备战2020中考数学全真模拟卷09（含解析）
备战2020中考数学全真模拟卷09（含解析）,中考数学全真模拟卷,莲山课件.
备战2020中考全真模拟卷08
数 学
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：广东中考全部内容。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1． 等于
A． B．4 C． D．256
【答案】B．
【解析】 ．故选 ．
2． 的值是
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】 ，故选 ．
3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．三棱柱
【答案】A
【解析】由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥．
故选 ．
4．下列四个等式，正确的是
A． B．
C． D．
【答案】C．
【解析】 、 ，本选项错误； 、 ，本选项错误；
、 ，本选项正确； 、 ，本选项错误．故选 ．
5．据统计，某校某班30名同学3月份最后一周每天按时做数学“小测题”的学生数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是
A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和29
【答案】D．
【解析】将这组数据重新排列为25，26，27，28，29，29，30，则这组数据的中位数为28，众数为29，故选 ．
6．下列对二次函数 的图象的描述，正确的是
A．对称轴是 轴 B．开口向下
C．经过原点 D．顶点在 轴右侧
【答案】C．
【解析】 二次函数 ， ， 对称轴是直线 ，故选项 错误，
该函数图象开口向上，故选项 错误，当 时， ，即该函数图象过原点，故选项 正确，
顶点坐标是 ， ，故选项 错误，故选 ．
7．我校举行春季运动会系列赛中，九年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，
甲同学说：（1）班与（2）班的得分为 ；
乙同学说：（1）班的得分比（2）班的得分的2倍少40分；
若设（1）班的得分为 分，（2）班的得分为 分，根据题意所列方程组应为
A． B．
C． D．
【答案】D．
【解析】设（1）班得 分，（2）班得 分，由题意得 ．故选 ．
8．已知平行四边形 ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是
A． B． C． D．
【答案】B．
【解析】 、 ， ，所以 ，可以判定这个平行四边形为矩形，正确；
、 不能判定这个平行四边形为矩形，错误； 、 ，对角线相等，可推出平行四边形 是矩形，故正确； 、 ，所以 ，可以判定这个平行四边形为矩形，正确；故选 ．
9．随着“互联网 ”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用 （单位：元）与行驶里程 （单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为
A．33元 B．36元 C．40元 D．42元
【答案】C．
【解析】当行驶里程 时，设 ，将 、 代入，
得： ，解得： ， ，当 时， ，
如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为40元；故选 ．
10．如图，在正方形 中， 、 是对角线 上的两个动点， 是正方形四边上的任意一点，且 ， ，设 ，在下列关于 是等腰三角形和对应 点个数的说法中，
①当 （即 、 两点重合）时， 点有6个；
②当 点有8个时， ；
③当 是等边三角形时， 点有4个；
④当 时， 点最多有9个．
其中结论正确的是
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
【答案】B；
【解析】①如图，当 （即 、 两点重合）时， 点有6个；故正确；
②当 点有8个时，当 或 或 或 时， 点有8个．故错误；
③如图，当 是等边三角形时， 点有4个；故正确；
④当 时， 点最多有8个．故错误．故选 ．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．不等式 的解集是__________．
【答案】
【解析】 ， ， ．故答案为： ．
12．方程 的根是__________．
【答案】 ．
【解析】去分母得： ，解得： 或 ，经检验 是增根，分式方程的解为 ，故答案为：
13．如果一次函数 是常数， 的图象经过点 ，那么 的值随 的增大而__________．（填“减小”或“增大”
【答案】增大.
【解析】将点 代入 ， ， 的值随 的增大而增大；故答案为增大；
14．在三角形 中， ， ， ， ， ， 分别是 ， ， 的中点， 是重心，则 __________．
【答案】
【解析】 在三角形 中， ， ， ， ，
是 的中点， ． ， ， 分别是 ， ， 的中点， 是重心， ．故答案为 ．
15．在 中， 是 边上的高， ， ．正方形 的顶点 、 分别在 、 上， 、 在 上．那么正方形 的边长是__________．
【答案】4.8．
【解析】 四边形 是正方形， ， ，又 ， ， ， ，设 ，则 ， ，解得： ， ．
这个正方形的边长为4.8．故答案为：4.8．
16．如图，在平面直角坐标系中，点 在第二象限，点 在 轴的负半轴上， 的外接圆与 轴交于点 ， ， ，则点 的坐标为__________．
【答案】 ， ．
【解析】如图，连接 ，过点 作 于 ，过点 作 于 ，
， ， ， ， ．
， ， ，
备战2020中考数学全真模拟卷10（含解析）
备战2020中考数学全真模拟卷10（含解析）,中考数学全真模拟卷,莲山课件.
， ，
， ， ， ， ，
， 点 在第二象限， 点 ， ，
故答案为： ， .
17．如图，定长弦 在以 为直径的 上滑动（点 、 与点 、 不重合）， 是 的中点，过点 作 于点 ，若 ， ， ，则 的最大值是__________．
【答案】4．
【解析】方法一、延长 交 于 ，连接 ，
则 ，当 过 时， 最大值为8， ，
方法二、连接 ， ，
， ， ， ， ，四点共圆，且 为直径 为圆心），
连接 ，则 为 的一条弦，当 为直径时 最大，所以 时 最大．即 ，
故答案为：4．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．计算：（1） ；（2） ．
【解析】（1）原式 ；
（2）原式 ．
19．已知 .
求证： ．
【解析】证明：把②代入①，得 ，
，
，
．
20．如图，已知 中， ， .
（1）利用直尺和圆规作线段 的垂直平分线，交 于点 ，交 于点 （保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图形中，求 ．
【解析】（1）如图， 为所作；
（2） 垂直平分 ， ， ，
在 中， ， ，
．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
21．在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象经过点 与点 ，抛物线 ，经过原点 ，顶点是 ，且与 轴交于另一点
（1）求反比例函数的解析式与 的值；
（2）求抛物线的解析式与 的值．
【解析】（1）将 代入 得： ， 反比例函数的关系式为： ，
把 代入得： ， ，
因此反比例函数的关系式为： ， ．
（2） 抛物线 过原点 ，顶点是 ，
解得： ，
抛物线为： ；
当 时，即 ，解得： ， ，
，即 ．
因此抛物线的解析式为 ； ．
22．如图，圆 的半径为1，六边形 是圆 的内接正六边形，从 ， ， ， ， ， 六点中任意取两点，并连接成线段．
（1）求线段长为2的概率；
（2）求线段长为 的概率．
【解析】（1）连接 ，过点 作 于点 ，如图1所示：
圆 的半径为1，六边形 是圆 的内接正六边形，
， ， ， ，
是等边三角形，
，
， ，
同理： ，
画树状图如图2所示：
共有30个等可能的结果，线段长为2的结果有6个，
线段长为2的概率为 ；
（2）由树状图可知，共有30个等可能的结果，线段长为 的结果有12个，
线段长为 的概率为 ．
23．某商店订购了 ， 两种商品， 商品28元 千克， 商品24元 千克，若 商品的数量比 商品的2倍少20千克，购进两种商品共用了2560元，求两种商品各多少千克？
【解析】设该商店购进 商品 千克，购进 商品 千克，
依题意，得： ，解得： ．
答：该商店购进 商品40千克，购进 商品60千克．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．如图，四边形 内接于 ， ， 的延长线交于点 ， 是 延长线上一点， ．
（1）求证： 是等边三角形；
（2）判断 ， ， 之间的数量关系，并证明你的结论．
【解析】（1） ， ，
四边形 内接于 ， ，
由圆周角定理得， ，
是等边三角形；
（2） ，
理由如下：在 上截取 ，
， 为等边三角形，
， ， ，
在 和 中， ，
， ，
．
25．在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于 ，点 两点，与 轴交于点
（1）求抛物线的解析式：
（2）若点 是抛物线上在第二象限内的一个动点，且点 的横坐标为 ，连接 、 、 ．
①求 的面积 关于 的函数关系式．
②求 的面积的最大值，并求出此时点 的坐标．
【解析】（1） 抛物线 与 轴交于 ，点 两点，
，解得： ，
抛物线的解析式为 ．
（2）①设直线 的解析式为 ，
，解得： ，
直线 的解析式为 ，
过点 作 轴交直线 于点 ，
设 ， ，
，
．
② ， 时， 的面积最大，最大值是 ，
此时 点坐标为 ， ．
小升初英语模拟试卷及答案1
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