2020四川成都中考数学复习专练:二次函数和圆

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2020四川成都中考数学复习专练:统计初步

1、文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2019 年 5 月

“亚洲文明对话大会”在北京成功举办,引起了世界人民的极大关注.某市一研究机构为了了解 10~60 岁年龄段市民对本次大会的关注程度,随机选取 100 名年龄在该范围内的市民进行了调查,并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,如下所示:

组别

年龄段

频数(人数)

第 1 组

10≤x<20

5

第 2 组

20≤x<30

a

第 3 组

30≤x<40

35

第 4 组

40≤x<50

20

第 5 组

50≤x<60

15

 

 

1)请直接写出 a=     m=     ,第组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度.

2)请补全上面的频数分布直方图;

3)假设该市现有 10~60 岁的市民 300 万人,问 40~50 岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少?

2、4  23 日是世界读书日,习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气.”我市某中学响应号召,鼓励师生利用课余时间广泛阅读,该校文学社发起了“读书感悟•分享”比赛活动根据参赛学生的成绩划分为 A,B,C,D四个等级,并绘制了下面不完整的统计图表, 根据图表中提供的信息解答下列问题;

 

频数

频率

A

4

 

B

 

 

C

a

0.3

D

16

b

1)求 a,b的值;

2)求 B等级对应扇形圆心角的度数;

3)学校要从 A 等级的学生中随机选取 2 人参加市级比赛,求 A 等级中的学生小明被选中参加市级比赛的概率.

 

3、为弘扬泰山文化,某校举办了“泰山诗文大赛”活动,从中随机抽取部分学生的比赛成绩,根据成绩(成绩都高于 50 ),绘制了如下的统计图表(不完整):

组别

分数

人数

第 1 组

90<x≤100

8

第 2 组

80<x≤90

a

第 3 组

70<x≤80

10

第 4 组

60<x≤70

b

第 5 组

50<x≤60

3

请根据以上信息,解答下列问题:

1)求出 ab的值;

2)计算扇形统计图中“第 5 组”所在扇形圆心角的度数;

3)若该校共有 1800 名学生,那么成绩高于 80 分的共有多少人?

 

4、《中学生体质健康标准》规定的等级标准为:90 分及以上为优秀,80~89 分为良好,60~79 分为及格,59 分及以下为不及格.某校为了解七、八年级学生的体质健康情况,现从两年级中各随机抽取 10 名同学进行体质健康检测, 并对成绩进行分析.成绩如下:

七年级

80

74

83

63

90

91

74

61

82

62

八年级

74

61

83

91

60

85

46

84

74

82

1)根据上述数据,补充完成下列表格. 整理数据:

 

 

优秀

良好

及格

不及格

七年级

2

3

5

0

八年级

1

4

 

1

分析数据:

 

年级

平均数

众数

中位数

七年级

76

74

77

八年级

 

74

 

2)该校目前七年级有 200 人,八年级有 300 人,试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人?

3)结合上述数据信息,你认为哪个年级学生的体质健康情况更好,并说明理由.

5、学习一定要讲究方法,比如有效的预习可大幅提高听课效率.九年级1)班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况,对该校九年级学生每天

的课前预习时间(单位:min进行了抽样调查,并将抽查得到的数据分成 5 组,下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图:

组别

课前预习时间

t/min

频数(人数)

频率

1

0≤t<10

2

 

2

10≤t<20

a

0.10

3

20≤t<30

16

0.32

4

30≤t<40

b

2020北师大版中考数学专练:二次函数

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c

5

t≥40

3

 

请根据图表中的信息,回答下列问题:

1)本次调查的样本容量为  ,表中的 a  b  c 

2)试计算第 4 组人数所对应的扇形圆心角的度数;

3)该校九年级共有 1000 名学生,请估计这些学生中每天课前预习时间不少于 20min的学生人数.

6、某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高,并绘制了以下不完整的统计图.

 

请根据图中信息,解决下列问题:

1)两个班共有女生多少人?

2)将频数分布直方图补充完整;

3)求扇形统计图中 E部分所对应的扇形圆心角度数;

4)身高在 170≤x175(cm人中,甲班有人,乙班有人,现从中随机抽取两人补充到学校国旗队.请用列表法或画树状图法,求这两人来自同一班级的概率.

7、争创全国文明城市,从我做起,某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程, 为了解学生的学习情况,学校随机抽取 30 名学生进行测试,成绩如下单位: 分)

78  83  86  86  90  94  97  92  89  86  84  81  81  84  86  88  92

89  86  83  81  81  85  86  89  93  93  89  85  93

整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图:

 

成绩(分)

频数

78≤x<82

5

82≤x<86

a

86≤x<90

11

90≤x<94

b

94≤x<98

2

回答下列问题:

1)以上 30 个数据中,中位数是   ;频数分布表中 a      ;b=     ;

2)补全频数分布直方图;

3)若成绩不低于 86 分为优秀,估计该校七年级 300 名学生中,达到优秀等级的人数.

8、为了解学生每天的睡眠情况,某初中学校从全校 800 名学生中随机抽取了 40 名学生,调查了他们平均每天的睡眠时间(单位:h  ),统计结果如下:

9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,10,

9.5,8,9,7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,

10,9.5,8.5,9,8,9.

在对这些数据整理后,绘制了如下的统计图表: 睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况

组别

睡眠时间分组

人数(频数)

1

7≤t<8

m

2

8≤t<9

11

3

9≤t<10

n

4

10≤t<11

4

请根据以上信息,解答下列问题:

1)m  n  a  b 

2)抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在     组(填组别);

3)如果按照学校要求,学生平均每天的睡眠时间应不少于 9h,请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数.

 

9、甲乙两人进行射击训练,两人分别射击12次,如图分别统计了两人的射击成绩,已知甲射击成绩的方差S2=,平均成绩8.5

1)根据图上信息,估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少?

2)求乙射击的平均成绩的方差,并据此比较甲乙的射击“水平”.

S2=[x1﹣)2+x2﹣)2…(xn﹣)2]

 

 

10、我市开展“美丽自宫,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海” 参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间, 并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:

1)将条形统计图补充完整;

2)扇形图中的“1.5 小时”部分圆心角是多少度?

3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.

 

11 、近几年来, 国家对购买新能源汽车实行补助政策, 2016 年某省对新能源汽车中的“ 插电式混合动力汽车” 实行每辆 3 万元的补助, 小刘对该省 2016 年“ 纯电动乘用车” 和“ 插电式混合动力车” 的销售计划进行了研究, 绘制出如图所示的两幅不完整的统计图.

( 1) 补全条形统计图;

( 2) 求出“ D” 所在扇形的圆心角的度数;

( 3) 为进一步落实该政策, 该省计划再补助 4.5 千万元用于推广上述两大类产品, 请你预测, 该省 16 年计划大约共销售“ 插电式混合动力汽车” 多少辆?

注:R 为纯电动续航行驶里程,图中表示“ 纯电动乘用车”,B 表示

“ 纯电动乘用车”, C 表示“ 纯电动乘用车”( R≥ 250km )“ 插电式混合动力汽车”.

 

 

12、某校在民族团结宣传活动中,采用了四种宣传形式:A 唱歌舞蹈诵,D 器乐.全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动,小明对同学们选用的宣传形式,进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了如图两种不完整的统计图表:

选项

方式

百分比

A

唱歌

35%

B

舞蹈

a

C

朗诵

25%

D

器乐

30%

请结合统计图表,回答下列问题:

1)本次调查的学生共  人,a=  ,并将条形统计图补充完整;

2)如果该校学生有 2000 人,请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人?

3)学校采用调查方式让每班在 A、B、C、D 四种宣传形式中,随机抽取两种进行展示,请用树状图或列表法,求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈” 的概率.

13、为深化义务教育课程改革,满足学生的个性化学习需求,某校就“学生对知识拓展,体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人选报一类),绘制了如图所示的两幅统计图(不完整),请根据图中信息,解答下列问题:

 

 

1)求扇形统计图中 m 的值,并补全条形统计图;

2)在被调查的学生中,随机抽一人,抽到选“体育特长类”或“艺术特长类” 的学生的概率是多少?

3)已知该校有 800 名学生,计划开设“实践活动类”课程每班安排 20 人,问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理?

14、为了落实省新课改精神,我是各校都开设了“知识拓展类”“体艺特长类”、

“实践活动类”三类拓展性课程,某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类” 中各门课程学生的参与情况,随机调查了部分学生作为样本进行统计,绘制了如图所示的统计图(部分信息未给出)

根据图中信息,解答下列问题:

1)求被调查学生的总人数;

2)若该校有 200 名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程,请估计参加棋类的学生人数;

3)根据调查结果,请你给学校提一条合理化建议.

15、随着我省“大美青海,美丽夏都”影响力的扩大,越来越多的游客慕名而来.根据青海省旅游局《2019 国庆长假出游趋势报告》绘制了如下尚不完整的统计图.

 

根据以上信息解答下列问题:

1)2019 年国庆期间,西宁周边景区共接待游客  万人,扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是  ,并补全条形统计图;

2)预计 2020 年国庆节将有 80 万游客选择西宁周边游,请估计有多少万人会选择去贵德旅游?

3)甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中,同时选择去同一个景点的概率是多少?请用画树状图或列表法加以说明,并列举所有等可能的结果.

16、在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛,在相同的测试条件下,两人次测试成绩(单位:分)如下:

79,86,82,85,83 乙:88,79,90,81,72. 回答下列问题:

1)甲成绩的平均数是  ,乙成绩的平均数是 

2)经计算知 =6,S  =42.你认为选拔谁参加比赛更合适,说明理由;

3)如果从甲、乙两人 5 次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析,求抽到的

两个人的成绩都大于 80 分的概率.

17、近期,我市中小学广泛开展了“传承中华文化,共筑精神家园”爱国主义读书教育活动,某中学为了解学生最喜爱的活动形式,以“我最喜爱的一种活动” 为主题,进行随机抽样调查,收集数据整理后,绘制出以下两幅不完整的统计图表,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:

最喜爱的一种活动统计表

 

活动形式

征文

讲故事

演讲

网上竞答

其他

人数

60

30

39

a

b

1)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生?扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度?

2)如果这所中学共有学生 3800 名,那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数.

 

18、我省某地区为了了解 2016 年初中毕业生毕业去向,对部分九年级学生进行了抽样调查,就九年级学生毕业后的四种去向:A.读普通高中;B.读职业高中;

C.直接进入社会就业;D.其他(如出国等)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(如图 1,如图 2)

1)填空:该地区共调查了  名九年级学生;

2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;

3)若该地区 2016 年初中毕业生共有 3500 人,请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数;

4)老师想从甲,乙,丙,丁位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况,请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率

2020中考数学选择题压轴专练(含解析)

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