2020中考数学二轮复习专题训练1(浙教版)

2020中考数学二轮复习专题训练1(浙教版),中考数学二轮复习,莲山课件.

2020中考数学三轮复习专题训练:方程应用题

1.某单位在疫情期间用3000元购进AB两种口罩1100个,购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同,且A种口罩的单价是B种口罩单价的1.2倍;

1)求AB两种口罩的单价各是多少元?

2)若计划用不超过7000元的资金再次购进AB两种口罩共2600个,已知AB两种口罩的进价不变,求A种口罩最多能购进多少个?

解:(1)设B口罩的单价为x/个,则A口罩单价为1.2x/个,根据题意,得:

+1100,

解得:x2.5,

经检验,x2.5是原方程的解,且符合题意,

1.2x3.

答:A口罩单价为3元/个,B口罩单价为2.5元/个.

 

2)设购进A口罩m个,则购进B口罩(2600﹣m)个,

依题意,得:3m+2.5(2600﹣m≤7000,

解得:m≤1000.

答:A种口罩最多能购进1000个.

 

2.为美化校园,某校需补栽甲、乙两种花苗.经咨询,每株甲种花苗比每株乙种花苗贵5元.已知购买相同数量的甲、乙两种花苗,所用费用分别是100元、50元.求甲、乙两种花苗的单价.

解:设乙种花苗的单价为x元,则甲种花苗的单价为(x+5)元.

由题意可列方程,

解得x5.

经检验,x5是原分式方程的解,

x+5=10.

答:甲种花苗的单价为10元、乙种花苗的单价为5元.

 

3.某手机店老板到电子批发市场选购AB两种型号的手机,A型手机比B型手机每套进价高200元,同样用6000元采购A型、B型手机时,B型手机比A型手机多1台.

1)求AB两种手机进价分别为多少元?

2)该A型手机每台售价为1800元,B型手机每台售价为1500元,手机店老板决定,购进B型手机的数量比购进A型手机的数量的2倍少3台,两种手机全部售完后,总获利超过12800元,问最少购进A型手机多少台?

解:(1)设A型手机进价为x元,则B型手机进价为(x200)元,由题意得:

+1=

解得:x11200,x2=﹣1000(不合题意,舍去),

经检验:x1200是原分式方程的解,

x200=1200﹣200=1000,

答:AB两种手机进价分别为1200元、1000元;

 

2)设购进A型手机a台,则购进B型手机(2a3)台,由题意得:

1800﹣1200)a+(1500﹣1000)(2a3)>12800,

解得:a10,

答:至少购进A型手机的数量是11台.

4.某工程队接到任务通知,需要修建一段长1800米的道路,按原计划完成总任务的后,为了让道路尽快投入使用,工程队将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务.

1)按原计划完成总任务的时,已修建道路多少米?

2)求原计划每小时修建道路多少米?

解:(1)按原计划完成总任务的时,已抢修道路为1800×600(米),

答:按原计划完成总任务的时,已修建道路600米;

2)设原计划每小时抢修道路x米,

根据题意得:+10,

解得:x140,

经检验:x140是原方程的解.

答:原计划每小时抢修道路140米.

5.随着云南旅游业的飞速发展,西双版纳原生态的村寨生活、节日活动、民俗仪式深深吸引了很多游客前来观赏.小明和小张假期从昆明去西双版纳游玩,昆明到西双版纳的乘车距离约为540km,小明开小轿车自驾游,小张乘坐大巴车,小明比小张晚出发3小时,最后两车同时到达西双版纳.已知小轿车的速度是大巴车速度的1.5倍.那么小轿车和大巴车的速度各是多少?

解:设大巴车的速度为x千米/小时,则小轿车的速度为1.5x千米/小时,

依题意,得:﹣3,

解得:x60,

经检验,x60是原方程的解,且符合题意,

∴1.5x90.

答:小轿车的速度为90千米/小时,大巴车的速度为60千米/小时.

 

 

6.《九章算术》是我国古代第一部数学专著,此专著中有这样一道题:今有共买鹅,人出九,盈十一;人出六,不足十六,问人数、鹅价几何?这道题的意思是:今有若干人共买一只鹅,若每人出9文钱,则多出11文钱;若每人出6文钱,则相差16文钱,求买鹅的人数和这只鹅的价格.

解:设买鹅的人数有x人,则这头鹅价格为(9x11)文,

根据题意得:9x11=6x+16,

解得:x9,

价格为:9×9﹣11=70(文),

答:买鹅的人数有9人,鹅的价格为70文.

 

 

 

 

 

 

 

7.新冠肺炎疫情期间,某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂,乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元,已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同.

1)求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元?

2)若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶,且总费用为1400元,求购买了多少瓶乙品牌消毒剂?

解:(1)设甲品牌消毒剂每瓶的价格为x元;乙品牌消毒剂每瓶的价格为(3x50)元,

由题意得:=,

解得:x30,

经检验,x30是原方程的解且符合实际意义,

3x5═40,

答:甲品牌消毒剂每瓶的价格为30元;乙品牌消毒剂每瓶的价格为40元;

2)设购买甲种品牌的消毒剂y瓶,则购买乙种品牌的消毒剂(40﹣y)瓶,

由题意得:30y+40(40﹣y)=1400,

解得:y20,

∴40﹣y40﹣20=20,

答:购买了20瓶乙品牌消毒剂.

 

 

8.滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如表:

计费项目

里程费

时长费

远途费

单价

1.8元/公里

0.3元/分钟

0.8元/公里

注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算:时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费,超过7公里的,超出部分每公里加收0.8元.

小明与小亮各自乘坐滴滴快车,到同一地点约见,已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里.设小明乘车时间为x分钟,小亮乘车时间为y分钟.

1)则小明乘车费为 (0.3x+10.8) 元(用含x的代数式表示),小亮乘车费为 (0.3y+16.5) 元(用含y的代数式表示);

2)若小明比小亮少支付3元钱,问小明与小亮的乘车时间哪个多?多几分钟?

3)在(2)的条件下,已知乘车时间较少的人先到达约见地点等候,等候时间是他自己乘车时间的一半,且比另一人乘车时间的2分钟,问他俩谁先出发?先出发多少分钟?

解:(1)小明乘车费为(0.3x+10.8)元(用含x的代数式表示),小亮乘车费为(0.3y+16.5)元.

故答案为(0.3x+10.8),(0.3y+16.5).

 

2)由题意:10.8+0.3x+3=16.5+0.3y

xy9,

∴小明比小亮的乘车时间多,多9分钟.

 

3)由(2)可知:小亮乘车时间为y分钟,小明乘车时间为(y+9)分钟.

由题意:=2,

解得y6.

∴小明的乘车时间为6+9=15(分钟),

小亮等候的时间为3(分钟),

∴小明比小亮先出发,先出发的时间=15﹣6﹣3=6(分钟),

答:明比小亮先出发,先出发6分钟.

 

 

 

9.某校开展校园艺术节系列活动,派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元,请认真阅读结账时老板与小明的对话图片,解决下面两个问题:

1)求小明原计划购买文具袋多少个?

2)学校决定,再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品,其中钢笔标价每支8元,签字笔标价每支6元.经过沟通,这次老板给予8折优惠,合计272元.问小明购买了钢笔和签字笔各多少支?

 

解:(1)设小明原计划购买文具袋x个,则实际购买了(x+1)个,

由题意得:10(x+1)×0.85=10x17.

解得:x17;

答:小明原计划购买文具袋17个;

2)设小明可购买钢笔y支,则购买签字笔(50﹣y)支,

由题意得:[8y+6(50﹣y]×80%=272,

解得:y20,

则:50﹣x30.

答:小明购买了钢笔20支,签字笔30支.

10.某工地有72m2的墙面需要粉刷.若安排4名一级技工粉刷若干天,结果还剩12m2墙面未能刷完;同样时间内安排6名二级技工去粉刷,则刚好全部刷完.已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷3m2墙面.设每一名一级技工一天粉刷墙面xm2

1)每名二级技工一天粉刷墙面 (x3) m2(用含x的式子表示);

2)求每名一级技工、二级技工一天分别能粉刷多少m2墙面?

3)每名一级技工一天的施工费是300元,每名二级技工一天的施工费是200元.若另一工地有540m2的墙面需要粉刷,要求一天完工且施工总费用不超过10600元,则至少需要5 名二级技工(直接写出结果).

解:(1)由题意得,每名二级技工一天粉刷墙面(x3)m2

故答案为:(x3)

2)依题意列方程:=;解得x15,经检验x15是原方程的解,

即每名一级技工和二级技工一天分别能粉刷15m212m2墙面;

3)设需要m名一级技工,需要n名二级技工,

根据题意得,,

解得:n≥5,

2020中考数学二轮复习专题训练2(浙教版)

2020中考数学二轮复习专题训练2(浙教版),中考数学二轮复习,莲山课件.

答:至少需要5名二级技工,

故答案为:5.

11.仙桃是遂宁市某地的特色时令水果.仙桃一上市,水果店的老板用2400元购进一批仙桃,很快售完;老板又用3700元购进第二批仙桃,所购件数是第一批的倍,但进价比第一批每件多了5元.

1)第一批仙桃每件进价是多少元?

2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃,售出80%后,为了尽快售完,剩下的决定打折促销.要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元,剩余的仙桃每件售价至少打几折?(利润=售价﹣进价)

解:(1)设第一批仙桃每件进价x元,则,

解得 x180.

经检验,x180是原方程的根.

答:第一批仙桃每件进价为180元;

2)设剩余的仙桃每件售价打y折.

可得×0.1y3700≥440,

解得 y≥6.

答:剩余的仙桃每件售价至少打6折.

12.某周日,珂铭和小雪从新天地小区门口同时出发,沿同一条路线去离该小区1800米的少年宫参加活动,为响应节能环保,绿色出行的号召,两人步行,已知珂铭的速度是小雪的速度的1.2倍,结果珂铭比小雪早6分钟到达.

1)求小雪的速度;

2)活动结東后返回,珂铭与小雪的速度均与原来相同,若小雪计划比珂铭至少提前6分钟回到小区,则小雪至少要比珂铭提前多长时间出发?

解:设小雪的速度是x/分钟,则珂铭速度是1.2x/分钟,依题意得:,

解得:x50,

经检验x50是原方程的解,

答:小雪的速度是50米/分钟.

2)1.2×50=60(米/分钟),1800÷50=36(分钟),1800÷60=30(分钟),

设小雪比珂铭提前a分钟出发,

根据题意得,a+30﹣36≥6,

解得a≥12,

答:小雪至少要比珂铭提前出发12分钟.

13.进人冬季,空调再次迎来销售旺季,某商场用75000元购进一批空调,该空调供不应求,商家又用135000元购进第二批这种空调,所购数量比第一批购进数量多15台,但单价是第一批的1.2倍.

1)该商场购进第一批空调的单价多少元?

2)若两批空调按相同的标价出售,春节将近,还剩下15台空调未出售,为减少库存回笼资金,商家决定最后的15台空调按九折出售,如果两批空调全部售完利润率不低于40%(不考虑其他因素),那么每件空调的标价至少多少元?

解:(1)设商场购进第一批空调的单价是x元,

根据题意得:

1.2x(+15)=135000,

解得:x2500,

经检验,x2500是原方程的解,

答:商场购进第一批空调的单价是2500元,

2)设每件空调的标价y元,

第一批空调的数量为:30(台),

第二批空调的数量为:30+15=45(台),

这两批空调的数量为:30+45=75(台),

根据题意得:

75﹣15)y+15×90%y75000﹣135000≥(75000+135000)×40%,

解得:y≥4000,

答:每件空调的标价至少4000元.

14.为支援困山区,某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买AB两种型号的学习用品.已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元,用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同.

1)求AB两种学习用品的单价各是多少元;

2)若购买AB两种学习用品共1000件,且总费用不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?

解:(1)设A型学习用品的单价为x元,则B型学习用品的单价为(x+10)元,由题意得:

=,

解得:x20,经检验x20是原分式方程的根,且符合实际,

x+10=30.

答:A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.

 

2)设购买B型学习用品y件,则购买A型学习用品(1000﹣y)件,

由题意得:20(1000﹣y+30y≤28000,

解得:y≤800.

答:最多购买B型学习用品800件.

15.为准备趣味跳绳比赛,王老师花100元买了若干条跳绳,已知商店里的跳绳规格与价格如下表:

规格

A

B

C

跳绳长度(米)

4

8

12

价格(元/条)

4

6

9

1)若购买了三种跳绳,其中B型跳绳和C型跳绳的条数同样多,且所有跳绳的总长度为120米,求购买A型跳绳的条数;

2)若购买的A型跳绳有13条,则购买的所有跳绳的总长度为多少米?

解:(1)设购买的A型跳绳x条,B型跳绳和C型跳绳的条数为y条,可得:,

可得:,

答:购买A型跳绳的条数为10条;

2)当购买的A型跳绳有13条,设B型跳绳和C型跳绳的条数为a条,

可得:,

解得:a≤3.2,

a0,且为整数,

a3最大,

所以购买的所有跳绳的总长度为13×4+8×3+12×3=112.

答:购买的所有跳绳的总长度为112米.

16.一个两位自然数,其个位数字大于十位数字.现将其个位数字与十位数字调换位置,得到一个新数,且原数与新数的平均数为33.

1)求原数的最小值;

2)若原数的平方与新数的差为534,求原数与新数之积.

解:(1)设原两位数的个位数字为x,十位数字为y,(xy),则原两位数是(10y+x),新两位数为(10x+y),根据题意得,

10y+x+(10x+y)=33×2,

x+y6,

xy均为正整数,xy

x5,y1或x4,y2,

∴原数的最小值15;

 

2)由(1)知,原数与新数可能为15与51,或24与42,

∵24242=534,

∴24×42=1008.

17.小叶爸爸开了一家茶叶专卖店,包装设计专业华业的小叶为他爸设计了一款用长方形厚纸片(厚度不计)做长方体茶叶包装盒(如图),阴影部分是栽剪掉的部分,沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形,有三处长方形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖.

1)若小叶用长40cm,宽34cm的长方形厚纸片,恰好能做成一个符合要求的包装盒,盒高是盒底边长的2.5倍,三处“接口”的宽度相等.则该茶叶盒的容积是多少?

((2)小叶爸爸的茶叶专卖店以每盒150元购进批茶叶,按进价增加20%作为售价,第一个月由于包装粗糙,只售出不到一半但超过三分之一的量;第二个月采用了小叶的包装后,马上售完了余下的茶叶,但成不增如了每盒5元,售价仍不变,已知在整个买卖过程中共盈利1500元,求这批茶叶共进了多少盒?

解:(1)设“接口”宽度为xcm,盒底边长为ycm,由题意得:,

解得.

∴8×2.5=20cm20×8×8=1280cm3

答:该茶叶盒的容积是1280cm3

2)设第一个月销售了m盒茶叶,第二个月销售了n盒茶叶,由题意得:

150×20%×m+(150×20%﹣5)n1500,化简得:6m+5n300.

mn为正整数,由上式知m5的倍数,且mn2m

∴或,

m+n56或55盒.

答:这批茶叶共进了56或55盒.

18.美术小组共有30名同学,准备到文具店购买铅笔和橡皮.如果全组每人各买2枝铅笔和1块橡皮,那么需按零售价购买,共支付60元;如果全组每人各买3枝铅笔和2块橡皮,那么可按批发价购买,共支付81元.已知1枝铅笔的批发价比零售价低0.1元,1块橡皮的批发价比零售价低0.2元.这家文具店的铅笔和橡皮的批发价各是多少?

解:设铅笔批发价是x元,橡皮的批发价是y元,则铅笔零售价是(x+0.1)元,橡皮的零售价是(y+0.2)元,

由题意可得:

解得:

答:铅笔批发价是0.5元,橡皮的批发价是0.6元.

19.期中考试即将结束,为了表彰优秀,李老师用W元钱购买奖品,若以3支钢笔和4本笔记本为一份奖品,则可买60份奖品;若以4支钢笔和7本笔记本为一份奖品,则可以买40份奖品.设钢笔单价为x/支,笔记本单价为y/本.

1)请用y的代数式表示x

2)若用这W元钱全部购买笔记本,总共可以买几本?

3)若李老师用这钱恰好买75份同样的奖品,可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品(两种奖品都要有),请求出所有可能的ab的值.

解:(1)依题意,得:60×(3x+4y)=40×(4x+7y),

x2y

2)60×(3x+4y÷y60×(3×2y+4y÷y600.

答:总共可以买600本.

3)依题意,得:75×(ax+by)=60×(3x+4y),

b8﹣2a

ab均为正整数,

∴,,.

20.为了“迎国庆,向祖国母亲献礼”,某建筑公司承建了修筑一段公路的任务,指派甲、乙两队合作,18天可以完成,共需施工费126000元;如果甲、乙两队单独完成此项工程,乙队所用时间是甲队的1.5倍,乙队每天的施工费比甲队每天的施工费少1000元.

1)甲、乙两队单独完成此项工程,各需多少天?

2)为了尽快完成这项工程任务,甲、乙两队通过技术革新提高了速度,同时,甲队每天的施工费提高了a%,乙队每天的施工费提高了2a%,已知两队合作12天后,由甲队再单独做2天就完成了这项工程任务,且所需施工费比计划少了21200元.

①分别求出甲、乙两队每天的施工费用;

②求a的值.

解:(1)设甲公司单独完成此项工程需x天,

根据题意可得:,

解得:x30,

检验,知x30符合题意,

∴1.5x45,

答:甲公司单独完成此项工程需30天,乙公司单独完成此项工程需45天;

2)①设甲公司技术革新前每天的施工费用是y元,那么乙公司技术革新前每天的施工费用是(y1000)元,

则由题意可得:(y+y1000)×18=126000,

解得:y4000,

y1000=3000,

答:技术革新前,甲公司每天的施工费用是4000元,乙公司每天的施工费用是3000元;

②4000×14×(1+a%)+3000×12×(1+2a%)=126000﹣21200,

解得:a10.

答:a的值是10.

2020四川成都中考数学复习专练:三角形和四边形

2020四川成都中考数学复习专练:三角形和四边形,四川,成都,中考数学复习题,三角形和四边形,莲山课件.