江苏省扬州中学2020届高三数学6月月考试题(Word版带答案)

江苏省扬州中学2020届高三数学6月月考试题(Word版带答案),高三数学6月月考试题,江苏,扬州中学,莲山课件.

沈阳二中2019-2020学年度下学期高三第五次模拟考试

理科数学

第Ⅰ卷   (60分)

一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合 , ,则 (   ).

A.     B.     C.     D.

2.若复数 ,则 (    )

A.0    B.2    C.     D.

3.已知向量 与 不共线,且 ,则下列结论中正确的是(    )

A.向量 与 垂直    B.向量 与 垂直

C.向量 与 垂直    D.向量 与 共线

4.《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位编著,它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用,是东方古代数学的名著.在这部著作中,许多数学问题都是以歌诀形式呈现的,“九儿问甲歌”就是其中一首:“一个公公九个儿,若问生年总不知,自长排来差三岁,共年二百又零七,借问长儿多少岁,各儿岁数要详推.”这首歌决的大意是:“一位老公公有九个儿子,九个儿子从大到小排列,相邻两人的年龄差三岁,并且儿子们的年龄之和为207岁,请问大儿子多少岁,其他几个儿子年龄如何推算.”在这个问题中,记这位公公的第 个儿子的年龄为 ,则 (    )

A.17    B.29    C.23    D.35

5.设 ,则(    )

A.     B.     C.     D.

6.如果函数 的图象关于直线 对称,那么 取最小值时 的值为(    )

A.     B.     C.     D.

 

7.已知 , 为两条不同的直线, , 为两个不同的平面,则下列为真命题的是(   )

A.若 , ,则     B.若 , ,则

C.若 , , ,则     D.若 , , ,则

8.下图统计了截止到2019年年底中国电动汽车充电桩细分产品占比及保有量情况,关于这5次统计,下列说法正确的是(    )

      

A.私人类电动汽车充电桩保有量增长率最高的年份是2018年

B.公共类电动汽车充电桩保有量的中位数是25.7万台

C.公共类电动汽车充电桩保有量的平均数为23.12万台

D.从2017年开始,我国私人类电动汽车充电桩占比均超过50%

9.在 中,角 , , 的对边分别为 , , ,若 , , ,则 的面积 (    ).

A.6    B.4    C.     D.

10.已知函数 ,设函数 ,函数 的导函数为 ,则函数 的图像大致为(   )

A.     B. C. D.

11.在三棱锥 中, , ,

江苏省扬州中学2019-2020高二数学6月月考试题(Word版带答案)

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, ,若该三棱锥的体积为 ,则三棱锥 外接球的体积为(    )

A.     B.     C. π    D.

12.已知线段 是过抛物线 的焦点F的一条弦,过点A(A在第一象限内)作直线 垂直于抛物线的准线,垂足为C,直线 与抛物线相切于点A,交x轴于点T,给出下列命题:    

(1) ;

(2) ;

(3) .

其中正确的命题个数为(    )

A.     B.     C.     D.

第Ⅱ卷  (90分)

本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答.

二、填空题: 本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知函数 ,则 的值是______.

14.若 的展开式中第四项为常数项,则n=       .

 

15.已知双曲线 的左、右顶点分别为 、 ,点 在双曲线 上,若 ,则双曲线 的焦距为_________.

16.若函数 不存在零点,则 的取值范围是______.

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

如图,四棱锥E﹣ABCD的侧棱DE与四棱锥F﹣ABCD的侧棱BF都与底面ABCD垂直, , // , .

(Ⅰ)证明: //平面BCE.

(Ⅱ)设平面ABF与平面CDF所成的二面角为θ,求 .

18.(本小题满分12分)

已知数列 满足: , .

(Ⅰ)求数列 的通项公式;

(Ⅱ)若数列 满足: ,求数列 的通项公式.

 

19.(本小题满分12分)

如图,已知椭圆 上顶点为A,右焦点为F,直线 与圆 相切,其中 .

 

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)不过点A的动直线l与椭圆C相交于P,Q两点,且 ,证明:动直线l过定点,并且求出该定点坐标.

20.(本小题满分12分)

某校高三男生体育课上做投篮球游戏,两人一组,每轮游戏中,每小组两人每人投篮两次,投篮投进的次数之和不少于 次称为“优秀小组”.小明与小亮同一小组,小明、小亮投篮投进的概率分别为 .

(Ⅰ)若 , ,则在第一轮游戏他们获“优秀小组”的概率;

(Ⅱ)若 则游戏中小明小亮小组要想获得“优秀小组”次数为 次,则理论上至少要进行多少轮游戏才行?并求此时 的值.

 

21.(本小题满分12分)

已知函数 ,其中m为常数,且 是函数 的极值点.

(Ⅰ)求m的值;

(Ⅱ)若 在 上恒成立,求实数 的最小值.

请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。

22.(本小题满分10分)

以坐标原点O为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为: ,曲线C2的参数方程为: ( 为参数, ),点N的极坐标为 .

(Ⅰ)若M是曲线C1上的动点,求M到定点N的距离的最小值;

(Ⅱ)若曲线C1与曲线C2有有两个不同交点,求正数 的取值范围.

23.(本小题满分10分)

记函数 的最小值为 .

(Ⅰ)求 的值;

(Ⅱ)若正数 , , 满足 ,证明: .

江苏省徐州市2020届高三数学考前模拟检测试题(Word版附答案)

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