北京市东城区2019-2020高二数学下学期期末统一检测试题(Word版附答案)

北京市东城区2019-2020高二数学下学期期末统一检测试题(Word版附答案),高二数学下学期期末试题,北京市,东城区,莲山课件.

房山区 2019-2020 学年度第二学期期末检测试卷高二数学

本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将答题卡交回,试卷自行保存。

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求。

(1)已知全集U  2, 1,1, 2, 3, 4 ,集合 A  2,1, 2, 3, 集合B  1, 2, 2, 4,

则CU A ∪ B 为

 

(A)1, 2, 2, 4

(C)1, 2, 3, 4

 

(B)1, 2, 3, 4

(D)1,1, 2,, 4

 

(2)设集合 P  {x | x  1} ,集合Q  {x | x2  4} ,则 P ∩ Q 

 

(A){x | x  1}

(C){x | 2  x  2}

 

(B){x | 2  x  1}

(D){x | 1  x  2}

 

(3)若不等式 3x  a  0 的解集是x 1  x  2 ,则a 的值是

 

x  2

 

    3    

 

    

(A)1    (B) x <1>

 

(C) x £ 1

(4)已知集合 A  3,

(A) 0 或

(C)1或

 

(D) x ³ 1

a ,集合 B  1, a ,若 A ∩ B  a,则a 

(B) 0 或3

(D)1或3

 

(5)已知函数 f  x   x3ex  1 ,则它的导函数 f  x 等于

 

(A) 3x2ex

(C) x2ex 3+x  1

 

(B) x2ex 3+x 

(D) 3x2ex 1

 

(6)已知a  b  0 ,则下列不等式成立的是

 

(A) a2  b2

 

(B) 1  1

a    b

 

(C)     1

a

 

(D)    a2  ab

 

(7)已知m  0, n  0 ,且m+n  2

(A)1    (B)

 

 0,则mn 的最大值是

(C) 2    (D) 3

 

(8)已知函数 f  x   ln x  a ,则“ a  0 ”是“函数 f  x 在定义域内为增函数”的

x

(A)充分不必要条件    (B)必要不充分条件

(C)充要条件    (D)既不充分也不必要条件

(9)函数 y  x  2 cos x 在区间[0, ] 上的最大值是

2

(A)  1    (B)      (C)      (D) 

3    4    6    2

 

x  2, x  0,

(10)已知函数 f   x  = 



(A){x | 1  x  1}

(C){x | 2  x  1}

 

则不等式 f  x  x2 的解集为

(B){x | 2  x  2}

(D){x | 1  x  2}

 

(11)观察(x2 )  2x ,(x4 )  4×3 , cos x  sin x ,由归纳推理可得:若定义在R 上

的函数 f ( x) 满足 f ( x)  f ( x) ,记 g ( x) 为 f ( x) 的导函数,则 g(x)=

 

(A) f ( x)

 

(B)  f (x)

 

(C) g ( x)

 

(D)  g(x)

 

(12)若函数 f  x =x3  6bx  3b 在0,1 内有极小值,则实数b 的取值范围是

 

(A) 0,1

 

(B) ,1

 

(C) 0, +

 

(D)  0, 1 

 

 

    2 

    

 

学校:      班级:   姓名:     考号:

(18)(本小题共14分)                 (19)(本小题共14分)

请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效                                  高一数学第2页(共3页)                                  请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。

(13)命题“ x  N , x2  x  2  0 ”的否定形式是     .

(14)已知函数 f  x 的定义域为R ,它的导函数 f  x 的图象如图所示,则函数 y  f  x

的极值点有     个.

 

(15)曲线 y 

 

x

 

x  2

 

在点1, 1 处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为     .

 

(16)能够说明“设 x, y, z 是任意实数.若 x  y  z ,则 x  y+z ”是假命题的一组整数

x, y, z 的值依次为     .

(17)某小区有居民1000 户,去年12 月份总用水量为8000 吨.今年开展节约用水活动, 有800 户安装了节水龙头,这些用户每户每月节约用水 x 吨,使得今年1月份该小区居民用水总量低于6000 吨.  则 x 满足的关系式为     .

(18)设[ x] 表示不大于 x 的最大整数, 则对任意实数 x ,给出以下四个命题:

 

①[x]  [x]

 

②[x  1 ]  [x] 2

 

③[2x]  2[x]

 

④[x]  [x  1 ]  [2x]

2

 

则假命题是     (填上所有假命题的序号).

 

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。本大题共 4 小题,每题 15 分, 共 60 分。

(19)(本题满分 15 分)

用铁皮做一个体积为50cm3 ,高为2 cm 的长方体无盖铁盒,这个铁盒底面的长与宽各为多少cm 时,用料最省?

(20)(本题满分 15 分)

已知函数 f  x  x3  9x .

(Ⅰ)求曲线 y  f  x 在点1, f 1 处的切线方程;

(Ⅱ)求函数 f  x 的单调区间与极值.

 

(21)(本题满分 15 分)

已知函数 f  x =

(Ⅰ)求M ;

 

x+ 3

的定义域为M ,不等式    0 的解集为 N .

x  m

 

(Ⅱ)若M  N ,试求m 的取值范围.

 

(22)(本题满分 15 分)

x

已知函数 f  x =

x

 

( e 为自然对数的底数),函数 g  x = mx .

 

(Ⅰ)求函数 f  x 的最小值;

(Ⅱ)若不等式 f  x  g  x  0 在0, + 上恒成立,求实数m 的取值范围.

房山区2019——2020学年度第二学期期末检测参考答案

高二数学

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。

题号    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12

答案    A    D    A    B    B    C    D    A    C    A    D    D

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。

13.  ,

北京市通州区2019-2020高二数学下学期期末考试试题(Word版附答案)

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     14.     15.     16.  (答案不唯一)  

17.  或 或

或     18. ①②③

三、解答题:本大题共4小题,每题15分,共60分。

19.解法1:设铁盒底面的长为  ,宽为 ,则              …………….…….2分

表面积                         …………….…….7分

                              …………….…….10分

当且仅当 ,即 时,表面积有最小值 .                   …………….…….13分

所以这个铁盒底面的长与宽均为  时,用料最省.

答:这个铁盒底面的长与宽均为  时,用料最省                 . …………….…….15分

解法2:设铁盒底面的长为  ,宽为 ,表面积为  ,则 …………….2分

                            ……………7分

                                           ….…….9分

令 得,                            …………….…….11分

当 时, ,函数 为减函数;     …………….…….12分

当 时, ,函数 为增函数;   …………….…….13分

所以当 时, 有最小值 .

答:这个铁盒底面的长与宽均为  时,用料最省.     …………….…….15分

20.解:(Ⅰ)因为 ,所以

当 时, , ,

所以曲线 在点 处的切线过点 ,斜率为

所以切线方程为 ,即 .     …………….…….7分

(Ⅱ)函数 的定义域为

令 得,

 

 

 

 

 

 

 

      

     

     

 

      

 

   增        极大值       减         极小值        增

所以函数 的单调增区间为 , ;减区间为

当 时,函数 有极大值,

当 时,函数 有极小值, .    …………….…….15分

21.解:(Ⅰ)因为函数 的定义域为

 得, ,所以

所以                             …………….…….5分

(Ⅱ)当 时,不等式 等价于 ,

所以

因为 ,所以 .

当 时,不等式 等价于不等式 ,解集 ,不满足条件 .

当 时,不等式 等价于 ,

所以 ,不满足条件 .

综上, 的取值范围为 .                      …………….…….15分

22.解:(Ⅰ)当 ,函数 定义域为

 

令 ,则

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

减    减    极小值    增

所以 的减区间为 , ;增区间为

所以当 时,函数 有最小值         …………….…….7分

(Ⅱ)不等式 在 上恒成立等价于,

不等式 在 上恒成立,

故不等式 在 上恒成立,

令 , ,则

当 时, ,所以 在 上为增函数;

当 时, ,所以 在 上为减函数;

所以 ,所以 .          …………….…….15分

备注:每道解答题若学生有其它解法,请参照给分。

北京市西城区2019-2020高二数学下学期期末考试试题(Word版附答案)

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