2022年浙江省衢州市中考数学模拟试卷一附答案
2022年云南省玉溪市九年级下学期学业水平考试数学试题附答案
九年级下学期学业水平考试数学试题一、单选题1．某同学支出3元，收入10元后，零花钱的变动是（ ）A．支出13元B．支出7元C．收入13元D．收入7元2．如图，射线AE与射线AB，直线CD相交．若，，则的度数为（ ）A．135°B．144
中考数学模拟试卷一一、单选题1．用科学记数法表示316000000为（ ）A．3.16×107B．3.16×108C．31.6×107D．31.6×1062．下列图案其中，中心对称图形是（ ）A．①②B．②③C．②④D．③④3．下列事件
简介：中考数学模拟试卷三一、单选题1．小亮用天平称得一个罐头的质量为，用四舍五入法将精确到的近似值为（ ）A．B．C．D．2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）A．B．C．D．3．喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数平均数是6，则这组数据的中位数（ ）A．5B．5.5C．6D．74．如图所示，该几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．5．如图，直线被直线所截下列条件能判定的是（ ）nA．B．C．D．6．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（ ）A．B．C．D．7．已知：的顶点，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，交于点N．②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点E．③画射线，交于点，则点A的坐标为（ ）A．B．C．D．8．按一定规律排列的单项式：a，，，，，，…，第n个单项式是（ ）nA．B．C．D．9．若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．110．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B—C—A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间的函数关系图象大致是（ ）A．B．C．D．二、填空题11．计算：﹣（﹣2）＝ .12．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为 元．n13．阅读材料：设＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果∥，则x1•y2＝x2•y1，根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且∥，则m＝ .14．甲乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表：班级参加人数中位数方差平均数甲45109181110乙45111108110某同学分析如表后得到如下结论：①甲，乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟跳绳≥110次为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是 ．15．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中， 度．16．如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形处，此时边与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是 .三、解答题17．解方程（组）（1）n（2）18．某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.现随机抽取该市吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1） ， ；（2）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为 度；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该市200吨垃圾中约有多少吨可回收物.19．某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？20．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE.n（1）求证：△ABE≌△DBE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数.21．某企业接到一批防护服生产任务，按要求15天完成，已知这批防护服的出厂价为每件80元，为按时完成任务，该企业动员放假回家的工人及时返回加班赶制.该企业第x天生产的防护服数量为y件，y与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画.（1）直接写出y与x的函数关系式 ；（2）由于疫情加重，原材料紧缺，防护服的成本前5天为每件50元，从第6天起每件防护服的成本比前一天增加2元，设第x天创造的利润为w元，直接利用（1）的结论，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价－成本）22．如图，□ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE.（1）若∠D=105°，∠DAF=35°.求∠FAE的度数；n（2）求证：AF=CD+CF.23．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上.（1）求点B的坐标（用含的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点，.若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围.24．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．（1）观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）探究证明把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸n把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．n答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】212．【答案】8013．【答案】614．【答案】①②③15．【答案】36°16．【答案】17．【答案】（1）解：去分母：去括号:移项：合并同类项:∴n（2）解：②5得：③+①得：∴把代入②得：∴∴原方程组的解为18．【答案】（1）100；60（2）解：由（1）可知，可回收物的数量为60吨，补全条形统计图如下所示：（3）108（4）解：（吨）答：该市200吨垃圾中约有120吨可回收物.19．【答案】（1）解：设第一批T恤衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x﹣10）元，根据题意可得：，n解得：x=150，经检验x=150是原方程的解，答：第一批T恤衫每件进价是150元，第二批每件进价是140元，（件），（件），答：第一批T恤衫进了30件，第二批进了15件（2）解：设第二批衬衫每件售价y元，根据题意可得：30×（200﹣150）+15（y﹣140）≥1950，解得：y≥170，答：第二批衬衫每件至少要售170元20．【答案】（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE，在△ABE和△DBE中，，∴△ABE≌△DBE(SAS)（2）解：∵∠A＝100°，∠C＝50°，∴∠ABC＝30°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE∠ABC＝15°，在△ABE中，∠AEB＝180°﹣∠A﹣∠ABE＝180°﹣100°﹣15°＝65°21．【答案】（1）y=30x+120（2）解：设每件防护服的成本为m元，①当时，，则利润n∵，，∴当时，（元）②时，，则利润∵，，∴当时，（元）综上所述，第8天的利润最大，最大利润是多少元8640元.22．【答案】（1）解：（三角形内角和定理）.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD（平行四边形对边平行且相等）.（两直线平行，内错角相等）；（已知），（等量代换）.即n（2）证明：在AF上截取连接∴≌，又∵E为BC中点，∵AB∥CD，又又又23．【答案】（1）解：∵抛物线与轴交于点A，∴令，得，n∴点A的坐标为，∵点A向右平移两个单位长度，得到点B，∴点B的坐标为；（2）解：∵抛物线过点和点，由对称性可得，抛物线对称轴为直线，故对称轴为直线（3）解：∵对称轴x=1，∴b-2a，，①a＞0时，当x=2时，，当x=0或x=2，∴函数与AB无交点；②a＜0时，当y=2时，，或当时，；∴当时，抛物线与线段PQ恰有一个公共点；24．【答案】（1）PM=PN；PM⊥PN（2）解：由旋转知，∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，BD=CE，同（1）的方法，利用三角形的中位线得，PN=BD，PM=CE，∴PM=PN，n∴△PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PM∥CE，∴∠DPM=∠DCE，同（1）的方法得，PN∥BD，∴∠PNC=∠DBC，∵∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC，∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∠DCB+∠DBC=∠BCE+∠DBC=∠ACB+∠ACE+∠DBC=∠ACB+∠ABD+∠DBC=∠ACB+∠ABC，∵∠BAC=90°，∴∠ACB+∠ABC=90°，∴∠MPN=90°，∴△PMN是等腰直角三角形（3）解：如图2，同（2）的方法得，△PMN是等腰直角三角形，∴MN最大时，△PMN的面积最大，∴DE∥BC且DE在顶点A上面，∴MN最大=AM+AN，连接AM，AN，在△ADE中，AD=AE=4，∠DAE=90°，∴AM=2，在Rt△ABC中，AB=AC=10，AN=5，n∴MN最大=2+5=7，∴S△PMN最大=PM2=×MN2=×（7）2=．
简介：中考数学模拟试卷三一、单选题1．小亮用天平称得一个罐头的质量为，用四舍五入法将精确到的近似值为（ ）A．B．C．D．2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）A．B．C．D．3．喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数平均数是6，则这组数据的中位数（ ）A．5B．5.5C．6D．74．如图所示，该几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．5．如图，直线被直线所截下列条件能判定的是（ ） A．B．C．D．6．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（ ）A．B．C．D．7．已知：的顶点，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，交于点N．②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点E．③画射线，交于点，则点A的坐标为（ ）A．B．C．D．8．按一定规律排列的单项式：a，，，，，，…，第n个单项式是（ ） A．B．C．D．9．若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．110．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B—C—A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间的函数关系图象大致是（ ）A．B．C．D．二、填空题11．计算：﹣（﹣2）＝ .12．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为 元． 13．阅读材料：设＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果∥，则x1•y2＝x2•y1，根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且∥，则m＝ .14．甲乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表：班级参加人数中位数方差平均数甲45109181110乙45111108110某同学分析如表后得到如下结论：①甲，乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟跳绳≥110次为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是 ．15．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中， 度．16．如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形处，此时边与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是 .三、解答题17．解方程（组）（1） （2）18．某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.现随机抽取该市吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1） ， ；（2）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为 度；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该市200吨垃圾中约有多少吨可回收物.19．某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？20．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE. （1）求证：△ABE≌△DBE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数.21．某企业接到一批防护服生产任务，按要求15天完成，已知这批防护服的出厂价为每件80元，为按时完成任务，该企业动员放假回家的工人及时返回加班赶制.该企业第x天生产的防护服数量为y件，y与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画.（1）直接写出y与x的函数关系式 ；（2）由于疫情加重，原材料紧缺，防护服的成本前5天为每件50元，从第6天起每件防护服的成本比前一天增加2元，设第x天创造的利润为w元，直接利用（1）的结论，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价－成本）22．如图，□ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE.（1）若∠D=105°，∠DAF=35°.求∠FAE的度数； （2）求证：AF=CD+CF.23．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上.（1）求点B的坐标（用含的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点，.若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围.24．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．（1）观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）探究证明把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸 把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值． 答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】212．【答案】8013．【答案】614．【答案】①②③15．【答案】36°16．【答案】17．【答案】（1）解：去分母：去括号:移项：合并同类项:∴ （2）解：②5得：③+①得：∴把代入②得：∴∴原方程组的解为18．【答案】（1）100；60（2）解：由（1）可知，可回收物的数量为60吨，补全条形统计图如下所示：（3）108（4）解：（吨）答：该市200吨垃圾中约有120吨可回收物.19．【答案】（1）解：设第一批T恤衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x﹣10）元，根据题意可得：， 解得：x=150，经检验x=150是原方程的解，答：第一批T恤衫每件进价是150元，第二批每件进价是140元，（件），（件），答：第一批T恤衫进了30件，第二批进了15件（2）解：设第二批衬衫每件售价y元，根据题意可得：30×（200﹣150）+15（y﹣140）≥1950，解得：y≥170，答：第二批衬衫每件至少要售170元20．【答案】（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE，在△ABE和△DBE中，，∴△ABE≌△DBE(SAS)（2）解：∵∠A＝100°，∠C＝50°，∴∠ABC＝30°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE∠ABC＝15°，在△ABE中，∠AEB＝180°﹣∠A﹣∠ABE＝180°﹣100°﹣15°＝65°21．【答案】（1）y=30x+120（2）解：设每件防护服的成本为m元，①当时，，则利润 ∵，，∴当时，（元）②时，，则利润∵，，∴当时，（元）综上所述，第8天的利润最大，最大利润是多少元8640元.22．【答案】（1）解：（三角形内角和定理）.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD（平行四边形对边平行且相等）.（两直线平行，内错角相等）；（已知），（等量代换）.即 （2）证明：在AF上截取连接∴≌，又∵E为BC中点，∵AB∥CD，又又又23．【答案】（1）解：∵抛物线与轴交于点A，∴令，得， ∴点A的坐标为，∵点A向右平移两个单位长度，得到点B，∴点B的坐标为；（2）解：∵抛物线过点和点，由对称性可得，抛物线对称轴为直线，故对称轴为直线（3）解：∵对称轴x=1，∴b-2a，，①a＞0时，当x=2时，，当x=0或x=2，∴函数与AB无交点；②a＜0时，当y=2时，，或当时，；∴当时，抛物线与线段PQ恰有一个公共点；24．【答案】（1）PM=PN；PM⊥PN（2）解：由旋转知，∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，BD=CE，同（1）的方法，利用三角形的中位线得，PN=BD，PM=CE，∴PM=PN， ∴△PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PM∥CE，∴∠DPM=∠DCE，同（1）的方法得，PN∥BD，∴∠PNC=∠DBC，∵∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC，∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∠DCB+∠DBC=∠BCE+∠DBC=∠ACB+∠ACE+∠DBC=∠ACB+∠ABD+∠DBC=∠ACB+∠ABC，∵∠BAC=90°，∴∠ACB+∠ABC=90°，∴∠MPN=90°，∴△PMN是等腰直角三角形（3）解：如图2，同（2）的方法得，△PMN是等腰直角三角形，∴MN最大时，△PMN的面积最大，∴DE∥BC且DE在顶点A上面，∴MN最大=AM+AN，连接AM，AN，在△ADE中，AD=AE=4，∠DAE=90°，∴AM=2，在Rt△ABC中，AB=AC=10，AN=5， ∴MN最大=2+5=7，∴S△PMN最大=PM2=×MN2=×（7）2=．
简介：中考数学模拟试卷三一、单选题1．小亮用天平称得一个罐头的质量为，用四舍五入法将精确到的近似值为（ ）A．B．C．D．2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）A．B．C．D．3．喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数平均数是6，则这组数据的中位数（ ）A．5B．5.5C．6D．74．如图所示，该几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．5．如图，直线被直线所截下列条件能判定的是（ ）nA．B．C．D．6．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（ ）A．B．C．D．7．已知：的顶点，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，交于点N．②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点E．③画射线，交于点，则点A的坐标为（ ）A．B．C．D．8．按一定规律排列的单项式：a，，，，，，…，第n个单项式是（ ）nA．B．C．D．9．若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．110．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B—C—A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间的函数关系图象大致是（ ）A．B．C．D．二、填空题11．计算：﹣（﹣2）＝ .12．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为 元．n13．阅读材料：设＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果∥，则x1•y2＝x2•y1，根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且∥，则m＝ .14．甲乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表：班级参加人数中位数方差平均数甲45109181110乙45111108110某同学分析如表后得到如下结论：①甲，乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟跳绳≥110次为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是 ．15．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中， 度．16．如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形处，此时边与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是 .三、解答题17．解方程（组）（1）n（2）18．某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.现随机抽取该市吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1） ， ；（2）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为 度；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该市200吨垃圾中约有多少吨可回收物.19．某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？20．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE.n（1）求证：△ABE≌△DBE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数.21．某企业接到一批防护服生产任务，按要求15天完成，已知这批防护服的出厂价为每件80元，为按时完成任务，该企业动员放假回家的工人及时返回加班赶制.该企业第x天生产的防护服数量为y件，y与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画.（1）直接写出y与x的函数关系式 ；（2）由于疫情加重，原材料紧缺，防护服的成本前5天为每件50元，从第6天起每件防护服的成本比前一天增加2元，设第x天创造的利润为w元，直接利用（1）的结论，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价－成本）22．如图，□ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE.（1）若∠D=105°，∠DAF=35°.求∠FAE的度数；n（2）求证：AF=CD+CF.23．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上.（1）求点B的坐标（用含的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点，.若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围.24．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．（1）观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）探究证明把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸n把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．n答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】212．【答案】8013．【答案】614．【答案】①②③15．【答案】36°16．【答案】17．【答案】（1）解：去分母：去括号:移项：合并同类项:∴n（2）解：②5得：③+①得：∴把代入②得：∴∴原方程组的解为18．【答案】（1）100；60（2）解：由（1）可知，可回收物的数量为60吨，补全条形统计图如下所示：（3）108（4）解：（吨）答：该市200吨垃圾中约有120吨可回收物.19．【答案】（1）解：设第一批T恤衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x﹣10）元，根据题意可得：，n解得：x=150，经检验x=150是原方程的解，答：第一批T恤衫每件进价是150元，第二批每件进价是140元，（件），（件），答：第一批T恤衫进了30件，第二批进了15件（2）解：设第二批衬衫每件售价y元，根据题意可得：30×（200﹣150）+15（y﹣140）≥1950，解得：y≥170，答：第二批衬衫每件至少要售170元20．【答案】（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE，在△ABE和△DBE中，，∴△ABE≌△DBE(SAS)（2）解：∵∠A＝100°，∠C＝50°，∴∠ABC＝30°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE∠ABC＝15°，在△ABE中，∠AEB＝180°﹣∠A﹣∠ABE＝180°﹣100°﹣15°＝65°21．【答案】（1）y=30x+120（2）解：设每件防护服的成本为m元，①当时，，则利润n∵，，∴当时，（元）②时，，则利润∵，，∴当时，（元）综上所述，第8天的利润最大，最大利润是多少元8640元.22．【答案】（1）解：（三角形内角和定理）.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD（平行四边形对边平行且相等）.（两直线平行，内错角相等）；（已知），（等量代换）.即n（2）证明：在AF上截取连接∴≌，又∵E为BC中点，∵AB∥CD，又又又23．【答案】（1）解：∵抛物线与轴交于点A，∴令，得，n∴点A的坐标为，∵点A向右平移两个单位长度，得到点B，∴点B的坐标为；（2）解：∵抛物线过点和点，由对称性可得，抛物线对称轴为直线，故对称轴为直线（3）解：∵对称轴x=1，∴b-2a，，①a＞0时，当x=2时，，当x=0或x=2，∴函数与AB无交点；②a＜0时，当y=2时，，或当时，；∴当时，抛物线与线段PQ恰有一个公共点；24．【答案】（1）PM=PN；PM⊥PN（2）解：由旋转知，∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，BD=CE，同（1）的方法，利用三角形的中位线得，PN=BD，PM=CE，∴PM=PN，n∴△PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PM∥CE，∴∠DPM=∠DCE，同（1）的方法得，PN∥BD，∴∠PNC=∠DBC，∵∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC，∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∠DCB+∠DBC=∠BCE+∠DBC=∠ACB+∠ACE+∠DBC=∠ACB+∠ABD+∠DBC=∠ACB+∠ABC，∵∠BAC=90°，∴∠ACB+∠ABC=90°，∴∠MPN=90°，∴△PMN是等腰直角三角形（3）解：如图2，同（2）的方法得，△PMN是等腰直角三角形，∴MN最大时，△PMN的面积最大，∴DE∥BC且DE在顶点A上面，∴MN最大=AM+AN，连接AM，AN，在△ADE中，AD=AE=4，∠DAE=90°，∴AM=2，在Rt△ABC中，AB=AC=10，AN=5，n∴MN最大=2+5=7，∴S△PMN最大=PM2=×MN2=×（7）2=．
简介：中考数学模拟试卷三一、单选题1．小亮用天平称得一个罐头的质量为，用四舍五入法将精确到的近似值为（ ）A．B．C．D．2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）A．B．C．D．3．喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数平均数是6，则这组数据的中位数（ ）A．5B．5.5C．6D．74．如图所示，该几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．5．如图，直线被直线所截下列条件能判定的是（ ） A．B．C．D．6．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（ ）A．B．C．D．7．已知：的顶点，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，交于点N．②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点E．③画射线，交于点，则点A的坐标为（ ）A．B．C．D．8．按一定规律排列的单项式：a，，，，，，…，第n个单项式是（ ） A．B．C．D．9．若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．110．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B—C—A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间的函数关系图象大致是（ ）A．B．C．D．二、填空题11．计算：﹣（﹣2）＝ .12．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为 元． 13．阅读材料：设＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果∥，则x1•y2＝x2•y1，根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且∥，则m＝ .14．甲乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表：班级参加人数中位数方差平均数甲45109181110乙45111108110某同学分析如表后得到如下结论：①甲，乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟跳绳≥110次为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是 ．15．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中， 度．16．如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形处，此时边与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是 .三、解答题17．解方程（组）（1） （2）18．某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.现随机抽取该市吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1） ， ；（2）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为 度；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该市200吨垃圾中约有多少吨可回收物.19．某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？20．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE. （1）求证：△ABE≌△DBE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数.21．某企业接到一批防护服生产任务，按要求15天完成，已知这批防护服的出厂价为每件80元，为按时完成任务，该企业动员放假回家的工人及时返回加班赶制.该企业第x天生产的防护服数量为y件，y与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画.（1）直接写出y与x的函数关系式 ；（2）由于疫情加重，原材料紧缺，防护服的成本前5天为每件50元，从第6天起每件防护服的成本比前一天增加2元，设第x天创造的利润为w元，直接利用（1）的结论，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价－成本）22．如图，□ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE.（1）若∠D=105°，∠DAF=35°.求∠FAE的度数； （2）求证：AF=CD+CF.23．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上.（1）求点B的坐标（用含的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点，.若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围.24．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．（1）观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）探究证明把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸 把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值． 答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】212．【答案】8013．【答案】614．【答案】①②③15．【答案】36°16．【答案】17．【答案】（1）解：去分母：去括号:移项：合并同类项:∴ （2）解：②5得：③+①得：∴把代入②得：∴∴原方程组的解为18．【答案】（1）100；60（2）解：由（1）可知，可回收物的数量为60吨，补全条形统计图如下所示：（3）108（4）解：（吨）答：该市200吨垃圾中约有120吨可回收物.19．【答案】（1）解：设第一批T恤衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x﹣10）元，根据题意可得：， 解得：x=150，经检验x=150是原方程的解，答：第一批T恤衫每件进价是150元，第二批每件进价是140元，（件），（件），答：第一批T恤衫进了30件，第二批进了15件（2）解：设第二批衬衫每件售价y元，根据题意可得：30×（200﹣150）+15（y﹣140）≥1950，解得：y≥170，答：第二批衬衫每件至少要售170元20．【答案】（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE，在△ABE和△DBE中，，∴△ABE≌△DBE(SAS)（2）解：∵∠A＝100°，∠C＝50°，∴∠ABC＝30°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE∠ABC＝15°，在△ABE中，∠AEB＝180°﹣∠A﹣∠ABE＝180°﹣100°﹣15°＝65°21．【答案】（1）y=30x+120（2）解：设每件防护服的成本为m元，①当时，，则利润 ∵，，∴当时，（元）②时，，则利润∵，，∴当时，（元）综上所述，第8天的利润最大，最大利润是多少元8640元.22．【答案】（1）解：（三角形内角和定理）.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD（平行四边形对边平行且相等）.（两直线平行，内错角相等）；（已知），（等量代换）.即 （2）证明：在AF上截取连接∴≌，又∵E为BC中点，∵AB∥CD，又又又23．【答案】（1）解：∵抛物线与轴交于点A，∴令，得， ∴点A的坐标为，∵点A向右平移两个单位长度，得到点B，∴点B的坐标为；（2）解：∵抛物线过点和点，由对称性可得，抛物线对称轴为直线，故对称轴为直线（3）解：∵对称轴x=1，∴b-2a，，①a＞0时，当x=2时，，当x=0或x=2，∴函数与AB无交点；②a＜0时，当y=2时，，或当时，；∴当时，抛物线与线段PQ恰有一个公共点；24．【答案】（1）PM=PN；PM⊥PN（2）解：由旋转知，∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，BD=CE，同（1）的方法，利用三角形的中位线得，PN=BD，PM=CE，∴PM=PN， ∴△PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PM∥CE，∴∠DPM=∠DCE，同（1）的方法得，PN∥BD，∴∠PNC=∠DBC，∵∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC，∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∠DCB+∠DBC=∠BCE+∠DBC=∠ACB+∠ACE+∠DBC=∠ACB+∠ABD+∠DBC=∠ACB+∠ABC，∵∠BAC=90°，∴∠ACB+∠ABC=90°，∴∠MPN=90°，∴△PMN是等腰直角三角形（3）解：如图2，同（2）的方法得，△PMN是等腰直角三角形，∴MN最大时，△PMN的面积最大，∴DE∥BC且DE在顶点A上面，∴MN最大=AM+AN，连接AM，AN，在△ADE中，AD=AE=4，∠DAE=90°，∴AM=2，在Rt△ABC中，AB=AC=10，AN=5， ∴MN最大=2+5=7，∴S△PMN最大=PM2=×MN2=×（7）2=．
简介：中考数学模拟试卷三一、单选题1．小亮用天平称得一个罐头的质量为，用四舍五入法将精确到的近似值为（ ）A．B．C．D．2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）A．B．C．D．3．喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数平均数是6，则这组数据的中位数（ ）A．5B．5.5C．6D．74．如图所示，该几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．5．如图，直线被直线所截下列条件能判定的是（ ） A．B．C．D．6．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（ ）A．B．C．D．7．已知：的顶点，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，交于点N．②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点E．③画射线，交于点，则点A的坐标为（ ）A．B．C．D．8．按一定规律排列的单项式：a，，，，，，…，第n个单项式是（ ） A．B．C．D．9．若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．110．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B—C—A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间的函数关系图象大致是（ ）A．B．C．D．二、填空题11．计算：﹣（﹣2）＝ .12．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为 元． 13．阅读材料：设＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果∥，则x1•y2＝x2•y1，根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且∥，则m＝ .14．甲乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表：班级参加人数中位数方差平均数甲45109181110乙45111108110某同学分析如表后得到如下结论：①甲，乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟跳绳≥110次为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是 ．15．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中， 度．16．如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形处，此时边与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是 .三、解答题17．解方程（组）（1） （2）18．某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.现随机抽取该市吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1） ， ；（2）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为 度；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该市200吨垃圾中约有多少吨可回收物.19．某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？20．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE. （1）求证：△ABE≌△DBE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数.21．某企业接到一批防护服生产任务，按要求15天完成，已知这批防护服的出厂价为每件80元，为按时完成任务，该企业动员放假回家的工人及时返回加班赶制.该企业第x天生产的防护服数量为y件，y与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画.（1）直接写出y与x的函数关系式 ；（2）由于疫情加重，原材料紧缺，防护服的成本前5天为每件50元，从第6天起每件防护服的成本比前一天增加2元，设第x天创造的利润为w元，直接利用（1）的结论，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价－成本）22．如图，□ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE.（1）若∠D=105°，∠DAF=35°.求∠FAE的度数； （2）求证：AF=CD+CF.23．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上.（1）求点B的坐标（用含的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点，.若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围.24．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．（1）观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）探究证明把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸 把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值． 答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】212．【答案】8013．【答案】614．【答案】①②③15．【答案】36°16．【答案】17．【答案】（1）解：去分母：去括号:移项：合并同类项:∴ （2）解：②5得：③+①得：∴把代入②得：∴∴原方程组的解为18．【答案】（1）100；60（2）解：由（1）可知，可回收物的数量为60吨，补全条形统计图如下所示：（3）108（4）解：（吨）答：该市200吨垃圾中约有120吨可回收物.19．【答案】（1）解：设第一批T恤衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x﹣10）元，根据题意可得：， 解得：x=150，经检验x=150是原方程的解，答：第一批T恤衫每件进价是150元，第二批每件进价是140元，（件），（件），答：第一批T恤衫进了30件，第二批进了15件（2）解：设第二批衬衫每件售价y元，根据题意可得：30×（200﹣150）+15（y﹣140）≥1950，解得：y≥170，答：第二批衬衫每件至少要售170元20．【答案】（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE，在△ABE和△DBE中，，∴△ABE≌△DBE(SAS)（2）解：∵∠A＝100°，∠C＝50°，∴∠ABC＝30°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE∠ABC＝15°，在△ABE中，∠AEB＝180°﹣∠A﹣∠ABE＝180°﹣100°﹣15°＝65°21．【答案】（1）y=30x+120（2）解：设每件防护服的成本为m元，①当时，，则利润 ∵，，∴当时，（元）②时，，则利润∵，，∴当时，（元）综上所述，第8天的利润最大，最大利润是多少元8640元.22．【答案】（1）解：（三角形内角和定理）.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD（平行四边形对边平行且相等）.（两直线平行，内错角相等）；（已知），（等量代换）.即 （2）证明：在AF上截取连接∴≌，又∵E为BC中点，∵AB∥CD，又又又23．【答案】（1）解：∵抛物线与轴交于点A，∴令，得， ∴点A的坐标为，∵点A向右平移两个单位长度，得到点B，∴点B的坐标为；（2）解：∵抛物线过点和点，由对称性可得，抛物线对称轴为直线，故对称轴为直线（3）解：∵对称轴x=1，∴b-2a，，①a＞0时，当x=2时，，当x=0或x=2，∴函数与AB无交点；②a＜0时，当y=2时，，或当时，；∴当时，抛物线与线段PQ恰有一个公共点；24．【答案】（1）PM=PN；PM⊥PN（2）解：由旋转知，∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，BD=CE，同（1）的方法，利用三角形的中位线得，PN=BD，PM=CE，∴PM=PN， ∴△PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PM∥CE，∴∠DPM=∠DCE，同（1）的方法得，PN∥BD，∴∠PNC=∠DBC，∵∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC，∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∠DCB+∠DBC=∠BCE+∠DBC=∠ACB+∠ACE+∠DBC=∠ACB+∠ABD+∠DBC=∠ACB+∠ABC，∵∠BAC=90°，∴∠ACB+∠ABC=90°，∴∠MPN=90°，∴△PMN是等腰直角三角形（3）解：如图2，同（2）的方法得，△PMN是等腰直角三角形，∴MN最大时，△PMN的面积最大，∴DE∥BC且DE在顶点A上面，∴MN最大=AM+AN，连接AM，AN，在△ADE中，AD=AE=4，∠DAE=90°，∴AM=2，在Rt△ABC中，AB=AC=10，AN=5， ∴MN最大=2+5=7，∴S△PMN最大=PM2=×MN2=×（7）2=．
简介：中考数学模拟试卷三一、单选题1．小亮用天平称得一个罐头的质量为，用四舍五入法将精确到的近似值为（ ）A．B．C．D．2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）A．B．C．D．3．喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数平均数是6，则这组数据的中位数（ ）A．5B．5.5C．6D．74．如图所示，该几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．5．如图，直线被直线所截下列条件能判定的是（ ） A．B．C．D．6．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（ ）A．B．C．D．7．已知：的顶点，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，交于点N．②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点E．③画射线，交于点，则点A的坐标为（ ）A．B．C．D．8．按一定规律排列的单项式：a，，，，，，…，第n个单项式是（ ） A．B．C．D．9．若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．110．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B—C—A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间的函数关系图象大致是（ ）A．B．C．D．二、填空题11．计算：﹣（﹣2）＝ .12．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为 元． 13．阅读材料：设＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果∥，则x1•y2＝x2•y1，根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且∥，则m＝ .14．甲乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表：班级参加人数中位数方差平均数甲45109181110乙45111108110某同学分析如表后得到如下结论：①甲，乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟跳绳≥110次为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是 ．15．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中， 度．16．如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形处，此时边与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是 .三、解答题17．解方程（组）（1） （2）18．某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.现随机抽取该市吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1） ， ；（2）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为 度；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该市200吨垃圾中约有多少吨可回收物.19．某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？20．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE. （1）求证：△ABE≌△DBE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数.21．某企业接到一批防护服生产任务，按要求15天完成，已知这批防护服的出厂价为每件80元，为按时完成任务，该企业动员放假回家的工人及时返回加班赶制.该企业第x天生产的防护服数量为y件，y与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画.（1）直接写出y与x的函数关系式 ；（2）由于疫情加重，原材料紧缺，防护服的成本前5天为每件50元，从第6天起每件防护服的成本比前一天增加2元，设第x天创造的利润为w元，直接利用（1）的结论，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价－成本）22．如图，□ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE.（1）若∠D=105°，∠DAF=35°.求∠FAE的度数； （2）求证：AF=CD+CF.23．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上.（1）求点B的坐标（用含的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点，.若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围.24．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．（1）观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）探究证明把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸 把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值． 答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】212．【答案】8013．【答案】614．【答案】①②③15．【答案】36°16．【答案】17．【答案】（1）解：去分母：去括号:移项：合并同类项:∴ （2）解：②5得：③+①得：∴把代入②得：∴∴原方程组的解为18．【答案】（1）100；60（2）解：由（1）可知，可回收物的数量为60吨，补全条形统计图如下所示：（3）108（4）解：（吨）答：该市200吨垃圾中约有120吨可回收物.19．【答案】（1）解：设第一批T恤衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x﹣10）元，根据题意可得：， 解得：x=150，经检验x=150是原方程的解，答：第一批T恤衫每件进价是150元，第二批每件进价是140元，（件），（件），答：第一批T恤衫进了30件，第二批进了15件（2）解：设第二批衬衫每件售价y元，根据题意可得：30×（200﹣150）+15（y﹣140）≥1950，解得：y≥170，答：第二批衬衫每件至少要售170元20．【答案】（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE，在△ABE和△DBE中，，∴△ABE≌△DBE(SAS)（2）解：∵∠A＝100°，∠C＝50°，∴∠ABC＝30°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE∠ABC＝15°，在△ABE中，∠AEB＝180°﹣∠A﹣∠ABE＝180°﹣100°﹣15°＝65°21．【答案】（1）y=30x+120（2）解：设每件防护服的成本为m元，①当时，，则利润 ∵，，∴当时，（元）②时，，则利润∵，，∴当时，（元）综上所述，第8天的利润最大，最大利润是多少元8640元.22．【答案】（1）解：（三角形内角和定理）.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD（平行四边形对边平行且相等）.（两直线平行，内错角相等）；（已知），（等量代换）.即 （2）证明：在AF上截取连接∴≌，又∵E为BC中点，∵AB∥CD，又又又23．【答案】（1）解：∵抛物线与轴交于点A，∴令，得， ∴点A的坐标为，∵点A向右平移两个单位长度，得到点B，∴点B的坐标为；（2）解：∵抛物线过点和点，由对称性可得，抛物线对称轴为直线，故对称轴为直线（3）解：∵对称轴x=1，∴b-2a，，①a＞0时，当x=2时，，当x=0或x=2，∴函数与AB无交点；②a＜0时，当y=2时，，或当时，；∴当时，抛物线与线段PQ恰有一个公共点；24．【答案】（1）PM=PN；PM⊥PN（2）解：由旋转知，∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，BD=CE，同（1）的方法，利用三角形的中位线得，PN=BD，PM=CE，∴PM=PN， ∴△PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PM∥CE，∴∠DPM=∠DCE，同（1）的方法得，PN∥BD，∴∠PNC=∠DBC，∵∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC，∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∠DCB+∠DBC=∠BCE+∠DBC=∠ACB+∠ACE+∠DBC=∠ACB+∠ABD+∠DBC=∠ACB+∠ABC，∵∠BAC=90°，∴∠ACB+∠ABC=90°，∴∠MPN=90°，∴△PMN是等腰直角三角形（3）解：如图2，同（2）的方法得，△PMN是等腰直角三角形，∴MN最大时，△PMN的面积最大，∴DE∥BC且DE在顶点A上面，∴MN最大=AM+AN，连接AM，AN，在△ADE中，AD=AE=4，∠DAE=90°，∴AM=2，在Rt△ABC中，AB=AC=10，AN=5， ∴MN最大=2+5=7，∴S△PMN最大=PM2=×MN2=×（7）2=．
