江苏省南通基地2020届高三数学6月高考密卷(含附加题Word版带答案)

江苏省南通基地2020届高三数学6月高考密卷(含附加题Word版带答案),高三数学6月高考密卷,江苏,南通,莲山课件.

高 三 练 习 卷

数学Ⅰ试题

参考公式:球的表面积公式: ,其中 为球的半径.

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.

1. 已知集合 , ,则   ▲  .

2. 已知复数 满足 ,其中i是虚数单位,则 的实部为  ▲  .

3. 某中学为了了解高三年级女生的体重(单位:千克)情况,从中随机抽测了100名女

生的体重,所得数据均在区间 中,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的

100名女生中,体重在区间 的女生数为  ▲  .

4. 一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,若输出的值为 ,则输入的x的值为  ▲  .

5. 在平面直角坐标系 中,已知双曲线 上一点M到它的一个焦点的距离等于1,则点M到另一个焦点的距离为  ▲  .

6. 已知区域 和 .若在区域

 内随机取一点,则该点恰好落在区域B内的概率为  ▲  .

7. 若实数 满足 ,则 的最小值为  ▲  .

8. 已知数列 满足 ,且 ,则 的值为  ▲  .

9. 已知 是定义在 上的周期为3的奇函数,且 ,则 的值

为  ▲  .

10.已知柏拉图多面体是指每个面都是全等的正多边形构成的凸多面体.著名数学家欧拉研究并证明了多面体的顶点数(V)、棱数(E)、面数(F)之间存在如下关系: .利用这个公式,可以证明柏拉图多面体只有5种,分别是正四面体、正六面体(正方体)、正八面体、正十二面体和正二十面体.若棱长相等的正六面体和正八面体(如图)的外接球的表面积分别为S1,S2,则 的值为  ▲  .

11.在平面直角坐标系 中,已知圆M经过直线l: 与圆C:  

的两个交点.当圆M的面积最小时,圆M的标准方程为  ▲  .

12.如图,四边形ABCD是以AB为直径的圆的内接四边形.若AB=2,AD=1,则  

的取值范围是  ▲  .

13.已知函数 则函数 的不同零点的个数为  ▲  .

14.已知点G是 的重心,且 .若 ,则 的值为  ▲  .

二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出

文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(本小题满分14分)

如图,在三棱锥 中, , , , ,

 分别是 的中点.

求证:(1) ∥平面 ;

         (2) 平面 .

16.(本小题满分14分)

已知函数 .

(1)求 的最小值;

(2)在 中, ,且 .若 ,求角 的大小.

17.(本小题满分14分)

如图,在市中心有一矩形空地ABCD,AB=100 m,

江苏省姜堰、如东县2020届高三数学考前适应性试题(Word版附答案)

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AD=75 m.市政府欲将它改造成绿化景观带,具体方案如下:在边AD,AB上分别取点M,N,在三角形AMN内建造假山,在以MN为直径的半圆内建造喷泉,其余区域栽种各种观赏类植物.

(1)若假山区域面积为400 m2,求喷泉区域

面积的最小值;

(2)若MN=100 m,求假山区域面积的最大值.

18.(本小题满分16分)

在平面直角坐标系 中,已知椭圆 与 的

离心率相等.椭圆 的右焦点为F,过点F的直线与椭圆 交于 两点,射线

与椭圆 交于点 .椭圆 的右顶点为D.

(1)求椭圆 的标准方程;

(2)若 的面积为 ,

求直线 的方程;

(3)若 ,求证:四边形

是平行四边形.

19.(本小题满分16分)

已知函数 ( ).

(1)求曲线 在 处的切线方程;

(2)设 ,求函数 的单调区间;

(3)若 对任意的 恒成立,求满足题意的所有整数 的取值集合.

20.(本小题满分16分)

已知数列 的前n项和为 , .若 是公差不为0的等差数列,

且 .

(1)求数列 的通项公式;

(2)证明:数列 是等差数列;

(3)记 ,若存在 ( ),使得 成立,求实数 的取值

范围.

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数学Ⅱ(附加题)

21.【选做题】本题包括A、B、C共3小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内

作答.若多做,则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明

过程或演算步骤.

A.[选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)

已知矩阵 的一个特征值为2.

(1)求实数 的值;

(2)求矩阵 的另一个特征值及其对应的一个特征向量.

B.[选修4-4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)

在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),椭圆C

的参数方程为 ( 为参数).若直线l被椭圆C所截得的弦长为 ,

求实数m的值.

C.[选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分)

若实数a,b,c满足 ,求证: .

【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域内作答,

解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

22.(本小题满分10分)

已知直四棱柱 的棱长均相等,且 , 是侧棱 的中点,

 是棱 上的点.

(1)求异面直线 与 所成角的余弦值;

(2)若二面角 的大小为 ,

试确定点 的位置.

23.(本小题满分10分)

设 ( ).

(1)若展开式中第5项与第7项的系数之比为3∶8,求 的值;

(2)设 ( ),且各项系数 , , ,…, 互不相同.现把

     这 个不同系数随机排成一个三角形数阵:第1列1个数,第2列2个数,…,

第n列n个数.设 是第 列中的最小数,其中 ,且 .记

 的概率为 . 求证: .

湖南省永州市2020届高三数学(文)第三次模拟试卷(Word版带答案)

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