浙江省宁波市2022年中考数学试卷及答案

浙江省金华市2022年中考数学试卷及答案

浙江省金华市2022年中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.在-2、12、3、2中,是无理数的是(  )A.-2B.12C.3D.22.计算a3·a2的结果是(  )A.aB.a6C.6aD.a53.体现我国先进

浙江省宁波市2022年中考数学试卷一、选择题(每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.-2022的相反数是(  )A.2022B.−12022C.-2022D.120222.下列计算正确的是(  )A.a3

简介:浙江省丽水市2022年中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.实数2的相反数是(  )A.2B.12C.﹣12D.﹣22.如图是运动会领奖台,它的主视图是(  )A.B.C.D.3.老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水,选中甲同学的概率是(  )A.15B.14C.13D.344.计算﹣a2•a的正确结果是(  )A.﹣a2B.aC.﹣a3D.a35.如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上:若线段AB=3,则线段BC的长是(  )A.23B.1C.32D.26.某校购买了一批篮球和足球,已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5000元,购买篮球用了4000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程50002x=4000x﹣30,则方程中x表示(  )A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量7.如图,在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.若AB=6,BC=8,则四边形BDEF的周长是(  )A.28B.14C.10D.78.已知电灯电路两端的电压U为220V,通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R(Ω),下列说法正确的是(  )A.R至少2000ΩB.R至多2000ΩC.R至少24.2ΩD.R至多24.2Ω9.某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,如图.已知矩形的宽为2m,高为23m,则改建后门洞的圆弧长是(  )A.5π3mB.8π3m C.10π3mD.(5π3+2)m10.如图,已知菱形ABCD的边长为4,E是BC的中点,AF平分∠EAD交CD于点F,FG∥AD交AE于点G,若cosB=14,则FG的长是(  )A.3B.83C.2153D.52二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.分解因式:a2﹣2a=  .12.在植树节当天,某班的四个绿化小组植树的棵数如下:10,8,9,9.则这组数据的平均数是  .13.不等式3x>2x+4的解集是  .14.三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是(﹣3,3),则A点的坐标是  15.一副三角板按图1放置,O是边BC(DF)的中点,BC=12cm.如图2,将△ABC绕点O顺时针旋转60°,AC与EF相交于点G,则FG的长是  cm.16.如图,标号为①,②,③,④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合,③和④能够重合,这四个矩形的面积都是5,AE=a,DE=b,且a>b.(1)若a,b是整数,则PQ的长是  ;(2)若代数式a2﹣2ab﹣b2的值为零,则S四边形ABCDS矩形PQMN的值是  .三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20,21题每题8分,第22,23题每题10分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.计算:9﹣(﹣2022)0+2﹣1.18.先化简,再求值:(1+x)(1﹣x)+x(x+2),其中x=12.19.某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间(小时),随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A,B,C,D,E五个选项中选且只选一项,并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答问题:(1)求所抽取的学生总人数;(2)若该校共有学生1200人,请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数;(3)请你根据调查结果,对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述,20.如图,在6×6的方格纸中,点A,B,C均在格点上,试按要求画出相应格点图形,(1)如图1,作一条线段,使它是AB向右平移一格后的图形;(2)如图2,作一个轴对称图形,使AB和AC是它的两条边;(3)如图3,作一个与△ABC相似的三角形,相似比不等于1. 21.因疫情防控需要,一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地,稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是330km,货车行驶时的速度是60km/h.两车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图.(1)求出a的值;(2)求轿车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数表达式:(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地?22.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点B与点D重台,点A落在点P处,折痕为EF,(1)求证:△PDE≌△CDF;(2)若CD=4cm,EF=5cm,求BC的长.23.如图,已知点M(x1,y1),N(x2,y2)在二次函数y=a(x﹣2)2﹣1(a>0)的图象上,且x2﹣x1=3.(1)若二次函数的图象经过点(3,1).①求这个二次函数的表达式;②若y1=y2,求顶点到MN的距离;(2)当x1≤x≤x2时,二次函数的最大值与最小值的差为1,点M,N在对称轴的异侧,求a的取值范围.24.如图,以AB为直径的⊙O与AH相切于点A,点C在AB左侧圆弧上,弦CD⊥AB交⊙O于点D,连结AC,AD,点A关于CD的对称点为E,直线CE交⊙O于点F,交AH于点G,(1)求证:∠CAG=∠AGC:(2)当点E在AB上,连结AF交CD于点卫,若EFCE=25,求DPCP的值;(3)当点E在射线AB上,AB=2,以点A,C,O,F为顶点的四边形中有一组对边平行时,求AE的长.答案解析部分1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】B 8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】a(a-2)12.【答案】913.【答案】x>414.【答案】(3,-3)15.【答案】33-316.【答案】(1)a-b(2)3+2217.【答案】解:原式=3-1+12=5218.【答案】解:原式==1−x2+x2+2x=1+2x当x=12时,原式=1+2x=1+2×12=219.【答案】(1)解:18÷36%=50(人)∴所抽取的学生总人数为50人。(2)解:50−5−18−15−250×1200=240(人).(3)解:①阐述现状,不评价。如“参与家务劳动的时间少于1小时的有5人”.②既阐述现状,又有评价的.如“参与家务劳动时间少于2小时的有23人,占比接近50%,说明学校对家务劳动教育还有待加强引导”。20.【答案】(1)解:如图1,CD为所作;(2)解:如图2,(3)解:如,3,△EDC为所作;21.【答案】(1)解:货车的速度是60km/h,∴a=9060=1.5(h)(2)解:由图象可得点(1.5,0),(3,150),设直线的表达式为s=kt+b,把(1.5,0),(3,150)代入得1.5k+b=0,3k+b=150.解得k=100,b=−150. ∴s=100t-150(3)解:由图象可得货车走完全程需要33060+0.5=6(h),∴货车到达乙地需6h.∵s=100t-150,s=330,解得t=4.8,∴两车相差时间为6-4.8=1.2(h)∴货车还需要1.2h才能到达.即轿车比货车早1.2h到达乙地.22.【答案】(1)证明:由题意,∠PDF-∠B=∠ADC=90°,PD=AB=CD,∴∠PDF-∠EDF=∠ADC-∠EDF,即∠PDE=∠CDF.又∵∠P=∠A=∠C=90°,∴△PDE≌△CDF.(2)解:如图,过点E作EG⊥BC于点G,∴∠EGC=90°,EG=CD=4.在Rt△EGF中,EG2+GF==EF2,∴CF=3设CF=x,由(1)得BG=AE=PE=x,∴DF=BF=x+3,在Rt△CDF中,CF2+CD2=DF2,即x2+42=(x+3)2,解得x=76.∴BC=BG+GF+CF=2×76+3=163(cm).23.【答案】(1)解:①把(3,1)代入y=a(x-2)2-1,解得a=2,∴y=2(x-2)2-1②由①可得y=2(x-2)2-1,对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,-1).∵x2-x1=3,y1=y2,∴MN∥x轴,∴根据图象的对称性得x2−2=32∴x2=72∴y2=72∴顶点到MN的距离为72+1=92. (2)解:①如图1,若点M,N在对称轴异侧,y1⩾y2∴x1+3>2,x1>−1由(1)得x1⩽12.∴−1 12.∴12 更多>>
简介:浙江省丽水市2022年中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.实数2的相反数是(  )A.2B.12C.﹣12D.﹣22.如图是运动会领奖台,它的主视图是(  )A.B.C.D.3.老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水,选中甲同学的概率是(  )A.15B.14C.13D.344.计算﹣a2•a的正确结果是(  )A.﹣a2B.aC.﹣a3D.a35.如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上:若线段AB=3,则线段BC的长是(  )A.23B.1C.32D.26.某校购买了一批篮球和足球,已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5000元,购买篮球用了4000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程50002x=4000x﹣30,则方程中x表示(  )A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量7.如图,在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.若AB=6,BC=8,则四边形BDEF的周长是(  )A.28B.14C.10D.78.已知电灯电路两端的电压U为220V,通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R(Ω),下列说法正确的是(  )A.R至少2000ΩB.R至多2000ΩC.R至少24.2ΩD.R至多24.2Ω9.某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,如图.已知矩形的宽为2m,高为23m,则改建后门洞的圆弧长是(  )A.5π3mB.8π3m C.10π3mD.(5π3+2)m10.如图,已知菱形ABCD的边长为4,E是BC的中点,AF平分∠EAD交CD于点F,FG∥AD交AE于点G,若cosB=14,则FG的长是(  )A.3B.83C.2153D.52二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.分解因式:a2﹣2a=  .12.在植树节当天,某班的四个绿化小组植树的棵数如下:10,8,9,9.则这组数据的平均数是  .13.不等式3x>2x+4的解集是  .14.三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是(﹣3,3),则A点的坐标是  15.一副三角板按图1放置,O是边BC(DF)的中点,BC=12cm.如图2,将△ABC绕点O顺时针旋转60°,AC与EF相交于点G,则FG的长是  cm.16.如图,标号为①,②,③,④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合,③和④能够重合,这四个矩形的面积都是5,AE=a,DE=b,且a>b.(1)若a,b是整数,则PQ的长是  ;(2)若代数式a2﹣2ab﹣b2的值为零,则S四边形ABCDS矩形PQMN的值是  .三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20,21题每题8分,第22,23题每题10分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.计算:9﹣(﹣2022)0+2﹣1.18.先化简,再求值:(1+x)(1﹣x)+x(x+2),其中x=12.19.某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间(小时),随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A,B,C,D,E五个选项中选且只选一项,并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答问题:(1)求所抽取的学生总人数;(2)若该校共有学生1200人,请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数;(3)请你根据调查结果,对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述,20.如图,在6×6的方格纸中,点A,B,C均在格点上,试按要求画出相应格点图形,(1)如图1,作一条线段,使它是AB向右平移一格后的图形;(2)如图2,作一个轴对称图形,使AB和AC是它的两条边;(3)如图3,作一个与△ABC相似的三角形,相似比不等于1. 21.因疫情防控需要,一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地,稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是330km,货车行驶时的速度是60km/h.两车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图.(1)求出a的值;(2)求轿车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数表达式:(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地?22.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点B与点D重台,点A落在点P处,折痕为EF,(1)求证:△PDE≌△CDF;(2)若CD=4cm,EF=5cm,求BC的长.23.如图,已知点M(x1,y1),N(x2,y2)在二次函数y=a(x﹣2)2﹣1(a>0)的图象上,且x2﹣x1=3.(1)若二次函数的图象经过点(3,1).①求这个二次函数的表达式;②若y1=y2,求顶点到MN的距离;(2)当x1≤x≤x2时,二次函数的最大值与最小值的差为1,点M,N在对称轴的异侧,求a的取值范围.24.如图,以AB为直径的⊙O与AH相切于点A,点C在AB左侧圆弧上,弦CD⊥AB交⊙O于点D,连结AC,AD,点A关于CD的对称点为E,直线CE交⊙O于点F,交AH于点G,(1)求证:∠CAG=∠AGC:(2)当点E在AB上,连结AF交CD于点卫,若EFCE=25,求DPCP的值;(3)当点E在射线AB上,AB=2,以点A,C,O,F为顶点的四边形中有一组对边平行时,求AE的长.答案解析部分1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】B 8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】a(a-2)12.【答案】913.【答案】x>414.【答案】(3,-3)15.【答案】33-316.【答案】(1)a-b(2)3+2217.【答案】解:原式=3-1+12=5218.【答案】解:原式==1−x2+x2+2x=1+2x当x=12时,原式=1+2x=1+2×12=219.【答案】(1)解:18÷36%=50(人)∴所抽取的学生总人数为50人。(2)解:50−5−18−15−250×1200=240(人).(3)解:①阐述现状,不评价。如“参与家务劳动的时间少于1小时的有5人”.②既阐述现状,又有评价的.如“参与家务劳动时间少于2小时的有23人,占比接近50%,说明学校对家务劳动教育还有待加强引导”。20.【答案】(1)解:如图1,CD为所作;(2)解:如图2,(3)解:如,3,△EDC为所作;21.【答案】(1)解:货车的速度是60km/h,∴a=9060=1.5(h)(2)解:由图象可得点(1.5,0),(3,150),设直线的表达式为s=kt+b,把(1.5,0),(3,150)代入得1.5k+b=0,3k+b=150.解得k=100,b=−150. ∴s=100t-150(3)解:由图象可得货车走完全程需要33060+0.5=6(h),∴货车到达乙地需6h.∵s=100t-150,s=330,解得t=4.8,∴两车相差时间为6-4.8=1.2(h)∴货车还需要1.2h才能到达.即轿车比货车早1.2h到达乙地.22.【答案】(1)证明:由题意,∠PDF-∠B=∠ADC=90°,PD=AB=CD,∴∠PDF-∠EDF=∠ADC-∠EDF,即∠PDE=∠CDF.又∵∠P=∠A=∠C=90°,∴△PDE≌△CDF.(2)解:如图,过点E作EG⊥BC于点G,∴∠EGC=90°,EG=CD=4.在Rt△EGF中,EG2+GF==EF2,∴CF=3设CF=x,由(1)得BG=AE=PE=x,∴DF=BF=x+3,在Rt△CDF中,CF2+CD2=DF2,即x2+42=(x+3)2,解得x=76.∴BC=BG+GF+CF=2×76+3=163(cm).23.【答案】(1)解:①把(3,1)代入y=a(x-2)2-1,解得a=2,∴y=2(x-2)2-1②由①可得y=2(x-2)2-1,对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,-1).∵x2-x1=3,y1=y2,∴MN∥x轴,∴根据图象的对称性得x2−2=32∴x2=72∴y2=72∴顶点到MN的距离为72+1=92. (2)解:①如图1,若点M,N在对称轴异侧,y1⩾y2∴x1+3>2,x1>−1由(1)得x1⩽12.∴−1 12.∴12 更多>>
简介:浙江省丽水市2022年中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.实数2的相反数是(  )A.2B.12C.﹣12D.﹣22.如图是运动会领奖台,它的主视图是(  )A.B.C.D.3.老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水,选中甲同学的概率是(  )A.15B.14C.13D.344.计算﹣a2•a的正确结果是(  )A.﹣a2B.aC.﹣a3D.a35.如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上:若线段AB=3,则线段BC的长是(  )A.23B.1C.32D.26.某校购买了一批篮球和足球,已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5000元,购买篮球用了4000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程50002x=4000x﹣30,则方程中x表示(  )A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量7.如图,在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.若AB=6,BC=8,则四边形BDEF的周长是(  )A.28B.14C.10D.78.已知电灯电路两端的电压U为220V,通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R(Ω),下列说法正确的是(  )A.R至少2000ΩB.R至多2000ΩC.R至少24.2ΩD.R至多24.2Ω9.某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,如图.已知矩形的宽为2m,高为23m,则改建后门洞的圆弧长是(  )A.5π3mB.8π3m C.10π3mD.(5π3+2)m10.如图,已知菱形ABCD的边长为4,E是BC的中点,AF平分∠EAD交CD于点F,FG∥AD交AE于点G,若cosB=14,则FG的长是(  )A.3B.83C.2153D.52二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.分解因式:a2﹣2a=  .12.在植树节当天,某班的四个绿化小组植树的棵数如下:10,8,9,9.则这组数据的平均数是  .13.不等式3x>2x+4的解集是  .14.三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是(﹣3,3),则A点的坐标是  15.一副三角板按图1放置,O是边BC(DF)的中点,BC=12cm.如图2,将△ABC绕点O顺时针旋转60°,AC与EF相交于点G,则FG的长是  cm.16.如图,标号为①,②,③,④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合,③和④能够重合,这四个矩形的面积都是5,AE=a,DE=b,且a>b.(1)若a,b是整数,则PQ的长是  ;(2)若代数式a2﹣2ab﹣b2的值为零,则S四边形ABCDS矩形PQMN的值是  .三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20,21题每题8分,第22,23题每题10分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.计算:9﹣(﹣2022)0+2﹣1.18.先化简,再求值:(1+x)(1﹣x)+x(x+2),其中x=12.19.某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间(小时),随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A,B,C,D,E五个选项中选且只选一项,并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答问题:(1)求所抽取的学生总人数;(2)若该校共有学生1200人,请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数;(3)请你根据调查结果,对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述,20.如图,在6×6的方格纸中,点A,B,C均在格点上,试按要求画出相应格点图形,(1)如图1,作一条线段,使它是AB向右平移一格后的图形;(2)如图2,作一个轴对称图形,使AB和AC是它的两条边;(3)如图3,作一个与△ABC相似的三角形,相似比不等于1. 21.因疫情防控需要,一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地,稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是330km,货车行驶时的速度是60km/h.两车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图.(1)求出a的值;(2)求轿车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数表达式:(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地?22.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点B与点D重台,点A落在点P处,折痕为EF,(1)求证:△PDE≌△CDF;(2)若CD=4cm,EF=5cm,求BC的长.23.如图,已知点M(x1,y1),N(x2,y2)在二次函数y=a(x﹣2)2﹣1(a>0)的图象上,且x2﹣x1=3.(1)若二次函数的图象经过点(3,1).①求这个二次函数的表达式;②若y1=y2,求顶点到MN的距离;(2)当x1≤x≤x2时,二次函数的最大值与最小值的差为1,点M,N在对称轴的异侧,求a的取值范围.24.如图,以AB为直径的⊙O与AH相切于点A,点C在AB左侧圆弧上,弦CD⊥AB交⊙O于点D,连结AC,AD,点A关于CD的对称点为E,直线CE交⊙O于点F,交AH于点G,(1)求证:∠CAG=∠AGC:(2)当点E在AB上,连结AF交CD于点卫,若EFCE=25,求DPCP的值;(3)当点E在射线AB上,AB=2,以点A,C,O,F为顶点的四边形中有一组对边平行时,求AE的长.答案解析部分1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】B 8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】a(a-2)12.【答案】913.【答案】x>414.【答案】(3,-3)15.【答案】33-316.【答案】(1)a-b(2)3+2217.【答案】解:原式=3-1+12=5218.【答案】解:原式==1−x2+x2+2x=1+2x当x=12时,原式=1+2x=1+2×12=219.【答案】(1)解:18÷36%=50(人)∴所抽取的学生总人数为50人。(2)解:50−5−18−15−250×1200=240(人).(3)解:①阐述现状,不评价。如“参与家务劳动的时间少于1小时的有5人”.②既阐述现状,又有评价的.如“参与家务劳动时间少于2小时的有23人,占比接近50%,说明学校对家务劳动教育还有待加强引导”。20.【答案】(1)解:如图1,CD为所作;(2)解:如图2,(3)解:如,3,△EDC为所作;21.【答案】(1)解:货车的速度是60km/h,∴a=9060=1.5(h)(2)解:由图象可得点(1.5,0),(3,150),设直线的表达式为s=kt+b,把(1.5,0),(3,150)代入得1.5k+b=0,3k+b=150.解得k=100,b=−150. ∴s=100t-150(3)解:由图象可得货车走完全程需要33060+0.5=6(h),∴货车到达乙地需6h.∵s=100t-150,s=330,解得t=4.8,∴两车相差时间为6-4.8=1.2(h)∴货车还需要1.2h才能到达.即轿车比货车早1.2h到达乙地.22.【答案】(1)证明:由题意,∠PDF-∠B=∠ADC=90°,PD=AB=CD,∴∠PDF-∠EDF=∠ADC-∠EDF,即∠PDE=∠CDF.又∵∠P=∠A=∠C=90°,∴△PDE≌△CDF.(2)解:如图,过点E作EG⊥BC于点G,∴∠EGC=90°,EG=CD=4.在Rt△EGF中,EG2+GF==EF2,∴CF=3设CF=x,由(1)得BG=AE=PE=x,∴DF=BF=x+3,在Rt△CDF中,CF2+CD2=DF2,即x2+42=(x+3)2,解得x=76.∴BC=BG+GF+CF=2×76+3=163(cm).23.【答案】(1)解:①把(3,1)代入y=a(x-2)2-1,解得a=2,∴y=2(x-2)2-1②由①可得y=2(x-2)2-1,对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,-1).∵x2-x1=3,y1=y2,∴MN∥x轴,∴根据图象的对称性得x2−2=32∴x2=72∴y2=72∴顶点到MN的距离为72+1=92. (2)解:①如图1,若点M,N在对称轴异侧,y1⩾y2∴x1+3>2,x1>−1由(1)得x1⩽12.∴−1 12.∴12 更多>>
简介:浙江省丽水市2022年中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.实数2的相反数是(  )A.2B.12C.﹣12D.﹣22.如图是运动会领奖台,它的主视图是(  )A.B.C.D.3.老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水,选中甲同学的概率是(  )A.15B.14C.13D.344.计算﹣a2•a的正确结果是(  )A.﹣a2B.aC.﹣a3D.a35.如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上:若线段AB=3,则线段BC的长是(  )A.23B.1C.32D.26.某校购买了一批篮球和足球,已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5000元,购买篮球用了4000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程50002x=4000x﹣30,则方程中x表示(  )A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量7.如图,在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.若AB=6,BC=8,则四边形BDEF的周长是(  )A.28B.14C.10D.78.已知电灯电路两端的电压U为220V,通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R(Ω),下列说法正确的是(  )A.R至少2000ΩB.R至多2000ΩC.R至少24.2ΩD.R至多24.2Ω9.某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,如图.已知矩形的宽为2m,高为23m,则改建后门洞的圆弧长是(  )A.5π3mB.8π3m C.10π3mD.(5π3+2)m10.如图,已知菱形ABCD的边长为4,E是BC的中点,AF平分∠EAD交CD于点F,FG∥AD交AE于点G,若cosB=14,则FG的长是(  )A.3B.83C.2153D.52二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.分解因式:a2﹣2a=  .12.在植树节当天,某班的四个绿化小组植树的棵数如下:10,8,9,9.则这组数据的平均数是  .13.不等式3x>2x+4的解集是  .14.三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是(﹣3,3),则A点的坐标是  15.一副三角板按图1放置,O是边BC(DF)的中点,BC=12cm.如图2,将△ABC绕点O顺时针旋转60°,AC与EF相交于点G,则FG的长是  cm.16.如图,标号为①,②,③,④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合,③和④能够重合,这四个矩形的面积都是5,AE=a,DE=b,且a>b.(1)若a,b是整数,则PQ的长是  ;(2)若代数式a2﹣2ab﹣b2的值为零,则S四边形ABCDS矩形PQMN的值是  .三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20,21题每题8分,第22,23题每题10分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.计算:9﹣(﹣2022)0+2﹣1.18.先化简,再求值:(1+x)(1﹣x)+x(x+2),其中x=12.19.某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间(小时),随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A,B,C,D,E五个选项中选且只选一项,并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答问题:(1)求所抽取的学生总人数;(2)若该校共有学生1200人,请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数;(3)请你根据调查结果,对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述,20.如图,在6×6的方格纸中,点A,B,C均在格点上,试按要求画出相应格点图形,(1)如图1,作一条线段,使它是AB向右平移一格后的图形;(2)如图2,作一个轴对称图形,使AB和AC是它的两条边;(3)如图3,作一个与△ABC相似的三角形,相似比不等于1. 21.因疫情防控需要,一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地,稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是330km,货车行驶时的速度是60km/h.两车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图.(1)求出a的值;(2)求轿车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数表达式:(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地?22.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点B与点D重台,点A落在点P处,折痕为EF,(1)求证:△PDE≌△CDF;(2)若CD=4cm,EF=5cm,求BC的长.23.如图,已知点M(x1,y1),N(x2,y2)在二次函数y=a(x﹣2)2﹣1(a>0)的图象上,且x2﹣x1=3.(1)若二次函数的图象经过点(3,1).①求这个二次函数的表达式;②若y1=y2,求顶点到MN的距离;(2)当x1≤x≤x2时,二次函数的最大值与最小值的差为1,点M,N在对称轴的异侧,求a的取值范围.24.如图,以AB为直径的⊙O与AH相切于点A,点C在AB左侧圆弧上,弦CD⊥AB交⊙O于点D,连结AC,AD,点A关于CD的对称点为E,直线CE交⊙O于点F,交AH于点G,(1)求证:∠CAG=∠AGC:(2)当点E在AB上,连结AF交CD于点卫,若EFCE=25,求DPCP的值;(3)当点E在射线AB上,AB=2,以点A,C,O,F为顶点的四边形中有一组对边平行时,求AE的长.答案解析部分1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】B 8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】a(a-2)12.【答案】913.【答案】x>414.【答案】(3,-3)15.【答案】33-316.【答案】(1)a-b(2)3+2217.【答案】解:原式=3-1+12=5218.【答案】解:原式==1−x2+x2+2x=1+2x当x=12时,原式=1+2x=1+2×12=219.【答案】(1)解:18÷36%=50(人)∴所抽取的学生总人数为50人。(2)解:50−5−18−15−250×1200=240(人).(3)解:①阐述现状,不评价。如“参与家务劳动的时间少于1小时的有5人”.②既阐述现状,又有评价的.如“参与家务劳动时间少于2小时的有23人,占比接近50%,说明学校对家务劳动教育还有待加强引导”。20.【答案】(1)解:如图1,CD为所作;(2)解:如图2,(3)解:如,3,△EDC为所作;21.【答案】(1)解:货车的速度是60km/h,∴a=9060=1.5(h)(2)解:由图象可得点(1.5,0),(3,150),设直线的表达式为s=kt+b,把(1.5,0),(3,150)代入得1.5k+b=0,3k+b=150.解得k=100,b=−150. ∴s=100t-150(3)解:由图象可得货车走完全程需要33060+0.5=6(h),∴货车到达乙地需6h.∵s=100t-150,s=330,解得t=4.8,∴两车相差时间为6-4.8=1.2(h)∴货车还需要1.2h才能到达.即轿车比货车早1.2h到达乙地.22.【答案】(1)证明:由题意,∠PDF-∠B=∠ADC=90°,PD=AB=CD,∴∠PDF-∠EDF=∠ADC-∠EDF,即∠PDE=∠CDF.又∵∠P=∠A=∠C=90°,∴△PDE≌△CDF.(2)解:如图,过点E作EG⊥BC于点G,∴∠EGC=90°,EG=CD=4.在Rt△EGF中,EG2+GF==EF2,∴CF=3设CF=x,由(1)得BG=AE=PE=x,∴DF=BF=x+3,在Rt△CDF中,CF2+CD2=DF2,即x2+42=(x+3)2,解得x=76.∴BC=BG+GF+CF=2×76+3=163(cm).23.【答案】(1)解:①把(3,1)代入y=a(x-2)2-1,解得a=2,∴y=2(x-2)2-1②由①可得y=2(x-2)2-1,对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,-1).∵x2-x1=3,y1=y2,∴MN∥x轴,∴根据图象的对称性得x2−2=32∴x2=72∴y2=72∴顶点到MN的距离为72+1=92. (2)解:①如图1,若点M,N在对称轴异侧,y1⩾y2∴x1+3>2,x1>−1由(1)得x1⩽12.∴−1 12.∴12 更多>>
简介:浙江省丽水市2022年中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.实数2的相反数是(  )A.2B.12C.﹣12D.﹣22.如图是运动会领奖台,它的主视图是(  )A.B.C.D.3.老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水,选中甲同学的概率是(  )A.15B.14C.13D.344.计算﹣a2•a的正确结果是(  )A.﹣a2B.aC.﹣a3D.a35.如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上:若线段AB=3,则线段BC的长是(  )A.23B.1C.32D.26.某校购买了一批篮球和足球,已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5000元,购买篮球用了4000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程50002x=4000x﹣30,则方程中x表示(  )A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量7.如图,在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.若AB=6,BC=8,则四边形BDEF的周长是(  )A.28B.14C.10D.78.已知电灯电路两端的电压U为220V,通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R(Ω),下列说法正确的是(  )A.R至少2000ΩB.R至多2000ΩC.R至少24.2ΩD.R至多24.2Ω9.某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,如图.已知矩形的宽为2m,高为23m,则改建后门洞的圆弧长是(  )A.5π3mB.8π3m C.10π3mD.(5π3+2)m10.如图,已知菱形ABCD的边长为4,E是BC的中点,AF平分∠EAD交CD于点F,FG∥AD交AE于点G,若cosB=14,则FG的长是(  )A.3B.83C.2153D.52二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.分解因式:a2﹣2a=  .12.在植树节当天,某班的四个绿化小组植树的棵数如下:10,8,9,9.则这组数据的平均数是  .13.不等式3x>2x+4的解集是  .14.三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是(﹣3,3),则A点的坐标是  15.一副三角板按图1放置,O是边BC(DF)的中点,BC=12cm.如图2,将△ABC绕点O顺时针旋转60°,AC与EF相交于点G,则FG的长是  cm.16.如图,标号为①,②,③,④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合,③和④能够重合,这四个矩形的面积都是5,AE=a,DE=b,且a>b.(1)若a,b是整数,则PQ的长是  ;(2)若代数式a2﹣2ab﹣b2的值为零,则S四边形ABCDS矩形PQMN的值是  .三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20,21题每题8分,第22,23题每题10分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.计算:9﹣(﹣2022)0+2﹣1.18.先化简,再求值:(1+x)(1﹣x)+x(x+2),其中x=12.19.某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间(小时),随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A,B,C,D,E五个选项中选且只选一项,并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答问题:(1)求所抽取的学生总人数;(2)若该校共有学生1200人,请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数;(3)请你根据调查结果,对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述,20.如图,在6×6的方格纸中,点A,B,C均在格点上,试按要求画出相应格点图形,(1)如图1,作一条线段,使它是AB向右平移一格后的图形;(2)如图2,作一个轴对称图形,使AB和AC是它的两条边;(3)如图3,作一个与△ABC相似的三角形,相似比不等于1. 21.因疫情防控需要,一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地,稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是330km,货车行驶时的速度是60km/h.两车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图.(1)求出a的值;(2)求轿车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数表达式:(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地?22.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点B与点D重台,点A落在点P处,折痕为EF,(1)求证:△PDE≌△CDF;(2)若CD=4cm,EF=5cm,求BC的长.23.如图,已知点M(x1,y1),N(x2,y2)在二次函数y=a(x﹣2)2﹣1(a>0)的图象上,且x2﹣x1=3.(1)若二次函数的图象经过点(3,1).①求这个二次函数的表达式;②若y1=y2,求顶点到MN的距离;(2)当x1≤x≤x2时,二次函数的最大值与最小值的差为1,点M,N在对称轴的异侧,求a的取值范围.24.如图,以AB为直径的⊙O与AH相切于点A,点C在AB左侧圆弧上,弦CD⊥AB交⊙O于点D,连结AC,AD,点A关于CD的对称点为E,直线CE交⊙O于点F,交AH于点G,(1)求证:∠CAG=∠AGC:(2)当点E在AB上,连结AF交CD于点卫,若EFCE=25,求DPCP的值;(3)当点E在射线AB上,AB=2,以点A,C,O,F为顶点的四边形中有一组对边平行时,求AE的长.答案解析部分1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】B 8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】a(a-2)12.【答案】913.【答案】x>414.【答案】(3,-3)15.【答案】33-316.【答案】(1)a-b(2)3+2217.【答案】解:原式=3-1+12=5218.【答案】解:原式==1−x2+x2+2x=1+2x当x=12时,原式=1+2x=1+2×12=219.【答案】(1)解:18÷36%=50(人)∴所抽取的学生总人数为50人。(2)解:50−5−18−15−250×1200=240(人).(3)解:①阐述现状,不评价。如“参与家务劳动的时间少于1小时的有5人”.②既阐述现状,又有评价的.如“参与家务劳动时间少于2小时的有23人,占比接近50%,说明学校对家务劳动教育还有待加强引导”。20.【答案】(1)解:如图1,CD为所作;(2)解:如图2,(3)解:如,3,△EDC为所作;21.【答案】(1)解:货车的速度是60km/h,∴a=9060=1.5(h)(2)解:由图象可得点(1.5,0),(3,150),设直线的表达式为s=kt+b,把(1.5,0),(3,150)代入得1.5k+b=0,3k+b=150.解得k=100,b=−150. ∴s=100t-150(3)解:由图象可得货车走完全程需要33060+0.5=6(h),∴货车到达乙地需6h.∵s=100t-150,s=330,解得t=4.8,∴两车相差时间为6-4.8=1.2(h)∴货车还需要1.2h才能到达.即轿车比货车早1.2h到达乙地.22.【答案】(1)证明:由题意,∠PDF-∠B=∠ADC=90°,PD=AB=CD,∴∠PDF-∠EDF=∠ADC-∠EDF,即∠PDE=∠CDF.又∵∠P=∠A=∠C=90°,∴△PDE≌△CDF.(2)解:如图,过点E作EG⊥BC于点G,∴∠EGC=90°,EG=CD=4.在Rt△EGF中,EG2+GF==EF2,∴CF=3设CF=x,由(1)得BG=AE=PE=x,∴DF=BF=x+3,在Rt△CDF中,CF2+CD2=DF2,即x2+42=(x+3)2,解得x=76.∴BC=BG+GF+CF=2×76+3=163(cm).23.【答案】(1)解:①把(3,1)代入y=a(x-2)2-1,解得a=2,∴y=2(x-2)2-1②由①可得y=2(x-2)2-1,对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,-1).∵x2-x1=3,y1=y2,∴MN∥x轴,∴根据图象的对称性得x2−2=32∴x2=72∴y2=72∴顶点到MN的距离为72+1=92. (2)解:①如图1,若点M,N在对称轴异侧,y1⩾y2∴x1+3>2,x1>−1由(1)得x1⩽12.∴−1 12.∴12 更多>>
简介:浙江省丽水市2022年中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.实数2的相反数是(  )A.2B.12C.﹣12D.﹣22.如图是运动会领奖台,它的主视图是(  )A.B.C.D.3.老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水,选中甲同学的概率是(  )A.15B.14C.13D.344.计算﹣a2•a的正确结果是(  )A.﹣a2B.aC.﹣a3D.a35.如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上:若线段AB=3,则线段BC的长是(  )A.23B.1C.32D.26.某校购买了一批篮球和足球,已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5000元,购买篮球用了4000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程50002x=4000x﹣30,则方程中x表示(  )A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量7.如图,在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.若AB=6,BC=8,则四边形BDEF的周长是(  )A.28B.14C.10D.78.已知电灯电路两端的电压U为220V,通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R(Ω),下列说法正确的是(  )A.R至少2000ΩB.R至多2000ΩC.R至少24.2ΩD.R至多24.2Ω9.某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,如图.已知矩形的宽为2m,高为23m,则改建后门洞的圆弧长是(  )A.5π3mB.8π3m C.10π3mD.(5π3+2)m10.如图,已知菱形ABCD的边长为4,E是BC的中点,AF平分∠EAD交CD于点F,FG∥AD交AE于点G,若cosB=14,则FG的长是(  )A.3B.83C.2153D.52二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.分解因式:a2﹣2a=  .12.在植树节当天,某班的四个绿化小组植树的棵数如下:10,8,9,9.则这组数据的平均数是  .13.不等式3x>2x+4的解集是  .14.三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是(﹣3,3),则A点的坐标是  15.一副三角板按图1放置,O是边BC(DF)的中点,BC=12cm.如图2,将△ABC绕点O顺时针旋转60°,AC与EF相交于点G,则FG的长是  cm.16.如图,标号为①,②,③,④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合,③和④能够重合,这四个矩形的面积都是5,AE=a,DE=b,且a>b.(1)若a,b是整数,则PQ的长是  ;(2)若代数式a2﹣2ab﹣b2的值为零,则S四边形ABCDS矩形PQMN的值是  .三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20,21题每题8分,第22,23题每题10分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.计算:9﹣(﹣2022)0+2﹣1.18.先化简,再求值:(1+x)(1﹣x)+x(x+2),其中x=12.19.某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间(小时),随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A,B,C,D,E五个选项中选且只选一项,并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答问题:(1)求所抽取的学生总人数;(2)若该校共有学生1200人,请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数;(3)请你根据调查结果,对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述,20.如图,在6×6的方格纸中,点A,B,C均在格点上,试按要求画出相应格点图形,(1)如图1,作一条线段,使它是AB向右平移一格后的图形;(2)如图2,作一个轴对称图形,使AB和AC是它的两条边;(3)如图3,作一个与△ABC相似的三角形,相似比不等于1. 21.因疫情防控需要,一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地,稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是330km,货车行驶时的速度是60km/h.两车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图.(1)求出a的值;(2)求轿车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数表达式:(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地?22.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点B与点D重台,点A落在点P处,折痕为EF,(1)求证:△PDE≌△CDF;(2)若CD=4cm,EF=5cm,求BC的长.23.如图,已知点M(x1,y1),N(x2,y2)在二次函数y=a(x﹣2)2﹣1(a>0)的图象上,且x2﹣x1=3.(1)若二次函数的图象经过点(3,1).①求这个二次函数的表达式;②若y1=y2,求顶点到MN的距离;(2)当x1≤x≤x2时,二次函数的最大值与最小值的差为1,点M,N在对称轴的异侧,求a的取值范围.24.如图,以AB为直径的⊙O与AH相切于点A,点C在AB左侧圆弧上,弦CD⊥AB交⊙O于点D,连结AC,AD,点A关于CD的对称点为E,直线CE交⊙O于点F,交AH于点G,(1)求证:∠CAG=∠AGC:(2)当点E在AB上,连结AF交CD于点卫,若EFCE=25,求DPCP的值;(3)当点E在射线AB上,AB=2,以点A,C,O,F为顶点的四边形中有一组对边平行时,求AE的长.答案解析部分1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】B 8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】a(a-2)12.【答案】913.【答案】x>414.【答案】(3,-3)15.【答案】33-316.【答案】(1)a-b(2)3+2217.【答案】解:原式=3-1+12=5218.【答案】解:原式==1−x2+x2+2x=1+2x当x=12时,原式=1+2x=1+2×12=219.【答案】(1)解:18÷36%=50(人)∴所抽取的学生总人数为50人。(2)解:50−5−18−15−250×1200=240(人).(3)解:①阐述现状,不评价。如“参与家务劳动的时间少于1小时的有5人”.②既阐述现状,又有评价的.如“参与家务劳动时间少于2小时的有23人,占比接近50%,说明学校对家务劳动教育还有待加强引导”。20.【答案】(1)解:如图1,CD为所作;(2)解:如图2,(3)解:如,3,△EDC为所作;21.【答案】(1)解:货车的速度是60km/h,∴a=9060=1.5(h)(2)解:由图象可得点(1.5,0),(3,150),设直线的表达式为s=kt+b,把(1.5,0),(3,150)代入得1.5k+b=0,3k+b=150.解得k=100,b=−150. ∴s=100t-150(3)解:由图象可得货车走完全程需要33060+0.5=6(h),∴货车到达乙地需6h.∵s=100t-150,s=330,解得t=4.8,∴两车相差时间为6-4.8=1.2(h)∴货车还需要1.2h才能到达.即轿车比货车早1.2h到达乙地.22.【答案】(1)证明:由题意,∠PDF-∠B=∠ADC=90°,PD=AB=CD,∴∠PDF-∠EDF=∠ADC-∠EDF,即∠PDE=∠CDF.又∵∠P=∠A=∠C=90°,∴△PDE≌△CDF.(2)解:如图,过点E作EG⊥BC于点G,∴∠EGC=90°,EG=CD=4.在Rt△EGF中,EG2+GF==EF2,∴CF=3设CF=x,由(1)得BG=AE=PE=x,∴DF=BF=x+3,在Rt△CDF中,CF2+CD2=DF2,即x2+42=(x+3)2,解得x=76.∴BC=BG+GF+CF=2×76+3=163(cm).23.【答案】(1)解:①把(3,1)代入y=a(x-2)2-1,解得a=2,∴y=2(x-2)2-1②由①可得y=2(x-2)2-1,对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,-1).∵x2-x1=3,y1=y2,∴MN∥x轴,∴根据图象的对称性得x2−2=32∴x2=72∴y2=72∴顶点到MN的距离为72+1=92. (2)解:①如图1,若点M,N在对称轴异侧,y1⩾y2∴x1+3>2,x1>−1由(1)得x1⩽12.∴−1 12.∴12 更多>>