七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线同步练习（含答案新人教版）
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线同步练习（含答案新人教版）,垂线,莲山课件.
5.1.1相交线
知识要点：
1.定义：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．
2.邻补角是成对出现的，单独的一个角不能称为邻补角，两条直线相交形成四对邻补角．
3.性质：邻补角互补
4.定义：两个角有一个公共的顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线， 具有这种关系的两个角，互为对顶角．
5.性质：对顶角相等．但相等的角不一定是对顶角．
注意：
识别对顶角时，要抓住两个关键要素：一是顶点，二是边．先看两个角是否有公共顶点，再看两个角的两边是否分别互为反向 延长线．两条直线相交形成两对对顶角．
一、单选题
1．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交 的图是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平 分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOD的度数是( )
A．25° B．35° C．45° D．55°
3．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).
A．35° B．70°
C．110° D．145°
4．如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=( ).
A．55° B．65° C．75° D．85°
5．如图，直线AB、CD相交于点O ，且∠AO D+∠BOC=100°，则∠AOC是( )
A．150° B．130° C．100° D．90°
6．如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠3的关系是（ ）
A．互余 B．对顶角 C．互补 D．相等
7．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
8．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是( )
A． B． C． D．
9．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5
10．10．如图所示，下列判断正确的是( )
A．图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B．图⑵中∠1和∠2是一组对顶角
C．图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D．图⑷中∠1和∠2互为邻补角
二、填空题
11．如图所示，AB∥CD，EF与AB，CD相交，EF与AB交于点_____，EF与CD交于______．
12．两条直线相交，只有_____个交点．
13．平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有________ 条平行线．
14．探究题：
(1)三条直线相交，最少有________ __个交点，最多有__________个交 点，
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角同步练习（含答案新人教版）
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分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
(2)四条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
(3)依次类推，n条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个 交点，对顶角有_________对，邻补角有__________对．
三、解答题
15．平面上两条直线相交于一点，三条直线俩两相 交，每个交点都不经过第三条直线．
（ 1）5条直线的交点为_____个．
（2）请探索n条直线的交点个数．
16．如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．
（1）求∠AON的度数．
（2）写出∠DON的余角．
17．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC∶∠AOD＝1∶2.求∠BOD的度数．
18．如图，三条直线AB，CD，EF交于一点，若∠1=30°，∠2=70°，求∠3的度数．
答案
1．B
2．D
3．C
4．B
5．B
6．A
7．C
8．D
9．A
10．D
11．M N
12． 1．
13．三
14．(1)1，3；(2)1，6；(3)1， ，n(n-1)，2n(n-1)
15．（1）
如图所示：
我们发现：2条直线相交有1个交点；
3条直线相交有1+2=3个交点；
4条直线相交有1+2+3=6个交点，
则5条直线的 交点为1+2+3+4=10；
（2）图（n）：1+2+3+…+n-1= ．
16．（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，
∴∠BOD＝∠AOC＝50°，
∵OM平分∠BOD，
∴∠BOM＝∠DOM＝25°，
又由∠MON＝90°，
∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；
（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM为∠DON的余角，
∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，
∴∠AON+∠DOM＝90°，
∴∠NO D+∠BOM＝90°，
故∠DON的余角为：∠DOM，∠BOM ．
17．由邻补角的性质，得∠AOC＋∠AOD＝180°.
由∠AOC∶∠AOD＝1∶2，
得∠AOD＝2∠AOC，
∠AOC＋2∠AOC＝180°，
解得∠AOC＝60°.
由对顶角相等，得
∠BOD＝∠AOC＝60°.
故答案为：60°.
18．解：如图，∵∠4=∠2=70°（对顶角相等），
∴∠3=180°-∠1-∠4=180°-30°-70°=80°．
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.1平行线同步练习（含答案新人教版）
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.1平行线同步练习（含答案新人教版）,平行线,莲山课件.
