河南省洛阳一高2021届高三(文)数学9月月考试题

河南省洛阳一高2021届高三(文)数学9月月考试题,河南省,洛阳一高,莲山课件.

河南省洛阳一高2021届高三数学9月月考试题含答案

考试时长:120分钟     

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.设集合,,则

            

2.已知,则的解析式为

,且      ,且    

,且     ,且

3.已知命题;命题若,则.下列命题为真命题的是

          

4.若,,,则

            

5.函数在上单调递增,则的取值范围是

            

6. 设命题:,则为

            

7.函数的大致图象为

      

                                                      

8.已知函数是幂函数,对任意的且,满足

,若,则的值

恒大于0 恒小于0 等于0   无法判断

9.已知函数,若,则实数的大小关系为

            

10.已知直线是曲线的切线,则实数的值为

           

11.若函数有三个不同零点,则的取值范围是

12.若定义域为的偶函数满足,且当时,,则函

数在上的最大值为

            

二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分。

13.函数的图象在点处的切线的斜率为_________.

14.已知函数,则____   .

15.函数,则__________.

16.已知函数,是函数的极值点,给出以下几个命题:①;②;③;④.其中正确的命题是__________.(填出所有正确命题的序号)

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。

17.(本小题满分12分)

    已知数列的前项和,其中.

(1)证明是等比数列,并求其通项公式;

(2)若 ,求

18.(本小题满分12分)

在中,内角所对的边分别为,已知.

(1)证明:;

(2)求的最小值.

19.(本小题满分12分)

设函数.

(1)若曲线在点处的切线斜率为0,求;

(2)若在处取得极小值,求的取值范围.

20.(本小题满分12分)

如图,已知三棱柱中,平面平面,.

(1)证明:;

(2)设,求二面角的余弦值.

 

21.(本小题满分12分)

已知函数.

(1)讨论的单调性;

(2)若,求的取值范围.

请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时,

请用2B铅笔在答题卡上,将所选题号对应的方框涂黑.

22.(本小题满分10分)选修4-4:极坐标和参数方程选讲

以直角坐标系的原点为极点,轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的参数方程为为参数,),曲线的极坐标方程为

.

(1)求曲线的直角坐标方程;

(2)设直线与曲线相交于两点,当变化时,求的最小值.

23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

已知函数,为不等式的解集.

(1)求集合;

(2)若,,求证:.

 

 

 

参考答案

一、选择题:           

二、填空题:13.       14.      15.          16.①③

三、解答题

17.(1),,.                       ……2分

由,得,即.    ……4分

湖南省长沙市明达中学2020-2021学年高一数学上学期新生入学考试试题(含答案)

湖南省长沙市明达中学2020-2021学年高一数学上学期新生入学考试试题(含答案),湖南省,长沙市,明达中学,莲山课件.

,,所以是首项为,公比为的等比数列,

其通项公式为.                                     ……6分

(2)由(1)得.  由得      ……10分

.                                               ……12分

18.(1)由得

                             ……3分

所以                                          ……5分

由正弦定理,得                                          ……6分

(2)由                            ……8分

                                  ……10分

所以的最小值为                                           ……12分

19.解:(1),

,.                          ……3分

由题设知,即,解得                     ……5分

(2)由(1)得                ……7分

若,则当时,;

当时,.

所以在处取得极小值.                                    ……8分

若,则当时,,

所以                                                  ……10分

所以1不是的极小值点                                     ……11分

综上可知,的取值范围是                                ……12分

20.解:(1)连.

∵,四边形为菱形,∴.                      ……1分

∵平面平面,平面平面,

平面,,

∴平面.                                               ……2分

∴平面∴.                     ……3分

∵,

∴平面                                              ……4分

而平面,

∴.                                                    ……5分

(2)取的中点为,连结.

∵,四边形为菱形,,

∴,.                                          ……6分

∵,以为原点,为正方向建立空间直角坐标系,如图.

设,,,                     ……7分

∴(0,0,0),(1,0,),(2,0,0),(0,1,0),(-11,).

(1)知,平面的一个法向量为.                    ……9分

设平面的法向量为,则∴.

∵,∴.

令,得,即 .                         ……10分

                             ……11分

∴二面角的余弦值为.                              ……12分

21.解:(1)函数的定义域为,

.                             ……2分

① 若,则,在单调递增.                   ……3分

②若,则由得.

当时,;当时,,

所以在单调递减,在单调递增              ……4分

③若,则由得.

当时,;当时,,

故在单调递减,在单调递增         ……6分

2)①若,则,所以                   ……7分

②若,则由(1)得,当时,取得最小值,最小值为

.从而当且仅当,即时,……8分

② 若,则由(1)得,当时,取得最小值,最小值为

                                  ……10分

从而当且仅当,即时         ……11分

综上,的取值范围为                               ……12分

22.解:(1)由,得,                …… 3分

所以曲线的直角坐标方程为.        …… 5分

(2)将直线的参数方程代入,得.

设两点对应的参数分别为,则

,               …… 7分

    …… 9分

当时,取最小值2.               ……10分

23.解:(1).

当时,,

由解得,;

当时,,

恒成立,;

当时,,

由解得,.                                    …… 3分

综上,的解集.                             ……5分

(2)

,                                  …… 7分

由得,,                       …… 9分

,.                               ……10分

宁夏青铜峡高中2021届高三(文)数学上学期开学考试试卷(含答案)

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