泸科版2020秋八年级数学上册专练：三角形中重要线段（含答案）

泸科版2020秋八年级数学上册专练：图形在坐标中的平移

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泸科版2020秋八年级数学上册专练：三角形中重要线段（含答案）

一.选择题:

1.△ABC中，AB=AC=4，BC=a,则a的取值范围是(   )

A.a＞0     B.0＜a＜4     C.4＜a＜8     D.0＜a＜8

2.△ABC中，CA=CB，D为BA中点，P为直线CD上的任一点，那么PA与PB的大小关系是(   ) 

A.PA＞PB        B.PA＜PB         C.PA=PB         D.不能确定

3.△ABC中，AB=7，AC=5，则中线AD之长的范围是(   )

A.5＜AD＜7      B.1＜AD＜6      C.2＜AD＜12       D.2＜AD＜5

4.△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上中线AP=12，则AB，AC关系为(   )

A.AB＞AC       B.AB=AC          C.AB＜AC        D.无法确定

5.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有(   )

A.4个     B.5个    C.6个     D.7个

6.一个三角形中，下列说法正确的是(   )

A.至少有一个内角不小于90°     B.至少一个内角不大于30°

C. 至少一个内角不小于60°      D. 至少一个内角不大于45°

7.△ABC中，∠A=40°,高BD和CE交于O，则∠COD为(   )

A.40°或140°    B. 50°或130°   C. 40°      D. 50°

8.已知，如图1，△ABC中，∠B＝∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是(   )

A.∠BAC＜∠ADC       B.∠BAC＝∠ADC   

C.∠BAC＞∠ADC       D.不能确定

9.在△ABC中，已知∠A＋∠C＝2∠B，∠C－∠A＝80°，则∠C的度数是(   )

A.60°       B.80°       C.100°          D.120°

10.如图2，∠B＝∠C，则∠ADC与∠AEB的关系是(    )

A.∠ADC＞∠AEB        B.∠ADC＝∠AEB     

C.∠ADC＜∠AEB        D.不能确定

二、填空题:

1.△ABC中，∠A-∠B=10°,2∠C-3∠B=25°,则∠A=         .

2.等腰三角形周长为21cm,一中线将周长分成的两部分差为3cm,则这个三角形三边长为________.

3.点A、B关于直线l对称，点C、D也关于l对称，AC、BD交于O，则O点在      上.

4.△ABC周长为36，AB=AC,AD⊥BC于D，△ABD周长为30cm,则AD=      .

5.等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为45°,则顶角为       .

6.三角形三边的长为15、20、25，则三条高的比为         .

7.若三角形三边长为3、2a-1、8，则a的取值范围是          .

8.如果等腰三角形两外角比为1∶4则顶角为      .

9.等腰三角形两边比为1∶2,周长为50，则腰长为         .

10.等腰三角形底边长为20，腰上的高为16.则腰长为         .

三、解答题:

1.△ABC中AB=AC，D在AC上，且AD=BD=BC.求△ABC的三内角度数.

2.如图，AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，求证AD=BC.

3.CD为Rt△ABC斜边的中线 V，DE⊥AC于E，BC=1，AC=.求△CED的周长.

泸科版2020秋八年级数学上册专练：一次函数的图象和性质

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4. 如图，AD为△ABC的中线，∠ADB的平分线交AB于E，∠ADC的平分线交AC于E,求证BE+CF＞EF.

5.△ABC中，AD⊥BC交边BC于D.(1)若∠A=90°  求证：AD+BC＞AB+AC  

(2)若∠A＞90°,(1)中的结论仍然成立吗？若不成立，请举反例，若成立，请给出证明

6.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在点D′、C′的位置,ED′

的延长线与BC交于点G，若∠EFG＝50°，求∠1、∠2的度数.

参考答案

一、选择：DCBBB    CABCB二、填空：(1).55° (2).(8,8,5)或(6,6,9)  (3).l  (4).12 (5).45°或135° (6).20∶15∶12  (7).3＜a＜6  (8).140° (9).20  (10). 三.解答：1.设∠A=x  AD=DB=BC  AB=AC  ∴∠ABD=x  ∠BDC=2x  ∠ABC=∠C=2x  ∠DBC=x  ∴5x=180° x=36°  ∴∠A=36°∠C=72°  ∠ABC=72°

2.连DC，∠DAC=∠DBC=90°  AC=BD  DC=DC∴Rt△DAC≌△CBD  (HL)  ∴AD=BC.

3.∵∠ACB=90°  BC=1  AC=  ∴AB=2  ∠A=∠ACD=30°CD=1  DE=  CE=  周长为  4.延长ED至G，使ED=DG，连GC，GF  DE平分∠BDA，DF平分∠ADC ∴∠EDF=90°,ED=DG  ∴EF=FG，△BED≌△CGD  ∴BE=GC；GC+CF＞GF.∴BE+CF＞EF.

5.(1)∵∠A=90°∴AB²+AC²=BC² 

AB·AC=AD·BC.(AB+AC)²=AB²+AC²+2AB·AC=BC²+2AD·BC＜BC²+2AD·BC+AD²=(BC+AD)²∴AD+BC＞AB+AC.

(2)若∠A＞90°,上述结论仍成立.证∵∠A＞90°,作AE⊥AB交BC于E，则AD为Rt△BAE斜边上的高  由(1)∴AD+BE＞AB+AE①  在△AEC中  AE+EC＞AC②；①+②  AD+BE+EC+AE＞AB+AC+AE  ∴AD+BC＞AB+AC     6、80°，100°

泸科版2020秋八年级数学上册专练：一次函数的应用（含答案）

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