点的振动情况相差，即将乙图中的图像向左或右平移周期即可得到距该质点Δx＝0.5m处质点的振动图像，故只有A正确．答案：A类型四：简谐振动的速度和加速度例4．（2014·北京通州期末）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，质点P的速度和加速度的大小变化情况是( )A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小解析：沿x轴正方向传播的简谐横波，质点P向上振动，速度变小，加速度变大，选项A正确．答案：A基础演练1．关于简谐振动，下列说法正确的有A．回复力越大，速度一定越大B．回复力为正，速度一定为负C．回复力为负，加速度一定为负D．回复力可能是某些力的合力，也可以是某个力的分力答案：CD 2．弹簧振子沿直线作简谐运动，当振子连续两次经过相同位置时A．加速度相同，动能相同B．动能相同，动量相同C．回复力相同，机械能和弹性势能相同D．加速度和位移相同，速度相同答案：AC 3．当弹簧振子从正向最大位移向负向最大位移运动时，经过与平衡位置对称的两个位置时，说法正确的是A．加速度相同，动能相同B．动能相同，动量相同C．回复力相同，机械能相同D．加速度相同，速度相同10 答案：B 4．有关弹簧振子的正确说法是A．周期与振幅无关B．周期与振幅有关，振幅越小，周期越小C．在平衡位置速度最大D．在最大位移处，因为速度为零所以处于平衡位置答案：AC 5．弹簧振子作简谐振动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1秒，质点通过B点后再经过1秒又第二次通过B点，在这2秒内质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为A．3s12cmB．4s6cmC．4s9cmD．2s8cm答案：B 6．右图为质点的振动图象，则A．再经1秒，该质点达到位移最大处B．再经3秒该质点也到达位移最大处C．再经1秒该质点达到正向最大加速度D．再经1秒该质点达到速度最大答案：AC 7．一质点沿x轴做简谐运动，其振动图象如图所示，在1.5s~2s的时间内，其速度v、加速度a的大小的变化情况是：A．v变大，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变小D．v变小，a变大答案：D 8．弹簧振子的质量为M，弹簧劲度系数为k，在振子上面放一质量为m的木块，使振子和木块一起在光滑水平面上做简谐振动。如图所示，木块的回复力F是振子对木块的静摩擦力提供的，若F＝—kˊx的关系，x是弹簧的伸长(或压缩)量，那么kˊ／k应是：A．m／MB．m／(M+m)C．(M+m)／MD．M／m答案：B 9．一弹簧振子做简谐振动，周期为T，下列叙述正确的是：A.若t时刻和(t+△t)时刻的位移大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍B.若t时刻和(t+△t)时刻的动能相等，则△t一定等于T／2的整数倍C.若△t=T，则t时刻和(t+△t)时刻的动能一定相等D.若△t=T／2，则t时刻和(t+△t)时刻弹簧长度一定相等答案：C 10 10．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知：A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受的回复力最大值之比为F甲：F乙=2：1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．振子的振动频率之比为f甲：f乙=1：2答案：CD巩固提高1．一个作简谐振动的质点，它的振幅是4cm，频率为2.5Hz，则质点从平衡位置开始经过2.5S时位移的大小和经过的路程分别为________，__________。答案：4cm100cm 2．从右图可知， (1)周期T＝＿＿＿频率f＝________振幅A＝_________。(2)A、B、C、三时刻振动质点的速度方向为________，加速度方向_________。(3)t＝__________质点位移最大，t＝___________速度最大。(4)4秒内振子通过的路程为_______________画出4—6s内的振动图象，回复力的功率为零的时刻为___________。答案：(1)2s0.5Hz5cm(2)略 (3)0.5s1.5s1s(4)40cm略3.弹簧振子以O为平衡位置，在A、B间作简谐振动，如图所示，振子在10s内完成5次全振动，若A、B间相距20cm，振子从A到B所经历的时间为________，若从振子运动到B点时开始计时，则经3s振子的位置在_________处3s内振子运动的路程是_______，此过程中的平均速度为___________，平均速率为________。答案：1sA60cmm/s0.2m/s4．弹簧振子在光滑的水平面上振动，当A和B在最大位移处时，A被竖直方向的外力作用下脱离振动系统，于是下列物理量如何变?(1)最大加速度＿＿＿＿(2)最大速度＿＿＿＿(3)振幅＿＿＿＿10 (4)系统总能量＿＿＿＿答案：变大 变大 不变 不变 15.木块m放在弹簧上简谐振动，振幅为A时m对弹簧的最大压力为1.5mg，则它对弹簧的最小压力为＿＿＿＿。欲使木块不离开弹簧，振幅不超过＿＿＿＿A。答案：0.5mg26．轻质弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂物体M，弹簧的劲度系数为K，现将物体从平衡位置向下拉开一段距离后释放，试证明物体的运动是简谐振动。答案：略 7．质量为M的托盘内放有质量为m的物块开始时手托住托盘，弹簧的劲度系数为K，弹簧处于自然长，现放手让托盘向下运动，则当系统运动到最低点时的加速度和物块对托盘的压力。答案：g2mg8．如图，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上运动，一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA＝1cm，OB＝4cm,OC＝9cm。求外力F的大小(g=10m∕s2 不计阻力) 答案：24N9．（15海淀一模反馈）一简谐机械横波沿x轴传播，在t=0时刻的波形曲线如图甲所示，该波在x=0处质点的振动图像如图乙所示。则下列说法中正确的是A．该波的波速为2.0m/s10 B．这列波的振幅为60cmC．t=0时，x=4.0m处质点比x=5.0m处质点的加速度大D．t=0时，x=8.0m处质点沿y轴正方向运动O30-30y/cmt/s42乙O30-30y/cmx/m48甲答案：A乙t20tx甲baOxt110.（15东城一模）如图甲所示，弹簧的一端与一个带孔小球连接，小球穿在光滑水平杆上，弹簧的另一端固定在竖直墙壁上。小球可在a、b两点之间做简谐运动，O点为其平衡位置。根据图乙所示小球的振动图像，可以判断A.时刻小球运动到a点B.时刻小球的速度为零C.从t1到t2时间内小球从O点向b点运动D.从t1到t2时间内小球刚好完成一次全振动答案：C1．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示。P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小答案：D2．（15海淀一模）一简谐机械横波沿x轴传播，波速为2.0m/s，该波在t=0时刻的波形曲线如图甲所示，在x=0处质点的振动图像如图乙所示。则下列说法中正确的是A．这列波的振幅为60cmB．质点的振动周期为-4.0sC．t=0时，x=4.0m处质点比x=6.0m处质点的速度小D．t=0时，x=4.0m处质点沿x轴正方向运动030-30y/cmt/sTT/2乙甲030-30y/cmx/m482610 答案：B3.一弹簧振子作简谐振动,周期为T,A.若t时刻和时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则△t一定等于T的整数倍;B.若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等方向相反，则△t一定等于的整数倍C.若△t＝T，则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度一定相等D.若△t＝，则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等。答案：C4.一只单摆摆长为L，摆球质量为m，做简谐运动的振幅为A．以平衡位置为重力势能的参考平面，其振动能量为E．在保证摆球做简谐运动的前提下，下列那些情况会使E减小A.保持L、m不变，增大AB.保持L、A不变，增大mC.保持m、A不变，增大LD.保持m、A不变，减小L答案：CtxOt1t2t3t45.一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是A.t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B.t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C.t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D.t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大答案：DOO´6.如图所示是描绘沙摆振动图象的实验装置和木板上留下的实验结果。沙摆的运动可看作简谐运动。若用手向外拉木板的速度是0.20m/s，木板的长度是0.60m，那么下列说法中正确的是（近似取π2=g）A.该沙摆的周期为3sB.该沙摆的频率为1.5HzC.这次实验所用的沙摆的摆长约为56cmD.这次实验所用的沙摆的摆长约为1.5m答案：C_________________________________________________________________________________10 _________________________________________________________________________________1.一质点做简谐运动的图象如图7-1-7所示，该质点在t=3.5s时刻（）A.速度为正、加速度为正B.速度为负、加速度为负C.速度为负、加速度为正D.速度为正、加速度为负www.ks5u.c答案：D2.一物体做简谐运动的图象如图7-1-8所示，则在t=T和t=T两个时刻，物体的（）A.位移相同B.回复力相同C.动量相同D.动能相同答案：CD3.做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大的物理量是（）A.加速度B.速度C.位移D.动能E.势能F.回复力G.动量答案：BCD4.一质点做简谐运动，先后以相同的动量通过A、B两点，历时1s.质点B点后再经过1s又第二次通过B点，这2s内质点的总路程为12cm，则指点的振动周期和振幅分别为（）A.3s,6cmB.4s,6cmC.4s,9cmD.2s,8cm答案：B5.一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于平台上随平台运动，振动平台处于什么位置时，物体对台面的压力最大？（）A.当振动平台运动到最高点时B.当振动平台向下运动过振动中心时C.当振动平台运动到最低点时D.当振动平台向上运动过振动中心时答案：C6.一个做简谐运动的物体连续通过某一位置的时间间隔为1s，紧接着再经过0.4s到达平衡位置，则简谐运动的周期为（）A.1.2sB.2.4sC.3.6sD.4.8s答案：AC10 7.如图7-1-9所示，某质点做简谐运动，先后以同样的速度通过相距8cm的M、N两点，历时0.6s，过N点后又经过0.5s质点以大小相同、方向相反的速度再次通过N点，则质点振动的周期是多少？答案：2.2s10
简介：简谐振动____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.理解回复力的特点，能够区分平衡力和平衡位置。2.学会分析简谐振动的图像问题。1.机械振动（1）概念：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动，叫机械振动．（2）回复力：使偏离平衡位置的振动物体回到平衡位置的力．回复力是按力的效果命名的，它可以是物体所受力的合力，也可以是物体所受的某一个力或某个力的分力．（3）平衡位置：回复力为零的位置，平衡位置与平衡状态不同，在平衡位置所受的合外力不一定为零（如单摆的最低点是平衡位置，但此时不处于平衡状态）.2.简谐运动（1）质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即振动图象（图象）是一条正弦曲线，这种振动叫简谐运动.（2）相关物理量①振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离.②周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间.③频率：单位时间内完成全振动的次数.④相位：描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态.（3）受力特征①做简谐运动的质点受到的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，通常将这种力称为回复力.②回复力：．③若质点受到的回复力为，则质点的运动为简谐运动.（4）运动特征10 ①加速度，方向与位移方向相反，总指向平衡位置．简谐运动是一种变加速运动．②在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大．（5）振动能量简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒．振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大．（6）周期性物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期．类型一：简谐振动概念例1．当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的是A．振子在运动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C．振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力提供D．振子在运动过程中，系统的机械能一定守恒解析：在平衡位置上下两侧对称处速度可以相同．但弹簧长度不同；在平衡位置下方时弹簧伸长；回复力为弹力和重力的合力；机械能守恒．答案：D类型二：简谐振动的周期例2．某质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则下列说法中正确的是A．当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D．以上三种说法都不正确解析:当速度和位移两个矢量都同时恢复原值时，最短时间为一个周期．答案：D类型三：振动图像例3．（2014·四川卷）如图所示，甲为t＝1s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx＝0.5m处质点的振动图像可能是( )甲 乙 A B 10 C D 解析:从甲图可以得到波长为2m，从乙图可以得到周期为2s，即波速为1m/s；由乙图的振动图像可以找到t＝1s时，该质点位移为负，并且向下运动，距该质点Δx＝0.5m处的质点与该质点的振动情况相差，即将乙图中的图像向左或右平移周期即可得到距该质点Δx＝0.5m处质点的振动图像，故只有A正确．答案：A类型四：简谐振动的速度和加速度例4．（2014·北京通州期末）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，质点P的速度和加速度的大小变化情况是( )A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小解析：沿x轴正方向传播的简谐横波，质点P向上振动，速度变小，加速度变大，选项A正确．答案：A基础演练1．关于简谐振动，下列说法正确的有A．回复力越大，速度一定越大B．回复力为正，速度一定为负C．回复力为负，加速度一定为负D．回复力可能是某些力的合力，也可以是某个力的分力答案：CD 2．弹簧振子沿直线作简谐运动，当振子连续两次经过相同位置时A．加速度相同，动能相同B．动能相同，动量相同C．回复力相同，机械能和弹性势能相同D．加速度和位移相同，速度相同答案：AC 3．当弹簧振子从正向最大位移向负向最大位移运动时，经过与平衡位置对称的两个位置时，说法正确的是A．加速度相同，动能相同B．动能相同，动量相同C．回复力相同，机械能相同D．加速度相同，速度相同10 答案：B 4．有关弹簧振子的正确说法是A．周期与振幅无关B．周期与振幅有关，振幅越小，周期越小C．在平衡位置速度最大D．在最大位移处，因为速度为零所以处于平衡位置答案：AC 5．弹簧振子作简谐振动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1秒，质点通过B点后再经过1秒又第二次通过B点，在这2秒内质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为A．3s12cmB．4s6cmC．4s9cmD．2s8cm答案：B 6．右图为质点的振动图象，则A．再经1秒，该质点达到位移最大处B．再经3秒该质点也到达位移最大处C．再经1秒该质点达到正向最大加速度D．再经1秒该质点达到速度最大答案：AC 7．一质点沿x轴做简谐运动，其振动图象如图所示，在1.5s~2s的时间内，其速度v、加速度a的大小的变化情况是：A．v变大，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变小D．v变小，a变大答案：D 8．弹簧振子的质量为M，弹簧劲度系数为k，在振子上面放一质量为m的木块，使振子和木块一起在光滑水平面上做简谐振动。如图所示，木块的回复力F是振子对木块的静摩擦力提供的，若F＝—kˊx的关系，x是弹簧的伸长(或压缩)量，那么kˊ／k应是：A．m／MB．m／(M+m)C．(M+m)／MD．M／m答案：B 9．一弹簧振子做简谐振动，周期为T，下列叙述正确的是：A.若t时刻和(t+△t)时刻的位移大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍B.若t时刻和(t+△t)时刻的动能相等，则△t一定等于T／2的整数倍C.若△t=T，则t时刻和(t+△t)时刻的动能一定相等D.若△t=T／2，则t时刻和(t+△t)时刻弹簧长度一定相等答案：C 10 10．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知：A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受的回复力最大值之比为F甲：F乙=2：1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．振子的振动频率之比为f甲：f乙=1：2答案：CD巩固提高1．一个作简谐振动的质点，它的振幅是4cm，频率为2.5Hz，则质点从平衡位置开始经过2.5S时位移的大小和经过的路程分别为________，__________。答案：4cm100cm 2．从右图可知， (1)周期T＝＿＿＿频率f＝________振幅A＝_________。(2)A、B、C、三时刻振动质点的速度方向为________，加速度方向_________。(3)t＝__________质点位移最大，t＝___________速度最大。(4)4秒内振子通过的路程为_______________画出4—6s内的振动图象，回复力的功率为零的时刻为___________。答案：(1)2s0.5Hz5cm(2)略 (3)0.5s1.5s1s(4)40cm略3.弹簧振子以O为平衡位置，在A、B间作简谐振动，如图所示，振子在10s内完成5次全振动，若A、B间相距20cm，振子从A到B所经历的时间为________，若从振子运动到B点时开始计时，则经3s振子的位置在_________处3s内振子运动的路程是_______，此过程中的平均速度为___________，平均速率为________。答案：1sA60cmm/s0.2m/s4．弹簧振子在光滑的水平面上振动，当A和B在最大位移处时，A被竖直方向的外力作用下脱离振动系统，于是下列物理量如何变?(1)最大加速度＿＿＿＿(2)最大速度＿＿＿＿(3)振幅＿＿＿＿10 (4)系统总能量＿＿＿＿答案：变大 变大 不变 不变 15.木块m放在弹簧上简谐振动，振幅为A时m对弹簧的最大压力为1.5mg，则它对弹簧的最小压力为＿＿＿＿。欲使木块不离开弹簧，振幅不超过＿＿＿＿A。答案：0.5mg26．轻质弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂物体M，弹簧的劲度系数为K，现将物体从平衡位置向下拉开一段距离后释放，试证明物体的运动是简谐振动。答案：略 7．质量为M的托盘内放有质量为m的物块开始时手托住托盘，弹簧的劲度系数为K，弹簧处于自然长，现放手让托盘向下运动，则当系统运动到最低点时的加速度和物块对托盘的压力。答案：g2mg8．如图，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上运动，一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA＝1cm，OB＝4cm,OC＝9cm。求外力F的大小(g=10m∕s2 不计阻力) 答案：24N9．（15海淀一模反馈）一简谐机械横波沿x轴传播，在t=0时刻的波形曲线如图甲所示，该波在x=0处质点的振动图像如图乙所示。则下列说法中正确的是A．该波的波速为2.0m/s10 B．这列波的振幅为60cmC．t=0时，x=4.0m处质点比x=5.0m处质点的加速度大D．t=0时，x=8.0m处质点沿y轴正方向运动O30-30y/cmt/s42乙O30-30y/cmx/m48甲答案：A乙t20tx甲baOxt110.（15东城一模）如图甲所示，弹簧的一端与一个带孔小球连接，小球穿在光滑水平杆上，弹簧的另一端固定在竖直墙壁上。小球可在a、b两点之间做简谐运动，O点为其平衡位置。根据图乙所示小球的振动图像，可以判断A.时刻小球运动到a点B.时刻小球的速度为零C.从t1到t2时间内小球从O点向b点运动D.从t1到t2时间内小球刚好完成一次全振动答案：C1．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示。P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小答案：D2．（15海淀一模）一简谐机械横波沿x轴传播，波速为2.0m/s，该波在t=0时刻的波形曲线如图甲所示，在x=0处质点的振动图像如图乙所示。则下列说法中正确的是A．这列波的振幅为60cmB．质点的振动周期为-4.0sC．t=0时，x=4.0m处质点比x=6.0m处质点的速度小D．t=0时，x=4.0m处质点沿x轴正方向运动030-30y/cmt/sTT/2乙甲030-30y/cmx/m482610 答案：B3.一弹簧振子作简谐振动,周期为T,A.若t时刻和时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则△t一定等于T的整数倍;B.若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等方向相反，则△t一定等于的整数倍C.若△t＝T，则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度一定相等D.若△t＝，则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等。答案：C4.一只单摆摆长为L，摆球质量为m，做简谐运动的振幅为A．以平衡位置为重力势能的参考平面，其振动能量为E．在保证摆球做简谐运动的前提下，下列那些情况会使E减小A.保持L、m不变，增大AB.保持L、A不变，增大mC.保持m、A不变，增大LD.保持m、A不变，减小L答案：CtxOt1t2t3t45.一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是A.t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B.t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C.t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D.t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大答案：DOO´6.如图所示是描绘沙摆振动图象的实验装置和木板上留下的实验结果。沙摆的运动可看作简谐运动。若用手向外拉木板的速度是0.20m/s，木板的长度是0.60m，那么下列说法中正确的是（近似取π2=g）A.该沙摆的周期为3sB.该沙摆的频率为1.5HzC.这次实验所用的沙摆的摆长约为56cmD.这次实验所用的沙摆的摆长约为1.5m答案：C_________________________________________________________________________________10 _________________________________________________________________________________1.一质点做简谐运动的图象如图7-1-7所示，该质点在t=3.5s时刻（）A.速度为正、加速度为正B.速度为负、加速度为负C.速度为负、加速度为正D.速度为正、加速度为负www.ks5u.c答案：D2.一物体做简谐运动的图象如图7-1-8所示，则在t=T和t=T两个时刻，物体的（）A.位移相同B.回复力相同C.动量相同D.动能相同答案：CD3.做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大的物理量是（）A.加速度B.速度C.位移D.动能E.势能F.回复力G.动量答案：BCD4.一质点做简谐运动，先后以相同的动量通过A、B两点，历时1s.质点B点后再经过1s又第二次通过B点，这2s内质点的总路程为12cm，则指点的振动周期和振幅分别为（）A.3s,6cmB.4s,6cmC.4s,9cmD.2s,8cm答案：B5.一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于平台上随平台运动，振动平台处于什么位置时，物体对台面的压力最大？（）A.当振动平台运动到最高点时B.当振动平台向下运动过振动中心时C.当振动平台运动到最低点时D.当振动平台向上运动过振动中心时答案：C6.一个做简谐运动的物体连续通过某一位置的时间间隔为1s，紧接着再经过0.4s到达平衡位置，则简谐运动的周期为（）A.1.2sB.2.4sC.3.6sD.4.8s答案：AC10 7.如图7-1-9所示，某质点做简谐运动，先后以同样的速度通过相距8cm的M、N两点，历时0.6s，过N点后又经过0.5s质点以大小相同、方向相反的速度再次通过N点，则质点振动的周期是多少？答案：2.2s10
简介：简谐振动____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.理解回复力的特点，能够区分平衡力和平衡位置。2.学会分析简谐振动的图像问题。1.机械振动（1）概念：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动，叫机械振动．（2）回复力：使偏离平衡位置的振动物体回到平衡位置的力．回复力是按力的效果命名的，它可以是物体所受力的合力，也可以是物体所受的某一个力或某个力的分力．（3）平衡位置：回复力为零的位置，平衡位置与平衡状态不同，在平衡位置所受的合外力不一定为零（如单摆的最低点是平衡位置，但此时不处于平衡状态）.2.简谐运动（1）质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即振动图象（图象）是一条正弦曲线，这种振动叫简谐运动.（2）相关物理量①振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离.②周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间.③频率：单位时间内完成全振动的次数.④相位：描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态.（3）受力特征①做简谐运动的质点受到的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，通常将这种力称为回复力.②回复力：．③若质点受到的回复力为，则质点的运动为简谐运动.（4）运动特征10 ①加速度，方向与位移方向相反，总指向平衡位置．简谐运动是一种变加速运动．②在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大．（5）振动能量简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒．振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大．（6）周期性物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期．类型一：简谐振动概念例1．当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的是A．振子在运动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C．振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力提供D．振子在运动过程中，系统的机械能一定守恒解析：在平衡位置上下两侧对称处速度可以相同．但弹簧长度不同；在平衡位置下方时弹簧伸长；回复力为弹力和重力的合力；机械能守恒．答案：D类型二：简谐振动的周期例2．某质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则下列说法中正确的是A．当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D．以上三种说法都不正确解析:当速度和位移两个矢量都同时恢复原值时，最短时间为一个周期．答案：D类型三：振动图像例3．（2014·四川卷）如图所示，甲为t＝1s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx＝0.5m处质点的振动图像可能是( )甲 乙 A B 10 C D 解析:从甲图可以得到波长为2m，从乙图可以得到周期为2s，即波速为1m/s；由乙图的振动图像可以找到t＝1s时，该质点位移为负，并且向下运动，距该质点Δx＝0.5m处的质点与该质点的振动情况相差，即将乙图中的图像向左或右平移周期即可得到距该质点Δx＝0.5m处质点的振动图像，故只有A正确．答案：A类型四：简谐振动的速度和加速度例4．（2014·北京通州期末）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，质点P的速度和加速度的大小变化情况是( )A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小解析：沿x轴正方向传播的简谐横波，质点P向上振动，速度变小，加速度变大，选项A正确．答案：A基础演练1．关于简谐振动，下列说法正确的有A．回复力越大，速度一定越大B．回复力为正，速度一定为负C．回复力为负，加速度一定为负D．回复力可能是某些力的合力，也可以是某个力的分力答案：CD 2．弹簧振子沿直线作简谐运动，当振子连续两次经过相同位置时A．加速度相同，动能相同B．动能相同，动量相同C．回复力相同，机械能和弹性势能相同D．加速度和位移相同，速度相同答案：AC 3．当弹簧振子从正向最大位移向负向最大位移运动时，经过与平衡位置对称的两个位置时，说法正确的是A．加速度相同，动能相同B．动能相同，动量相同C．回复力相同，机械能相同D．加速度相同，速度相同10 答案：B 4．有关弹簧振子的正确说法是A．周期与振幅无关B．周期与振幅有关，振幅越小，周期越小C．在平衡位置速度最大D．在最大位移处，因为速度为零所以处于平衡位置答案：AC 5．弹簧振子作简谐振动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1秒，质点通过B点后再经过1秒又第二次通过B点，在这2秒内质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为A．3s12cmB．4s6cmC．4s9cmD．2s8cm答案：B 6．右图为质点的振动图象，则A．再经1秒，该质点达到位移最大处B．再经3秒该质点也到达位移最大处C．再经1秒该质点达到正向最大加速度D．再经1秒该质点达到速度最大答案：AC 7．一质点沿x轴做简谐运动，其振动图象如图所示，在1.5s~2s的时间内，其速度v、加速度a的大小的变化情况是：A．v变大，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变小D．v变小，a变大答案：D 8．弹簧振子的质量为M，弹簧劲度系数为k，在振子上面放一质量为m的木块，使振子和木块一起在光滑水平面上做简谐振动。如图所示，木块的回复力F是振子对木块的静摩擦力提供的，若F＝—kˊx的关系，x是弹簧的伸长(或压缩)量，那么kˊ／k应是：A．m／MB．m／(M+m)C．(M+m)／MD．M／m答案：B 9．一弹簧振子做简谐振动，周期为T，下列叙述正确的是：A.若t时刻和(t+△t)时刻的位移大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍B.若t时刻和(t+△t)时刻的动能相等，则△t一定等于T／2的整数倍C.若△t=T，则t时刻和(t+△t)时刻的动能一定相等D.若△t=T／2，则t时刻和(t+△t)时刻弹簧长度一定相等答案：C 10 10．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知：A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受的回复力最大值之比为F甲：F乙=2：1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．振子的振动频率之比为f甲：f乙=1：2答案：CD巩固提高1．一个作简谐振动的质点，它的振幅是4cm，频率为2.5Hz，则质点从平衡位置开始经过2.5S时位移的大小和经过的路程分别为________，__________。答案：4cm100cm 2．从右图可知， (1)周期T＝＿＿＿频率f＝________振幅A＝_________。(2)A、B、C、三时刻振动质点的速度方向为________，加速度方向_________。(3)t＝__________质点位移最大，t＝___________速度最大。(4)4秒内振子通过的路程为_______________画出4—6s内的振动图象，回复力的功率为零的时刻为___________。答案：(1)2s0.5Hz5cm(2)略 (3)0.5s1.5s1s(4)40cm略3.弹簧振子以O为平衡位置，在A、B间作简谐振动，如图所示，振子在10s内完成5次全振动，若A、B间相距20cm，振子从A到B所经历的时间为________，若从振子运动到B点时开始计时，则经3s振子的位置在_________处3s内振子运动的路程是_______，此过程中的平均速度为___________，平均速率为________。答案：1sA60cmm/s0.2m/s4．弹簧振子在光滑的水平面上振动，当A和B在最大位移处时，A被竖直方向的外力作用下脱离振动系统，于是下列物理量如何变?(1)最大加速度＿＿＿＿(2)最大速度＿＿＿＿(3)振幅＿＿＿＿10 (4)系统总能量＿＿＿＿答案：变大 变大 不变 不变 15.木块m放在弹簧上简谐振动，振幅为A时m对弹簧的最大压力为1.5mg，则它对弹簧的最小压力为＿＿＿＿。欲使木块不离开弹簧，振幅不超过＿＿＿＿A。答案：0.5mg26．轻质弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂物体M，弹簧的劲度系数为K，现将物体从平衡位置向下拉开一段距离后释放，试证明物体的运动是简谐振动。答案：略 7．质量为M的托盘内放有质量为m的物块开始时手托住托盘，弹簧的劲度系数为K，弹簧处于自然长，现放手让托盘向下运动，则当系统运动到最低点时的加速度和物块对托盘的压力。答案：g2mg8．如图，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上运动，一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA＝1cm，OB＝4cm,OC＝9cm。求外力F的大小(g=10m∕s2 不计阻力) 答案：24N9．（15海淀一模反馈）一简谐机械横波沿x轴传播，在t=0时刻的波形曲线如图甲所示，该波在x=0处质点的振动图像如图乙所示。则下列说法中正确的是A．该波的波速为2.0m/s10 B．这列波的振幅为60cmC．t=0时，x=4.0m处质点比x=5.0m处质点的加速度大D．t=0时，x=8.0m处质点沿y轴正方向运动O30-30y/cmt/s42乙O30-30y/cmx/m48甲答案：A乙t20tx甲baOxt110.（15东城一模）如图甲所示，弹簧的一端与一个带孔小球连接，小球穿在光滑水平杆上，弹簧的另一端固定在竖直墙壁上。小球可在a、b两点之间做简谐运动，O点为其平衡位置。根据图乙所示小球的振动图像，可以判断A.时刻小球运动到a点B.时刻小球的速度为零C.从t1到t2时间内小球从O点向b点运动D.从t1到t2时间内小球刚好完成一次全振动答案：C1．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示。P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小答案：D2．（15海淀一模）一简谐机械横波沿x轴传播，波速为2.0m/s，该波在t=0时刻的波形曲线如图甲所示，在x=0处质点的振动图像如图乙所示。则下列说法中正确的是A．这列波的振幅为60cmB．质点的振动周期为-4.0sC．t=0时，x=4.0m处质点比x=6.0m处质点的速度小D．t=0时，x=4.0m处质点沿x轴正方向运动030-30y/cmt/sTT/2乙甲030-30y/cmx/m482610 答案：B3.一弹簧振子作简谐振动,周期为T,A.若t时刻和时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则△t一定等于T的整数倍;B.若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等方向相反，则△t一定等于的整数倍C.若△t＝T，则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度一定相等D.若△t＝，则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等。答案：C4.一只单摆摆长为L，摆球质量为m，做简谐运动的振幅为A．以平衡位置为重力势能的参考平面，其振动能量为E．在保证摆球做简谐运动的前提下，下列那些情况会使E减小A.保持L、m不变，增大AB.保持L、A不变，增大mC.保持m、A不变，增大LD.保持m、A不变，减小L答案：CtxOt1t2t3t45.一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是A.t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B.t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C.t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D.t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大答案：DOO´6.如图所示是描绘沙摆振动图象的实验装置和木板上留下的实验结果。沙摆的运动可看作简谐运动。若用手向外拉木板的速度是0.20m/s，木板的长度是0.60m，那么下列说法中正确的是（近似取π2=g）A.该沙摆的周期为3sB.该沙摆的频率为1.5HzC.这次实验所用的沙摆的摆长约为56cmD.这次实验所用的沙摆的摆长约为1.5m答案：C_________________________________________________________________________________10 _________________________________________________________________________________1.一质点做简谐运动的图象如图7-1-7所示，该质点在t=3.5s时刻（）A.速度为正、加速度为正B.速度为负、加速度为负C.速度为负、加速度为正D.速度为正、加速度为负www.ks5u.c答案：D2.一物体做简谐运动的图象如图7-1-8所示，则在t=T和t=T两个时刻，物体的（）A.位移相同B.回复力相同C.动量相同D.动能相同答案：CD3.做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大的物理量是（）A.加速度B.速度C.位移D.动能E.势能F.回复力G.动量答案：BCD4.一质点做简谐运动，先后以相同的动量通过A、B两点，历时1s.质点B点后再经过1s又第二次通过B点，这2s内质点的总路程为12cm，则指点的振动周期和振幅分别为（）A.3s,6cmB.4s,6cmC.4s,9cmD.2s,8cm答案：B5.一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于平台上随平台运动，振动平台处于什么位置时，物体对台面的压力最大？（）A.当振动平台运动到最高点时B.当振动平台向下运动过振动中心时C.当振动平台运动到最低点时D.当振动平台向上运动过振动中心时答案：C6.一个做简谐运动的物体连续通过某一位置的时间间隔为1s，紧接着再经过0.4s到达平衡位置，则简谐运动的周期为（）A.1.2sB.2.4sC.3.6sD.4.8s答案：AC10 7.如图7-1-9所示，某质点做简谐运动，先后以同样的速度通过相距8cm的M、N两点，历时0.6s，过N点后又经过0.5s质点以大小相同、方向相反的速度再次通过N点，则质点振动的周期是多少？答案：2.2s10
