河北省保定市2020届高三数学(理)第一次模拟试卷(Word版附答案)

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绝密启用前

2020年高考桂林贺州崇左市联合调研考试

数学(文科)

注意事项:

1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上。

3.全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效。

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.i是虚数单位,复数z=1-i在复平面上对应的点位于

(A)第一象限     (B)第二象限     (C)第三象限     (D)第四象限

2.等差数列{a}中,已知a1+a9=10,则a3+a4+a5+a6+a7=

(A)5     (B)10     (C)15     (D)25

3.已知集合A={x|x<1> (A)A∩B={|x<1> 4.已知α满足sinα= ,则cos2α)=

(A)      (B)      (C)-      (D)-

5.设平面α与平面β相交于直线m,直 线a在平面α内,直线b在平面β内,且b⊥m,则“α⊥β”是“a⊥b”的

(A)充分不必要条件     (B)必要不充分条件

(C)充分必要条件       (D)既不充分也不必要条件

6.函数f(x)=sin(2x+ )(0≤x≤ )的值域为

(A)[- ,1]      (B)[0, ]      (C)[0,1]     D[- ,0]

7.在区间[-1,1]上随机取一个实数k,使直线y=k(x+3)与圆x2+y2=1相交的概率为

(A)      (B)      (C)      (D)

8.很多关于整数规律的猜想都通俗易懂,吸引了大量的数学家和数学爱好者,有些猜想已经被数学家证明,如“费马大定理”,但大多猜想还未被证明,如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”。“角谷猜想”的内容是:对于每一个正整数,如果它是奇数,则将它乘以3再加1;如果它是偶数,则将它除以2;如此循环,最终都能够得到1。下图为研究“角谷猜想”的一个程序框图。若输入n的值为10,则输出i的值为

 

(A)5     (B)6     (C)7     (D)8

9.设m=ln2,n=lg2,则

(A)m-n>mn>m+n    (B)m-n>m+n>mn    (C)m+n>mn>m-n    (D)m+n>m-n>mn

10.过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为 的直线交C于点M(在x轴上方),l为C的准线,点N在l上且MN⊥l,则点M到直线NF的距离为

(A)2      (B)3      (C)      (D)2

11.已知函数f(x)=|lnx|,若0
(A)(2 ,+∞)     (B)[2 ,+∞)     (C)(3,+∞)     (D)[3,+∞)
12.在一个数列中,如果 n∈N*,都有anan+1an+2=k(k为常数),那么这个数列叫做等积数列,k叫做这个数列的公积。已知数列{an}是等积数列,且a1=1,a2=2,公积为8,则a1+a2+…+a2020=
(A)4711     (B)4712     (C)4713     (D)4715
第II卷ks5u
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答。
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
13.已知向量a=(2,-6),b=(3,m),若|a+b|=|a-b|,则m=          。
14.某校为了解学生学习的情况。采用分层抽样的方法从高一2400人、高二2000人、高三n人中,抽取90人进行问卷调查。已知高一被抽取的人数为36,那么高三被抽取的人数为          。
15.点P在双曲线 的右支上,其左、右焦点分别为F1、F2,

河北省保定市2020届高三数学(文)第一次模拟试卷(Word版附答案)

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直线PF1与以坐标原点O为圆心、a为半径的圆相切于点A,线段PF1的垂直平分线恰好过点F2,则该双曲线的离心率为          。
16.某校13名学生参加军事冬令营活动。活动期间各自扮演一名角色进行分组游戏,角色按级别从小到大共9种,分别为士兵、 排长连长、营长团长、旅长、师长、军长和司令。游戏分组有两种方式,可以2人一组或者3人一组。如果2人一组,则必须角色相同;如果3人一组,则3人角色相同或者3人为级别连续的3个不同角色。已知这13名学生扮演的角色有3名士兵和3名司令,其余角色各1人,现在新加入1名学生,将这14名学生分成5组进行游戏,则新加入的学生可以扮演的角色的种数为          。
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验,并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数x与烧开一壶水所用时间y的一组数据,且作了一定的数据处理(如下表),得到了散点图(如右图)。ks5u
 
 
表中 。
(1)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+ 哪一个更适宜作烧开一壶水时间y关于开关旋钮旋转的弧度数x的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立y关于x的回归方程;ks5u
(3)若旋转的弧度数x与单位时间内煤气输出量t成正比,那么x为多少 时,烧开一壶水最省煤气?
附:对于一组数据(u1,v1)(u2,v2)(u3,v3),…,(un,vn),其回归直线v=βu+α的斜率和截距的最小二乘估计分别为 。
18.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若 b=4c,B=2C。
(1)求cosB的值;
(2)若c=5,点D为边BC上一点,且BD=6,求△ADC的面积。
19.(本小题满分12分)底面ABCD为菱形且侧棱AE⊥底面ABCD的四棱柱被一平面截取后得到如图所示的几何体。若DA=DH=DB=4,AE=CG=3。
 
(1)求证:EG⊥DF;
(2)求三棱锥F-BEG的体积。
20.(本小题满分12分)已知椭圆C: ,与x轴负半轴交于A(-2,0),离心率e= 。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l:y=kx+m与椭圆C交于M(x1,y1),N(x2,y2)两点,连接AM,AN并延长交直线x=4于E(x3,y3),F(x4,y4)两点,已知 。
求证:直线MN恒过定点,并求出定点坐标。
21.(本小题满分12分)设函数f(x)= (x>0)。
(1)设h(x)=(x+ 1)f(x),求曲线y= h(x)在x= 1处的切线方程;
(2)若f(x)> 恒成立,求整数k的最大值;
请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。
22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C,的参数方程为 ,(θ为参数)。以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ。
(1)求C1的普通方程和C2的直角坐标方程;
(2)若过点F(1,0)的直线l与C1交于A,B两点,与C2 交于M,N两点,求: 的取值范围。
23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知f(x)=|x-1|+1,F(x)= 。
(1)解不等式f(x)≤2x+3;
(2)若方程F(x)=a有三个不同的解,求实数a的取值范围。

    

广西桂林、崇左、贺州市2020届高三数学(理)下学期第二次联考试题(Word版附答案)

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