2020重庆高考（文）数学3月模拟试卷
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2020天津红桥区高考数学模拟试卷
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{3，4，5}，N＝{1，2，5}，则集合{1，2}可以表示为（ ）
A．M∩N B．（∁UM）∩N
C．M∩（∁UN） D．（∁UM）∩（∁UN）
2．（5分）下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）
A．y＝﹣x2+1 B． C．y＝2﹣x D．y＝lnx
3．（5分）方程log2x+x＝2的解所在的区间为（ ）
A．（0.5，1） B．（1，1.5） C．（1.5，2） D．（2，2.5）
4．（5分）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ）
A．π B． C． D．
5．（5分）已知函数y＝sin（ωx+φ）的两条相邻的对称轴的间距为，现将y＝sin（ωx+φ）的图象向左平移个单位后得到一个偶函数，则φ的一个可能取值为（ ）
A． B． C．0 D．
6．（5分）在△ABC中，“A＞”是“cosA＜”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（5分）已知一个口袋中装有3个红球和2个白球，从中有放回地连续摸三次，每次摸出两个球，若两个球颜色不同则中奖，否则不中奖，设三次摸球中（每次摸球后放回）中奖的次数为ξ，则ξ的期望为（ ）
A． B． C． D．
8．（5分）已知双曲线与抛物线y2＝8x的一个交点为P，F为抛物线的焦点，若|PF|＝5，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．x±2y＝0 B．2x±y＝0 C． D．
9．（5分）如图所示，在菱形ABCD中，AB＝1，∠DAB＝60°，E为CD的中点，则的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．
2020全国百校联考高考语文4月模拟试卷
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10．（5分）i是虚数单位，则＝ ．
11．（5分）函数f（x）＝x2ex的单调减区间是 ．
12．（5分）过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2﹣4y＝0所截得的弦长为 ．
13．（5分）（）6的二项展开式中的常数项为 （用数字作答）．
14．（5分）若4x+4y＝1，则x+y的取值范围是 ．
15．（5分）设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数h（x）＝f（x）﹣g（x）在[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）与g（x）在[a，b]上是“关联函数”．若与在[0，3]上是“关联函数”，则实数m的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共5个小题，共75分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（15分）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b＝3，c＝4，C＝2B．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）求的值．
17．（15分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD＝2AD，PD⊥CD，PD⊥AD，底面ABCD为正方形，M，N分别为AD，PD的中点．
（Ⅰ）证明：PA∥平面MNC；
（Ⅱ）求直线PB与平面MNC所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角M﹣NC﹣D的余弦值．
18．（15分）已知椭圆的离心率，且右焦点到直线x﹣y+2＝0的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，若，证明：四边形ABCD的面积为定值．
19．（15分）已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，数列{bn}是公比大于0的等比数列，且b1＝﹣2a1＝2，a3+b2＝﹣1，S3+2b3＝7．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）令cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn．
20．（15分）已知函数f（x）＝x2+2x+alnx．
（1）若函数f（x）在区间（0，1）上是单调函数，求实数a的取值范围；
（2）当t≥1时，不等式f（2t﹣1）≥2f（t）﹣3恒成立，求实数a的取值范围．
2020宁夏银川高考语文4月模拟试卷
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