重庆市第一中学2020届高三数学（文）6月模拟试卷（PDF版含答案）
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德强中学2019–2020学年度下学期八年月考数学试卷
一、选择题
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．由下列线段，，，可以组成直角三角形的是（ ）
A．，， B．，
C．，， D．，，
3．能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．不能确定
5．如图，有一根16米的电线杆在处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部点8米远的地方，则电线杆断裂处离地面的距离的长为（ ）
A．6米 B．7米 C．8米 D．9米
6．端午节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送1560份小礼品，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在中，，平分交于点，交于点，则（ ）
A．40º B．50º C．60º D．80º
8．如图，已知矩形沿着直线折叠，使点落在处，交于，，，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．下列说法中正确的个数为（ ）
①如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形；
②对角线相等的平行四边形是菱形；
③如果一个一元二次方程有实数根，那么；
④三个角相等的四边形是矩形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，为平行四边形的对角线，，于，于，、相交于，直线交线段的延长线于，下面结论：①；②；③；④其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．关于的一元二次方程有一个根为0，则的值为______．
12．命题“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”）
13．如图，在四边形中，是对角线的中点，、分别是、的中点，，
，则的度数是______．
重庆市第一中学2020届高三数学（理）6月模拟试卷（PDF版含答案）
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14．已知菱形的边长为4，，则菱形的面积为______．
15．某品牌运动服原来每件售价640元，经过两次降价，售价降低了280元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为______．
16．若一元二次方程的两个根分别是矩形的边长，则矩形对角线长为______．
17．如图，在的顶点分别作高，，，若______．
18．如图，在矩形中，点的坐标是，点的纵坐标是4，则点的纵坐标是______．
19．菱形中，过点作直线的垂线，垂足为，且，若，则菱形的面积为______．
20．如图，在矩形中，在延长线上，连接，交于点，，若，，则的长为______．
三、解答题
21．解下列方程
（1）
（2）
22．图1、图2分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：
（1）在图1中画一个以线段为一边且周长为的平行四边形，所画图形的各顶点必须在小正方形的顶点上．
（2）在图2中画一个以线段为一边的等腰钝角三角形，所画等腰三角形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并直接写出该等腰三角形的周长是______．
23．如图，海中有一个小岛，它的周围14海里内有暗礁，在小岛正西方有一点测得在北偏东60°方向上有一灯塔，灯塔在小岛北偏东15°方向上20海里处，渔船跟踪鱼群沿方向航行，每小时航行海里．
（1）如果渔船不改变航向继续航行，有没有触礁危险？请说明理由．
（2）求渔船从点处航行到灯塔，需要多少小时？
24．已知：如图，四边形是平行四边形，，是对角线上的两点，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）如果，请直接写出图中所有面积等于四边形的面积的三角形．
25．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加______件，每件商品盈利______．元（用含的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到1428元？
26．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、分别落在轴、轴正半轴上，点在边上，点在边上，且，已知，．
（1）求点的坐标；
（2）点关于点的对称点为点，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，设点的运动时间为秒，的面积为，用含的代数式表示；
（3）在（2）的条件下，点为平面内一点，点在线段上运动时，作的平分线交轴于点，为何值时，四边形为矩形？并求此时点的坐标．
27．如图，将沿翻折，点的对称点是点，，
（1）求证：四边形是菱形；
（2）在上取一点，连接并延长至点，在上取一点，连接，若，求证：．
（3）在（2）的条件下，在上取一点，使得，若，，，
求的长．
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2019-2020学年度山东省烟台市开发区实验中学西校区八年级下册数学第二次月考
2019-2020学年度山东省烟台市开发区实验中学西校区八年级下册数学第二次月考,八年级下数学月考,山东,莲山课件.
