2020-2021学年高一数学单元复习真题训练:三角函数

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2020-2021 学年高一数学单元复习真题训练:集合与常用逻辑用语 1.(2020•海南)设集合 A={2,3,5,7},B={1,2,3,5,8},则 A∩B=( ) A.{1,3,5,7} B.{2,3} C.{2,3,5} D.{1,2,3,5,7,8} 【答案】C 【解析】因为集合 A,B 的公共元素为:2,3,5,故 A∩B={2,3,5}.故选:C. 2.(2020•天津)设全集 U={﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3},集合 A={﹣1,0,1,2},B={﹣3, 0,2,3},则 A∩(∁UB)=( ) A.{﹣3,3} B.{0,2} C.{﹣1,1} D.{﹣3,﹣2,﹣1,1,3 } 【答案】C 【解析】全集 U={﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3},集合 A={﹣1,0,1,2},B={﹣3,0,2,3}, 则∁UB={﹣2,﹣1,1},∴A∩(∁UB)={﹣1,1},故选:C. 3.(2020•天津)设 a∈R,则“a>1”是“a2>a”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由 a2>a,解得 a<0 或 a>1,故 a>1”是“a2>a”的充分不必要条件,故选:A. 4.(2020•北京)已知 α,β∈R,则“存在 k∈Z 使得 α=kπ+(﹣1)kβ”是“sinα=sinβ”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】当 k=2n,为偶数时, α =2n π + β ,此时 sin α =sin(2n π + β )=sin β , 当 k=2n+1,为奇数时, α =2n π + π ﹣ β ,此时 sin α =sin( π ﹣ β )=sin β ,即充分性成立, 当 sin α =sin β ,则 α =2n π + β ,n ∈ Z 或 α =2n π + π ﹣ β ,n ∈ Z,即 α =k π +(﹣1)k β ,即必要性成立, 则“存在 k ∈ Z 使得 α =k π +(﹣1)k β ”是“sin α =sin β ”的充要条件, 故选:C. 5.(2020•北京)已知集合 A={﹣1,0,1,2},B={x|0<x<3},则 A∩B=( ) A.{﹣1,0,1} B.{0,1} C.{﹣1,1,2} D.{1,2} 【答案】D 【解析】集合 A={﹣1,0,1,2},B={x|0<x<3},则 A∩B={1,2},故选:D. 6.(2020•新课标Ⅲ)已知集合 A={(x,y)|x,y ∈ N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则 A∩B 中 元素的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 【答案】C 【解析】∵集合 A={(x,y)|x,y ∈ N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8}, ∴A∩B={(x,y)| {? ≥ ? ? + ? = 8 ,? , ? ∈ ?∗}={(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)}. ∴A∩B 中元素的个数为 4.故选:C. 7.(2020•新课标Ⅲ)已知集合 A={1,2,

2020-2021 学年高一数学单元复习真题训练:一元二次函数、方程和不等式

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3,5,7,11},B={x|3<x<15},则 A∩B 中元素的个数 为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B【解析】∵集合 A={1,2,3,5,7,11},B={x|3<x<15), ∴A∩B={5,7,11},∴A∩B 中元素的个数为 3.故选:B. 8.(2020•浙江)已知集合 P={x|1<x<4},Q={x|2<x<3},则 P∩Q=( ) A.{x|1<x≤2} B.{x|2<x<3} C.{x|3≤x<4} D.{x|1<x<4} 【答案】B 【解析】集合 P={x|1<x<4},Q={x|2<x<3},则 P∩Q={x|2<x<3}.故选:B. 9.(2020•新课标Ⅱ)已知集合 A={x||x|<3,x ∈ Z},B={x||x|>1,x ∈ Z},则 A∩B=( ) A. ∅ B.{﹣3,﹣2,2,3} C.{﹣2,0,2} D.{﹣2,2} 【答案】D 【解析】集合 A={x||x|<3,x ∈ Z}={x|﹣3<x<3,x ∈ Z}={﹣2,﹣1,1,2}, B={x||x|>1,x ∈ Z}={x|x<﹣1 或 x>1,x ∈ Z},∴A∩B={﹣2,2}.故选:D. 10.(2020•新课标Ⅰ)已知集合 A={x|x2﹣3x﹣4<0},B={﹣4,1,3,5},则 A∩B=( ) A.{﹣4,1} B.{1,5} C.{3,5} D.{1,3} 【答案】D 【解析】集合 A={x|x2﹣3x﹣4<0}=(﹣1,4),B={﹣4,1,3,5}, 则 A∩B={1,3},故选:D. 11.(2020•山东)设集合 A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则 A∪B=( ) A.{x|2<x≤3} B.{x|2≤x≤3} C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4} 【答案】C 【解析】∵集合 A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},∴A∪B={x|1≤x<4}.故选:C. 12.(2020•新课标Ⅰ)设集合 A={x|x2﹣4≤0},B={x|2x+a≤0},且 A∩B={x|﹣2≤x≤1},则 a=( ) A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4 【答案】B 【解析】集合 A={x|x2﹣4≤0}={x|﹣2≤x≤2},B={x|2x+a≤0}={x|x ≤ − 12 a}, 由 A∩B={x|﹣2≤x≤1},可得 − 12 a=1,则 a=﹣2.故选:B. 13.(2020•新课标Ⅱ)已知集合 U={﹣2,﹣1,0,1,2,3},A={﹣1,0,1},B={1,2},则 ∁ U (A∪B)=( ) A.{﹣2,3} B.{﹣2,2,3} C.{﹣2,﹣1,0,3} D.{﹣2,﹣1,0,2,3} 【答案】A 【解析】集合 U={﹣2,﹣1,0,1,2,3},A={﹣1,0,1},B={1,2}, 则 A∪B={﹣1,0,1,2},则 ∁ U(A∪B)={﹣2,3},故选:A. 14.(2020•浙江)已知空间中不过同一点的三条直线 l,m,n.则“l,m,n 共面”是“l,m,n 两 两相交”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】空间中不过同一点的三条直线 m,n,l,若 m,n,l 在同一平面,则 m,n,l 相交或 m,n, l 有两个平行,另一直线与之相交,或三条直线两两平行. 而若“m,n,l 两两相交”,则“m,n,l 在同一平面”成立. 故 m,n,l 在同一平面”是“m,n,l 两两相交”的必要不充分条件,故选:B.

北师大版三年级语文上册课时练习题及答案1色彩2金色的草地

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