小升初英语模拟试卷及答案1
小升初英语模拟试卷及答案1,小升初英语模拟试卷,莲山课件.
备战2020中考全真模拟卷10
数 学
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：广东中考全部内容。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．在0，1， ， 四个数中，最小的实数是
A． B． C．0 D．1
【答案】A．
【解析】 ， 最小的数是 ，故选 ．
2．若 ，且 ，则
A． B． C． D．
【答案】B．
【解析】 ，且 ， ．故选 ．
3．如图， 岛在 岛的北偏东 方向， 岛在 岛的北偏西 方向，则从 岛看 、 两岛的视角 的度数是
A． B． C． D．
【答案】A．
【解析】如图，连接 ，
两正北方向平行， ， ．故选 ．
4．下列运算正确的是
A． B． C． D．
【答案】C．
【解析】 、 ，错误； 、 ，错误； 、 ，正确； 、 ，错误；故选 ．
5．如图，将 绕着点 顺时针旋转 后得到△ ，若 ， ，则 的度数是
A． B． C． D．
【答案】B．
【解析】如图， ， ， ；
由题意得： ， ，故选 ．
6．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
【答案】C．
【解析】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自已的成绩和中位数．故选 ．
7．在 中，对角线 、 相交于 ，下列说法一定正确的是
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】由平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分，可知选项 是正确的．故选 ．
8．已知数轴上点 （表示整数 在点 （表示整数 的左侧，如果 ，且线段 长为6，那么点 表示的数是
A．3 B．6 C． D．
【答案】D．
【解析】 数轴上点 （表示整数 在点 （表示整数 的左侧， ， 点 和点 的中点是原点，
线段 长为6， 点 表示的数是 ．故选 ．
9．已知 、 、 分别为 的三边的长，则关于 的一元二次方程 根的情况是
A．方程无实数根 B．方程有两个不相等的实数根
C．方程有两个相等的实数根 D．无法判断
【答案】C．
【解析】 、 、 分别为 的三边的长， ，
△ ， △ ， 方程有两个相等的两个实数根．故选 ．
10．若点 、 是一次函数 与反比例函数 图象的两个交点，其中点 的横坐标为1，下列结论：①一次函数 的图象不经过第三象限；②点 的纵坐标为1；③若将一次函数 的图象向下平移1个单位，则与反比例函数 图象有且只有一个交点；④当 时， ．其中结论正确的个数是
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B．
【解析】由一次函数 可知，一次函数 的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限；
故①正确；
点 的横坐标为1， ， ， ， 反比例函数 ，
解 得 或 ， 的纵坐标为1，故②正确；
将一次函数 的图象向下平移1个单位长度，则函数的解析式为 ，
解 解得 ， ， 将一次函数 的图象向下平移1个单位，则与反比例函数 图象有且只有一个交点；故③正确；
， ，根据图象可知当 时，一次函数图象部分在反比例函数图象的上方，所以 ．
故④错误．故选 ．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．若梯形的中位线长为8，高为4，则梯形的面积为__________．
【答案】32．
【解析】梯形的面积 中位线 高 ．故答案是：32．
12．分解因式： __________．
【答案】 ．
【解析】 ．故答案为： ．
13．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5， ，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据中5出现的频数是__________．
【答案】1．
【解析】 这组数据的平均数是5， ，解得： ．
则这组数据中5出现的频数是1．故答案为1．
14．半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为__________．
【答案】 ．
【解析】如图， ， 由勾股定理得 ， 由垂径定理得 ，故答案为： ．
15．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为__________．
【答案】 ．
【解析】根据三视图可得该几何体是一个三棱柱，底面积为 ，侧面积为 ，
则该几何体的全面积为 ，故答案为： ．
16．将矩形 按如图所示的方式折叠，得到菱形 ，若 ，则菱形 的周长为__________．
【答案】8．
【解析】 矩形 按如图所示的方式折叠，得到菱形 ， ， ， ，
而 ， ， ， ， ， ，
， ， 菱形 的周长 ．
17．如图一组有规律的正多边形，各正多边形中的阴影部分面积均为 ，按此规律，则第 个正多边形的面积为__________．
【答案】 ．
【解析】第一个：正多边形的面积等于 ；
第二个：如图作 于 ，
设正六边形的边长为2， 正六边形的一个内角为 ， ，则 ， ，
的面积为： ， ， 正六边形的面积为： ，
第三个：如图，
正八边形的一个内角为 ， ，
设正八边形的边长为2，则 ， 的面积为1，
四边形 的面积为 ， ，
正八边形的面积为 ，通过计算可以看出：第 个正多边形的面积为 ．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．已知 、 分别是方程 的两个实数根，求 的值．
【解析】原式 ，
、 分别是方程 的两个实数根， ， 原式 ．
19．如图，已知 是坐标原点， 、 两点的坐标分别为 、 ．
（1）以0点为位似中心在 轴的左侧将 放大到两倍（即新图与原图的相似比为 ，画出图形；
（2）分别写出 、 两点的对应点 、 的坐标；
（3）如果 内部一点 的坐标为 ，写出 的对应点 的坐标．
【解析】（1）
（2） ， ；
（3）从这两个相似三角形坐标位置关系来看，对应点的坐标正好是原坐标乘以 的坐标，所以 的坐标为 ，写出 的对应点 的坐标为 ．
20．广州市中山大道快速公交（简称 试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了100米道路的改造任务．为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路10米，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？
【解析】设原计划每天改造 米，
小升初英语模拟试卷及答案2
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则实际每天改造 米，
由题意，得 ，
解得： ， ，
经检验， ， 都是原方程的根，但 不符合题意，舍去．
．
答：原计划平均每天改造道路10米．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
21．已知：如图，在 中， ，点 在 上，以 为圆心， 长为半径的圆与 ， 分别交于点 ， ，且 ．
（1）判断直线 与 的位置关系，并证明你的结论；
（2）若 ，求 的面积．
【解析】（1）直线 与 相切．
证明：如图1，连接 ．
， ．
，
又 ， ，
． 直线 与 相切．
（2）连 、 ．
， ．
在 中， ， ，
，即有 ．
由 ，得 ．
又 ， ，
为等边三角形， ．
即 的半径 ，故 的面积 ．
22．某校九年级有400名学生参加全国初中数学竞赛初赛，从中抽取了50名学生，他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）都不低于40分，把成绩分成六组：第一组 ，第二组 ，第三组 ，第四组 ，第五组 ，第六组 ．统计后得到下图所示的频数分布直方图（部分）观察图形的信息，回答下列问题：
（1）第五组的频数为__________（直接写出答案）
（2）估计全校九年级400名学生在 的分数段的学生约有__________个．（直接写出答案）
（3）在抽取的这50名学生中成绩在79.5分以上的学生组成一个培训小组，再从这个小组中随机挑选2名学生参加决赛，用树状图或列表法求出挑选的2名学生的初赛成绩恰好都不小于90分的概率．
【解析】（1） ；
（2） ；
（3）设分数 的两个学生为 、 ，分数 的两个学生为 、 ；
树状图：
共有12种等可能出现的结果，
其中挑选的2名学生的初赛成绩恰好都不小于90分的结果共有2个
所以 （两个学生都不小于90分） .
23．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 ，再在笔直的车道 上确定点 ，使 与 垂直，测得 的长等于21米，在 上点 的同侧取点 、 ，使 ， ．
（1）求 的长（精确到0.1米，参考数据： ， ；
（2）已知本路段对校车限速为40千米 小时，若测得某辆校车从 到 用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．
【解析】（1）由題意得，
在 中， （米），
在 中， （米），
则 （米）
（2）超速．
理由： 汽车从 到 用时2秒， 速度为 （米 秒），
（米 时）， 该车速度为43.56千米 小时，
大于40千米 小时， 此校车在 路段超速．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．已知：如图，二次函数 的图象与 轴分别交于 、 两点，与 轴交于点 ，点 是二次函数 的图象的顶点， ．
（1）求 的值．
（2）点 在二次函数 图象的对称轴上，且 ，求点 的坐标．
（3）将二次函数 的图象向下平移 个单位，平移后的图象与直线 分别交于 、 两点（点 在点 左侧），设平移后的二次函数的图象的顶点为 ，与 轴的交点为 ，是否存在实数 ，使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由．
【解析】（1） ， ， ， ，
，即 ．
（2）如图，
设抛物线对称轴与 轴的交点为 ，则 ；
由（1）的抛物线： ，得： 、
在 中， ， ， ．
若 ，则 ；
在 中， ， ；
故 或 ．
（3）存在．
， ， 四边形 为平行四边形，
， ，
，
即 为等腰直角三角形， 是正方形． 与 互相垂直平分．
且 ， ， ，
由点 在新抛物线 上，
，解得 或 （舍 ，
．当 时， ．
25．在 中， ， ．点 在边 上（不与 ， 重合），连结 ， 为 中点．
（1）若过点 作 于 ，连结 、 、 ，如图1．设 ，则 ；
（2）若将图1中的 绕点 旋转，使得 、 、 三点共线，点 仍为 中点，如图2．求证： ；
（3）若 ，点 在边 的三等分点处，将线段 绕点 旋转，点 始终为 中点，求线段 长度的取值范围．
【解析】（1） 于 ， 为 中点．
， ， ． ， ；
（2）如图2，过点 作 的垂线交 于点 ，设 与 的交点为 ．
由题意， ， ．
、 、 三点共线， ．
， ， ．
， ，
． ． ． ．
是 中点， 是 中点．
在 中， ， ；
（3）情况1：如图，当 时，取 的中点 ，连结 和 ，
， ，且 ， ， ．
为 中点， ， ， ．
为 中点， 为 中点， ．
当且仅当 、 、 三点共线且 在线段 上时 最大，此时 ．
同理最小值为 ．
情况2：如图，当 时，取 的中点 ，连结 和 ，
类似于情况1，可知 的最大值为 ．
综合情况1与情况2，可知当点 在靠近点 的
三等分点时，线段 的长度取得最大值为 ．
同理最小值为 ．
小升初英语模拟试卷及答案3
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