吉林省长春外国语学校七年级(上)期中数学试卷

重庆市沙坪坝区南开中学八年级(上)期中数学试卷

八年级(上)期中数学试卷题号得分一二三总分一、选择题(本大题共12小题,共48.0分)1.下列各数中是无理数的是(ꢀꢀ)A.-1B.3.1415C.πD.2.函数y=A.x≠2的自变量的取值范围是(ꢀꢀ)B.x=2C.x≤2D.x≥23.点

期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共8小题,共24.0分)1.-2的相反数是(  )A.-2B.2C.-D.2.数轴上表示-5和-1的两点之间的距离是(  )A.6B.5C.4D.33.习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”

简介:期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共10小题,共20.0分)1.如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为(  )A.3B.2C.1D.-12.3的相反数是(  )A.3B.-3C.D.-3.下列各数与相等的()A.B.C.D.4.中国移动通信集团吉林有限公司线上调查采集数据显示,2019年国庆假日期间,长春市累计接待游客总人数约6630000人次,将6630000这个数用科学记数法表示为(  )A.6.63×106B.6.63×107C.0.663×106D.66.3×1055.把7-(-3)+(-5)-(+2)写成省略加号和的形式为(  )A.7+3-5-2B.7-3-5-2C.7+3+5-2D.7+3-5+26.已知m和n两数在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是(  )A.m+n<0B.mn>0C.m-n>0D.n-m>07.如图,检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,下面检测过的四个排球,在其上方标注了检测结果,其中质量最接近标准的一个是(  )A.B.C.D.8.下列代数式书写规范的是(  )A.a÷3B.a8C.5aD.2a9.用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数,其中错误的是(  )A.2.1(精确到0.1)B.2.05(精确到0.001)C.2.05(精确到百分位)D.2.050(精确到千分位)10.如果一个数的十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数用代数式表示为(  )A.abB.baC.10a+bD.10ab二、填空题(本大题共7小题,共21.0分)11.计算:|3-5|=______.12.化简:=______.13.九台区中小学生大约有8.9万人,近似数8.9万精确到______位.14.比较大小:______(填“>”或“<”)15.若x+2y=6,则代数式2x+4y-5的值为______.第1页,共10页 16.观察下面一列数:,,,,…,按照这个规律,第2019个数是______.17.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放,则第n个图共有______枚棋子,(用含n的代数式表示).三、计算题(本大题共1小题,共16.0分)18.计算(1)-3+(-4)-(-5);(2);(3);(4)(-32)-(-2)3.四、解答题(本大题共6小题,共43.0分)19.(1)如图,下面两个圈分别表示负数集和分数集,请你把下列各数填入它所在数集的圈里.3.4,-15%,0,,-5,3(2)图中,这两个圈的重叠部分表示什么数的集合?(3)列式并计算:在(1)的数据中,求最大的数与最小的数的和.第2页,共10页 20.计算(1);(2).21.(1)用代数式表示:“a与b两数和的平方减去它们的积”.(2)当a=-2,b=3时,求(1)中代数式的值.22.长春市地铁1号线,北起北环站,南至红咀子站共设15个地下车站2017年6月3日开通运营,标志着吉林省正式迈进“地铁时代”,15个站点如图所示,某天,王红从人民广场站开始乘坐地铁,在地铁各站点做志愿者服务,到A站下车时,本次志愿者服务活动结束,约定向红咀子站方向为正,当天的乘车记录如下(单位:站):+5,-2,-6,+8,+3,-4,-9,+8(1)请通过计算说明A站是哪一站?(2)相邻两站之间的距离为13千米,求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米?23.某市为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过30立方米时,按2元/立方米计费;月用水量超过30立方米时,其中的30立方米仍按2元/立方米收费,超过部分按2.5元/立方米计费.设每户家庭月用水量为x立方米.第3页,共10页 (1)当x不超过30时,应收水费为____(用x的代数式表示);当x超过30时,应收水费为____(用x的代数式表示);(2)小明家四月份用水20立方米,五月份用水36立方米,请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费?24.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,从图中可以看出,终点表示的数是-2,已知A,B是数轴上的点.请参照图并思考,完成下列填空:(1)如果点A表示数3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是______,A,B两点间的距离是______.(2)如果点B表示数2,将点B向左移动9个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点A表示的数是______,A,B两点间的距离是______.(3)如果点A表示的数是-4,将点A向右移动168个单位长度;再向左移动2个单位长度,那么终点B表示的数是______,A,B两点间的距离是______.(4)一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么请你猜想终点B表示的数是______,A,B两点间的距离是______.第4页,共10页 答案和解析1.【答案】D【解析】解:数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1,故选:D.直接利用数轴得出结果即可.本题考查了数轴、根据数轴-1是解题关键.2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.根据相反数的意义,3的相反数即是在3的前面加负号.【解答】解:根据相反数的概念及意义可知:3的相反数是-3.故选:B.3.【答案】B【解析】解:A、|-6|=6,故选项错误;B、-|-6|、-6,故选项正确;C、-32=-9,故选项错误;D、-(-6)=6,故选项错误.故选:B.利用绝对值以及乘方的性质即可求解.本题考查了有理数的运算以及绝对值的性质,正确理解绝对值的性质是关键.4.【答案】A【解析】解:6630000用科学记数法表示为6.63×106,故选:A.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.【答案】A【解析】【分析】本题考查去括号,属于基础题.根据去括号的法则可以解答本题.【解答】解:7-(-3)+(-5)-(+2)=7+3-5-2第5页,共10页 故选:A.6.【答案】C【解析】解:由数轴上点的位置得:n<0<m,且|n|<|m|,∴m+n>0,mn<0,m-n>0,n-m<0,故选:C.利用有理数的加减法,乘法法则判断即可.此题考查了有理数的乘法,加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.【答案】A【解析】解:由题意得:四个排球质量偏差的绝对值分别为:0.6,0.7,2.5,3.5,绝对值最小的为0.6,最接近标准.故选:A.根据题意可知:质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的.此题主要考查了正数和负数,本题的解题关键是求出检测结果的绝对值,绝对值越小的数越接近标准.8.【答案】C【解析】解:A、原式=,不符合题意;B、原式=8a,不符合题意;C、原式=5a,符合题意;D、原式=a,不符合题意,故选:C.利用代数式书写要求判断即可.此题考查了代数式,弄清代数式书写格式是解本题的关键.9.【答案】B【解析】解:A、2.1(精确到0.1),正确;B、2.05(精确到0.01),故本选项错误;C、2.05(精确到百分位),正确;D、2.050(精确到千分位),正确;故选:B.根据近似数和有效数字的定义分别对每一项进行判断即可.此题考查了近似数和有效数字,从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.最后一位所在的位置就是精确度.10.【答案】C【解析】解:十位数字为a,个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为:10a+b.故选:C.根据两位数=十位数字×10+个位数字即可得出答案.此题主要考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.11.【答案】2【解析】解:|3-5|=|-2|=2.故答案为:2.先算减法,再计算绝对值即可求解.第6页,共10页 考查了有理数的减法,绝对值,熟练掌握计算法则是解题的关键.12.【答案】-9【解析】解:-=-9;故答案为-9.由分数的性质直接可以求解.本题考查有理数的运算;掌握分数的化简方法是解题的关键.13.【答案】千【解析】解:∵8.9万=89000,∴8.9万精确数字9所在的数位,即精确到千位,故答案为千.把题目中的数据还原位原来的数据,从而可以得到题目中的数据精确到哪一位,本题得以解决.本题考查近似数和有效数字,解题的关键是明确近似数和有效数字的意义.14.【答案】>【解析】解:∵-=-0.75<0,-=-0.8<0,∵|-0.75|=0.75,|-0.8|=0.8,0.75<0.8,∴-0.75>-0.8,∴->-.故答案为:>.先把各数化为小数的形式,再根据负数比较大小的法则进行比较即可.本题考查的是有理数的大小比较,熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.15.【答案】7【解析】解:∵x+2y=6,∴2x+4y-5=2(x+2y)-5,=2×6-5,=7.故答案为:7.观察所求代数式可知,可以将已知整体代入求代数式的值.本题考查了代数式的求值运算,根据式子的特点,采用整体代入的方法.也可以将x=-2y+6代入所求代数式消元,再化简.16.【答案】-【解析】解:根据题意得第n个数为(-1)n•,第2019个数为-.故答案为-.观察数的变化规律第n个数为(-1)n•,然后把n=2019代入即可.第7页,共10页 本题考查了规律型:数字的变化类,认真观察、仔细思考,善用联想是解决这类问题的方法.抓住数字的变化与序号数的关系.17.【答案】(3n+1)【解析】解:观察图形可知:第1个图形的棋子个数为1×3+1=4,第2个图形的棋子个数为2×3+1=7,第3个图形的棋子个数为3×3+1=10,第4个图形的棋子个数为4×3+1=13,…第n个图形的棋子个数为3n+1.故答案为(3n+1).根据图形的变化规律,寻找第n个图的一般形式即可求解.本题考查了图形的变化规律,解决本题的关键是通过观察图形的变化写出一般形式.18.【答案】解:(1)-3+(-4)-(-5)=-3-4+5=-2;(2)=-1××=-;(3)=-×(-48)+×(-48)-×(-48)=8-36+4=-24;(4)(-32)-(-2)3=-9+8=-1.【解析】(1)先化简,再计算加减法;(2)将除法变为乘法,再约分计算即可求解;(3)根据乘法分配律简便计算;(4)先算乘方,再算减法.考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.19.【答案】解:(1)根据题意可得:第8页,共10页 (2)这两个圈的重叠部分表示负分数集合;(3)∵最大数是3.4,最小数是-5,∴最大的数与最小的数之和3.4+(-5)=-1.6【解析】(1)根据负数集和整数集填表即可,(2)根据负分数的定义即可得出答案;(3)先找出这组数据中的最大数和最小数,再把这两个数进行相加即可得出答案.此题考查了有理数的分类、大小比较、有理数的加法计算,认真掌握负数、分数、负整数的定义与特点是解题的关键.20.【答案】解:(1)原式=25×(+-)=25;(2)原式=-1-1×(-)×=-1+=.【解析】(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案;(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案.此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.21.【答案】解:(1)(a+b)2-ab;(2)当a=-2,b=3时,(a+b)2-ab=(-2+3)2-(-2×3)=1+6=7.【解析】(1)根据题意列出代数式;(2)把已知数据代入代数式,根据有理数的混合运算法则计算即可.本题考查的是列代数式、求代数式的值,用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值.22.【答案】解:(1)+5-2-6+8+3-4-9+8=3.答:A站是工农广场站;(2)(5+2+6+8+3+4+9+8)×1.3=45×1.3=58.5(千米).第9页,共10页 答:这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米.【解析】(1)根据有理数的加法,可得答案;(2)根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数,再乘以1.3可得答案.本题考查了正数和负数,根据题意列出算式是解题的关键.23.【答案】(1)2x元;(2.5x-15)元;(2)解:当x=20时,2x=2×20=40,当x=36时,2.5x-15=2.5×36-15=75,答:这两个月一共应交115元水费.【解析】解:(1)当x不超过30时,应收水费为2x元;当x超过30时,应收水费为30×2+2.5(x-30)=2.5x-15(元);故答案为:2x元,(2.5x-15)元.(2)见答案.(1)分类讨论:当x≤30时,水费为2x元;当x>30时,水费为[30×2+2.5(x-30)]元;(2)将x=20和x=36分别代入以上所得代数式,计算后相加可得.本题考查了列代数式的应用.24.【答案】107-24162166m+n-pn-p【解析】解:(1)由题意可知,B点表示:3+7=10,A、B间距离为10-3=7;故答案为10,7;(2)由题意可知,A点表示:2-9+5=-2,A、B间距离为2-(-2)=4;故答案为-2,4;(3)由题意可知,B点表示:-4+168-2=162,A、B间距离为162-(-4)=166;故答案为162,166;(4)由题意可知,B点表示:m+n-p,A、B间距离为|m+n-p-m|=|n-p|=n-p;故答案为m+n-p,n-p.根据题中点的移动特点,在数轴上求出相应点表示的数,再由数轴上两点间的距离求法求解即可.本题考查数轴的性质;能够理解题意,根据移动情况求出相应的点表示的数,并能结合绝对值的性质求数轴上两点之间的距离是解题的关键.第10页,共10页
简介:期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共10小题,共20.0分)1.如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为(  )A.3B.2C.1D.-12.3的相反数是(  )A.3B.-3C.D.-3.下列各数与相等的()A.B.C.D.4.中国移动通信集团吉林有限公司线上调查采集数据显示,2019年国庆假日期间,长春市累计接待游客总人数约6630000人次,将6630000这个数用科学记数法表示为(  )A.6.63×106B.6.63×107C.0.663×106D.66.3×1055.把7-(-3)+(-5)-(+2)写成省略加号和的形式为(  )A.7+3-5-2B.7-3-5-2C.7+3+5-2D.7+3-5+26.已知m和n两数在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是(  )A.m+n<0B.mn>0C.m-n>0D.n-m>07.如图,检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,下面检测过的四个排球,在其上方标注了检测结果,其中质量最接近标准的一个是(  )A.B.C.D.8.下列代数式书写规范的是(  )A.a÷3B.a8C.5aD.2a9.用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数,其中错误的是(  )A.2.1(精确到0.1)B.2.05(精确到0.001)C.2.05(精确到百分位)D.2.050(精确到千分位)10.如果一个数的十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数用代数式表示为(  )A.abB.baC.10a+bD.10ab二、填空题(本大题共7小题,共21.0分)11.计算:|3-5|=______.12.化简:=______.13.九台区中小学生大约有8.9万人,近似数8.9万精确到______位.14.比较大小:______(填“>”或“<”)15.若x+2y=6,则代数式2x+4y-5的值为______.第1页,共10页n16.观察下面一列数:,,,,…,按照这个规律,第2019个数是______.17.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放,则第n个图共有______枚棋子,(用含n的代数式表示).三、计算题(本大题共1小题,共16.0分)18.计算(1)-3+(-4)-(-5);(2);(3);(4)(-32)-(-2)3.四、解答题(本大题共6小题,共43.0分)19.(1)如图,下面两个圈分别表示负数集和分数集,请你把下列各数填入它所在数集的圈里.3.4,-15%,0,,-5,3(2)图中,这两个圈的重叠部分表示什么数的集合?(3)列式并计算:在(1)的数据中,求最大的数与最小的数的和.第2页,共10页n20.计算(1);(2).21.(1)用代数式表示:“a与b两数和的平方减去它们的积”.(2)当a=-2,b=3时,求(1)中代数式的值.22.长春市地铁1号线,北起北环站,南至红咀子站共设15个地下车站2017年6月3日开通运营,标志着吉林省正式迈进“地铁时代”,15个站点如图所示,某天,王红从人民广场站开始乘坐地铁,在地铁各站点做志愿者服务,到A站下车时,本次志愿者服务活动结束,约定向红咀子站方向为正,当天的乘车记录如下(单位:站):+5,-2,-6,+8,+3,-4,-9,+8(1)请通过计算说明A站是哪一站?(2)相邻两站之间的距离为13千米,求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米?23.某市为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过30立方米时,按2元/立方米计费;月用水量超过30立方米时,其中的30立方米仍按2元/立方米收费,超过部分按2.5元/立方米计费.设每户家庭月用水量为x立方米.第3页,共10页n(1)当x不超过30时,应收水费为____(用x的代数式表示);当x超过30时,应收水费为____(用x的代数式表示);(2)小明家四月份用水20立方米,五月份用水36立方米,请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费?24.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,从图中可以看出,终点表示的数是-2,已知A,B是数轴上的点.请参照图并思考,完成下列填空:(1)如果点A表示数3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是______,A,B两点间的距离是______.(2)如果点B表示数2,将点B向左移动9个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点A表示的数是______,A,B两点间的距离是______.(3)如果点A表示的数是-4,将点A向右移动168个单位长度;再向左移动2个单位长度,那么终点B表示的数是______,A,B两点间的距离是______.(4)一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么请你猜想终点B表示的数是______,A,B两点间的距离是______.第4页,共10页n答案和解析1.【答案】D【解析】解:数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1,故选:D.直接利用数轴得出结果即可.本题考查了数轴、根据数轴-1是解题关键.2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.根据相反数的意义,3的相反数即是在3的前面加负号.【解答】解:根据相反数的概念及意义可知:3的相反数是-3.故选:B.3.【答案】B【解析】解:A、|-6|=6,故选项错误;B、-|-6|、-6,故选项正确;C、-32=-9,故选项错误;D、-(-6)=6,故选项错误.故选:B.利用绝对值以及乘方的性质即可求解.本题考查了有理数的运算以及绝对值的性质,正确理解绝对值的性质是关键.4.【答案】A【解析】解:6630000用科学记数法表示为6.63×106,故选:A.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.【答案】A【解析】【分析】本题考查去括号,属于基础题.根据去括号的法则可以解答本题.【解答】解:7-(-3)+(-5)-(+2)=7+3-5-2第5页,共10页n故选:A.6.【答案】C【解析】解:由数轴上点的位置得:n<0<m,且|n|<|m|,∴m+n>0,mn<0,m-n>0,n-m<0,故选:C.利用有理数的加减法,乘法法则判断即可.此题考查了有理数的乘法,加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.【答案】A【解析】解:由题意得:四个排球质量偏差的绝对值分别为:0.6,0.7,2.5,3.5,绝对值最小的为0.6,最接近标准.故选:A.根据题意可知:质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的.此题主要考查了正数和负数,本题的解题关键是求出检测结果的绝对值,绝对值越小的数越接近标准.8.【答案】C【解析】解:A、原式=,不符合题意;B、原式=8a,不符合题意;C、原式=5a,符合题意;D、原式=a,不符合题意,故选:C.利用代数式书写要求判断即可.此题考查了代数式,弄清代数式书写格式是解本题的关键.9.【答案】B【解析】解:A、2.1(精确到0.1),正确;B、2.05(精确到0.01),故本选项错误;C、2.05(精确到百分位),正确;D、2.050(精确到千分位),正确;故选:B.根据近似数和有效数字的定义分别对每一项进行判断即可.此题考查了近似数和有效数字,从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.最后一位所在的位置就是精确度.10.【答案】C【解析】解:十位数字为a,个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为:10a+b.故选:C.根据两位数=十位数字×10+个位数字即可得出答案.此题主要考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.11.【答案】2【解析】解:|3-5|=|-2|=2.故答案为:2.先算减法,再计算绝对值即可求解.第6页,共10页n考查了有理数的减法,绝对值,熟练掌握计算法则是解题的关键.12.【答案】-9【解析】解:-=-9;故答案为-9.由分数的性质直接可以求解.本题考查有理数的运算;掌握分数的化简方法是解题的关键.13.【答案】千【解析】解:∵8.9万=89000,∴8.9万精确数字9所在的数位,即精确到千位,故答案为千.把题目中的数据还原位原来的数据,从而可以得到题目中的数据精确到哪一位,本题得以解决.本题考查近似数和有效数字,解题的关键是明确近似数和有效数字的意义.14.【答案】>【解析】解:∵-=-0.75<0,-=-0.8<0,∵|-0.75|=0.75,|-0.8|=0.8,0.75<0.8,∴-0.75>-0.8,∴->-.故答案为:>.先把各数化为小数的形式,再根据负数比较大小的法则进行比较即可.本题考查的是有理数的大小比较,熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.15.【答案】7【解析】解:∵x+2y=6,∴2x+4y-5=2(x+2y)-5,=2×6-5,=7.故答案为:7.观察所求代数式可知,可以将已知整体代入求代数式的值.本题考查了代数式的求值运算,根据式子的特点,采用整体代入的方法.也可以将x=-2y+6代入所求代数式消元,再化简.16.【答案】-【解析】解:根据题意得第n个数为(-1)n•,第2019个数为-.故答案为-.观察数的变化规律第n个数为(-1)n•,然后把n=2019代入即可.第7页,共10页n本题考查了规律型:数字的变化类,认真观察、仔细思考,善用联想是解决这类问题的方法.抓住数字的变化与序号数的关系.17.【答案】(3n+1)【解析】解:观察图形可知:第1个图形的棋子个数为1×3+1=4,第2个图形的棋子个数为2×3+1=7,第3个图形的棋子个数为3×3+1=10,第4个图形的棋子个数为4×3+1=13,…第n个图形的棋子个数为3n+1.故答案为(3n+1).根据图形的变化规律,寻找第n个图的一般形式即可求解.本题考查了图形的变化规律,解决本题的关键是通过观察图形的变化写出一般形式.18.【答案】解:(1)-3+(-4)-(-5)=-3-4+5=-2;(2)=-1××=-;(3)=-×(-48)+×(-48)-×(-48)=8-36+4=-24;(4)(-32)-(-2)3=-9+8=-1.【解析】(1)先化简,再计算加减法;(2)将除法变为乘法,再约分计算即可求解;(3)根据乘法分配律简便计算;(4)先算乘方,再算减法.考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.19.【答案】解:(1)根据题意可得:第8页,共10页n(2)这两个圈的重叠部分表示负分数集合;(3)∵最大数是3.4,最小数是-5,∴最大的数与最小的数之和3.4+(-5)=-1.6【解析】(1)根据负数集和整数集填表即可,(2)根据负分数的定义即可得出答案;(3)先找出这组数据中的最大数和最小数,再把这两个数进行相加即可得出答案.此题考查了有理数的分类、大小比较、有理数的加法计算,认真掌握负数、分数、负整数的定义与特点是解题的关键.20.【答案】解:(1)原式=25×(+-)=25;(2)原式=-1-1×(-)×=-1+=.【解析】(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案;(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案.此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.21.【答案】解:(1)(a+b)2-ab;(2)当a=-2,b=3时,(a+b)2-ab=(-2+3)2-(-2×3)=1+6=7.【解析】(1)根据题意列出代数式;(2)把已知数据代入代数式,根据有理数的混合运算法则计算即可.本题考查的是列代数式、求代数式的值,用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值.22.【答案】解:(1)+5-2-6+8+3-4-9+8=3.答:A站是工农广场站;(2)(5+2+6+8+3+4+9+8)×1.3=45×1.3=58.5(千米).第9页,共10页n答:这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米.【解析】(1)根据有理数的加法,可得答案;(2)根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数,再乘以1.3可得答案.本题考查了正数和负数,根据题意列出算式是解题的关键.23.【答案】(1)2x元;(2.5x-15)元;(2)解:当x=20时,2x=2×20=40,当x=36时,2.5x-15=2.5×36-15=75,答:这两个月一共应交115元水费.【解析】解:(1)当x不超过30时,应收水费为2x元;当x超过30时,应收水费为30×2+2.5(x-30)=2.5x-15(元);故答案为:2x元,(2.5x-15)元.(2)见答案.(1)分类讨论:当x≤30时,水费为2x元;当x>30时,水费为[30×2+2.5(x-30)]元;(2)将x=20和x=36分别代入以上所得代数式,计算后相加可得.本题考查了列代数式的应用.24.【答案】107-24162166m+n-pn-p【解析】解:(1)由题意可知,B点表示:3+7=10,A、B间距离为10-3=7;故答案为10,7;(2)由题意可知,A点表示:2-9+5=-2,A、B间距离为2-(-2)=4;故答案为-2,4;(3)由题意可知,B点表示:-4+168-2=162,A、B间距离为162-(-4)=166;故答案为162,166;(4)由题意可知,B点表示:m+n-p,A、B间距离为|m+n-p-m|=|n-p|=n-p;故答案为m+n-p,n-p.根据题中点的移动特点,在数轴上求出相应点表示的数,再由数轴上两点间的距离求法求解即可.本题考查数轴的性质;能够理解题意,根据移动情况求出相应的点表示的数,并能结合绝对值的性质求数轴上两点之间的距离是解题的关键.第10页,共10页
简介:期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共10小题,共20.0分)1.如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为(  )A.3B.2C.1D.-12.3的相反数是(  )A.3B.-3C.D.-3.下列各数与相等的()A.B.C.D.4.中国移动通信集团吉林有限公司线上调查采集数据显示,2019年国庆假日期间,长春市累计接待游客总人数约6630000人次,将6630000这个数用科学记数法表示为(  )A.6.63×106B.6.63×107C.0.663×106D.66.3×1055.把7-(-3)+(-5)-(+2)写成省略加号和的形式为(  )A.7+3-5-2B.7-3-5-2C.7+3+5-2D.7+3-5+26.已知m和n两数在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是(  )A.m+n<0B.mn>0C.m-n>0D.n-m>07.如图,检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,下面检测过的四个排球,在其上方标注了检测结果,其中质量最接近标准的一个是(  )A.B.C.D.8.下列代数式书写规范的是(  )A.a÷3B.a8C.5aD.2a9.用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数,其中错误的是(  )A.2.1(精确到0.1)B.2.05(精确到0.001)C.2.05(精确到百分位)D.2.050(精确到千分位)10.如果一个数的十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数用代数式表示为(  )A.abB.baC.10a+bD.10ab二、填空题(本大题共7小题,共21.0分)11.计算:|3-5|=______.12.化简:=______.13.九台区中小学生大约有8.9万人,近似数8.9万精确到______位.14.比较大小:______(填“>”或“<”)15.若x+2y=6,则代数式2x+4y-5的值为______.第1页,共10页 16.观察下面一列数:,,,,…,按照这个规律,第2019个数是______.17.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放,则第n个图共有______枚棋子,(用含n的代数式表示).三、计算题(本大题共1小题,共16.0分)18.计算(1)-3+(-4)-(-5);(2);(3);(4)(-32)-(-2)3.四、解答题(本大题共6小题,共43.0分)19.(1)如图,下面两个圈分别表示负数集和分数集,请你把下列各数填入它所在数集的圈里.3.4,-15%,0,,-5,3(2)图中,这两个圈的重叠部分表示什么数的集合?(3)列式并计算:在(1)的数据中,求最大的数与最小的数的和.第2页,共10页 20.计算(1);(2).21.(1)用代数式表示:“a与b两数和的平方减去它们的积”.(2)当a=-2,b=3时,求(1)中代数式的值.22.长春市地铁1号线,北起北环站,南至红咀子站共设15个地下车站2017年6月3日开通运营,标志着吉林省正式迈进“地铁时代”,15个站点如图所示,某天,王红从人民广场站开始乘坐地铁,在地铁各站点做志愿者服务,到A站下车时,本次志愿者服务活动结束,约定向红咀子站方向为正,当天的乘车记录如下(单位:站):+5,-2,-6,+8,+3,-4,-9,+8(1)请通过计算说明A站是哪一站?(2)相邻两站之间的距离为13千米,求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米?23.某市为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过30立方米时,按2元/立方米计费;月用水量超过30立方米时,其中的30立方米仍按2元/立方米收费,超过部分按2.5元/立方米计费.设每户家庭月用水量为x立方米.第3页,共10页 (1)当x不超过30时,应收水费为____(用x的代数式表示);当x超过30时,应收水费为____(用x的代数式表示);(2)小明家四月份用水20立方米,五月份用水36立方米,请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费?24.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,从图中可以看出,终点表示的数是-2,已知A,B是数轴上的点.请参照图并思考,完成下列填空:(1)如果点A表示数3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是______,A,B两点间的距离是______.(2)如果点B表示数2,将点B向左移动9个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点A表示的数是______,A,B两点间的距离是______.(3)如果点A表示的数是-4,将点A向右移动168个单位长度;再向左移动2个单位长度,那么终点B表示的数是______,A,B两点间的距离是______.(4)一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么请你猜想终点B表示的数是______,A,B两点间的距离是______.第4页,共10页 答案和解析1.【答案】D【解析】解:数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1,故选:D.直接利用数轴得出结果即可.本题考查了数轴、根据数轴-1是解题关键.2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.根据相反数的意义,3的相反数即是在3的前面加负号.【解答】解:根据相反数的概念及意义可知:3的相反数是-3.故选:B.3.【答案】B【解析】解:A、|-6|=6,故选项错误;B、-|-6|、-6,故选项正确;C、-32=-9,故选项错误;D、-(-6)=6,故选项错误.故选:B.利用绝对值以及乘方的性质即可求解.本题考查了有理数的运算以及绝对值的性质,正确理解绝对值的性质是关键.4.【答案】A【解析】解:6630000用科学记数法表示为6.63×106,故选:A.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.【答案】A【解析】【分析】本题考查去括号,属于基础题.根据去括号的法则可以解答本题.【解答】解:7-(-3)+(-5)-(+2)=7+3-5-2第5页,共10页 故选:A.6.【答案】C【解析】解:由数轴上点的位置得:n<0<m,且|n|<|m|,∴m+n>0,mn<0,m-n>0,n-m<0,故选:C.利用有理数的加减法,乘法法则判断即可.此题考查了有理数的乘法,加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.【答案】A【解析】解:由题意得:四个排球质量偏差的绝对值分别为:0.6,0.7,2.5,3.5,绝对值最小的为0.6,最接近标准.故选:A.根据题意可知:质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的.此题主要考查了正数和负数,本题的解题关键是求出检测结果的绝对值,绝对值越小的数越接近标准.8.【答案】C【解析】解:A、原式=,不符合题意;B、原式=8a,不符合题意;C、原式=5a,符合题意;D、原式=a,不符合题意,故选:C.利用代数式书写要求判断即可.此题考查了代数式,弄清代数式书写格式是解本题的关键.9.【答案】B【解析】解:A、2.1(精确到0.1),正确;B、2.05(精确到0.01),故本选项错误;C、2.05(精确到百分位),正确;D、2.050(精确到千分位),正确;故选:B.根据近似数和有效数字的定义分别对每一项进行判断即可.此题考查了近似数和有效数字,从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.最后一位所在的位置就是精确度.10.【答案】C【解析】解:十位数字为a,个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为:10a+b.故选:C.根据两位数=十位数字×10+个位数字即可得出答案.此题主要考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.11.【答案】2【解析】解:|3-5|=|-2|=2.故答案为:2.先算减法,再计算绝对值即可求解.第6页,共10页 考查了有理数的减法,绝对值,熟练掌握计算法则是解题的关键.12.【答案】-9【解析】解:-=-9;故答案为-9.由分数的性质直接可以求解.本题考查有理数的运算;掌握分数的化简方法是解题的关键.13.【答案】千【解析】解:∵8.9万=89000,∴8.9万精确数字9所在的数位,即精确到千位,故答案为千.把题目中的数据还原位原来的数据,从而可以得到题目中的数据精确到哪一位,本题得以解决.本题考查近似数和有效数字,解题的关键是明确近似数和有效数字的意义.14.【答案】>【解析】解:∵-=-0.75<0,-=-0.8<0,∵|-0.75|=0.75,|-0.8|=0.8,0.75<0.8,∴-0.75>-0.8,∴->-.故答案为:>.先把各数化为小数的形式,再根据负数比较大小的法则进行比较即可.本题考查的是有理数的大小比较,熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.15.【答案】7【解析】解:∵x+2y=6,∴2x+4y-5=2(x+2y)-5,=2×6-5,=7.故答案为:7.观察所求代数式可知,可以将已知整体代入求代数式的值.本题考查了代数式的求值运算,根据式子的特点,采用整体代入的方法.也可以将x=-2y+6代入所求代数式消元,再化简.16.【答案】-【解析】解:根据题意得第n个数为(-1)n•,第2019个数为-.故答案为-.观察数的变化规律第n个数为(-1)n•,然后把n=2019代入即可.第7页,共10页 本题考查了规律型:数字的变化类,认真观察、仔细思考,善用联想是解决这类问题的方法.抓住数字的变化与序号数的关系.17.【答案】(3n+1)【解析】解:观察图形可知:第1个图形的棋子个数为1×3+1=4,第2个图形的棋子个数为2×3+1=7,第3个图形的棋子个数为3×3+1=10,第4个图形的棋子个数为4×3+1=13,…第n个图形的棋子个数为3n+1.故答案为(3n+1).根据图形的变化规律,寻找第n个图的一般形式即可求解.本题考查了图形的变化规律,解决本题的关键是通过观察图形的变化写出一般形式.18.【答案】解:(1)-3+(-4)-(-5)=-3-4+5=-2;(2)=-1××=-;(3)=-×(-48)+×(-48)-×(-48)=8-36+4=-24;(4)(-32)-(-2)3=-9+8=-1.【解析】(1)先化简,再计算加减法;(2)将除法变为乘法,再约分计算即可求解;(3)根据乘法分配律简便计算;(4)先算乘方,再算减法.考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.19.【答案】解:(1)根据题意可得:第8页,共10页 (2)这两个圈的重叠部分表示负分数集合;(3)∵最大数是3.4,最小数是-5,∴最大的数与最小的数之和3.4+(-5)=-1.6【解析】(1)根据负数集和整数集填表即可,(2)根据负分数的定义即可得出答案;(3)先找出这组数据中的最大数和最小数,再把这两个数进行相加即可得出答案.此题考查了有理数的分类、大小比较、有理数的加法计算,认真掌握负数、分数、负整数的定义与特点是解题的关键.20.【答案】解:(1)原式=25×(+-)=25;(2)原式=-1-1×(-)×=-1+=.【解析】(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案;(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案.此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.21.【答案】解:(1)(a+b)2-ab;(2)当a=-2,b=3时,(a+b)2-ab=(-2+3)2-(-2×3)=1+6=7.【解析】(1)根据题意列出代数式;(2)把已知数据代入代数式,根据有理数的混合运算法则计算即可.本题考查的是列代数式、求代数式的值,用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值.22.【答案】解:(1)+5-2-6+8+3-4-9+8=3.答:A站是工农广场站;(2)(5+2+6+8+3+4+9+8)×1.3=45×1.3=58.5(千米).第9页,共10页 答:这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米.【解析】(1)根据有理数的加法,可得答案;(2)根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数,再乘以1.3可得答案.本题考查了正数和负数,根据题意列出算式是解题的关键.23.【答案】(1)2x元;(2.5x-15)元;(2)解:当x=20时,2x=2×20=40,当x=36时,2.5x-15=2.5×36-15=75,答:这两个月一共应交115元水费.【解析】解:(1)当x不超过30时,应收水费为2x元;当x超过30时,应收水费为30×2+2.5(x-30)=2.5x-15(元);故答案为:2x元,(2.5x-15)元.(2)见答案.(1)分类讨论:当x≤30时,水费为2x元;当x>30时,水费为[30×2+2.5(x-30)]元;(2)将x=20和x=36分别代入以上所得代数式,计算后相加可得.本题考查了列代数式的应用.24.【答案】107-24162166m+n-pn-p【解析】解:(1)由题意可知,B点表示:3+7=10,A、B间距离为10-3=7;故答案为10,7;(2)由题意可知,A点表示:2-9+5=-2,A、B间距离为2-(-2)=4;故答案为-2,4;(3)由题意可知,B点表示:-4+168-2=162,A、B间距离为162-(-4)=166;故答案为162,166;(4)由题意可知,B点表示:m+n-p,A、B间距离为|m+n-p-m|=|n-p|=n-p;故答案为m+n-p,n-p.根据题中点的移动特点,在数轴上求出相应点表示的数,再由数轴上两点间的距离求法求解即可.本题考查数轴的性质;能够理解题意,根据移动情况求出相应的点表示的数,并能结合绝对值的性质求数轴上两点之间的距离是解题的关键.第10页,共10页
简介:期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共10小题,共20.0分)1.如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为(  )A.3B.2C.1D.-12.3的相反数是(  )A.3B.-3C.D.-3.下列各数与相等的()A.B.C.D.4.中国移动通信集团吉林有限公司线上调查采集数据显示,2019年国庆假日期间,长春市累计接待游客总人数约6630000人次,将6630000这个数用科学记数法表示为(  )A.6.63×106B.6.63×107C.0.663×106D.66.3×1055.把7-(-3)+(-5)-(+2)写成省略加号和的形式为(  )A.7+3-5-2B.7-3-5-2C.7+3+5-2D.7+3-5+26.已知m和n两数在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是(  )A.m+n<0B.mn>0C.m-n>0D.n-m>07.如图,检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,下面检测过的四个排球,在其上方标注了检测结果,其中质量最接近标准的一个是(  )A.B.C.D.8.下列代数式书写规范的是(  )A.a÷3B.a8C.5aD.2a9.用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数,其中错误的是(  )A.2.1(精确到0.1)B.2.05(精确到0.001)C.2.05(精确到百分位)D.2.050(精确到千分位)10.如果一个数的十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数用代数式表示为(  )A.abB.baC.10a+bD.10ab二、填空题(本大题共7小题,共21.0分)11.计算:|3-5|=______.12.化简:=______.13.九台区中小学生大约有8.9万人,近似数8.9万精确到______位.14.比较大小:______(填“>”或“<”)15.若x+2y=6,则代数式2x+4y-5的值为______.第1页,共10页 16.观察下面一列数:,,,,…,按照这个规律,第2019个数是______.17.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放,则第n个图共有______枚棋子,(用含n的代数式表示).三、计算题(本大题共1小题,共16.0分)18.计算(1)-3+(-4)-(-5);(2);(3);(4)(-32)-(-2)3.四、解答题(本大题共6小题,共43.0分)19.(1)如图,下面两个圈分别表示负数集和分数集,请你把下列各数填入它所在数集的圈里.3.4,-15%,0,,-5,3(2)图中,这两个圈的重叠部分表示什么数的集合?(3)列式并计算:在(1)的数据中,求最大的数与最小的数的和.第2页,共10页 20.计算(1);(2).21.(1)用代数式表示:“a与b两数和的平方减去它们的积”.(2)当a=-2,b=3时,求(1)中代数式的值.22.长春市地铁1号线,北起北环站,南至红咀子站共设15个地下车站2017年6月3日开通运营,标志着吉林省正式迈进“地铁时代”,15个站点如图所示,某天,王红从人民广场站开始乘坐地铁,在地铁各站点做志愿者服务,到A站下车时,本次志愿者服务活动结束,约定向红咀子站方向为正,当天的乘车记录如下(单位:站):+5,-2,-6,+8,+3,-4,-9,+8(1)请通过计算说明A站是哪一站?(2)相邻两站之间的距离为13千米,求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米?23.某市为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过30立方米时,按2元/立方米计费;月用水量超过30立方米时,其中的30立方米仍按2元/立方米收费,超过部分按2.5元/立方米计费.设每户家庭月用水量为x立方米.第3页,共10页 (1)当x不超过30时,应收水费为____(用x的代数式表示);当x超过30时,应收水费为____(用x的代数式表示);(2)小明家四月份用水20立方米,五月份用水36立方米,请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费?24.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,从图中可以看出,终点表示的数是-2,已知A,B是数轴上的点.请参照图并思考,完成下列填空:(1)如果点A表示数3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是______,A,B两点间的距离是______.(2)如果点B表示数2,将点B向左移动9个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点A表示的数是______,A,B两点间的距离是______.(3)如果点A表示的数是-4,将点A向右移动168个单位长度;再向左移动2个单位长度,那么终点B表示的数是______,A,B两点间的距离是______.(4)一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么请你猜想终点B表示的数是______,A,B两点间的距离是______.第4页,共10页 答案和解析1.【答案】D【解析】解:数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1,故选:D.直接利用数轴得出结果即可.本题考查了数轴、根据数轴-1是解题关键.2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.根据相反数的意义,3的相反数即是在3的前面加负号.【解答】解:根据相反数的概念及意义可知:3的相反数是-3.故选:B.3.【答案】B【解析】解:A、|-6|=6,故选项错误;B、-|-6|、-6,故选项正确;C、-32=-9,故选项错误;D、-(-6)=6,故选项错误.故选:B.利用绝对值以及乘方的性质即可求解.本题考查了有理数的运算以及绝对值的性质,正确理解绝对值的性质是关键.4.【答案】A【解析】解:6630000用科学记数法表示为6.63×106,故选:A.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.【答案】A【解析】【分析】本题考查去括号,属于基础题.根据去括号的法则可以解答本题.【解答】解:7-(-3)+(-5)-(+2)=7+3-5-2第5页,共10页 故选:A.6.【答案】C【解析】解:由数轴上点的位置得:n<0<m,且|n|<|m|,∴m+n>0,mn<0,m-n>0,n-m<0,故选:C.利用有理数的加减法,乘法法则判断即可.此题考查了有理数的乘法,加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.【答案】A【解析】解:由题意得:四个排球质量偏差的绝对值分别为:0.6,0.7,2.5,3.5,绝对值最小的为0.6,最接近标准.故选:A.根据题意可知:质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的.此题主要考查了正数和负数,本题的解题关键是求出检测结果的绝对值,绝对值越小的数越接近标准.8.【答案】C【解析】解:A、原式=,不符合题意;B、原式=8a,不符合题意;C、原式=5a,符合题意;D、原式=a,不符合题意,故选:C.利用代数式书写要求判断即可.此题考查了代数式,弄清代数式书写格式是解本题的关键.9.【答案】B【解析】解:A、2.1(精确到0.1),正确;B、2.05(精确到0.01),故本选项错误;C、2.05(精确到百分位),正确;D、2.050(精确到千分位),正确;故选:B.根据近似数和有效数字的定义分别对每一项进行判断即可.此题考查了近似数和有效数字,从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.最后一位所在的位置就是精确度.10.【答案】C【解析】解:十位数字为a,个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为:10a+b.故选:C.根据两位数=十位数字×10+个位数字即可得出答案.此题主要考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.11.【答案】2【解析】解:|3-5|=|-2|=2.故答案为:2.先算减法,再计算绝对值即可求解.第6页,共10页 考查了有理数的减法,绝对值,熟练掌握计算法则是解题的关键.12.【答案】-9【解析】解:-=-9;故答案为-9.由分数的性质直接可以求解.本题考查有理数的运算;掌握分数的化简方法是解题的关键.13.【答案】千【解析】解:∵8.9万=89000,∴8.9万精确数字9所在的数位,即精确到千位,故答案为千.把题目中的数据还原位原来的数据,从而可以得到题目中的数据精确到哪一位,本题得以解决.本题考查近似数和有效数字,解题的关键是明确近似数和有效数字的意义.14.【答案】>【解析】解:∵-=-0.75<0,-=-0.8<0,∵|-0.75|=0.75,|-0.8|=0.8,0.75<0.8,∴-0.75>-0.8,∴->-.故答案为:>.先把各数化为小数的形式,再根据负数比较大小的法则进行比较即可.本题考查的是有理数的大小比较,熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.15.【答案】7【解析】解:∵x+2y=6,∴2x+4y-5=2(x+2y)-5,=2×6-5,=7.故答案为:7.观察所求代数式可知,可以将已知整体代入求代数式的值.本题考查了代数式的求值运算,根据式子的特点,采用整体代入的方法.也可以将x=-2y+6代入所求代数式消元,再化简.16.【答案】-【解析】解:根据题意得第n个数为(-1)n•,第2019个数为-.故答案为-.观察数的变化规律第n个数为(-1)n•,然后把n=2019代入即可.第7页,共10页 本题考查了规律型:数字的变化类,认真观察、仔细思考,善用联想是解决这类问题的方法.抓住数字的变化与序号数的关系.17.【答案】(3n+1)【解析】解:观察图形可知:第1个图形的棋子个数为1×3+1=4,第2个图形的棋子个数为2×3+1=7,第3个图形的棋子个数为3×3+1=10,第4个图形的棋子个数为4×3+1=13,…第n个图形的棋子个数为3n+1.故答案为(3n+1).根据图形的变化规律,寻找第n个图的一般形式即可求解.本题考查了图形的变化规律,解决本题的关键是通过观察图形的变化写出一般形式.18.【答案】解:(1)-3+(-4)-(-5)=-3-4+5=-2;(2)=-1××=-;(3)=-×(-48)+×(-48)-×(-48)=8-36+4=-24;(4)(-32)-(-2)3=-9+8=-1.【解析】(1)先化简,再计算加减法;(2)将除法变为乘法,再约分计算即可求解;(3)根据乘法分配律简便计算;(4)先算乘方,再算减法.考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.19.【答案】解:(1)根据题意可得:第8页,共10页 (2)这两个圈的重叠部分表示负分数集合;(3)∵最大数是3.4,最小数是-5,∴最大的数与最小的数之和3.4+(-5)=-1.6【解析】(1)根据负数集和整数集填表即可,(2)根据负分数的定义即可得出答案;(3)先找出这组数据中的最大数和最小数,再把这两个数进行相加即可得出答案.此题考查了有理数的分类、大小比较、有理数的加法计算,认真掌握负数、分数、负整数的定义与特点是解题的关键.20.【答案】解:(1)原式=25×(+-)=25;(2)原式=-1-1×(-)×=-1+=.【解析】(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案;(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案.此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.21.【答案】解:(1)(a+b)2-ab;(2)当a=-2,b=3时,(a+b)2-ab=(-2+3)2-(-2×3)=1+6=7.【解析】(1)根据题意列出代数式;(2)把已知数据代入代数式,根据有理数的混合运算法则计算即可.本题考查的是列代数式、求代数式的值,用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值.22.【答案】解:(1)+5-2-6+8+3-4-9+8=3.答:A站是工农广场站;(2)(5+2+6+8+3+4+9+8)×1.3=45×1.3=58.5(千米).第9页,共10页 答:这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米.【解析】(1)根据有理数的加法,可得答案;(2)根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数,再乘以1.3可得答案.本题考查了正数和负数,根据题意列出算式是解题的关键.23.【答案】(1)2x元;(2.5x-15)元;(2)解:当x=20时,2x=2×20=40,当x=36时,2.5x-15=2.5×36-15=75,答:这两个月一共应交115元水费.【解析】解:(1)当x不超过30时,应收水费为2x元;当x超过30时,应收水费为30×2+2.5(x-30)=2.5x-15(元);故答案为:2x元,(2.5x-15)元.(2)见答案.(1)分类讨论:当x≤30时,水费为2x元;当x>30时,水费为[30×2+2.5(x-30)]元;(2)将x=20和x=36分别代入以上所得代数式,计算后相加可得.本题考查了列代数式的应用.24.【答案】107-24162166m+n-pn-p【解析】解:(1)由题意可知,B点表示:3+7=10,A、B间距离为10-3=7;故答案为10,7;(2)由题意可知,A点表示:2-9+5=-2,A、B间距离为2-(-2)=4;故答案为-2,4;(3)由题意可知,B点表示:-4+168-2=162,A、B间距离为162-(-4)=166;故答案为162,166;(4)由题意可知,B点表示:m+n-p,A、B间距离为|m+n-p-m|=|n-p|=n-p;故答案为m+n-p,n-p.根据题中点的移动特点,在数轴上求出相应点表示的数,再由数轴上两点间的距离求法求解即可.本题考查数轴的性质;能够理解题意,根据移动情况求出相应的点表示的数,并能结合绝对值的性质求数轴上两点之间的距离是解题的关键.第10页,共10页
简介:期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共10小题,共20.0分)1.如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为(  )A.3B.2C.1D.-12.3的相反数是(  )A.3B.-3C.D.-3.下列各数与相等的()A.B.C.D.4.中国移动通信集团吉林有限公司线上调查采集数据显示,2019年国庆假日期间,长春市累计接待游客总人数约6630000人次,将6630000这个数用科学记数法表示为(  )A.6.63×106B.6.63×107C.0.663×106D.66.3×1055.把7-(-3)+(-5)-(+2)写成省略加号和的形式为(  )A.7+3-5-2B.7-3-5-2C.7+3+5-2D.7+3-5+26.已知m和n两数在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是(  )A.m+n<0B.mn>0C.m-n>0D.n-m>07.如图,检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,下面检测过的四个排球,在其上方标注了检测结果,其中质量最接近标准的一个是(  )A.B.C.D.8.下列代数式书写规范的是(  )A.a÷3B.a8C.5aD.2a9.用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数,其中错误的是(  )A.2.1(精确到0.1)B.2.05(精确到0.001)C.2.05(精确到百分位)D.2.050(精确到千分位)10.如果一个数的十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数用代数式表示为(  )A.abB.baC.10a+bD.10ab二、填空题(本大题共7小题,共21.0分)11.计算:|3-5|=______.12.化简:=______.13.九台区中小学生大约有8.9万人,近似数8.9万精确到______位.14.比较大小:______(填“>”或“<”)15.若x+2y=6,则代数式2x+4y-5的值为______.第1页,共10页n16.观察下面一列数:,,,,…,按照这个规律,第2019个数是______.17.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放,则第n个图共有______枚棋子,(用含n的代数式表示).三、计算题(本大题共1小题,共16.0分)18.计算(1)-3+(-4)-(-5);(2);(3);(4)(-32)-(-2)3.四、解答题(本大题共6小题,共43.0分)19.(1)如图,下面两个圈分别表示负数集和分数集,请你把下列各数填入它所在数集的圈里.3.4,-15%,0,,-5,3(2)图中,这两个圈的重叠部分表示什么数的集合?(3)列式并计算:在(1)的数据中,求最大的数与最小的数的和.第2页,共10页n20.计算(1);(2).21.(1)用代数式表示:“a与b两数和的平方减去它们的积”.(2)当a=-2,b=3时,求(1)中代数式的值.22.长春市地铁1号线,北起北环站,南至红咀子站共设15个地下车站2017年6月3日开通运营,标志着吉林省正式迈进“地铁时代”,15个站点如图所示,某天,王红从人民广场站开始乘坐地铁,在地铁各站点做志愿者服务,到A站下车时,本次志愿者服务活动结束,约定向红咀子站方向为正,当天的乘车记录如下(单位:站):+5,-2,-6,+8,+3,-4,-9,+8(1)请通过计算说明A站是哪一站?(2)相邻两站之间的距离为13千米,求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米?23.某市为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过30立方米时,按2元/立方米计费;月用水量超过30立方米时,其中的30立方米仍按2元/立方米收费,超过部分按2.5元/立方米计费.设每户家庭月用水量为x立方米.第3页,共10页n(1)当x不超过30时,应收水费为____(用x的代数式表示);当x超过30时,应收水费为____(用x的代数式表示);(2)小明家四月份用水20立方米,五月份用水36立方米,请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费?24.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,从图中可以看出,终点表示的数是-2,已知A,B是数轴上的点.请参照图并思考,完成下列填空:(1)如果点A表示数3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是______,A,B两点间的距离是______.(2)如果点B表示数2,将点B向左移动9个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点A表示的数是______,A,B两点间的距离是______.(3)如果点A表示的数是-4,将点A向右移动168个单位长度;再向左移动2个单位长度,那么终点B表示的数是______,A,B两点间的距离是______.(4)一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么请你猜想终点B表示的数是______,A,B两点间的距离是______.第4页,共10页n答案和解析1.【答案】D【解析】解:数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1,故选:D.直接利用数轴得出结果即可.本题考查了数轴、根据数轴-1是解题关键.2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.根据相反数的意义,3的相反数即是在3的前面加负号.【解答】解:根据相反数的概念及意义可知:3的相反数是-3.故选:B.3.【答案】B【解析】解:A、|-6|=6,故选项错误;B、-|-6|、-6,故选项正确;C、-32=-9,故选项错误;D、-(-6)=6,故选项错误.故选:B.利用绝对值以及乘方的性质即可求解.本题考查了有理数的运算以及绝对值的性质,正确理解绝对值的性质是关键.4.【答案】A【解析】解:6630000用科学记数法表示为6.63×106,故选:A.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.【答案】A【解析】【分析】本题考查去括号,属于基础题.根据去括号的法则可以解答本题.【解答】解:7-(-3)+(-5)-(+2)=7+3-5-2第5页,共10页n故选:A.6.【答案】C【解析】解:由数轴上点的位置得:n<0<m,且|n|<|m|,∴m+n>0,mn<0,m-n>0,n-m<0,故选:C.利用有理数的加减法,乘法法则判断即可.此题考查了有理数的乘法,加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.【答案】A【解析】解:由题意得:四个排球质量偏差的绝对值分别为:0.6,0.7,2.5,3.5,绝对值最小的为0.6,最接近标准.故选:A.根据题意可知:质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的.此题主要考查了正数和负数,本题的解题关键是求出检测结果的绝对值,绝对值越小的数越接近标准.8.【答案】C【解析】解:A、原式=,不符合题意;B、原式=8a,不符合题意;C、原式=5a,符合题意;D、原式=a,不符合题意,故选:C.利用代数式书写要求判断即可.此题考查了代数式,弄清代数式书写格式是解本题的关键.9.【答案】B【解析】解:A、2.1(精确到0.1),正确;B、2.05(精确到0.01),故本选项错误;C、2.05(精确到百分位),正确;D、2.050(精确到千分位),正确;故选:B.根据近似数和有效数字的定义分别对每一项进行判断即可.此题考查了近似数和有效数字,从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.最后一位所在的位置就是精确度.10.【答案】C【解析】解:十位数字为a,个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为:10a+b.故选:C.根据两位数=十位数字×10+个位数字即可得出答案.此题主要考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.11.【答案】2【解析】解:|3-5|=|-2|=2.故答案为:2.先算减法,再计算绝对值即可求解.第6页,共10页n考查了有理数的减法,绝对值,熟练掌握计算法则是解题的关键.12.【答案】-9【解析】解:-=-9;故答案为-9.由分数的性质直接可以求解.本题考查有理数的运算;掌握分数的化简方法是解题的关键.13.【答案】千【解析】解:∵8.9万=89000,∴8.9万精确数字9所在的数位,即精确到千位,故答案为千.把题目中的数据还原位原来的数据,从而可以得到题目中的数据精确到哪一位,本题得以解决.本题考查近似数和有效数字,解题的关键是明确近似数和有效数字的意义.14.【答案】>【解析】解:∵-=-0.75<0,-=-0.8<0,∵|-0.75|=0.75,|-0.8|=0.8,0.75<0.8,∴-0.75>-0.8,∴->-.故答案为:>.先把各数化为小数的形式,再根据负数比较大小的法则进行比较即可.本题考查的是有理数的大小比较,熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.15.【答案】7【解析】解:∵x+2y=6,∴2x+4y-5=2(x+2y)-5,=2×6-5,=7.故答案为:7.观察所求代数式可知,可以将已知整体代入求代数式的值.本题考查了代数式的求值运算,根据式子的特点,采用整体代入的方法.也可以将x=-2y+6代入所求代数式消元,再化简.16.【答案】-【解析】解:根据题意得第n个数为(-1)n•,第2019个数为-.故答案为-.观察数的变化规律第n个数为(-1)n•,然后把n=2019代入即可.第7页,共10页n本题考查了规律型:数字的变化类,认真观察、仔细思考,善用联想是解决这类问题的方法.抓住数字的变化与序号数的关系.17.【答案】(3n+1)【解析】解:观察图形可知:第1个图形的棋子个数为1×3+1=4,第2个图形的棋子个数为2×3+1=7,第3个图形的棋子个数为3×3+1=10,第4个图形的棋子个数为4×3+1=13,…第n个图形的棋子个数为3n+1.故答案为(3n+1).根据图形的变化规律,寻找第n个图的一般形式即可求解.本题考查了图形的变化规律,解决本题的关键是通过观察图形的变化写出一般形式.18.【答案】解:(1)-3+(-4)-(-5)=-3-4+5=-2;(2)=-1××=-;(3)=-×(-48)+×(-48)-×(-48)=8-36+4=-24;(4)(-32)-(-2)3=-9+8=-1.【解析】(1)先化简,再计算加减法;(2)将除法变为乘法,再约分计算即可求解;(3)根据乘法分配律简便计算;(4)先算乘方,再算减法.考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.19.【答案】解:(1)根据题意可得:第8页,共10页n(2)这两个圈的重叠部分表示负分数集合;(3)∵最大数是3.4,最小数是-5,∴最大的数与最小的数之和3.4+(-5)=-1.6【解析】(1)根据负数集和整数集填表即可,(2)根据负分数的定义即可得出答案;(3)先找出这组数据中的最大数和最小数,再把这两个数进行相加即可得出答案.此题考查了有理数的分类、大小比较、有理数的加法计算,认真掌握负数、分数、负整数的定义与特点是解题的关键.20.【答案】解:(1)原式=25×(+-)=25;(2)原式=-1-1×(-)×=-1+=.【解析】(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案;(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案.此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.21.【答案】解:(1)(a+b)2-ab;(2)当a=-2,b=3时,(a+b)2-ab=(-2+3)2-(-2×3)=1+6=7.【解析】(1)根据题意列出代数式;(2)把已知数据代入代数式,根据有理数的混合运算法则计算即可.本题考查的是列代数式、求代数式的值,用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值.22.【答案】解:(1)+5-2-6+8+3-4-9+8=3.答:A站是工农广场站;(2)(5+2+6+8+3+4+9+8)×1.3=45×1.3=58.5(千米).第9页,共10页n答:这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米.【解析】(1)根据有理数的加法,可得答案;(2)根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数,再乘以1.3可得答案.本题考查了正数和负数,根据题意列出算式是解题的关键.23.【答案】(1)2x元;(2.5x-15)元;(2)解:当x=20时,2x=2×20=40,当x=36时,2.5x-15=2.5×36-15=75,答:这两个月一共应交115元水费.【解析】解:(1)当x不超过30时,应收水费为2x元;当x超过30时,应收水费为30×2+2.5(x-30)=2.5x-15(元);故答案为:2x元,(2.5x-15)元.(2)见答案.(1)分类讨论:当x≤30时,水费为2x元;当x>30时,水费为[30×2+2.5(x-30)]元;(2)将x=20和x=36分别代入以上所得代数式,计算后相加可得.本题考查了列代数式的应用.24.【答案】107-24162166m+n-pn-p【解析】解:(1)由题意可知,B点表示:3+7=10,A、B间距离为10-3=7;故答案为10,7;(2)由题意可知,A点表示:2-9+5=-2,A、B间距离为2-(-2)=4;故答案为-2,4;(3)由题意可知,B点表示:-4+168-2=162,A、B间距离为162-(-4)=166;故答案为162,166;(4)由题意可知,B点表示:m+n-p,A、B间距离为|m+n-p-m|=|n-p|=n-p;故答案为m+n-p,n-p.根据题中点的移动特点,在数轴上求出相应点表示的数,再由数轴上两点间的距离求法求解即可.本题考查数轴的性质;能够理解题意,根据移动情况求出相应的点表示的数,并能结合绝对值的性质求数轴上两点之间的距离是解题的关键.第10页,共10页
简介:期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共10小题,共20.0分)1.如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为(  )A.3B.2C.1D.-12.3的相反数是(  )A.3B.-3C.D.-3.下列各数与相等的()A.B.C.D.4.中国移动通信集团吉林有限公司线上调查采集数据显示,2019年国庆假日期间,长春市累计接待游客总人数约6630000人次,将6630000这个数用科学记数法表示为(  )A.6.63×106B.6.63×107C.0.663×106D.66.3×1055.把7-(-3)+(-5)-(+2)写成省略加号和的形式为(  )A.7+3-5-2B.7-3-5-2C.7+3+5-2D.7+3-5+26.已知m和n两数在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是(  )A.m+n<0B.mn>0C.m-n>0D.n-m>07.如图,检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,下面检测过的四个排球,在其上方标注了检测结果,其中质量最接近标准的一个是(  )A.B.C.D.8.下列代数式书写规范的是(  )A.a÷3B.a8C.5aD.2a9.用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数,其中错误的是(  )A.2.1(精确到0.1)B.2.05(精确到0.001)C.2.05(精确到百分位)D.2.050(精确到千分位)10.如果一个数的十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数用代数式表示为(  )A.abB.baC.10a+bD.10ab二、填空题(本大题共7小题,共21.0分)11.计算:|3-5|=______.12.化简:=______.13.九台区中小学生大约有8.9万人,近似数8.9万精确到______位.14.比较大小:______(填“>”或“<”)15.若x+2y=6,则代数式2x+4y-5的值为______.第1页,共10页n16.观察下面一列数:,,,,…,按照这个规律,第2019个数是______.17.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放,则第n个图共有______枚棋子,(用含n的代数式表示).三、计算题(本大题共1小题,共16.0分)18.计算(1)-3+(-4)-(-5);(2);(3);(4)(-32)-(-2)3.四、解答题(本大题共6小题,共43.0分)19.(1)如图,下面两个圈分别表示负数集和分数集,请你把下列各数填入它所在数集的圈里.3.4,-15%,0,,-5,3(2)图中,这两个圈的重叠部分表示什么数的集合?(3)列式并计算:在(1)的数据中,求最大的数与最小的数的和.第2页,共10页n20.计算(1);(2).21.(1)用代数式表示:“a与b两数和的平方减去它们的积”.(2)当a=-2,b=3时,求(1)中代数式的值.22.长春市地铁1号线,北起北环站,南至红咀子站共设15个地下车站2017年6月3日开通运营,标志着吉林省正式迈进“地铁时代”,15个站点如图所示,某天,王红从人民广场站开始乘坐地铁,在地铁各站点做志愿者服务,到A站下车时,本次志愿者服务活动结束,约定向红咀子站方向为正,当天的乘车记录如下(单位:站):+5,-2,-6,+8,+3,-4,-9,+8(1)请通过计算说明A站是哪一站?(2)相邻两站之间的距离为13千米,求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米?23.某市为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过30立方米时,按2元/立方米计费;月用水量超过30立方米时,其中的30立方米仍按2元/立方米收费,超过部分按2.5元/立方米计费.设每户家庭月用水量为x立方米.第3页,共10页n(1)当x不超过30时,应收水费为____(用x的代数式表示);当x超过30时,应收水费为____(用x的代数式表示);(2)小明家四月份用水20立方米,五月份用水36立方米,请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费?24.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,从图中可以看出,终点表示的数是-2,已知A,B是数轴上的点.请参照图并思考,完成下列填空:(1)如果点A表示数3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是______,A,B两点间的距离是______.(2)如果点B表示数2,将点B向左移动9个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点A表示的数是______,A,B两点间的距离是______.(3)如果点A表示的数是-4,将点A向右移动168个单位长度;再向左移动2个单位长度,那么终点B表示的数是______,A,B两点间的距离是______.(4)一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么请你猜想终点B表示的数是______,A,B两点间的距离是______.第4页,共10页n答案和解析1.【答案】D【解析】解:数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1,故选:D.直接利用数轴得出结果即可.本题考查了数轴、根据数轴-1是解题关键.2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.根据相反数的意义,3的相反数即是在3的前面加负号.【解答】解:根据相反数的概念及意义可知:3的相反数是-3.故选:B.3.【答案】B【解析】解:A、|-6|=6,故选项错误;B、-|-6|、-6,故选项正确;C、-32=-9,故选项错误;D、-(-6)=6,故选项错误.故选:B.利用绝对值以及乘方的性质即可求解.本题考查了有理数的运算以及绝对值的性质,正确理解绝对值的性质是关键.4.【答案】A【解析】解:6630000用科学记数法表示为6.63×106,故选:A.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.【答案】A【解析】【分析】本题考查去括号,属于基础题.根据去括号的法则可以解答本题.【解答】解:7-(-3)+(-5)-(+2)=7+3-5-2第5页,共10页n故选:A.6.【答案】C【解析】解:由数轴上点的位置得:n<0<m,且|n|<|m|,∴m+n>0,mn<0,m-n>0,n-m<0,故选:C.利用有理数的加减法,乘法法则判断即可.此题考查了有理数的乘法,加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.【答案】A【解析】解:由题意得:四个排球质量偏差的绝对值分别为:0.6,0.7,2.5,3.5,绝对值最小的为0.6,最接近标准.故选:A.根据题意可知:质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的.此题主要考查了正数和负数,本题的解题关键是求出检测结果的绝对值,绝对值越小的数越接近标准.8.【答案】C【解析】解:A、原式=,不符合题意;B、原式=8a,不符合题意;C、原式=5a,符合题意;D、原式=a,不符合题意,故选:C.利用代数式书写要求判断即可.此题考查了代数式,弄清代数式书写格式是解本题的关键.9.【答案】B【解析】解:A、2.1(精确到0.1),正确;B、2.05(精确到0.01),故本选项错误;C、2.05(精确到百分位),正确;D、2.050(精确到千分位),正确;故选:B.根据近似数和有效数字的定义分别对每一项进行判断即可.此题考查了近似数和有效数字,从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.最后一位所在的位置就是精确度.10.【答案】C【解析】解:十位数字为a,个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为:10a+b.故选:C.根据两位数=十位数字×10+个位数字即可得出答案.此题主要考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.11.【答案】2【解析】解:|3-5|=|-2|=2.故答案为:2.先算减法,再计算绝对值即可求解.第6页,共10页n考查了有理数的减法,绝对值,熟练掌握计算法则是解题的关键.12.【答案】-9【解析】解:-=-9;故答案为-9.由分数的性质直接可以求解.本题考查有理数的运算;掌握分数的化简方法是解题的关键.13.【答案】千【解析】解:∵8.9万=89000,∴8.9万精确数字9所在的数位,即精确到千位,故答案为千.把题目中的数据还原位原来的数据,从而可以得到题目中的数据精确到哪一位,本题得以解决.本题考查近似数和有效数字,解题的关键是明确近似数和有效数字的意义.14.【答案】>【解析】解:∵-=-0.75<0,-=-0.8<0,∵|-0.75|=0.75,|-0.8|=0.8,0.75<0.8,∴-0.75>-0.8,∴->-.故答案为:>.先把各数化为小数的形式,再根据负数比较大小的法则进行比较即可.本题考查的是有理数的大小比较,熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.15.【答案】7【解析】解:∵x+2y=6,∴2x+4y-5=2(x+2y)-5,=2×6-5,=7.故答案为:7.观察所求代数式可知,可以将已知整体代入求代数式的值.本题考查了代数式的求值运算,根据式子的特点,采用整体代入的方法.也可以将x=-2y+6代入所求代数式消元,再化简.16.【答案】-【解析】解:根据题意得第n个数为(-1)n•,第2019个数为-.故答案为-.观察数的变化规律第n个数为(-1)n•,然后把n=2019代入即可.第7页,共10页n本题考查了规律型:数字的变化类,认真观察、仔细思考,善用联想是解决这类问题的方法.抓住数字的变化与序号数的关系.17.【答案】(3n+1)【解析】解:观察图形可知:第1个图形的棋子个数为1×3+1=4,第2个图形的棋子个数为2×3+1=7,第3个图形的棋子个数为3×3+1=10,第4个图形的棋子个数为4×3+1=13,…第n个图形的棋子个数为3n+1.故答案为(3n+1).根据图形的变化规律,寻找第n个图的一般形式即可求解.本题考查了图形的变化规律,解决本题的关键是通过观察图形的变化写出一般形式.18.【答案】解:(1)-3+(-4)-(-5)=-3-4+5=-2;(2)=-1××=-;(3)=-×(-48)+×(-48)-×(-48)=8-36+4=-24;(4)(-32)-(-2)3=-9+8=-1.【解析】(1)先化简,再计算加减法;(2)将除法变为乘法,再约分计算即可求解;(3)根据乘法分配律简便计算;(4)先算乘方,再算减法.考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.19.【答案】解:(1)根据题意可得:第8页,共10页n(2)这两个圈的重叠部分表示负分数集合;(3)∵最大数是3.4,最小数是-5,∴最大的数与最小的数之和3.4+(-5)=-1.6【解析】(1)根据负数集和整数集填表即可,(2)根据负分数的定义即可得出答案;(3)先找出这组数据中的最大数和最小数,再把这两个数进行相加即可得出答案.此题考查了有理数的分类、大小比较、有理数的加法计算,认真掌握负数、分数、负整数的定义与特点是解题的关键.20.【答案】解:(1)原式=25×(+-)=25;(2)原式=-1-1×(-)×=-1+=.【解析】(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案;(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案.此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.21.【答案】解:(1)(a+b)2-ab;(2)当a=-2,b=3时,(a+b)2-ab=(-2+3)2-(-2×3)=1+6=7.【解析】(1)根据题意列出代数式;(2)把已知数据代入代数式,根据有理数的混合运算法则计算即可.本题考查的是列代数式、求代数式的值,用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值.22.【答案】解:(1)+5-2-6+8+3-4-9+8=3.答:A站是工农广场站;(2)(5+2+6+8+3+4+9+8)×1.3=45×1.3=58.5(千米).第9页,共10页n答:这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米.【解析】(1)根据有理数的加法,可得答案;(2)根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数,再乘以1.3可得答案.本题考查了正数和负数,根据题意列出算式是解题的关键.23.【答案】(1)2x元;(2.5x-15)元;(2)解:当x=20时,2x=2×20=40,当x=36时,2.5x-15=2.5×36-15=75,答:这两个月一共应交115元水费.【解析】解:(1)当x不超过30时,应收水费为2x元;当x超过30时,应收水费为30×2+2.5(x-30)=2.5x-15(元);故答案为:2x元,(2.5x-15)元.(2)见答案.(1)分类讨论:当x≤30时,水费为2x元;当x>30时,水费为[30×2+2.5(x-30)]元;(2)将x=20和x=36分别代入以上所得代数式,计算后相加可得.本题考查了列代数式的应用.24.【答案】107-24162166m+n-pn-p【解析】解:(1)由题意可知,B点表示:3+7=10,A、B间距离为10-3=7;故答案为10,7;(2)由题意可知,A点表示:2-9+5=-2,A、B间距离为2-(-2)=4;故答案为-2,4;(3)由题意可知,B点表示:-4+168-2=162,A、B间距离为162-(-4)=166;故答案为162,166;(4)由题意可知,B点表示:m+n-p,A、B间距离为|m+n-p-m|=|n-p|=n-p;故答案为m+n-p,n-p.根据题中点的移动特点,在数轴上求出相应点表示的数,再由数轴上两点间的距离求法求解即可.本题考查数轴的性质;能够理解题意,根据移动情况求出相应的点表示的数,并能结合绝对值的性质求数轴上两点之间的距离是解题的关键.第10页,共10页