2020上海浦东高考数学模拟试卷

2020四川成都双流中学高考（理）数学5月模拟试卷

2020四川成都双流中学高考（理）数学5月模拟试卷,四川,成都双流中学,高考数学模拟试卷,莲山课件.

2020上海浦东高考数学模拟试卷

一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分．考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分．

1．（4分）设全集U＝{0，1，2}，集合A＝{0，1}，则∁_UA＝     ．

2．（4分）某次考试，5名同学的成绩分别为：96，100，95，108，115，则这组数据的中位数为     ．

3．（4分）若函数，则f^﹣1（1）＝     ．

4．（4分）若1﹣i是关于x的方程x²+px+q＝0的一个根（其中i为虚数单位，p，q∈R），则p+q＝     ．

5．（4分）若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为     ．

6．（4分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），圆O的参数方程为（θ为参数），则直线l与圆O的位置关系是     ．

7．（5分）若二项式（1+2^x）⁴展开式的第4项的值为，则＝     ．

8．（5分）已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，且右焦点与抛物线y²＝4x的焦点重合，则这个双曲线的方程是     ．

9．（5分）从m（m∈N^*，且m≥4）个男生、6个女生中任选2个人当发言人，假设事件A表示选出的2个人性别相同，事件B表示选出的2个人性别不同．如果A的概率和B的概率相等，则m＝     ．

10．（5分）已知函数的零点有且只有一个，则实数a的取值集合为     ．

11．（5分）如图，在△ABC中，∠BAC＝，D为AB中点，P为CD上一点，且满足＝t+，若△ABC的面积为，则||的最小值为     ．

12．（5分）已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁＝b₁＝1，对任何正整数n均有a_n+1＝a_n+b_n+，b_n+1＝a_n+b_n﹣，设c_n＝3ⁿ，则数列{c_n}的前2020项之和为     ．

二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．

13．（5分）若x、y满足，则目标函数f＝2x+y的最大值为（  ）

A．1 B．2 C．3 D．4

14．（5分）如图，正方体A₁B₁C₁D₁﹣ABCD中，E、F分别为棱A₁A、BC上的点，在平面ADD₁A₁内且与平面DEF平行的直线（  ）

A．有一条 B．有二条 C．有无数条 D．不存在

15．（5分）已知函数f（x）＝cosx•|cosx|．给出下列结论：

①f（x）是周期函数；   ②函数f（x）图象的对称中心；

③若f（x₁）＝f（x₂），则x₁+x₂＝kπ（k∈Z）；

④不等式sin2πx•|sin2πx|＞cos2πx•|cos2πx|的解集为．

2020天津滨海区高考数学5月模拟试卷

2020天津滨海区高考数学5月模拟试卷,天津,滨海区,高考数学模拟试卷,莲山课件.

则正确结论的序号是（  ）

A．①② B．②③④ C．①③④ D．①②④

16．（5分）设集合S＝{1，2，3，…，2020}，设集合A是集合S的非空子集，A中的最大元素和最小元素之差称为集合A的直径．那么集合S所有直径为71的子集的元素个数之和为（  ）

A．71•1949 B．2⁷⁰•1949

C．2⁷⁰•37•1949 D．2⁷⁰•72•1949

三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．

17．（14分）如图所示的几何体是圆柱的一部分，它是由边长为2的正方形ABCD（及其内部）以AB边所在直线为旋转轴顺时针旋转120°得到的．

（1）求此几何体的体积；

（2）设PPP是弧上的一点，且BP⊥BE，求异面直线FP与CA所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）．

18．（14分）已知锐角α、β的顶点与坐标原点重合，始边与x轴正方向重合，终边与单位圆分别交于P、Q两点，若P、Q两点的横坐标分别为．

（1）求cos（α+β）的大小；

（2）在△ABC中，a、b、c为三个内角A、B、C对应的边长，若已知角C＝α+β，，且a²＝λbc+c²，求λ的值．

19．（14分）疫情后，为了支持企业复工复产，某地政府决定向当地企业发放补助款，其中对纳税额在3万元至6万元（包括3万元和6万元）的小微企业做统一方案．方案要求同时具备下列两个条件：①补助款f（x）（万元）随企业原纳税额x（万元）的增加而增加；②补助款不低于原纳税额x（万元）的50%．经测算政府决定采用函数模型（其中b为参数）作为补助款发放方案．

（1）判断使用参数b＝12是否满足条件，并说明理由；

（2）求同时满足条件①、②的参数b的取值范围．

20．（16分）在平面直角坐标系xOy中，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且．

（1）求椭圆Γ的方程；

（2）已知直线l经过椭圆的右焦点F₂，P，Q是椭圆上两点，四边形ABPQ是菱形，求直线l的方程；

（3）已知直线l不经过椭圆的右焦点F₂，直线AF₂，l，BF₂的斜率依次成等差数列，求直线l在y轴上截距的取值范围．

21．（18分）若数列{a_n}对任意连续三项a_i，a_i+1，a_i+2，均有（a_i﹣a_i+2）（a_i+2﹣a_i+1）＞0，则称该数列为“跳跃数列”．

（1）判断下列两个数列是否是跳跃数列：

①等差数列：1，2，3，4，5，…；

②等比数列：；

（2）若数列{a_n}满足对任何正整数n，均有（a₁＞0）．证明：数列{a_n}是跳跃数列的充分必要条件是0＜a₁＜1．

（3）跳跃数列{a_n}满足对任意正整数n均有，求首项a₁的取值范围．

2020天津红桥区高考数学模拟试卷

2020天津红桥区高考数学模拟试卷,天津,红桥区,高考数学模拟试卷,莲山课件.