2019-2020学年七年级下数学 9.1.2不等式的性质 同步练习（解析答案）
2019-2020学年七年级下数学 9.1.2不等式的性质 同步练习（解析答案）,七年级下数学同步练习,莲山课件.
直方图
一、单选题
1.某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（ ）
A.10和25% B.25%和10 C.8和20% D.20%和8
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用频数与频率的定义分析得出答案．
【详解】
解：∵某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，
∴10月份生日学生的频数和频率分别为：8、＝0.2.
故选：C.
【点睛】
此题考查了频数与频率，正确掌握相关定义是解题关键．
2.已知样本数据的个数为30，且被分为4组，各组数据的个数之比为，则第二小组和第三小组的频数分别为（ ）
A.12和9 B.6和12 C.12和3 D.6和9
【答案】A
【解析】
【分析】
根据比例关系由频数=总数×频率即可得出第二、三组的频数．
【详解】
解：∵样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，
∴第二小组和第三小组的频数为：
故选：A．
【点睛】
此题考查了频数（率）分布表，要知道，频数分布表中各个频数之比即为各组频率之比．
3.嘉嘉将100个数据分成①～⑧组，如下表所示，则第⑤组的频率（ ）
|
组号 |
① |
② |
③ |
④ |
⑤ |
⑥ |
⑦ |
⑧ |
|
频数 |
3 |
8 |
15 |
22 |
|
18 |
14 |
9 |
A.11 B.12 C.0.11 D.0.12
【答案】C
【解析】
【分析】
首先根据总数与表格的数据求出第⑤组的频数，由此进一步求出相应的频率即可.
【详解】
由题意得：
第⑤组的频数为：，
∴其频率为：，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了频率的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.
4.某市在“祝福祖国70周年”的征文大赛中随机选取300参赛选手成绩统计如下表，估计全市12000篇参赛作品中达到优秀等级的人数为（所有选手成绩均达到及格线60分，成绩为优秀）（ ）
|
分数段 |
频数 |
频率 |
|
|
30 |
0.1 |
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
A.4800 B.7200 C.6000 D.6600
【答案】A
【解析】
【分析】
根据表格中的数据，可求出300参赛选手的优秀率，进而可求出全市12000篇参赛作品中达到优秀等级的人数．
【详解】
由表格数据可知：选取的300参赛选手的优秀率=1-0.1-0.5=0.4=40％，
∴全市12000篇参赛作品中达到优秀等级的人数=12000×40％=4800（人）．
故选A．
【点睛】
本题主要考查频率和频数分布表，理解并掌握用样本估计总体，是解题的关键．
5.将抽查的样本编成组号为①﹣⑧的8个组，如下表：
|
组号 |
① |
② |
③ |
④ |
⑤ |
⑥ |
⑦ |
⑧ |
|
频数 |
14 |
11 |
|
13 |
|
|
12 |
10 |
|
频率 |
0.14 |
|
0.12 |
|
A |
0.13 |
|
|
那么抽查的总数和A的值为分别是（ ）
A.100，0.14 B.100，0.15 C.168，0.14 D.168，0.15
【答案】B
【解析】
【分析】
总数=频数÷频率，A等于总体1减去其他七组的频率，这样就可求出解．
【详解】
解：14÷0.14=100，
1﹣0.14﹣11÷100﹣0.12﹣13÷100﹣0.13﹣12÷100﹣10÷100=0.15，
故选B．
【点睛】
本题考查频率表，关键知道总数=频数÷频率，且总体为1．
6.如图所示的是某地区今年4月份的囗平均气温的频数分布直方图(直方图中每一组数都包括前一个边界值，不包括后一个边界值)，则下列结论中错误的是（ ）
A.该地区4月份的口平均气温在18℃以上(含18℃)的共有10天
B.该直方图的组距是4℃
C.该地区4月份的口平均气温的最大值至少是22℃
D.该直方图中口平均气温为6~10℃的这一组数的频数为3，频率为0.1
【答案】A
【解析】
【分析】
根据频数分布直方图的中各组的频数分布逐一分析判断可得．
【详解】
A、该地区4月日平均气温在18℃以上（含18℃）共有10+4=14天，故此结论错误；
B、该直方图的组距是6-2=8-4=4（℃），故此结论正确；
C、该地区4月日平均气温的最大值至少是22℃，此结论正确；
D、组中值为8℃的这一组的频数为3．频数为=0.1，此结论正确；
故选：A．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
二、填空题
7.已知样本数据为25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.若组距为2，那么应分为___________组，这一组的频数是___________.
【答案】 (1). 5 (2). 9
【解析】
【分析】
根据题意可以求出这组数据的极差，然后根据组距即可确定组数，再根据题目中的数据即可得到在24.5～26.5这一组的频数．
【详解】
极差是：，
组距为2，，
应分为5组；
在这一组的频数是9．
故答案为：5，9．
【点睛】
本题考查频数分布表，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的极差和划分相应的组数．
8.某校七年级共有学生600人，为了解这些学生的视力情况，抽查了50名学生的视力，并对所得数据进行了整理，在得到的频数分布表中，数据在0.95~1.15这一组频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数为______.
【答案】180
【解析】
【分析】
利用总数600乘以对应的频率0.3即可求得该校七年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数．
【详解】
解：∵数据在0.95~1.15这一组频率为0.3，
∴估计该校七年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为：600×0.3=180；
故答案是： 180．
【点睛】
本题用到的知识点是：频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．
9.秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中c＝__．
|
分 数 段 |
频数 |
频率 |
|
60≤x＜70 |
6 |
a |
|
70≤x＜80 |
20 |
0.4 |
|
80≤x＜90 |
15 |
b |
|
90≤x≤100
|
c |
0.18 |
【答案】9
【解析】
【分析】
根据表格中的数据可以求得抽查的学生数，从而可以求得c的值．
【详解】
，
c＝50﹣6﹣20﹣15＝9，
故答案为：9
【点睛】
本题考查频数分布表，解题的关键是明确题意，利用表格中的数据，求出所求问题的答案．
10.把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频率是______.
【答案】0.0625
【解析】
【分析】
利用频率与频数的关系得出第1组到第4组的频率，进而得出第8组的频率．
【详解】
解：∵把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，
∴第1组到第4组的频率是：（5+7+11+13）0.5625
∵第5组到第7组的频率是0.125，
第8组的频率是：1- 0.5625-0.125= 0.0625
故答案为： 0.0625．
【点睛】
此题主要考查了频数与频率，正确求出第5组到第7组的频数是解题关键．
三、解答题
11.银川市2019年5月1日—20日的气温（单位：℃）如下：
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17
20 12 18 21 21 16 20 24 26 19
解答下列问题：
（1）将下表补充完整：
|
气温分组 |
12≤x<17> |
17≤x<22> |
22≤x<27 |
27≤x<32> |
|
频数 |
3 |
|
|
2 |
|
百分比 |
15% |
|
25% |
|
（2）补全频数直方图
【答案】（1）见详解；（2）见详解
【解析】
【分析】
（1）根据各气温段的数据计算出所占的百分比，然后根据总天数和各段所占的百分比计算出频数即可；
（2）根据（1）中的数据补全频数分布图即可.
【详解】
解：（1）∵22≤x>27占比为25%，总的频数为20
∴当22≤x>27时，频数=20×25%=5，
∴当17≤x<22>
∴当17≤x<22>
当27≤x<32>
填表如下：
|
气温分组 |
12≤x<17> |
17≤x<22> |
22≤x<27 |
27≤x<32> |
|
频数 |
3 |
10 |
5 |
2 |
|
百分比 |
15% |
50% |
25% |
10% |
（2）根据（1）所得的数据，补全频数分布直方图如下：
【点睛】
本题考查了频数（率）分布直方图，掌握频数、百分比与总数之间的关系，再从图中获得必要的信息是解题的关键．
12.扬州市“五个一百工程“在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图．
|
每天课外阅读时间t/h |
频数 |
频率 |
|
0＜t≤0.5 |
24 |
|
|
0.5＜t≤1 |
36 |
0.3 |
|
1＜t≤1.5 |
|
0.4 |
|
1.5＜t≤2 |
12 |
b |
|
合计 |
a |
1 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中a＝ ，b＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校有学生1200人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数．
【答案】（1）120，0.1；（2）见解析；（3）600人
【解析】
【分析】
（1）由0.5＜t≤1的频数与频率可得总人数a，再用12除以总人数可得b的值；
（2）总人数乘以0.4得出第3组频数，从而补全图形；
（3）利用样本估计总体思想可得．
【详解】
（1）a＝36÷0.3＝120，b＝12÷120＝0.1，
故答案为：120，0.1；
（2）1＜t≤1.5的人数为：120×0.4＝48，
补全图形如下：
（3）估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数为：1200×（0.4+0.1）＝600（人）．
【点睛】
本题考查了数据的收集与整理，统计图的运用，用样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
13.为弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，得到如下所示的模数分布表：
|
分数段 |
50.5～60.5 |
60.5～70.5 |
70.5～80.5 |
80.5～90.5 |
90.5～100.5 |
|
频数 |
16 |
30 |
50 |
m |
24 |
|
所占百分比 |
8% |
15% |
25% |
40% |
n |
请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量为_____，表中m＝_____.
(2)补全图中所示的频数分布直方图.
(3)若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人?
【答案】(1)200，80 (2)见解析 (3)416
【解析】
【分析】
(1)根据样本容量=频数所占百分比可以得出答案，再根据总数减去其他可以得出m值；
(2)见详解图；
(3)总人数乘以优秀率即可得出答案.
【详解】
解：
样本容量=,,
如下图所示：
由题意可得,
超过80分的人数比有：,
优秀人数为：人.
答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有416人.
【点睛】
本题考查的是频数分布直方图的题，解题关键是求出各个成绩段的百分比，然后根据题意得出答案即可.
14.为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试．阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：a=______，b=______，n=______；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．
【答案】(1) 10，25，0.25；(2)补图见解析；（3）90人．
【解析】
【分析】
（1）根据频数=总人数×频率结合所给统计图即可出答案；
（2）根据（1）中数据补全频数分布直方图即可；
（3）利用所给统计图可以计算出考试成绩为91≤x≤100的学生人数，再根据全校获得二等奖的学生人数占考试成绩为91≤x≤100的学生的比例即可求解.
【详解】
解：（1）a=100×0.1=10，b=100-10-18-35-12=25，n==0.25；
故答案为：10，25，0.25；
（2）补全频数分布直方图如图所示；
（3）2500××=90（人），
答：全校获得二等奖的学生人数90人．
【点睛】
本题考查的是频数分布方图，读懂统计图，从统计图中得出必要的信息是解决问题的关键.也考查了用样本估计总体的思想.
2019-2020学年七年级下数学 9.3一元一次不等式组 同步练习（解析答案）
2019-2020学年七年级下数学 9.3一元一次不等式组 同步练习（解析答案）,七年级下数学同步练习,莲山课件.
