2019-2020年浙教版育英学校普通班七年级下数学七月月考试题
2019-2020年浙教版育英学校普通班七年级下数学七月月考试题,七年级下数学月考,莲山课件.
9.3 一元一次不等式组
一、单选题
1．不等式组的解集是（ ）
A．x＞ B．﹣1≤x＜ C．x＜ D．x≥﹣1
2．不等式组的解集为( )
A．x≤1 B．x＞﹣2 C．﹣2＜x≤1 D．无解
3．若不等式和都成立，那么x满足（ ）
A． B． C． D．或
4．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ）
A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
5．不等式＋1<的负整数解有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（ ）
A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3
7．若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是( )
A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2
8．为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（ ）只．
A．55 B．72 C．83 D．89
9．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（ ）
A．29人 B．30人 C．31人 D．32人
10．已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是
A． B． C． D．
11．开发区某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流货车共15辆，运送360件种货物和396件种货物．已知甲种物流货车每辆最多能载30件种货物和24件种货物，乙种物流货车每辆最多能载20件种货物和30件种货物．设安排甲种物流货车辆，你认为下列符合题意的不等式组是
A． B．
C． D．
二、填空题
12．不等式组 的解集为_______________．
13．不等式组的解集为__．
14．若不等式组无解，则的取值范围是_________．
15．若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为____．
16．学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房有人住但不满．有_____间宿舍，______名女生．
17．按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数：
规定:程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，例如当时，输出结果等于11，若经过2次运算就停止，则可以取的所有值是_________.
18．邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是_________元．
三、解答题
19．解不等式组:，并写出它的整数解．
20．已知关于的方程组的解满足不等式，求实数的取值范围.
21．为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元；
（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案．
22．商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如表：
|
|
进价(元) |
售价(元) |
|
甲 |
15 |
20 |
|
乙 |
35 |
43 |
(1)若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件；
(2)该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价–进价)不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．
23．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和5部乙型号手机，共需资金6000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需资金4600元．
（1）求甲、乙型号手机每部进价多少元？
（2）为了提高利润，该店计划购进甲、乙型号手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20部，请问有几种进货方案？
（3）若甲型号手机的售价为1500元，乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一部乙型号手机，返还顾客现金a元；而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求a的值．
24．为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：
|
|
甲型客车 |
乙型客车 |
|
载客量（人/辆） |
35 |
30 |
|
租金（元/辆） |
400 |
320 |
学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．
（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为 辆；
（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？
参考答案
1．A
【解析】
解①得，，
解②得，，
∴不等式组的解集是.
故选A.
2．C
【解析】
试题解析：
解不等式①得，x≤1,
解不等式②得，x>-2，
所以不等式组的解集为：﹣2＜x≤1.
故选C.
3．C
【解析】
由题意得：
解得
故选C．
4．D
【解析】
解不等式组得：，
∵不等式组的解集为x＜3
∴m的范围为m≥3，
故选D．
5．A
【解析】
去分母得：x﹣7+2＜3x﹣2，移项得：﹣2x＜3，解得：x．
故负整数解是﹣1，共1个．
故选A．
6．D
【解析】
解不等式2（x-1）＞4，得：x＞3，
解不等式a-x＜0，得：x＞a，
∵不等式组的解集为x＞3，
∴a≤3，
故选D．
7．D
【解析】
，
由①得，
由②得，
又不等式组的解集是x＞a，
根据同大取大的求解集的原则，∴，
当时，也满足不等式的解集为，
∴，故选D.
8．C
【解析】
设该村共有户，则母羊共有只，
由题意知，
解得：，
∵为整数，
∴，
则这批种羊共有（只），
故选C．
9．B
【解析】
设这个敬老院的老人有x人，则有牛奶（4x＋28）盒，根据关键语句“如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式组：
， 解得：29＜x≤32．
∵x为整数，∴x最少为30．故选B．
10．C
【解析】
第一次的结果为：，没有输出，则，
解得：；
2019-2020年浙教版育英学校实验班七年级下数学七月月考试题（答案）
2019-2020年浙教版育英学校实验班七年级下数学七月月考试题（答案）,七年级下数学月考,莲山课件.
第二次的结果为：，输出，则，
解得：；
综上可得：．
故选：C．
11．A
【解析】
设安排甲种物流货车x辆，则需要乙两物流货车（15-x）辆，由题意：
，
故选：A．
12．
【解析】
解：
解不等式 ，得,
解不等式 ，得,
∴不等式组的解集是
13．6＜x＜9
【解析】
解不等式8x＞48，得：x＞6
解不等式2（x+8）＜34，得：x＜9
则不等式组的解集为6＜x＜9．
故答案为6＜x＜9．
14．a≤2
【解析】
因为不等式组无解，所以a≤2.
15．x＞
【解析】
解得．
∵不等式组的解集为3≤x≤4，
∴．
∴不等式ax+b＜0为﹣4x+6＜0，
解得x＞．
16．5, 30
【解析】
设有x间宿舍，有y名女生，根据题意得：
，
∴＜x＜7且x为正整数
∴x=5或6
∴y=30或35
且该班女生少于35人
∴x=5，y=30
故答案是：5，30
17．2或3或4．
【解析】
当x=2时，第1次运算结果为2×2+1=5，第2次运算结果为5×2+1=11，
∴当x=2时，输出结果=11，
若运算进行了2次才停止，则有，
解得：＜x≤4.5．
∴x可以取的所有值是2或3或4，
故答案为2或3或4．
18．5.6
【解析】
解：11份答卷以及两个信封总计：12×11＋2×4＝140（克），
由题意知，把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，
设其中一个信封装x份答卷，则另一个信封装（11−x）份答卷，
由题意得：，
解得：3≤x≤8，
∴共有三种情况：
①一个信封装3份答卷，另一个信封装8份答卷，装3份答卷的信封重量为12×3＋4＝40（克），装8份答卷的信封重量为140－40＝100（克），
此时所贴邮票的总金额为：0.8×2＋0.8×5＝5.6（元）；
②一个信封装4份答卷，另一个信封装7份答卷，装4份答卷的信封重量为12×4＋4＝52（克），装7份答卷的信封重量为140－52＝88（克），
此时所贴邮票的总金额为：0.8×3＋0.8×5＝6.4（元）；
③一个信封装5份答卷，另一个信封装6份答卷，装5份答卷的信封重量为12×5＋4＝64（克），装6份答卷的信封重量为140－64＝76（克），
此时所贴邮票的总金额为：0.8×4＋0.8×4＝6.4（元）；
∴所贴邮票的总金额最少是5.6元，
故答案为：5.6．
19．不等式的解集为：1≤x＜3，整数解为：1，2．
【解析】
解：，
解不等式①得：x＜3，
解不等式②得：x≥1，
则不等式的解集为：1≤x＜3，
则整数解为：1，2．
20．
【解析】
【分析】
【详解】
解：两式相加得，
解得
将代入，求得：
∵
∴
即，
∴
21．（1） 60；85 ；（2） 4种．
【解析】
解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元．
依题意得：，
解得：，
答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元；
（2）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为（6-x）所，
依题意得：
解得：1≤x≤4
∵x取整数
∴x=1，2，3，4
答：共有4种方案．
22．（1）商场购进甲种商品40件，乙种商品60件．（2）方案一：购进甲种商品48件，购进乙种商品52件．方案二：购进甲种商品49件，购进乙种商品51件．方案三：购进甲种商品50件，购进乙种商品50件．
【解析】
（1）解：设购进甲种商品件, 购进乙种商品件.根据题意，得
；
解得, ；
答：购进甲种商品40件, 购进乙种商品60件.
（2）解：设购进甲种商品件, 购进乙种商品件.根据题意，得
解,得
因为,不小于而不大于的整数有14，15，16．
所以，满足题意的进货方案有三种:
方案1: 购进甲种商品14件, 购进乙种商品86件.
方案2: 购进甲种商品15件, 购进乙种商品85件.
方案3: 购进甲种商品16件, 购进乙种商品84件.
23．（1）甲型号手机的每部进价为1000元，乙型号手机的每部进价为800元；（2）进货方案有如下三种，详见解析；（3）100
【解析】
（1）设甲型号手机的每部进价为x元，乙型号手机的每部进价为y元，
根据题意，得：，
解得：，
答：甲型号手机的每部进价为1000元，乙型号手机的每部进价为800元；
（2）设购进甲型号手机a部，则购进乙型号手机（20﹣a）部，
根据题意，得：，
解得：8≤a≤10，
∵a为整数，
∴a=8或9或10，
则进货方案有如下三种：
方案一：购进甲型号手机8部，购进乙型号手机12部；
方案二：购进甲型号手机9部，购进乙型号手机11部；
方案三：购进甲型号手机10部，购进乙型号手机10部．
（3）设总获利W元，购进甲型号手机m台，则
W=（1500﹣1000）m+（1400﹣800﹣a）（20﹣m），
W=（a﹣100）m+12000﹣20a．
所以当a=100时，（2）中所有的方案获利相同．
24．（1）参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人．（2）8；（3）学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元．
【解析】
解：（1）设参加此次研学活动的老师有人，学生有人，
依题意，得：，
解得：．
答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人．
（2）（辆）（人），（辆），
租车总辆数为8辆．
故答案为：8．
（3）设租35座客车辆，则需租30座的客车辆，
依题意，得：，
解得：．
为正整数，
，
共有4种租车方案．
设租车总费用为元，则，
，
的值随值的增大而增大，
当时，取得最小值，最小值为2720．
学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元。
2019-2020学年 浙江省滨江区第二学期八年级期末教学质量检测卷
2019-2020学年 浙江省滨江区第二学期八年级期末教学质量检测卷,八年级下数学期末考,莲山课件.
